《抽取与内插滤波器(2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《抽取与内插滤波器(2).ppt（27页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、Wavelet and FilterBank,信号与系统系列课程组 国家电工电子教学基地,抽取滤波器和内插滤波器,抽取滤波器 2倍抽取滤波的矩阵表示 内插滤波器2倍内插滤波的矩阵表示,抽取滤波器,可用理想低通滤波器滤除X(ejW)中的高频分量,但理想低通滤波器无法实现。,抽取滤波器,若Wm/M 为X(ejW)中需保留的最高频率分量，则有,抽取滤波器,更一般地，抽取滤波器的幅度响应可为,2倍抽取滤波的矩阵表示,2倍抽取滤波的矩阵表示,抽取矩阵Dh的行,第0行 h-n 第1行 h2-n 右移2个样本 第k行 h2k-n(k 固定，不同的n表示列)抽取矩阵Dh的第k行第n 列,2倍抽取滤波的矩阵表示
2、,抽取矩阵Dh的列,第0列 h0k=h2k第2列 h0k-1=h2k-2 第4列 h0k-2=h2k-4第2n列 h0k-n=h2k-2n,第1列 h-1k=h2k-1 第3列 h-1k-1=h2k-3 第5列 h-1k-2=h2k-5 第2n+1列 h-1k-n=h2k-(2n+1),2倍抽取滤波的矩阵表示,抽取矩阵Dh的列,第-1列 h1 k=h2k+1 第1列 h1k-1=h2k-1 第3列 h1k-2=h2k-3 第2n-1列 h1k-n=h2k-(2n-1),第0列 h0k=h2k第2列 h0k-1=h2k-2 第4列 h0k-2=h2k-2第2n列 h0k-n=h2k-2n,2倍抽
3、取滤波的时域表示,M倍抽取滤波的时域表示,可用理想低通滤波器滤除XI(ejW)中的镜像分量,内插滤波器(interpolation filter),内插滤波器的幅度响应为,内插滤波器(interpolation filter),2倍内插滤波器的矩阵表示,2倍内插滤波器的矩阵表示,内插矩阵Ih的列,第0列 hk 第1列 hk-2 第2列 hk-4 第n列 h k-2n 矩阵Ih的第k行第n 列,2倍内插滤波器的矩阵表示,内插矩阵Ih的行,第0行 h0-n=h-2n 第2行 h01-n=h2-2n 第4行 h02-n=h4-2n 第2k行 h0k-n=h2k-2n 第1行 h1-n=h1-2n第3
4、行 h11-n=h3-2n 第5行 h12-n=h5-2n 第2k+1行 h1k-n=h2k+1-2n矩阵Ih的第k行第n 列,2倍内插滤波器的矩阵表示,内插矩阵Ih的行,第-1行 h-1-n=h-1-2n第1行 h-11-n=h1-2n 第3行 h-12-n=h3-2n 第2k-1行 h-1k-n=h2k-1-2n矩阵Ih的第k行第n 列,第0行 h0-n=h-2n 第2行 h01-n=h2-2n 第4行 h02-n=h4-2n 第2k行 h0k-n=h2k-2n,2倍内插滤波器的时域表示,内插滤波器的时域表示,例：2倍抽取滤波器hRk=h-k的矩阵表示,例：2倍内插滤波器hRk=h-k的矩
5、阵表示,利用MATLAB 计算抽样率变换,抽取 y=decimate(x,M)用8阶Chebyshev I 型 IIR 低通滤波器进行滤波。为保证零相位，对序列进行正向和反向滤波。M=255;x=firls(M,0 0.25 0.25 0.5 0.5 1,1 1 1 0 0 0);x1=x(1:4:end);x2=decimate(x,4);w=linspace(0,pi,512);X=freqz(x,1,w);X1=freqz(x1,1,w);X2=freqz(x2,1,w);,利用MATLAB计算抽样率变换,(2)内插y,h=interp(x,L)使内插后的信号的均方误差最小来确定FIR滤
6、波器。h:所用FIR的系数。,M=255;L=4;x=firls(M,0 0.5 0.5 1,1 1 1 0);x1=zeros(1,L*length(x);x1(1:L:end)=x;x2=interp(x,4);w=linspace(0,pi,512);X=freqz(x,1,w);X1=freqz(x1,1,w);X2=freqz(x2,1,w);,利用Matlab 计算抽样率变换,(3)分数倍抽样滤改变 y,h=resample(x,L,M);L：内插的倍数 M：抽样的倍数。,例：离散信号xk是由抽样频率为10Hz,试求出抽样频率为15Hz的序列yk。,f=0.35;N=40;fs=10;fs1=15;k=0:N-1;t=k/fs;k1=0:N*1.5-1;t1=k1/fs1;x=cos(2*pi*f*t);xr=cos(2*pi*f*t1);y=resample(x,3,2);subplot(3,1,3);stem(k1,abs(y-xr);title(error);,利用MATLAB 计算抽样率变换,
