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1、（青岛版）五年级数学下册教案 公因数、最大公因数教学目标：1.让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。2.渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。3.培养学生的抽象能力和解决问题能力。教学重点、难点： 公因数与最大公因数的意义，探索找两个数的最大公因数教学过程： 一、预设情境，感受新知1. 情境引入 最近刘老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，他想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗？（交流 “正方形地砖” “都是整块的” “边长还要是
2、整分米数” 什么是整分米数？）2.合作探究（1）讨论 用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下，边长可以是几分米呢？（学生操作）（2）交流A.交流边长是1 分米 你们觉得行吗？B.交流边长是2分米 C.交流边长是3分米 二、探究新知 1.认识公因数和最大公因数（1）讨论交流为什么有的可以有的不可以？（2）抽象公因数概念 我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？（1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数）同意吗？那我们就用以
3、前的方法找找16、12的因数。16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、6、12你发现什么？（我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。）圈出1、2、4能不能简单的说说，它们是12和6的什么数码？（1、2、4是12和16公有的因数，1、2、4是12和16的公因数） 板书“公因数”说能说一说什么是公因数几个数共有的因数，就是这几个数的公因数，那16和12的公因数有：1、2、4（3） 用集合圈表示我们可以用集合圈来表示两个数的公因数（点击课件出示两独立集合圈）这集合圈我们可以看成是16的因数，这一个集合圈我们可以看成是12的因数（4）认识最大公因数 如果刘老师想用最少的块
4、数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？你是怎么想的？（从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大，铺的块数就要少）实际上这4就是16和12的最大公因数，板书“最大公因数”16和12的最大公因数是42.运用新知识，解决“老”问题如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”，我们可以直接？（写因数，找公因数）那如果解决“边长最大是几分米”呢？ （最大公因数）三、合作交流、探索方法大家刚才帮助刘老师解决边长可以几分米时，先找两个数的因数、然后圈出两个数的公因数，再找最大的公因数，就是我们求最大公因数的一般方法。会求两个数的最大公因数吗？求最大公因数：18和27 生板书交流反馈。想想看，还有没有更简单的方法呢？讲解短除法四、巩固练习、总结提升1.找出下列每组数的最大公因数 4和8 6和18 1和7 8和9 2.小游戏 同桌之间写出自己的出生日子找出它们的公因数与最大公因数 五、全课总结
