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1、一个数除以分数教学设计教学目标:1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上,引导学生总结出分数除法的计算法则,能利用计算法则,正确、迅速地进行分数除法的计算。2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 3、培养学生良好的计算习惯。教学重难点: 教学重点:总结出一个数除以分数的计算法则,并抽象概括出分数除法的计算法则。教学难点:利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问题。教学过程:一、 复习旧知,引入情境:1、口算下面各题,再说说分数除以整数的计算方法: 3 2 1476 5 14(第一排上下两道题板书,加强对原有知识的复习:分数除以一个整数,等于这个分数乘
2、这个整数的倒数。)2、 小明2小时走36千米,平均每小时走多少千米?计算公式:速度=路程时间(板书公式,以便接下来上课使用。)3、 填空: 小时有()个小时,小时有()个小时; 小时有()个小时,1小时有()个小时。二、 创设情境,引入新知:1、情境创设:小明小时走了2千米,小红 小时走了千米,谁走得快? (1)、怎样才能比较谁走得更快呢? (学生答:比较速度,速度=路程时间) (2)、怎么求速度?引导学生列出算式:小明平均每小时走的:2 小红平均每小时走的:2、探索整数除以分数的计算方法(1)2如何计算?(引导学生结合线段图进行理解)(2) 先画一条线段表示1小时走的路程,怎么样表示小时走了
3、2 km这个条件? (将线段平均分成3份,其中2份表示的就是小时走的路程)1小时走了?千米?小时走2 km(在投影上出示线段图)(3)引导学生讨论交流:已知小时走了2 km,要求1小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?(4)根据学生的回答把线段图补充完整,并板书出过程。 先求小时走了多少千米,也就是求2个,算式:2 再求3个小时走了多少千米,算式:23综合整个计算过程:教师提问:从开始算式2变成2,同学们有什么发现?学生回答:被除数不变,除号变成乘号,除数变成它的倒数。整数除以分数的计算法则:整数除以分数,等于这个整数乘分数的倒数。3、 学生质疑: 小红的速度:是不是也是可以这样计算呢?一
4、个分数除以分数是不是等于一个分数乘另一个分数的倒数呢?按照刚才的方法去验证它的计算法则的正确性。 在教师的引导下,跟着多媒体课件验证(设计意图:学生在刚才老师的引导下,已经接触了一个整数除以分数的方法,在例题的下半部分,学生跟着多媒体验证分数除以分数的计算方法,在巩固知识的同时,学生也在头脑中自主巩固、构建了计算法则,也极大地提高了学生的学习兴趣。)结论:=2km,所以分数除以一个分数,等于分数乘这个分数的倒数。4、小结出计算法则:从上面这个推算过程,我们发现一个数除以分数,等于这个数乘这个分数的倒数。 三、小试牛刀,巩固练习:书本P31,做一做:1、 2、 算一算: 四、 课堂小结:一个数除以分数,等于这个数乘个分数的倒数。