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1、平行四边形的面积思考和提出的问题学生如何经历“联想猜测实验验证结论”的过程，运用转化成长方形的数学思想方法推导出平行四边形面积计算公式？怎样为学生自主学习提供时间与空间，引领学生学习运用转化的思想方法解决问题，积累相关的学习经验，体会基本的数学思想在数学学习中的应用？如何渗透转化数学思想方法，构建知识动态生成的数学模型？磨课要点起点。知识起点：学生在之前已经掌握了面积概念和面积单位，长方形、正方形的面积计算，以及认识了平行四边形特征，已经形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力。已有生活认知：会用数方格的方法计算平行四边形的面积，但大部分学生会受长方形面积计算的负迁移，不理解“底高”。思
2、维特点：学生已经形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力。但受年龄的限制，他们的空间想象力还不够丰富，需要在不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。因此，如何渗透转化数学思想方法，推导出平行四边形面积公式尤为重要。终点。通过对图形的观察、比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透“转化”的思想，体会“等积变形”的方法，提升数学素养。过程与方法。让学生利用方格纸和割补、拼摆等方法探讨平行四边形的面积公式，经历“问题情境-猜想-建立模型-验证与解释-应用与拓展”的教学。采用“动手操作、自主探究、自我感悟、合作交流”的学习方式，让
3、学生在剪拼的过程中，运用转化，证明平行四边形的面积是“底高”。教学内容：义务教育教科书数学（人教版）五年级上册第80、81页。教学目标：探索平行四边形的面积计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展空间观念，提高数学素养。教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，能计算平行四边形的面积。教学难点：通过探究平行四边形的面积计算公式，感受“转化”思想。教学准备：课件、方格纸、平行四边形、剪刀。教学过程一、创境引入，提出问题师：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友。瞧
4、！它是谁？（长方形）它的面积怎么求？我们把它变一变，变成什么了？（平行四边形）看到它，你想知道什么呢？师：猜一猜，这个平行四边形的面积是多少呢？怎么求这个平行四边形的面积？今天这节课我们就来研究这个问题。【设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在探究之前，复习引入，设疑激趣，有效突出认知矛盾，从中发现并提出问题，从而直接引入研究课题。】二、自主探究，构建新知尝试：怎样求平行四边形的面积？师：想一想，你用什么办法来验证？小组里可以讨论。师：同学们的办法可真多呀！让我们就先从最熟悉的方法数方格开始。师：请拿出方格纸，想办法求出这个平行四边形的面积。动手试一试吧
5、！师：这个平行四边形的面积是多少？你们是怎么数的？还有其他不同数法吗？师：用数方格的方法确实可以求出平行四边形的面积。其实，这种方法我们在三年级学面积的时候就曾用到过。看来，借助已有的学习经验可以帮助我们解决新的问题。师：是不是所有的平行四边形都可以用“底高”？怎么来证明？师：你为什么要把平行四边形转化成长方形，而不是其他图形呢？师：说得真好！这样的转化就将一个新知识转化成了我们学过的旧知识（板书：新知旧知），问题迎刃而解。这种方法真是太巧妙了！【设计意图：通过求一个具体的平行四边形的面积，把抽象的数学知识具体化，使要解决的问题具体明确。教师为学生提供了充分的自主探索的机会，在这个过程中，展现
6、了学生原有的认知基础，采用了各自不同的研究策略来解决问题。】尝试：怎样做才能把一个平行四边形转化成长方形？师：你真敏锐！抓住了图形间的联系。我们知道平行四边形有无数条高，只有沿着这一条高剪开才行吗？大家再动手试一试。师：看来，确实像同学们说的这样，只要沿着任意一条高剪开，再沿着底边向左或者向右平移，就能把一个平行四边形转化成一个长方形。预设：出现第三种拼剪：沿四个角剪下。【设计意图：使学生们在前面明确了转化方向的基础上，掌握了实现转化的基本方法，为全体学生提供一次亲自体验转化过程的机会，不仅帮助他们积累了丰富的感性经验，更充分展现出他们的探索与创新能力，特别是利用不同的底做高进行转化，进一步打
7、破了学生的思维定势，为后续的公式推导更具一般性做好铺垫。】尝试：总结概括平行四边形的面积计算公式发现联系，获得猜想。师：刚才，通过猜想、观察、操作、实验，大家把平行四边形转化成了长方形，很棒！大家仔细观察，想一想，原来的平行四边形和转化后的长方形之间有什么等量关系？先思考，再在小组里说一说。预设1：形状变了，面积没变。预设2：长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。师：这么说来，大胆猜测一下：平行四边形的面积除了可以数方格，可以转化成长方形，还可以推导出计算公式就是：底高。 广泛举例，验证猜想。师：通过对这一个例子的研究所获得的方法是否适用于其他的平行四边形呢？学生验证
8、。师：通过这么多例子证明了我们的猜想是正确的。所以，我们可以肯定地说：平行四边形的面积=底高。用字母表示：s=ah小结。引入反例，强化认识。在转化过程要保持面积不变；平行四边形面积的大小可以通过底和高来求。数学阅读。【设计意图：让学生在自主探索、合作交流、动手实践的基础上充分经历数学活动的过程，展示了学生原有的认知基础。在教师的及时评价与引导中，学生进一步获得了解决问题的方法与经验，这也是对学生进行数学思想方法教学的良好契机，从而引导学生掌握数学最本质的东西，关注数学思想和方法，培养和发展学生的数学能力。】三、动手实践，运用新知【设计意图：在“看一看，想一想，练一练”等数学学习的活动中，获得数学的基本思想方法，并能灵活运用方法解决在以后的学习中遇到的问题，达到举一反三的效果，提高解决实际问题的能力。】四、梳理总结，升华认识执教者简介张香，女，小学高级教师，本科学历，现任龙岩市少先队总辅导员、龙岩师范附属小学教导主任。市级数学骨干教师、学科带头人培养对象，龙岩市“陈文明名师工作室成员”，曾获全国优秀辅导员。从教十六年来，追求简约、趣味、高效课堂，执教“找次品”荣获省级微课比赛一等奖，参加市级数学说课技能赛荣获一等奖；撰写二十余篇教育教学论文在国家、省、市汇编、获奖及CN刊物发表。所用教材内容4
