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1、三角形的面积教学设计教学内容：西师版五年级上册第9293页。教学目标：、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。教
2、学过程：一、创设情境，揭示课题1、我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？2、同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）二、动手操作，自主探究 1、三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们拿出学具袋里的学具，看一看有些什么类型的三角形，比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样） 请选择其中的一种或几种，想办法转化成我们学过的图形，请同学们以小组合作的方式，边操作边思考，讨论并试着回答问题：（1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什
3、么关系？（2）三角形的底与高和转化后的图形的（）与（）有关，有什么关系？（3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）（4）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？接着出示思考题：将三角形转化成学过的什么图形？每个三角形与转化后的图形有什么关系？2、分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？拼出的图
4、形与原来三角形有什么联系？ （2）学生以小组为单位进行操作和讨论。教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困师：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报）展示：（用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。1通过实验，你们发现了什么？引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形2谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？3拼
5、成的平行四边形是三角形面积的二倍。4每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（评价、肯定）3、归纳公式（1）讨论：A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？B、怎样求三角形的面积？C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？根据学生回答板书：三角形的面积=底高21底高表示什么？ 2为什
6、么要除以2？4、看书质疑。指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。（养成看书的良好习惯。）师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。老师再次展示帮助学生理解方法一： 方法二： 图（1）（2）三角形面积=平行四边形（长方形）面积。 （1）三角形面积=底（高2）=底高2 （2）三角形面积=（底2）高=底高2 从而归纳 三角形的面积=底高2师：同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积公式。
7、得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？三、应用新知，解决问题1有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。例2：一块三角形纸板的底5厘米,高4厘米，求三角板面积是多少平方厘米？学生独立完成（一生板演），集体订正。2你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“2”这一关键环节） 3独立完成P95 2 完成后交流、讲评。四、深化理解、应用拓展1、求下列三角形的面积12cm3cm6cm7 cm4cm5cm2、你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。 师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据？要怎么做？先让学生想，小组交流，再汇报思路
8、，最后学生动手操作计算、只计算一个。3、判断（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平 方米。（ ）（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） （4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）5、求右图三角形面积的正确算式是（ ）322 622 632 642五、回顾总结，深化提高：1 这节课你有哪些收获？我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？ （学生总结）六、作业：P94 5、6、7板书设计： 三角形的面积因为：平行四边形的面积=底高， 三角形面积=拼成的平行四边形面积2 例1 所以 ：三角形面积=底高2 532=7.5 cm2
