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1、西安六中2011届高三数学单元测试题-函数一、选择题1若集合，则AB= （ ）A0，1BCD2. 函数，若 ,则的值为（ ） A.3 B.0 C.-1 D.-23.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度4.已知，若的必要条件是，则之间的关系是（ ）A. B. C. D. 5.函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( ) A.是偶函数 B. 是奇函数 C. D. 是奇函数6.函数的最大值为（ ）
2、A2/5B1/2C/2D17、函数在恒为正，则实数的范围是（ ）A、 B、 C、 D、8、当0，2时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、9、已知函数，若关于的方程有7个不同的实数解，则的大小关系为（ ）A、 B、与中至少有一个正确 C、 D、不能确定 10.关于的方程，给出下列四个命题：存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是( ).A. 0B. C. D. 二：填空题(25分)11若函数有3个不同零点，则实数a的取值范围是_ _12
3、. 已知f(x)=，则不等式x + (x+2)f(x+2)5的解集是_ _13. 若f(x)=在上为增函数，则a的取值范围是_ 14. 若实数x满足,则 15. 已知函数的定义域为R，则下列命题中：若是偶函数，则函数的图象关于直线x2对称；若，则函数的图象关于原点对称；函数与函数的图象关于直线x2对称；函数 与函数的图象关于直线x2对称.其中正确的命题序号是 三：计算题（75分）16. 设命题：函数f(x)=x3-ax-1在区间上单调递减；命题：函数的值域是如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围17. 已知f (x)=3x2a (6a)xb (1) 若关于x的不等式f (x)0的解集为(1，
4、3)，求实数a、b的值(2) 解关于a的不等式f (1)0；18. 已知函数.（1）证明：对定义域内的所有x，都有.（2）当f(x)的定义域为a+, a+1时，求f(x)的值域。.（3）设函数g(x) = x2+| (xa) f(x) | , 若，求g(x)的最小值.19.已知函数（1）求函数的定义域； （2）求函数的零点； （3）若函数f(x)的最小值为-2，求的值。20.已知函数，直线与的图象相切.（1）求实数a的值；（2）若方程上有且仅有两个解求实数b的取值范围； 比较的大小。21、已知（）.（）讨论的单调性。（）证明：（，其中无理数） 西安六中2011届高三数学单元测试题-函数答案一：
5、选择题题号12345678910答案CBCADBCDCA二：填空题11. 12. 13. 14. 15.16、解： 由题意P和q有且只有一个是真命题综上所述：17、解：(1) 由f(x)0得3x2a(6a)xb0，因(x)0的解集为(1，3)，即不等式3x2a(6a)xb0的解集为(1，3)，故x=1、x=3是方程3x2a(6a)xb=0的两实根，由韦达定理，得 (2) 由(1)0得3a(6a)b0a26a3b0，(a3)26b 当b6时，不等式的解集为；当b6时，不等式的解集为18、（1）证明：， 结论成立. （2）解：.当, 即. （3）解：.当；当 因为，所以，则函数在上单调递增, 在上单调递减，因此，当时，g（x）有最小值.19、解：（1）要使函数有意义：则有 ,解之得：， 所以函数的定义域为： （2）令=0得，即， ，函数的零点是 （3）函数可化为： ，即 由，得， 20、（1）设切点， （2）令 则有 已知，上递增.依题意有： 解得依题意有 21、【解】（）当时，在单调递增，在单调递减。当且的判别式，即时，对恒成立。在上单调递减。当时，由得：解得：由可得：或在上单调递增，在，上单调递减。综上所述：若时，在上单调递减。（）由（）当时，在上单调递减。当时，即.
