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1、青岛版小学数学五年制三年级上册解决问题教学实录与评析教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书数学五年制三年级上册第7172页。教学目标：1.经历在现实的情境中收集信息的过程，初步体会整理相关信息的作用。2.在整理的过程中分析数量关系，寻找解决两步计算问题的有效方法。3.帮助学生把解决问题的具体经验上升为数学思考，体验运用方法解决问题的有效性和必要性，提高学生灵活解决问题的能力。4.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的方法意识，获得运用整理方法来解决问题的成功体验，从而增强学好数学的自信心，发展创新意识。教学重点、难点：整理信息和问题、分析数量关系教学过程：一、情境引入，提出问题师：星期天
2、，小明和几个同学一起去动物园玩。你看到了哪些信息？生1：我们在动物园玩了两个小时。生2：两张票40元，要买6张票。师：根据这些数学信息你能提出什么数学问题？生1：一张票多少元？生2：买6张票,需要多少元？师：小明也正在思考这个问题，今天这节课我们就来帮小明解决问题。（板书课题：解决问题）评析：选用的生活情境简明、生动，选材贴近学生生活实际。采用人物对话、图画、文字等多种形式呈现情境，使学生感到这些问题来自自己熟悉的生活原型，容易身临其境，理解并抽象成数学问题，有利于提高学生学习数学的积极性。二、自主探索，合作交流师：以前我们已经学会借助线段图整理信息和问题。下面，你可以借助线段图，也可以用文字
3、，还可以用列表或者是用你想到的其它方法，把这个题需要用到的信息和要解决的问题整理在练习本上，请试一试。1整理（学生自主整理后全班交流。） 师：看大屏幕。这个同学是用什么方法整理的？（投影展示学生整理的：“我们在动物园玩了2个小时，两张票40元。买6张票要多少元？”） 生：是用文字整理的。师：有意见吗？和你整理的有没有不同？生1：不应该加“在动物园玩了2个小时。”应该把这个信息去掉。师：也就是这样整理。（投影展示另一个学生整理的：“两张票40元，买6张票多少元？”）说说你的理由。生1：这个信息与我们要解决的问题没有关系。生2：要算“买6张票多少元”用不着“我们在动物园玩了2个小时”这个信息。这个
4、信息是多余的。师：那以后我们在整理时要注意什么？生3：要注意题目的问题是什么？生4：要看清问题。不能摘取与问题无关的信息。师：看来以后整理信息时，要注意多余的信息不要整理，只整理与问题有关的信息。 师：刚才这个同学是用文字整理的，看这个同学又是怎么整理的？（投影展示学生画的线段图），请她给大家说一说。生1：我是用线段图整理的，把一条线段平均分成两段，这两段表示40元钱，问6张票，也就是算6段是多少元钱？师:大家听明白了吗？这个小姑娘整理的很清楚，画的线段图也很好。还有同学也是画图整理的，请他也来说一说。（投影展示学生整理的示意图）生：我用两个方格表示两张票，再画了6个方格表示6张票。师：用画示
5、意图的方法整理，大家也能看明白。同学们真棒，想出了用文字、画线段图、示意图的方法，把这个题的信息和问题整理的又清楚又正确。老师也有一种方法，大家看行不行？师：两张票40元，（板书：2张 40元）6张票多少元？（板书：6张 ？元）上面表示的是什么？生：张数。师：（板书：张数）下面表示的是什么？生：钱数。师：也可以说“价钱”。（板书：价钱）为了让它看起来更清楚，再画上线，就变成了一个表。这是列表的整理方法。还可以这样整理：2张40元。（板书：2张40元）谁愿意上来接着写？（生板书：6张？元）师：写的真漂亮。同学们看，文字、画图，还有列表的整理方法，你觉得哪种方法好？生1：我觉得列表的方法好。因为它
6、看起来很整齐，也很简便。生2：我觉得画示意图好，因为它容易看懂，看起来很明白。生3：画线段图好，能帮助我们理解题的意思。生4：我喜欢用文字整理，因为文字整理更能帮助我理解题意。师：每一种方法大家都觉得好，那以后我们解决问题，到底用哪种方法呢？生1：用列表的方法，因为列表很简单，也很容易看懂。生2：喜欢用什么方法就用什么方法。生3：首先看题的要求是什么，然后再看这几种方法哪种更容易帮助自己理解题意，就用哪种方法整理。师：大家的意思是哪种能帮助自己理解题意，就用哪种整理方法，而且选简便的方法更好。同学们真聪明，看来以后解决问题，大家都会有自己的主意了。师：看看刚才自己整理的，把不满意或者不合适的地
7、方修改一下。学生修改完善自己整理的。评析：在教师的眼中，学生采用的整理方法可能有优劣之分，但学生的思考过程并没有好坏之别，都能反映学生对问题的理解和所作的努力。因此，教师不急于对学生的整理方法进行评价，而是给学生阐明和讨论的机会，让学生在交流、倾听中比较不同的整理方法，优化自我的选择。通过比较、反思，引导学生把握每一种整理方法的特点，并能针对不同的问题运用不同的整理方法，进而提高解决问题的能力。为了深化学生对整理方法的认识，教师在学生采用整理方法后还可以引导学生进一步思考：你选的整理方法有什么好处?还可以用什么整理方法?不同整理方法之间有没有联系?2分析师：根据刚才的整理，我们来分析一下。要求
8、6张票多少元？先要求什么？生：要求6张票多少元，先要求一张票多少元。师：根据哪些信息能算出一张票的价钱？生：根据“两张票40元”就能算出“一张票的价钱”。师：通过刚才的分析，要先算什么，再算什么？生：先算“1张票多少元”，再算“6张票多少元”。评析：突出数量关系分析，找到解题思路（方法），是解决问题教学的重点。分析时，鼓励学生用多种方法思考问题，帮助学生理清解决问题的思路。如：题目要求什么？与哪些信息相关？通过什么方式找到解决问题所需的条件？要先求什么，再求什么？引导学生关注数学课不是算术，更不是只为了列算式解答，而是通过解决问题的过程，找到能帮助解决问题的方法应用于以后的问题解决。3解答师：
9、通过刚才的分析，这个问题你会解决吗？解答在本上。（请两名学生板演）师：同学们都解答完了。我们先请这个同学讲讲他是怎么解决的？生1：我是分步解答的。2张票40元，先用402求出一张票的价钱，再用206就是6张票的价钱。生2：我是用综合算式解答的。4026，也是先算一张票的价钱，再乘以6就是6张票的价钱。师：这两个同学讲的怎么样？生：讲的很清晰，也很明白。书写也很漂亮。师：得到同学们的赞赏，老师真为你们感到高兴。掌声送给他们。以后我们在解决问题时，可以分步解答，也可以用综合算式解答。4反思师：刚才我们解决了小明买票的问题。回想一下，我们在解决问题的时候，是按哪几个步骤进行的？生1：先把信息和问题进
10、行整理。师：是的，我们先把信息和问题进行了整理。 (板书：整理。)然后根据整理做什么？生2：然后根据整理进行计算。师：整理完就计算吗？生3：我觉得整理完以后，应该先看看问题怎么求？先求什么，再求什么？师：讲的很有道理，也就是根据整理进行分析。（板书：分析）分析清楚了，再列式解答。（解答）这就是解决问题的一般步骤。（整理分析解答。）在这个步骤中，让你感受最深的是什么？生1：整理。因为整理有很多种方法，还能帮助我们更容易解决问题。生2：让我感受最深的也是整理。因为不整理就没法分析，不分析就不知道怎么解决问题。生3：让我感受深的是分析。分析能帮助我们理解题的意思。生4：我对整理印象很深。要是整理好了
11、，能很快的解决问题。评析：在这环节的教学中，教师注意让学生在反思概括中提升。解决问题后回顾反思，引导学生学会对解决问题的过程进行适当的反思和概括，增强学生的方法意识，发展学生的思维。学生不断地经历这样的思考，对解决问题有了更深入的认识，就能得心应手地通过解决问题的方法和步骤，正确的解决问题。三、在巩固练习中感受、应用整理方法的作用1师：看，小明在帮同学们买果汁。你看到了什么数学信息？生：8瓶果汁48元，买6瓶果汁需要多少钱？师：请你用最快的速度在本上先整理，再解答。学生独立整理并解答。师：我们来看这个同学是怎么解决的？生1（投影展示）：我先用列表的方法整理：8瓶48元 6瓶？元问6瓶多少元，先
12、算出1瓶多少元，用488=6（元）。再用66=36（元）就是6瓶饮料的价钱。师：你整理的很清楚，解答的也很好。老师看到很多同学也是用列表的方法整理的，还有这样整理的（投影展示：表格），还有同学是用线段图整理的（投影展示：线段图）。2师：小明和同学们来到了老虎园，饲养员叔叔给他们出了道题。你能帮他们解决吗？生解答完后交流。生1：先用82=4（千克），再用496=396（天）。师：有不同意见吗？生2：我是用82=4（千克），再用964=24（天）。师：现在有两种答案，大家认为谁做的对？生3：应该用964=24（天），因为是问“96千克肉能供老虎吃几天？”，所以应该用964。生4：我也同意第二个答案
13、。因为82=4（千克），是老虎每天吃4千克，那“96千克能吃几天？”就是算96里面有几个4，应该用964。师：为什么会出错呢？问题可能出在哪？生1：我没有整理就直接列算式了，没有看清楚问题。师：通过这次错误，你有什么感受？生1：以后解决问题我会先整理分析，然后再解答。先整理整理就不容易做错了。评析：第一个练习是基本练习，主要是帮助学生巩固运用解决问题的一般步骤，引导学生在经历解决问题的过程中探究、发现分析问题、解决问题，对整理方法进行指导，直至学生能灵活运用。第二个练习不仅让学生感受整理信息和问题的重要性，把隐藏的关系明朗化，复杂问题简单化，更让学生初步体会到整理信息不是罗列条件和问题，而是要
14、发现条件之间的联系，研究条件与问题间的关系，能从中再生出新的、有用的信息，找到正确的解题思路。四、回顾总结师：今天我们学习的解决问题，与以前的解决问题比较，你有什么新的收获？生1：今天我学会了列表整理的方法。生2：今天我学会了解决问题时，先整理，再分析，最后再解答。师：相信通过这节课的学习，同学们以后解决问题会更出色。总评：本节课的特色主要体现在以下几点：1.充分经历、感悟。学生解决问题是经历一个过程，在这个过程中，教师不是告诉学生怎样算，不是把解决问题的具体方法展示给学生看清楚、听明白，教学中教师帮助学生组织起有序的活动，鼓励学生积极地参加活动、主动地进行探索。课堂教学中，先呈现问题，让学生
15、根据他们已有的知识经验尝试解决问题，获得一定的经验；再引导学生回顾解决问题的过程，思考解决问题的方法，并通过回顾交流，将解决问题的方法“化隐为显”，引导学生在掌握已有解决问题方法的基础上，形成解决问题的一般步骤，增强对步骤的感悟和体验。解决问题，首先是作为学生感受、体会、反思解决问题策略的手段，其次是让学生运用所学策略解决新的问题。对学生来说，解决问题的活动价值，不仅仅是解决某一类问题，获得某一类问题的结论，更重要的是在解决问题的过程中获得发展，即基于解题的经历，形成相应的经验、技巧、方法，进而通过反思和提炼，形成一定的解决问题的策略。2.注重反思、交流。“反思问题往往容易为人们所疏忽，但它是
16、发展数学思维的一个重要方面，也是数学思维过程辩证性的一种体现，即一个思维活动的结束包含着另一个思维活动的开始”。因此，在解题后让学生反思解决问题的方法及应用过程，进行分析、加工、提炼、整合，从中提炼出应用范围广泛的一般步骤，使解决问题的方法得到不断提升，并获得成功的情感体验。整理分析解答，这个解决问题的一般步骤留给学生的思维痕迹，对于发展学生的解决问题能力是大有裨益的。3. 尊重选择，体现方法多样化。例题教学，引导学生自主观察收集数学信息，尝试解决问题。在这个过程中，充分发挥学生的主体性，鼓励学生交流自己的整理方法，达到全体参与的目的。练习题教学，通过学生独立分析、思考，寻找不同的解决方法，并与同伴交流，让学生在不断探索中发展创新意识。
