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1、2.3 管壳式换热器的数学模型及模拟计算,以逆流、间壁式管壳换热器为例进行研究：一、问题的提出 知：某管壳式换热器，冷热流体无相变，逆流操作，传热面积确定为 A，且：冷流体：流量Wc，比热Cp.c，入口温度 TC1 热流体：流量Wh，比热Cp.h，入口温度TH1 求:1、冷热流体出口温度,TC2,TH2 2、传热系数，K 3、传热温差，tm,二、数学模型的建立,1、热衡算方程（忽略热损失）：WhCph（Th1-Th2）=WcCpc（Tc2-Tc1）2、传热速率方程：Q=KATm,三 模型分析,1 热衡算方程中：Cph，Cpc 均为Tc2，Th2的函数。2 传热速率方程中：0 对流传热系数 K
2、均为温度的函数 i（涉及参数随温度 变化）3 Tm 为 Tc2，Th2 的函数。,WhCph（Th1-Th2）=WcCpc（Tc2-Tc1）Q=KATm,4 总传热面积 A0=nd0L Ai=ndiL 与温度无关。该模型很难直接求解，需搞清：Cph，Cpc 与 Tc2，Th2 关系。K（a0、ai）与Tc2，Th2 的关系，并想出求解办法。由于无法直接求解，只能采用迭代的方法（又称试差法）。,四、模型求解基本思路（步骤）,相等,1、Tc2、Th2 的设定,利用传热单元数法给出的传热效率表达式进行估算。传热效率,虽然 此换热器的传热效率我们目前也不知道 但 值总在0.5左右，据此，我们可算出 T
3、c2=Tc1+（Th1-Tc1）此即，设定了或 Th2=Th1-（Th1-Tc1）一侧出口的温度 另一侧的出口温度：则用热量恒算式：WhCph（th1-th2）=WcCpc（Tc2-Tc1）估算。,1、Tc2、Th2 的设定,但由于此时：Cph，Cpc均未知，则暂时先认为 Cph，Cpc 相等，根据热量恒算式有：Wh Tc2-Tc1 Wc Th1-Th2 则有：Tc2=Tc1+Wh/Wc（Th1-Th2）Th2=Th1-Wc/Wh（Tc2-Tc1）至此：Tc2设，Th2设 均已设定。,1、Tc2、Th2 的设定,2、物性参数及传热系数的计算,1）定性温度：Tmh=1/2（Th1+Th2）Tmc
4、=1/2（Tc1+Tc2）,2）计算物性参数：a、Cph，Cpc 比热、热容。b、,其中为粘度或运动粘度，为密度又称比容、比重。,2、物性参数及传热系数的计算,3）根据结构参数计算 uo，ui。N 管程数；Ao 根据管板间距确定 4）计算 a0，ai。,2、物性参数及传热系数的计算,5）估算壁温 或者，为简单起见：被冷却一侧：也可 被加热一侧：此时，估算壁温一项可略。,2、物性参数及传热系数的计算,6）计算总传热系数 K0 忽略壁面热阻。,3 计算两侧流体出口温度Tc2，Th2,1）计算两侧流体的热容流率，WCp；令：Cmin=（WCp）min 热容流率较小者 Cmax=（WCp）max 热容
5、流率较大者2）计算换热器的传热单元数；,3 计算两侧流体出口温度Tc2，Th2,3）令 其中：NTU 传热单元数。4）计算换热器传热效率：不同的换热 器，其传热效率计算公式不同。并流套管程换热器：,逆流单壳程偶数管程列管换热器：,逆流套管程换热器：,3 计算两侧流体出口温度Tc2，Th2,根据计算得到的传热效率计计算换热器冷流体（或热流体）的出口温度：Tc2=Tc1+计（Th1-Tc1）或 Th2=Th1-计（Th1-Tc1）,4 比较设定出口温度值与计算值,比较：Th2计（或Tc2计）与 Th2设（Tc2设）的大小。两者相等，则将计算结果打印输出；否则，以Th2计 代替 Th2设，以Tc2计
6、 代替 Tc2设；返回第二步，重新计算定性温度、物性参数等。,六、例题（第一次大作业）,一管壳式换热器，单壳程、双管程，用渣油预热原油。渣油的质量流量 入口温度 原油的质量流量 入口温度,求：原油的出口温度，换热器的总传热系数，传热效率,换热器的结构参数如下：传热面积 A=130 m2壳体直径 D=0.7 m管子规格 252.5 mm管中心距 P=32 mm，正方形排列管 长 L=6 m管程通道截面积 AT=0.0459 m2壳程通道截面积 AS=0.0525 m2渣油侧的污垢热阻 R渣油0.0005 m2K/W原油侧的污垢热阻 R原油0.0001 m2K/W,换热介质的有关物理性质（1）相对
7、密度D,式中 X=1+t/100;t定性温度D2020时油品相对密度，D20渣油0.919D20原油0.850,(2)比热Cp,式中，K为油品特性因数，可查取或实测对渣油，K渣油12.5对原油，K原油12.5,(3)导热系数,(4)粘度(单位为cSt 1cSt=10-6 m2/s,式中,z渣油;y原油,迭代计算的收敛精度要求(1)出口温度迭代收敛精度要求(2)壁温迭代收敛精度要求,要求：听懂，并编程上机。此例题作为上机第一题.解：1 初设出口温度Th2或Tc2。1）设定热容流率较小一侧流体的出口温度。Wh=68250/h Wc=175000/h 显然：Wh Wc WhCph WcCpc 即 热
8、流体一侧 热容流率较小,首先设热流体一侧出口温度。2）进一步估算冷流体出口温度：Tc2=Tc1+Wh/Wc（Th1-Th2）=275+6825/175000（382-328.5）=295.9(),初设:Th2=328.5()Tc2=295.9(),初设:Th2=328.5()Tc2=295.9()2 计算物性参数及传热系数。1）定性温度：Tmc=（Tc2+Tc1)/2=（295.9+275)/2=285.5()Tmh=(Th2+Th1)/2=(382+328.5)/2=355,25()2)计算物性参数:,密度、比热、导热系数、粘度,A 密度：其中：D 相对密度。其中：,Th1=382()Tc1
9、=275()初设:Th2=328.5()Tc2=295.9(),D20 c=0.850 D20 h=0.919,Dh=0.6866；同理 Dc=0.6227,b比热：Cp Cph=0.7857 Cpc=0.7499c导热系数 单位：,例题,d粘度：注意区别动力粘度 和运动粘度 运动粘度单位:cSt 1 cSt=10-6/s SI单位 为:/s,3、据换热器的结构尺寸求。a、安排流程：管程：I，h，渣油 热流体，易结垢，粘度大，管内易清洗，热损失少。壳程：O，C 原油 冷流体。b、分别计算管程和壳程的流速。注意单位：由（/h）换算为u的单位（m/s）,例题,例题,单位是：m/s,例题,c计算 R
10、e，Pr 准数。,例题,其中：di=0.025-2*0.0025=0.02,m,正方形排列,d 计算 0，i：,Qc=WcCpc（Tc2-Tc1）=0A0(twc-tmc)Qh=WhChc（Th2-Th1）=iAi(tmh-twh),e进行壁温校正：Qc=WcCpc（Tc2-Tc1）Qh=WhCph（Th1-Th2）据：冷侧：TwcTmc Twc=（Tc1+Tc2）/2+Qc/（0*A0）热侧：TwhTmh Twh=（Th1+Th2）/2Qh/（i*Ai）,例题,Qc=WcCpc(Tc2 Tc1)=3.18*106 J/s QH=WhCph(Th1 Th2)=3.3*106 J/s 只估算一侧壁温，认为 Twc=Twh。经多次迭代：i（新）=680 Twc=Tcm+0（新）=1139 Twc2=Tcm+,QCC（新）AO,QCC（旧）AO,f 求 K0：1 K0=R0+(d0/di)Ri+(d0/di)=368.23 g 求=0.478,1/0,1/i,例题,4、计算 TH2：TH2=TH1-（TH1 TC1）如果(TH2-TH2)0.1 结束计算。否则，令TH2 TH2，重新算 TC2、Tmc、Tmh、物性参数等等。,
