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1、新人教版小学数学四年级下册三角形内角和教学预案（一）教学内容：人教版四年级下册第85页例5。教学目标： 1.通过量、剪、拼等活动，经历发现、猜测、验证的过程，归纳出“三角形内角和是180”，并尝试进行简单的应用。 2.通过把三角形的三个内角拼成一个平角的验证过程，体验“转化”的数学思想，培养空间观念。 3.感受并学习“猜测验证”的数学思维方法；在观察、归纳、概括中发展初步的空间想象力。 教学重点：探索、发现、验证三角形内角和是180度。教学难点：用不同方法探究、验证三角形的内角和是180。教学用具：多媒体课件、各种三角形、量角器、三角板、剪刀。教学过程：教学流程：一、创设情境，引出课题。1、师
2、：同学们，看老师手中拿的是什么？（三角形）关于三角形，你都知道些什么？如果把它按角进行分类的话，所有的三角形可以分成。学生边说老师边贴图。（说到角时）你能用笔标出这些三角形的角吗？大家看他标的对吗？2、师明确：像这样在一个图形里面的角叫做内角。为了叙述方便我们可以再标上序号，这是1、2、3。（边说边板贴边画）把这三个内角的度数加起来的和就叫三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）3、揭示课题：今天这节课我们就重点研究他。二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和师：关于三角形的内角和你已经知道了什么？ 师：谁还知道？ 师：都知道呀，那你知道这个结论是怎么得出来的吗？好，下面我们一起来验
3、证。师：这是我们非常熟悉的一副直角三角板。你知道他们各个内角的度数吗？谁愿意给大家介绍一下？让我们一起计算一下它的内角和，（老师指着三角板每个内角）30 +60 +90=180，看来这个直角三角形的内角和是（重读）180度。师：（拿着另一副三角板）那好，我们再来试一个。这个直角三角形的内角和呢？ 45+45+90=180，也是180度。180度是个什么样的角？（平角）你能用手势表示出来吗？（二）研究一般三角形内角和1.猜一猜。师：我们通过这两个熟悉的直角三角形得出他们的内角和都是180度。那我们能不能说（手指黑板上的三类三角形）所有的三角形的内角和都是180度呢？（板书：180？）生说2.操作
4、、验证一般三角形内角和是180。小组合作，探究方法师：猜想不是结论，有没有办法验证一下呢.。（停顿一会给学生独立思考的时间）这样吧，我们以小组为单位，利用老师课前发给你的材料，想办法来验证。请看小组合作要求：课件学生活动活动，教师巡视留意验证方法。小组交流，共享成果师：（先拍手）交流完的小组用你的坐姿告诉老师。 师：哪个小组来展示一下你们的验证方法？小组汇报： （1） 量生：我们小组用了量的方法。我们发现锐角三角形内角和是度+度+度=180,直角三角形的内角和是,钝角三角形的内角和是。我们的结论是三角形的内角和是180。师：这个小组用了量的方法说得非常有条理并且他们验证了三种类型的三角形很全面
5、，我们在研究问题的时候就应该这样。师：还有哪个小组也选择了用量角器量的方法？你们小组的结论是什么？其他组汇报师：从各小组的汇报情况来看，计算结果有的是180，也有的接近180等等。你们能不能分析一下大家的结果为什么不一样呢？（生说）师：你们同意他的观点吗？是呀，由于测量时会出现一些误差，因此我们发现三角形的内角和都在180度左右。看来测量的方法没有说服力！还有其他的方法进行验证吗？（2）剪拼法 学生汇报生：我们小组用的是撕的方法。我们把这三个角剪下来拼在一起（边说边在投影仪上演示）拼成了180度的平角。师：我用尺子验证一下是不是180度的平角，同学们看是吗？ 师：你们验证的这是什么三角形？生
6、：锐角三角形师：好，继续。生：(边说边演示)验证直角三角形的时候也是把三个角撕下来拼在一起拼成了180度的平角，我们的结论是三角形的内角和是180度。师：这个小组用了剪拼的方法（板书：剪拼），非常有创意，把本不在一起的三个角，通过移动位置，把他转化成一个平角来验证，运用了转化策略，真了不起！ 师：还有不同的方法？（3）折 小组展示折机动处理：学生想出来就展示，没有想到的话，教师课件补充锐角折法，生集体验证钝角、直角折法。师：这种方法和那种方法类似？都是运用了转化策略。（板书：转化）师小结：一个错误的结论只用一个反例就可推翻，一个正确的结论要用多种方法、典例才得以证实。刚才我们用了测量计算、剪拼
7、、折的方法进行了验证，（教师板书：量算、剪拼、折拼）现在我们可以肯定的说：“三角形的内角和是180。师擦掉问号，板书：是师：现在让我们用自信地语气再读一遍（老师指着板书）生齐读：三角形内角和是180度。四、介绍帕斯卡和帕斯卡的证明方法师：其实呀，（课件）早在300多年前法国著名的科学家帕斯卡就已经发现并证明了这一结论。课件播放师小结：现在的你们与当时的帕斯卡还小了1岁，你们更了不起了，老师相信只要同学们拥有一双善于发现的眼睛和探究的精神，长大了也能成为像帕斯卡一样的科学家。三、巩固深化，加深理解师：接下来我们就利用这一伟大的发现来解决问题。准备好了吗？”（播放课件）拓展：探索多边形的内角和这是
8、什么？（出示足球图）这是我们有些男孩子的最爱：足球。你知道吗？足球是20块6边形和12块5边形一共32块皮组成。那么五边形和六边形的内角和是多少度？师：我们在遇到一个新的问题时, 可以联系已学过的知识来思考, 这样往往能较快地找到解决问题的方法。四、梳理反思，全课总结 1、师：这节课你有什么收获？2、想想你是怎么得出这个结论的？“猜想验证”这是一种有效的数学学习方法，希望同学们在今后的求知过程中能经常运用。3、在验证中用了哪些方法？（测量、剪拼、折拼）方法的收获就是最大的收获，收获了方法，你就收获了一把打开知识大门的金钥匙。在今天的这堂课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180，而是我们怎么一步一步研究出来的。最后送给大家一个礼物：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。”毕达哥拉斯（古希腊著名的数学家）
