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1、高三数学单元练习题：三角函数（）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1，则是 A第一象限角 B. 第二象限角C D. 第一或第二象限角2集合A、B都是锐角，且，,则A+B的范围是 A（0，） B.（） C.（0，） D.（，）3若，则下列各式中一定成立的是 A B. C. D. 4和是方程的两根，则与的关系是 A. B. C. D. 5已知函数的图象经过点，则该函数的一条对称轴方程为 A. B. C. D. 6在ABC中，则C的大小是A或 B. C. D. 7. 若，则 A（0，） B.（） C.（） D.（）8当时，函数的最小
2、值为A2 B C.4 D9若，则= A B. C. D. 10在OAB中，O为坐标原点，A、B，则当OAB的面积达到最大值时= A B C D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分答案填在题中横线上11角终边上一点M（，-2），且，则=_ .12已知均为锐角，且，则= .13若，则的范围是 . 14点A 在以原点为圆心的圆周上依逆时钟方向做匀速圆周运动，已知点A从X轴正半轴出发转过角，到达第三象限，回到原来的位置，则= .15某游乐场有一个按逆时针方向旋转的大风车，如图所示。已知某人从点A处上风车，离地面的高度h（米）与它登上大风车后运行的时间t（分钟）满足函数关系 ，且5分钟后
3、到达顶点B.此人登上大风车开始运行时的点A距地面的高度为 ；点A转到点B所走过的弧度数为 ；三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知，,且，,求的值。17（本小题满分12分）是定义在上的偶函数，当时，当时，的图象是斜率为，在y轴上截距为 2的直线在相应区间上的部分。（1）求的值；（2）写出函数的表达式，作出图象，并写出函数的单调区间。18（本小题满分12分）在中 ， （1）求值；（2）求边的长.19（本小题满分12分）求的值。20（本小题满分13分）已知奇函数f(x)的定义域为实数集,且f(x)在上是增函数，当时，是否存在这样的实数
4、m，使对所有的均成立？若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，说明理由。21（本小题满分14分）已知函数其中为参数，且（1）当时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。参考答案一、选择题：1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.C 9.B 10.D 二、填空题: 11. 或 12.1 13. 14. 15. 7.5米（2分） （3分）三、解答题：16. 17. 解：（1）当时，又是偶函数又当时，（2）其图象在上的图象如下图所示，故函数的递增区间为，；递减
5、区间为，18. 解：（1）又，故在中，、是锐角 ， （6分） （2） 由正弦定理 解得；c=6 （12分）19.原式20. 为奇函数，又在上是增函数，且是奇函数 是R上的增函数， ，令满足条件的应该使不等式对任意均成立。设，由条件得或 或 解得，或即存在，取值范围是21. 解: （1）解：当时则在内是增函数，故无极值。 3分（2）解：令得由及（I），只需考虑的情况。当变化时，的符号及的变化情况如下表：000递增极大值递减极小值递增因此，函数在处取得极小值且要使必有可得所以 8分 （3）由（2）知，函数在区间与内都是增函数。由题设，函数在内是增函数，则须满足不等式组或由（II），参数时，要使不等式关于参数恒成立，必有综上，解得或所以的取值范围是 14分
