《连云港市海州区八级上期末数学试卷含答案解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《连云港市海州区八级上期末数学试卷含答案解析.doc（21页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、2015-2016学年江苏省连云港市海州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分）1在平面直角坐标系中，在x轴上的点是( )A（1，2）B（2，3）C（0，3）D（3，0）2下列是勾股数的一组是( )A4，5，6B5，7，12C3，4，5D12，13，153如图银行标志中，是轴对称图形的个数为( )A4个B3个C2个D1个4在下列各数，3，6.1010010001，中，无理数的个数是( )A5B4C3D25一次函数y=x1不经过的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明CAD=DAB的依据是( )ASASBAS
2、ACAASDSSS7用图象法解方程组时，下图中正确的是( )ABCD8如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径ADCE运动，则APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( )ABCD二、填空题（每小题4分，满分40分）94的平方根是_10取圆周率=3.1415926的近似值时，若要求精确到0.001，则_11点A（5，3）关于y轴对称的点的坐标是_12将点（4，2）向右平移3个单位长度得到点的坐标是_13若正比例函数的图象经过点（3，6），则其函数关系式为_14如图，在ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，
3、BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为_15已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=3x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_16如图，长方形OABC的边OA长为1，边AB长为，OC在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点左边于一点D，则点D表示的实数是_17直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式0k2xk1x+b的解集为_18如图，正方形ABCD的边长为2，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线y=kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分DFE，则k的值
4、为_三、解答题（共8大题，满分86分）19（1）求式中的x的值：（x+2）3+4=23（2）计算：+（）120如图，建立平面直角坐标系，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为（4，0）和（0，0）（1）写出A，D，E，F的坐标； （2）求正方形CDEF的面积21如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB求证：AEDF22如图，AOB=90，OA=9cm，OB=3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？23
5、某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元（1）分别求总投资额y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；（2）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？（3）请你利用第（1）小题中y2与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况（注：总投资=前期投资+后期其他投资，总利润=总产值总投资）24课堂上，某老师给出一道数学题：如图1所示，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于F，若F点是DE的中点，证明：AB=AC小明的思路是：过D作DGAE
6、，交BC于点G，如图2；小丽的思路是过E作EHAB，交BC的延长线于点H，如图3请根据小明或小丽的思路任选一种完成该题的证明过程25某汽车公司有豪华和普通两种客车在甲、乙两城市之间运营已知每隔1小时有一辆豪华客车从甲城开往乙城，如图所示，OA是第一辆豪华客车离开甲城的路程s（单位：千米）与运行时间t（单位：时）的函数图象，BC是一辆从乙城开往甲城的普通客车距甲城的路程s（单位：千米）与运行时间t（单位：时）的函数图象请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）点B的横坐标0.5的意义是普通客车发车时间比第一辆豪华客车发车时间_小时，点B的纵坐标480的意义是_（2）请你在原图中直接画出第二辆豪华
7、客车离开甲城的路程s（单位：千米）与运行时间t（单位：时）的函数图象（3）若普通客车的速度为80千米/时求BC的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；求第二辆豪华客车出发后多长时间与普通客车相遇；直接写出这辆普通客车在行驶途中与迎面而来的相邻两辆豪华客车相遇的间隔时间26（14分）如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC （1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点
8、，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年江苏省连云港市海州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分）1在平面直角坐标系中，在x轴上的点是( )A（1，2）B（2，3）C（0，3）D（3，0）【考点】点的坐标【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得答案【解答】解：A、（1，2）在第二象限，故A错误；B、（2，3）在第三象限，故B错误；C、（0，3）在y轴上，故C错误；D、（3，0）在x轴上，故D正确；故选：D【点评】本题考查了点的坐标，x轴上点的纵坐标等于零，y轴上点的横坐标等于零2下列是勾
9、股数的一组是( )A4，5，6B5，7，12C3，4，5D12，13，15【考点】勾股数 【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方【解答】解：A、42+52=4162，此选项不符合题意；B、52+72=74122，此选项不符合题意；C、32+42=52，且3，4，5都是正整数，此选项符合题意；D、122+132152，此选项不符合题意故选：C【点评】本题考查了勾股数的定义：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数一组勾股数必须同时满足两个条件：三个数都是正整数，两个较小正整数的平方和等于最大的正整数的平方，这两个条件同时成立，缺一不
10、可3如图银行标志中，是轴对称图形的个数为( )A4个B3个C2个D1个【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：第1，2，4个图形是轴对称图形，共3个故选B【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合4在下列各数，3，6.1010010001，中，无理数的个数是( )A5B4C3D2【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，3，6.1010010001，是无理数，无理数的个数是4个；故选：B【点评】此题
11、主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5一次函数y=x1不经过的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数的性质 【专题】压轴题【分析】由于k=10，b=1，由此可以确定函数的图象经过的象限【解答】解：y=x1，k=10，b=10，它的图象选B经过的象限是第二、三、四象限，不经过第一象限故选A【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的
12、值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小6如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明CAD=DAB的依据是( )ASASBASACAASDSSS【考点】全等三角形的判定；作图基本作图 【分析】利用三角形全等的判定证明【解答】解：从角平分线的作法得出，AFD与AED的三边全部相等，则AFDAED故选D【点评】考查了全等三角形的判定，关键是根据三边对应相等的两个三角形全等（SSS）这一判定定理7用图象法解方程组时，下图中正确的是( )ABC
13、D【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【专题】数形结合【分析】将方程组的两个方程，化为y=kx+b的形式；然后再根据两个一次函数的解析式，判断符合条件的函数图象【解答】解：解方程组的两个方程可以转化为：y=x2和y=2x+4；只有C符合这两个函数的图象故选C【点评】一般地，每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，也就是两条直线从“数”的角度看，解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值从“形”的角度看，解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标8如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径ADCE运动，则APE的面积y与
14、点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( )ABCD【考点】动点问题的函数图象 【专题】数形结合【分析】求出CE的长，然后分点P在AD上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的函数关系；点P在CD上时，根据SAPE=S梯形AECDSADPSCEP列式整理得到y与x的关系式；点P在CE上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的关系式，然后选择答案即可【解答】解：在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，CD=AB=2，BC=AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，CE=3=2，点P在AD上时，APE的面积y=x2=x（0x3），点P在CD上时，SAPE=S梯形AECDSADPSCEP，
15、=（2+3）23（x3）2（3+2x），=5x+5+x，=x+，y=x+（3x5），点P在CE上时，SAPE=（3+2+2x）2=x+7，y=x+7（5x7），故选：A【点评】本题考查了动点问题函数图象，读懂题目信息，根据点P的位置的不同分三段列式求出y与x的关系式是解题的关键二、填空题（每小题4分，满分40分）94的平方根是2【考点】平方根 【专题】计算题【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平
16、方根是0；负数没有平方根10取圆周率=3.1415926的近似值时，若要求精确到0.001，则3.142【考点】近似数和有效数字 【分析】把圆周率=3.1415926的万分位上的数字进行四舍五入即可【解答】解：圆周率=3.14159263.142（精确到0.001）故答案为：3.142【点评】本题考查了近似数和有效数字，精确度的意义，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位11点A（5，3）关于y轴对称的点的坐标是（5，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【专题】计算题【分析】关于y轴对称的点，纵
17、坐标相同，横坐标互为相反数【解答】解：平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标不变，可得：点A（5，3）关于y轴的对称点的坐标是（5，3）故答案为（5，3）【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数12将点（4，2）向右平移3个单位长度得到点的坐标是（7，2）【考点】坐标与图形变化-平移 【分析】把点（4，2）的横坐标加3，纵坐标不变即可得到对应点的坐标【解答】解：将点
18、（4，2）向右平移3个单位长度，得到的点的坐标是（4+3，2），即：（7，2），故答案为（7，2）【点评】本题主要考查了坐标系中点的平移规律，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减13若正比例函数的图象经过点（3，6），则其函数关系式为y=2x【考点】待定系数法求正比例函数解析式 【分析】设正比例函数的解析式是y=kx，把点（3，6）代入即可求得k的值，从而求解【解答】解：设正比例函数的解析式是y=kx（k0），把（3，6）代入得：3k=6，解得：k=2则函数的解析式是：y=2x故答案是：y=2x【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式，待定系数法是求函数的解析式的
19、基本方法14如图，在ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为8【考点】线段垂直平分线的性质 【专题】压轴题【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线和已给的周长的值即可求出【解答】解：DE是AB的中垂线AE=BE，BCE的周长为14BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14BC=6AC=8AB=AC=8故填8【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质；解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等并进行等量代换15已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=3x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是ab【考点】一次函数图象上点的坐标
20、特征 【分析】根据一次函数的增减性，k0，y随x的增大而减小解答【解答】解：k=30，y随x的增大而减小，12，ab故答案是：ab【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便16如图，长方形OABC的边OA长为1，边AB长为，OC在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点左边于一点D，则点D表示的实数是2【考点】实数与数轴；勾股定理 【专题】计算题【分析】根据勾股定理计算出OB长度，根据弧的性质知OB=OD进而求出答案【解答】解：长方形OABC的边OA长为1，边AB长为，OB=2，OB=OD，OD=2，O为原点，点D在原点左侧，点D表示的实
21、数是2故答案为：2【点评】题目考查了实数与数轴，通过勾股定理为桥梁，计算数轴上点所表示的数题目整体较为简单，适合随堂训练17直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式0k2xk1x+b的解集为1x0【考点】一次函数与一元一次不等式 【分析】根据函数与不等式的关系：l2在l1下方且在x轴上方部分，可得答案【解答】解：由图象，得关于x的不等式0k2xk1x+b的解集为1x0，故答案为：1x0【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，l2在l1下方且在x轴上方部分是不等式组的解集18如图，正方形ABCD的边长为2，A为坐标原点，AB和AD分
22、别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线y=kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分DFE，则k的值为1或3【考点】一次函数综合题 【分析】分两种情况：当点F在DC之间时，作出辅助线，求出点F的坐标即可求出k的值；当点F与点C重合时求出点F的坐标即可求出k的值【解答】解：如图，作AGEF交EF于点G，连接AE，AF平分DFE，DF=AG=2，在RTADF和RTAGF中，RTADFRTAGF（HL），DF=FG，点E是BC边的中点，BE=CE=1，AE=，GE=1，在RTFCE中，EF2=FC2+CE2，即（DF+1）2=（2DF）2+1，解得DF=，点F（，2），把点F的坐标代入y
23、=kx得：2=k，解得k=3；当点F与点C重合时，四边形ABCD是正方形，AF平分DFE，F（2，2），把点F的坐标代入y=kx得：2=2k，解得k=1故答案为：1或3【点评】本题主要考查了一次函数综合题，涉及角平分线的性质，三角形全等的判定及性质，正方形的性质理，及勾股定解题的关键是分两种情况求出k三、解答题（共8大题，满分86分）19（1）求式中的x的值：（x+2）3+4=23（2）计算：+（）1【考点】实数的运算；负整数指数幂 【专题】计算题；实数【分析】（1）方程整理后，利用立方根定义计算即可求出解；（2）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，最后一项利用负整数指
24、数幂法则计算即可得到结果【解答】解：（1）方程整理得：（x+2）3=27，开立方得：x+2=3，解得：x=5；（2）原式=526=3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，建立平面直角坐标系，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为（4，0）和（0，0）（1）写出A，D，E，F的坐标； （2）求正方形CDEF的面积【考点】坐标与图形性质 【分析】（1）先利用点B和点C的坐标画出直角坐标系，然后根据点的坐标的意义即可得到点A、D、E、F的坐标；（2）利用正方形的面积公式和勾股定理解答即可【解答】解：（1）如图：A（6，3），D（2，1），E（1，3）
25、，F（1，2）；（2）因为CD=，所以正方形CDEF的面积=5【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标求相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系；记住坐标系中各特殊点的坐标特征21如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB求证：AEDF【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定 【专题】证明题【分析】如图，首先证明CF=BE，此为解题的关键性结论；证明ABEDCF，得到AEF=DFE，即可解决问题【解答】证明：如图，CE=BF，CF=BE；在ABE与DCF中，ABEDCF（SSS），AEF=DFE，AEDF【点评】该题主要考查了全等三角形的判定、平行线的判定等几何知识点及其应用问题；解题
26、的方法是深入观察图形，准确找出图形中隐含的等量关系；解题的关键是灵活运用全等三角形的判定等几何知识点来分析、判断、推理或解答22如图，AOB=90，OA=9cm，OB=3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？【考点】勾股定理的应用 【分析】根据小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等得出BC=CA设AC为x，则OC=9x，根据勾股定理即可得出结论【解答】解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，
27、BC=CA设AC为x，则OC=9x，由勾股定理得：OB2+OC2=BC2，又OA=9，OB=3，32+（9x）2=x2，解方程得出x=5 机器人行走的路程BC是5cm【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用23某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元（1）分别求总投资额y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；（2）当
28、新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？（3）请你利用第（1）小题中y2与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况（注：总投资=前期投资+后期其他投资，总利润=总产值总投资）【考点】一次函数的应用 【专题】压轴题【分析】（1）根据题意可直接列出两个函数解析式；（2）再把x=900代入y2中可求出盈利额，负则说明亏损，正则说明盈利；（3）利用y2的解析式，让y20则可算出生产多少会盈利，y2=0不亏损也不盈利，y20则会亏损【解答】解：（1）根据题意，y1=0.3x+200，y2=0.5x（0.3x+200）=0.2x200；（2）把x=900代入y2中，可得y2=0.2900200=20
29、0，当总产量为900台时，公司会亏损，亏损额为20万元；（3）根据题意，当0.2x2000时，解得x1000，说明总产量小于1000台时，公司会亏损；当0.2x2000时，解得x1000，说明总产量大于1000台时，公司会盈利；当0.2x200=0时，解得x=1000，说明总产量等于1000台时，公司不会亏损也不会盈利【点评】本题利用了总投资=前期投资+后期其他投资，总利润=总产值总投资以及解不等式的有关知识（大于0、等于0、小于0的含义要弄清楚）24课堂上，某老师给出一道数学题：如图1所示，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于F，若F点是DE的中点，证明：AB=
30、AC小明的思路是：过D作DGAE，交BC于点G，如图2；小丽的思路是过E作EHAB，交BC的延长线于点H，如图3请根据小明或小丽的思路任选一种完成该题的证明过程【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质 【分析】图2，根据平行线求出DGF=ECF，GDF=E，根据AAS推出DFGEFC，根据全等三角形的性质得出DG=CE，求出BD=DG，求出B=ACB即可；图3，根据平行线的性质得出B=H，根据AAS推出BDFHEF，根据全等三角形的性质得出EH=BD，求出B=ACB即可【解答】证明：图2，DGAE，DGF=ECF，GDF=E，F点是DE的中点，DF=EF，在DFG和EFC中DFG
31、EFC（AAS），DG=CE，BD=CE，BD=DG，B=DGB，DGAE，DGB=ACB，B=ACB，AB=AC；图3，EHAB，B=H，在BDF和HEF中BDFHEF（AAS），EH=BD，BD=CE，CE=EH，H=HCE，H=B，HCE=ACB，B=ACB，AB=AC【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等25某汽车公司有豪华和普通两种客车在甲、乙两城市之间运营已知每隔1小时有一辆豪华客车从甲城开往乙城，如图所示，OA是第一辆豪华客车离开甲城的路程s（单位：千米）与运行时间t（单位：时）的函数图象
32、，BC是一辆从乙城开往甲城的普通客车距甲城的路程s（单位：千米）与运行时间t（单位：时）的函数图象请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）点B的横坐标0.5的意义是普通客车发车时间比第一辆豪华客车发车时间晚0.5小时，点B的纵坐标480的意义是甲、乙两城相距480km（2）请你在原图中直接画出第二辆豪华客车离开甲城的路程s（单位：千米）与运行时间t（单位：时）的函数图象（3）若普通客车的速度为80千米/时求BC的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；求第二辆豪华客车出发后多长时间与普通客车相遇；直接写出这辆普通客车在行驶途中与迎面而来的相邻两辆豪华客车相遇的间隔时间【考点】一次函数的应用 【
33、专题】应用题【分析】（1）利用两点法代入BC点坐标即可求出解析式；（2）写出第二辆豪华客车的函数解析式，与普通客车联立解方程组；（3）求出与普通客车相遇的时间在上一问的基础上求差就可以【解答】解：（1）晚0.5，甲、乙两城相距480km（2）（3）设直线BC的解析式为s=kt+b，B（0.5，480），C（6.5，0），解得：，s=80t+520，自变量t的取值范围是0.5t6.5设直线MN的解析式为s=kt+b，M（1，0），N（5，480），解得，s=120t120由可知直线BC解析式为s=80t+520，120t120=80t+520，解得t=3.2，3.21=2.2答：第二辆豪华客车出
34、发2.2h后与普通客车相遇根据题意，普通客车的解析式为y=120t，120t=52080t，解得t=2.6h，3.22.6=0.6小时（或36分钟）故答案为：晚0.6h；甲、乙两城相距300km【点评】本题考查了一次函数的应用，信息量比较大考查点也比较多，有待定系数法求一次函数解析式，还有一次函数与二元一次方程组的应用，因此熟练掌握教材基础知识和基本技能对学习好数学非常重要26（14分）如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC （1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，
35、若AD=AC，求证：BE=DE（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由【考点】一次函数综合题 【分析】（1）如图1，作CQx轴，垂足为Q，利用等腰直角三角形的性质证明ABOBCQ，根据全等三角形的性质求OQ，CQ的长，确定C点坐标；（2）同（1）的方法证明BCHBDF，再根据线段的相等关系证明BOEDGE，得出结论；（3）依题意确定P点坐标，可知BPN中BN变上的高，再由SPBN=SBCM，求BN，进而得出ON【解答】解：（1）如图1，作CQx轴，垂足为
36、Q，OBA+OAB=90，OBA+QBC=90，OAB=QBC，又AB=BC，AOB=Q=90，ABOBCQ，BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，C（3，1），由A（0，2），C（3，1）可知，直线AC：y=x+2；（2）如图2，作CHx轴于H，DFx轴于F，DGy轴于G，AC=AD，ABCB，BC=BD，BCHBDF，BF=BH=2，OF=OB=1，DG=OB，BOEDGE，BE=DE；（3）如图3，直线BC：y=x，P（，k）是线段BC上一点，P（，），由y=x+2知M（6，0），BM=5，则SBCM=假设存在点N使直线PN平分BCM的面积，则BN=，BN=，ON=，BNBM，点N在线段BM上，N（，0）【点评】本题考查了一次函数的综合运用关键是根据等腰直角三角形的特殊性证明全等三角形，利用全等三角形的性质求解
