土的压缩性与地基沉降计算教学PPT.ppt

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1、土体的压缩性与地基沉降计算,第四章,工程实例,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加固。,墨西哥某宫殿,左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的黏土,由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触,基坑开挖，引起阳台裂缝,修建新建筑物：引起原有建筑物开裂,高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除,建筑物立面高差过大,建筑物过长：长高比7.6:1,土具有压缩性,荷载作用,地基发生沉降,荷载大小,土的压缩特性,地基厚度,一致沉降（沉降量）,差异沉降（沉降差）,建筑物上部结构产生附加应力,影响结构物的安全和正常使用,土的特点

2、（碎散、三相）,沉降具有时间效应沉降速率,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.1 土的压缩性4.2 地基的最终沉降量计算4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,土的压缩性,土体在压力作用下体积缩小的特性。在一般压力下，土体被压缩可认为是土中孔隙体积缩小，即土中水和土中气被排出、土颗粒重新排列互相挤密的结果。,土的固结,土体在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程。,土的压缩性指标,压缩指数,变形模量,压缩系数,土的压缩性指标测定方法,室内试验,原位测试,侧限压缩试验(K0试验）,三轴试验,静荷载试验,旁压试验,标贯试验,静（或动）力触探试验,压缩模量,本节主要

3、内容,4.1 土的压缩性,4.1 土的压缩性,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,、基本概念,土的压缩性,土体在压力作用下体积缩小的特性。在一般压力下，土体被压缩可认为是土中孔隙体积缩小，即土中水和土中气被排出、土颗粒重新排列互相挤密的结果。,土的固结,土体在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程。,二、压缩试验和压缩曲线,（一）压缩试验,1、仪器：侧限压缩仪（固结仪）：压缩容器，杠杆加压设备，构架。,4.1 土的压缩性,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,二、压缩试验和压缩曲线,（一）压缩试验,2、原理：用环刀取土样，放在三联固结仪上加压（分级加压），直至 变形稳定，用百分表测变形。,WG-1型三

4、联固结仪,固结容器示意图,p=pi 时，,推导:,设Vs=1,VV=e0,Vs=1,H0,H,si,VV=ei,Vs=1,侧限压缩试验,压缩前后截面不变,设土样初始孔隙比为e0,土样孔隙比为ei,pi,4.1 土的压缩性,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,二、压缩试验和压缩曲线,（一）压缩试验,1、e p曲线,e,p,软粘土,密实砂土,e0,e0,2、e logp曲线,e,p(log),软粘土,密实砂土,e0,e0,10,100,1000,绘制压缩曲线,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.1 土的压缩性,二、压缩试验和压缩曲线,1、e-P曲线,4.1 土的压缩性,第四章 土体的压缩与地基沉降

5、计算,（二）压缩曲线和压缩性指标compression curve,1、e-P曲线,4.1 土的压缩性,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,（二）压缩曲线和压缩性指标,压缩系数，kPa-1，MPa-1,固体颗粒,孔隙,0,(kPa),e,标准压缩系数，MPa-1,a1-2常用作比较土的压缩性大小,相应的压缩系数记作,压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减少量与有效压应力增量的比值。,2、e-lgP曲线,压缩指数,特点：有一段较长的直线段,指标：,4.1 土的压缩性,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,（1）压缩指数 compression index(无量纲),压缩指数：土体在侧限条件下孔隙比减少量与

6、有效压应力常用对数增量的比值。,为低压缩性土,为中压缩性土,为高压缩性土,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.1 土的压缩性,（二）压缩曲线和压缩性指标,(kPa,MPa),4.1 土的压缩性,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,（2）压缩模量,modulus of compressibility：,压缩模量（侧限模量）：侧限条件下，竖向附加压应力与竖向应变的比值。,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.1 土的压缩性,（3）体积压缩系数,土体在压缩过程中体积的变化可以用体积压缩系数 来衡量。它指的是土体在单位应力作用下单位体积的变化。,e,p,e0,压缩曲线,卸荷回弹曲线,再压缩曲线,残余变

7、形,弹性变形,pi,e,p(log),e0,p1,压缩曲线,回弹曲线,再压缩曲线,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.1 土的压缩性,3、土的回弹曲线 rebound curve 和再压缩曲线 recompression curve,回弹指数（再压缩指数）,Ce,Ce Cc，一般Ce0.1-0.2Cc,现在地面,h,正常固结土pc=p1,现在地面,h,超固结土pcp1,现在地面,h,欠固结土pcp1,hc,剥蚀前地面,hc,沉积土（层）的应力历史,超固结比（OCR）,OCR=1,OCR1,OCR1,先期固结压力,现有覆盖土重,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.1 土的压缩性,确定先期固结

8、压力方法（做图法）,e,p(log),pc,a,水平线,切线,角平分线,b,e-logp 曲线直线段延长线,正常固结土,超固结土,欠固结土,沉积土（层）的应力历史,Cassagrande，1936,曲率半径最小,要求：取土质量高，高压固结试验，进行高压固结试验并精确绘制压缩曲线图。,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.1 土的压缩性,先期固结压力：土在应力历史上所受的最大有效应力。,4、土的变形模量,(1)浅层平板载荷试验及变形模量,承压板有足够刚度，面积不应小于0.5m2,软土不应小于0.5m2,基坑宽度不应小于承压板宽度或直径的三倍。,载荷试验一般适合于在浅土层进行。优点是压力的影响深度

9、可达1.5一2b（b为压板边长），因而试验成果能反映较大一部分土体的压缩性；比钻孔取样在室内试验所受到的扰动要小得多；土中应力状态在承压板较大时与实际基础情况比较接近。缺点：试验工作量大，费时。对层状土需进行深层土的载荷试验。,构造：加荷稳压装置、反力装置、观测装置。,4、土的变形模量,(1)浅层平板载荷试验及变形模量,变形模量E0：土体在无侧限条件下的应力与应变比值,由前面介绍的布辛奈斯克公式得,p(kPa),S(mm),100,200,300,400,10,20,30,0,40,s1,p1 比例界限荷载,s1 与比例界限荷载对应的沉降,刚性板沉降影响系数,b 方形载荷板宽度,p1,(1)浅

10、层平板载荷试验及变形模量,方形板：,圆形板：,d 圆形载荷板直径,4、土的变形模量,(2)深层平板载荷试验及变形模量,深层平板载荷试验适用于埋深不小于3m的地基土层或大直径桩桩端土层，采用直径0.8m的刚性板，紧靠承压板外侧的土层高度不小于0.8m。,I1 与承压板埋深有关的修正系数,I2 与土的泊松比有关的修正系数,4、土的变形模量,由弹性力学,由侧限条件,得,由压缩模量定义,(3)代入(2)得,比较(1),(4)得,(3)变形模量与压缩模量的关系,4、土的变形模量,土的弹性模量E(用于计算瞬时沉降和动荷载作用）：土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量，即正应力与弹性正应变的比值。土为非理

11、想弹性体，变形由可恢复的和不可恢复的变形两部分组成，故一般情况下，虽然仍用弹性力学分析，但多采用压缩模量或变形模量。,室内三轴试验,轴向应变,1,E i,1,循环荷载,Er,5、土的弹性模量,先固结至自重有效应力，固结后在不排水条件下加荷至现场时的有效附加应力，在循环加卸载直至土样硬化,室内三轴试验,4.2 地基的最终沉降量计算,最终沉降量S：,在建筑物荷载作用下，最后的稳定沉降量。不考虑沉降过程。,不可压缩层,可压缩层,z=p,p,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,、分层总和法（,曲线法）：采用压缩曲线计算,基本假定：1、地基土受荷后不能发生侧向变形；2、按基础底面中心点下附加应力计算土层分

12、层的压缩量；3、地基最终沉降量等于基础底面下压缩层范围内各土层分层压缩量的总和。,压缩前,压缩后,p,（一）单一压缩层的沉降量计算,4.2 地基的最终沉降量计算,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,假设为均匀地基，即,不随深度而变。,4.2 地基的最终沉降量计算,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,（二）单向压缩分层总和法,自重应力,附加应力,初始应力：,应力增量：,全应力：,第i分层的压缩量：,则总沉降量：,（三）计算步骤,3、计算原地基中自重应力分布绘cz线于基础左侧；,自重应力,附加应力,沉降计算深度,cz从地面算起；,4.2 地基的最终沉降量计算,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,1、绘制

13、剖面图,2、地基分层hi,原则,天然土层界面；,地下水位处；,z变化不大的土层；,第i层,初始应力：,可确定,5、确定计算深度zn,6、计算各分层压缩量Si,czi,zi,Hi,4.2 地基的最终沉降量计算,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4、计算基底附加压力p0，及地基中的附加应力 并绘z线于基础右侧,根据最终应力p2i确定e2i,上限：基底,下限：符合,时沉降量忽略不记,软土地基：,如有一薄层土，其厚度也应记入。,或：,7、计算土层的总沉降量,z从基底算起；,或：,单向分层总和法的评价,可计算成层地基；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；已经积累了

14、几十年应用的经验，适当修正。,（1）基本假定：,（2）优 点：,4.2 地基的最终沉降量计算,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,1、地基土受荷后不能发生侧向变形；2、按基础底面中心点下附加应力计算土层分层的压 缩量；3、地基最终沉降量等于基础底面下压缩层范围内各 土层分层压缩量的总和。,相差比较大 修正靠经验,（3）精度：,4.2 地基的最终沉降量计算,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,二、按规范方法计算,（一）平均附加应力系数的意义：,规范引入了平均附加应力系数，计算时：假想地基是均质的，即所假定的土在侧限条件下的压缩模量不随深度而变，则从基底至地基任意深度Z范围内的压缩量为：,令,于是，地

15、基最终沉降量可以表示为：,，则,应力面积法,zi,z(i-1),zi-1,zi,平均附加应力系数（可查表）,4.2 地基的最终沉降量计算,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,（二）沉降量计算,（三）计算深度zn的确定,4、在计算深度范围内存在基岩时，zn可取到基岩表面为止；,3、在zn以下还有压缩性较大的土层时，沉降计算应继续到该土层底面为止；,2、当有相邻荷载影响时，压缩层厚度zn应符合下面要求：,1、当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内时，基础中点的地基沉降计算深度可按下式计算：,4.2 地基的最终沉降量计算,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,（四）计算步骤,1、绘制剖面图；,2、计算

16、基底附加压力及附加应力；,基底总压力：,基底附加压力：,3、先假设压缩层厚度：,分层：以土层天然分界面为分层界面,4、计算各分层的压缩量,5、确定压缩层厚度：若有相邻荷载影响,6、计算总沉降量,zn下限向上取zn厚的压缩量,各种假定导致 s 的误差，如：取中点下附加应力值，使 s偏大;侧限压缩使计算值偏小；地基不均匀性导致的误差等。,软黏土（应力集中）s偏小,s1 硬黏土（应力扩散）s偏大,s1,沉降经验修正系数（综合反映了许多因素的影响）,结果修正,基底压力线性分布假设弹性附加应力计算单向压缩的假设只计主固结沉降原状土现场取样的扰动参数线性的假设按中点下附加应力计算,4.2 地基的最终沉降量

17、计算,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,表5-4 沉降计算经验系数s,结果修正,Ai,s=0.21.4,(1)与土质软硬有关,(2)与基底附加应力p0/fk的大小有关,fk：地基承载力特征值,4.2 地基的最终沉降量计算,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,例题2：某柱基础，已知上部结构传至基础顶面的荷 载为1176kN，基础底面尺寸4m2m，基础埋深1.5m，地基土分层情况：第一层粉质黏土，厚2m，=18kN/m3，第二层黏土，厚4m，黏土层以下为粉土，试用“应力面积法”计算地基的最终沉降量。（设）,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.2 地基的最终沉降量计算,解：（1）地基分层：按天然土层

18、分层即可。（2）计算基底附加压力：,（3）计算各分层的压缩量：预估地基沉降计算深度,因为不存在相邻荷载影响，故，,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.2 地基的最终沉降量计算,各分层的沉降量计算：,（4）确定地基沉降计算深度：根据规范规定，当b=2m时，,，即从4.5m向上反算0.3m，计算见上,0.025，即4.5m的计算深度满足要求。,（5）确定沉降经验修正系数，且，查表可知：（6）计算地基的最终沉降量s,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.2 地基的最终沉降量计算,分层总和法基本算法和规范修正算法的比较,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.2 地基的最终沉降量计算,根据布辛奈斯克公

19、式,P,M,r,理论沉降曲线,实际沉降曲线,地表一点位移为,1、集中力P作用下的地表沉降,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.2 地基的最终沉降量计算,三、计算基础沉降弹性力学公式,角点C的沉降,中心点O的沉降,2、均布矩形荷载p作用下的地表沉降(柔性基础),角点沉降影响系数c,中心点沉降影响系数o,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.2 地基的最终沉降量计算,三、计算基础沉降弹性力学公式,2、均布荷载p作用下的地表沉降(柔性基础),平均沉降,p,柔性基础,积分得：,m：平均沉降影响系数,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.2 地基的最终沉降量计算,三、计算基础沉降弹性力学公式,（柱下独

20、立和条形基础）都具有一定的抗弯刚度，基底沉降趋于均匀，基底中心沉降近似按柔性基础平均沉降计算,（无筋扩展基础）具有很大的抗弯刚度，受荷后基础不发生挠曲，基底各点的沉降量相同。,p,刚性基础,3、一般扩展基础,4、刚性基础,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.2 地基的最终沉降量计算,三、计算基础沉降弹性力学公式,5、沉降影响系数,实际应用时，用土的变形模量E0代替弹性模量E，统一式为,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.2 地基的最终沉降量计算,三、计算基础沉降弹性力学公式,6、讨论,按这种方法计算的结果偏大，这是由于弹性力学公式是按均质的线性变形半空间的假设得出的，而实际上地基土是非均质

21、的成层土，即均质土层，其变形模量E0一般随深度而增大。因此，利用弹性力学公式计算基础沉降问题，在于所用的E0值是否能反映地基变形的真实情况。地基土层的E0值，如能从已有建筑物的沉降观测资料，以弹性力学公式反算求得，这种数据是很有价值的。对于成层土，在地基压缩层深度范围内应取土层的加权平均值。,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.2 地基的最终沉降量计算,三、计算基础沉降弹性力学公式,刚性基础承受单向偏心荷载时，沉降后基底为倾斜平面，基底形心处的沉降（即平均沉降）仍可按上述方法计算,基底倾斜的弹性力学公式如下：,圆形基础,矩形基础,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.2 地基的最终沉降量计算

22、,7、刚性基础倾斜的弹性力学公式,4.2 地基的最终沉降量计算,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,四、应力历史对压缩性的影响,（一）土的再压缩：室内压缩试验成果图：,由图可知：再压缩曲线比压缩曲线平缓，说明土经历过一次压缩后，再压缩时其压缩性会有所降低。,天然土层在形成过程及其地质历史中，土中有效应力的变化过程。,再压缩曲线,（二）土的固结分类,前（先）期固结压力：天然土层在历史上所经受到的最大固结压力,相同P1时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,现在地面,h,正常固结土pc=p1,现在地面,h,超固结土pcp1,现在地面,h,hc,剥蚀前地面,hc,超

23、固结比（OCR）,OCR=1,OCR1,OCR1,前期固结压力,现有覆盖土重,欠固结土pcp1,4.2 地基的最终沉降量计算,A,B,C,D,m,rmin,1,2,3,前期固结压力PC的确定：Casagrande 法,(f)B点所对应的压力即为前期固结压力PC,(b)作水平线m1,(c)作m点切线m2,(d)作m1,m2 的角平分线m3,(e)m3与试验曲线的直线段延长线交于点B,(a)在e-lgp压缩试验曲线上，找曲率半径最小的点 m,pc,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,0,e,4.2 地基的最终沉降量计算,（三）用现场原始压缩曲线计算最终沉降量,e,ab 沉积bb 取样bcd 室内试验

24、,地下水位上升 土层剥蚀冰川融化,引起卸载，使土处于回弹状态,原状土的原位压缩曲线：客观存在的，无法直接得到,正常固结土：,超固结土：,lgP,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.2 地基的最终沉降量计算,确定前期固结压力PC 过e0 作水平线与PC作用线交于B。由假定知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；,土样取出以后e不变，等于原状土的初始孔隙比e0，因而，（e0,PC）点应位于原状土的初始压缩曲线上；0.42e0时，土样不受到扰动影响。,1.正常固结土（施默特曼法）,假定：,推定：,原位压缩曲线的近似推

25、求,通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线。,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.2 地基的最终沉降量计算,的求算：,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.2 地基的最终沉降量计算,正常固结土用现场原始压缩曲线计算最终沉降：,正常固结土压缩量：,2.超固结土,假定：,土取出地面后体积不变，即（e0,cz）在原位再压缩曲线上；再压缩指数Ce 为常数；0.42e0处的土与原状土一致，不受扰动影响。,推定：,确定cz，PC的作用线；过e0作水平线与 cz作用线交于D点；,过B和C点作直线即为原位压缩曲线。,过D点作斜率为Ce的直线，与PC作用线交于B点，DB为原始再压缩曲线；,过0.42e0

26、作水平线与e-lg曲线交于点C；,原位压缩曲线的近似推求,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,PC,4.2 地基的最终沉降量计算,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.2 地基的最终沉降量计算,超固结土用现场原始压缩曲线计算最终沉降：,超固结土压缩量：,a、当,时,b、当,时，土始终处于超固结阶段,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.2 地基的最终沉降量计算,3.欠固结土（原位压缩曲线的求法同正常固结土）,的求算：,欠固结土压缩量：,讨论,1.基础（地基表面）最终沉降量计算方法以分层总和法较为方便实用，采用侧限条件下的压缩性指标，以地基压缩层深度（地基变形计算深度）范围内的各分层计算压缩量加以

27、总和。其中规范修正公式最为接近实测值，它运用了简化的平均附加应力系数（按实际的附加应力分布图面积计算）、规定了合理的地基变形计算深度、提出了关键的沉降计算经验系数，还有配套的各种变形特征的建筑物地基变形允许值。,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.2 地基的最终沉降量计算,2.应力历史法计算基础最终沉降量，也采用分层总和的侧限条件单向压缩公式，但土的压缩性指标从原始压缩曲线和原始再压缩曲线中确定，从而在沉降计算中可以考虑应力历史的影响。,3.弹性理论法计算基础最终沉降量，由于弹性力学公式是按均质线性变形半空间地基的假设得出的，而实际地基的压缩层厚度总是有限的，土的变形模量常随地基深度而增大，

28、所以计算结果往往偏大；还有一个缺点是无法考虑相邻基础荷载的影响。但是弹性力学公式可用来计算短暂荷载作用下基础的沉降差、倾斜以及黏性土的瞬时沉降，计算时必须注意所取用的应力应变模量是土的弹性模量，土的泊松比取值由于地基不产生压缩变形（体积变形）0.5。,讨论,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.2 地基的最终沉降量计算,重点：一维渗流固结,沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结,固结沉降的速度？固结沉降的程度？,问题：,4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系,不可压缩层,可压缩层,p,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,二、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,一、饱和黏性土的渗透

29、固结,三、关于基础沉降计算的讨论,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,一、饱和黏性土的渗透固结,渗透固结：由孔隙排水而造成的压缩过程。,1、主固结：,在侧限压缩试验中，饱和土体孔隙中的自由水的挤出速度与渗透系数、土样厚度有关，与自由水的渗透速度有关的饱和土固结过程称为主固结。,2、次固结：,是主固结沉降完成后地基中土粒骨架在持续荷载作用下发生蠕变、矿物颗粒重新排列等因素引起的压缩过程，称为次固结。,4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系,实践背景：大面积均布荷载,p,不透水岩层,饱和压缩层,z=p,p,侧限应力状态,二、一

30、维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,一维：排水、压缩发生在竖向一个方向固结理论：研究固结中沉降计算的理论；,4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系,1、物理模型,p,p,附加应力:z=p超静孔压:u=z=p有效应力:z=0,渗流固结过程,附加应力:z=p超静孔压:u 0,附加应力:z=p超静孔压:u=0有效应力:z=p,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系,2、数学模型,（1）荷载是瞬时一次施加的；加载期间饱和土层来不及变形，加载以后总应力沿深度均匀分布。（2）土体为均质、饱和土；（3）在固结过程中，土粒和水本身

31、被视为不可压缩的；（4）土层只有竖向的压缩和排水，图中附加应力沿水平面均匀分布；（5）土的压缩速率仅取决于土中自由水排出的速度，且土中水的渗流符合达西定律；（6）受压土层的渗透系数和压缩系数在固结过程中被视为常数；,基本假定：,求解思路：,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系,建立方程：,微小单元（11dz）微小时段（dt）,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩特性,有效应力原理,达西定律,超静孔隙水压力的时空分布,超静孔隙水压力,超静孔隙水压力,土的体积变化,z,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.3 饱

32、和黏性土地基沉降与时间的关系,固体体积：,孔隙体积：,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩性：,有效应力原理：,达西定律:,孔隙体积的变化土骨架的体积变化,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系,Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s；m2/y）,固结系数,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系,太沙基一维固结微分方程,线性齐次抛物线

33、型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。,方程求解：,（1）求解思路：,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系,0 z H:u=p,z=0:u=0z=H:uz,0 z H:u=0,（2）边界、初始条件：,z,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系,(3)微分方程的解,时间因数,m1，3，5，7,0 z H:u=p,z=0:u=0z=H:uz,0 z H:u=0,基本微分方程：,初始边界条件：,微分方程的解：,反映孔隙水压力的消散程度固结程度,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,

34、4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系,单面排水时孔隙水压力分布,双面排水时孔隙水压力分布,z,z,排水面,不透水层,排水面,排水面,渗流,渗流,渗流,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,(3)微分方程的解,时间因数,m1，3，5，7,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系,3、固结度的计算,一点M：地基中某点孔隙水压力的消散程度,地 层：,一层土的平均固结度,Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例,1、基本概念,M,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.3 饱和黏性

35、土地基沉降与时间的关系,2、平均固结度Ut与沉降量St之间的关系,t时刻：,确定St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t,在时间t的沉降与最终沉降量之比,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系,研究表明：黏性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：,t,S,Sd：初始瞬时沉降,Ss:次固结沉降,Sc：主固结沉降,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,三、关于基础沉降计算的讨论,4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系,。,瞬时沉降：弹性力学公式计算,式中：,E弹性模量,0.5,主固结沉降沉降：分层总和法计算,第四章 土体的压缩与地基沉降计

36、算,4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系,值取决于土的天然含水量,近似取,三、关于基础沉降计算的讨论,次固结沉降,次固结系数,t建筑物的使用年限,t1次固结的起始时间,式中：,次固结沉降 Ss：主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。,初始沉降(瞬时沉降)Sd：有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。,主固结沉降(渗流固结沉降)Sc：由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。,4.3 饱和黏性土地基沉降与时间的关系,第四章 土体的压缩与地基沉降计算,