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1、问题解决策略对小学数学解决问题的影响 摘要：本研究调查了小学二年级学生问题解决策略的成功。本调查通过实验的方法对小学二年级学生进行了14个星期的实验，研究人员在数学课上对实验组的学生进行了问题解决策略的训练，而对照组的学生仍然运用传统的问题解决方案。本研究的数据来自两个书面问题解决测试包扩开放性问题。这些测试应用于实践的中期和结尾，并且根据评估准则而得分。此外，通过学生的质化访谈来阐述他们在解决问题时的解决思路，策略，方案。研究结束时，实验小组的学生相当成功得用问题解决策略来解决问题。问题解决策略有图解法，列表格，书写数学句子，寻找模式，举例子，逻辑推理和猜测。关键词：问题解决策略 解决问题的
2、成就1序言：许多教育心理学家认为人的思维能力可以在小学阶段得到改善。然而，思维能力的描述并不局限于响应课堂结束时提出的问题和参与老师的中心讨论。批判性思维的能力的目的在于引导学生对问题解决进行分析并且有批判性的思想。这一目的对任何一个学科都有影响，尤其是对数学教育。因为教育工作者的共识是数学可以训练大脑的批判性思维。探讨数学的构成时，在数学教育中最重要的并不是解决方法而是探索数学的规则，就好像它们是自己首次发明的一样，通过学生的感官和思想来解决问题，提高解决问题的思维能力。许多研究表明拥有自己的策略的学生在问题解决上非常的成功。本文旨在评估学生通过问题解决策略的训练，在数学课上取得的成就。对于
3、这一目的，从以下的问题中可以得到答案。“哪种问题解决策略对小学二年级的学生更为有效？” 在当前的研究中，有许多的问题解决策略。本研究局限与图解法，列表格，书写数学句子，寻找模式，举例子，逻辑推理和猜测的策略。2 方法：该研究是在科尼亚的小学二年级学生中进行的。参与者分成两组，实验组31名学生，对照组30名学生。在这14周中，实验组的学生除了数学课之外，每星期有两个小时的问题解决策略训练，而对照组则是接受传统的问题解决策略训练。研究者为了符合研究的目的，开发了两个测试问题解决测试一和问题解决测试二。这些测试有规定的格式同时也有与问题解决策略相关的开放式问题。在相同的条件下，研究中期和末期对实验组
4、和对照组的学生分别进行了测试一和测试二。此外，通过学生的质化访谈来阐述他们在解决问题时的解决思路，策略，方案。通过描述性统计和检验对本研究的数据进行分析。3.结论：问题解决策略在实验组和对照组中是如何发展的调查结果如下。开放式问题的提出是为了确定模式策略在实验组和对照组应用的不同之处。图解法在实验组和对照组中的应用分别是1,54和0,53序列。这个测试主要为了确定差异的显著性，在3,22数据中发现0，05水平差异显著。这意味着图解法策略的训练对实验组有明显的效果。图解法的例子如图1所示。在实验中发现学生们不知不觉地运用图解策略来解决其他问题。图解法策略在实验的初期和末期有着明显的差别。实验初期
5、，学生经常选择图解法来解决多种问题，然而实验末期，他们却不喜欢选择这些策略。这个结果与卡彭特和他的朋友们的发现（1999）一样，图解法和模型策略会随时间而被遗弃。列表格在实验组和对照组中的应用分别是1，58和0,66序列。实验组和对照组的方法差异指数在0,05水平。列表格的例子如图2所示。在实验中，学生们似乎并不具备列表格的能力。大多数的学生在解决问题时不会想到用列表格的方法。研究者发现，学生不知道如何把数据填入表格，因此就对学生进行了列表格的训练。训练的结果是，可以适当地运用列表格的学生的人数从4个增加到了21个。而且，随着时间的推移，列表格策略成为常用的解题策略。有的学生通过表格重新组织了
6、图二B中的提供的数据。通过观察发现，与模式策略，举例子相比，列表格是学生们首选的策略。写数学句子在实验组和对照组中的应用分别是2，06和0,50序列。测试是为了确定差异的显著性，在0,05水平中，6,12非常明显。实验初期，学生们不知道怎么书写数学句子。数学句子的练习依次从一则运算，二则运算以及多则运算进行了训练。通过训练，可以书写数学句子的学生的人数大大的增加了。举个例子来说，“一辆公交车上有23名乘客，要使得车上只有12名乘客，那么有多少名乘客需要下车？”15名学生会这样写“23-？=12”,4名学生会这样写“12+？=23”。3名学生会写出不止一种的式子。数学句子可以通过时间来学习，但是
7、它并不是可以采用的策略之一。尽管在实验初期，可以运用它来解决一则运算，但是在实验的末期，学生们就不再用它了。模式策略在实验组和对照组的应用分别是2,16和0,27序列。这个测试是为了确定差异的显著性，统计了5,90的值在0，05水平中表现显著。学生的运用的例子如图3所示。在实验中，行数字，数字关系和规则活动是建设策略。通过这些活动，学生们可以发现不同的关系，在下面的表格中，学生们发现了四种不同的关系。许多学生发现，分母每次增加1，分子每次增加2。当要求学生们找出第14个数字时，他们意识到这种关系不能帮助他们完成这个题目了。萨布里雅发现“如果乘以分子再加上2就可以得到分子，比如，1乘2得2，再加
8、上2得4。5乘2得10，再加上2得12，所以14乘2得28，再加2得30.”学生可以成功地用找规律的方法，并且这是最灵活的方法，与列表格的策略解决四则运算，尤其是乘法和除法。模式策略在实验组和对照组的应用分别是2,45和1,10序列。这个测试是为了确定差异的显著性，在0,05水平中，3,67非常显著。图4提出了学生解决方案的相关策略。在试验应用中，学生可以自己使用上述的策略。在上述的策略中学生的解决方案里有多种不同的策略。受访学生用“排名有少到大的数字（图4/c)，选择两个数字，改变它们的位置（图4/b), 部分策略按照第一个数字的结果来排名（图4/a)。在受访记录中学生像这样解释了上述策略：
9、其解决方案显示在图4/b中的萨帕瑞亚说，首先我选择两个数字，把它们其中一个放在第一个，把另一个放在末尾。然后我调换它们的位置。”其解决方案显示在图4/c中的默罕穆德这样解释道：“我写上最小的数字36，然后写上38,63，最后是最大的数字86.” 其解决方案显示在图4/a中的艾列弗说：“我一开始和3，之后和6，最终和8. 然后我又把这些数字紧靠放在一起，最后的结果变成了6.”推理论证策略在实验组和对照组的应用分别是2,65和1,73序列。这个测试是为了确定差异的显著性，在0,05水平中，2,17非常显著。很多问题解决策略都包含推理，因此实验应用旨在发展推理论证。作为这一目标的结果，据观察，在后期
10、的应用中学生们有了系统思考的能力。猜想查证策略在实验组和对照组的应用分别是2,10和0,43。这个测试是为了确定差异的显著性，在0,05水平中，4，63非常显著。相关的猜想查证的解决方案呈现在图5中。在实验应用初始，学生并不喜欢使用猜想查证策略。学生们的判断能力也不足。当学生们被要求使用判断能力来解决问题时，一些学生反应道：“所以你想让我自我编造吗？”基于这个原因，首先要教授学生判断的能力。随着时间的推移，学生能够使用控制判断的策略。不过可以清楚地看到学生跳过了判断的步骤，假装他们通过判断说出确切的结果。这种情况是学生们在实验对照组中能力不足和课堂应用并不有效的明显的标志。根据佛比恩在2001年的一项研究表明，学生在猜想查证策略上遇到困难。根据结果显示，问题解决策略对于解决问题具有显著的效果。观察得出，二年级的学生在问题解决策略的运用上很成功，但是随着时间的推移，运算和理解问题的解决策略也出现了。
