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1、结构设计原理,张 萌 洁青海大学土木工程学院教授班级：交通2011(1、2),2 结构按极限状态法设计计算的原则,重点：2.1 结构设计方法的发展2.2 概率极限状态设计法的基本概念2.3 我国公路桥涵设计规范的计算原则2.4 材料强度的取值2.5 作用的代表值和作用效应组合,结构设计经历了各种演变，可从以下两个方面进行归纳：1、从结构设计理论上 弹性理论 极限状态理论 2、从设计方法上 定值设计法 概率设计法,2.1 结构设计方法的发展,2.1 结构设计方法的发展,依靠经验，定尺寸模数,2.1 结构设计方法的发展,弹性理论计算的构件截面任一点应力不大于容许应力值,容许应力法：构件在外界作用下
2、，某截面的最大应力 达到或超过材料的容许应力时，构件即失效（破坏），即要满足：,其中：安全系数是个大于1的数字，越大，结构安全度就越高，同时材料的用量就越多 优点：简单实用，把所有不利因素用K1表示缺点：安全系数的确定主要凭借经，缺乏严格科学依据适用情况：当结构是非杆件结构（如大体积坝体、空间薄壳结构等）时，因规范没有给出明确的计算公式，则弹性力学方法仍是较实用的分析方法。,2.1 结构设计方法的发展,考虑混凝土塑性特征的计算方法：KSR,破损阶段设计法：构件在外界作用下，某截面的内力达到某极限内力时，构件即失效（破坏）,KSR,R考虑材料塑性性能的整个截面的极限承载力，由试验得出的经验公式计
3、算；S最大荷载产生的内力；K安全系数，由经验确定,优点：考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证，构件的总安全度较为明确缺点：安全系数的确定依赖经验，且是一个定值,2.1 结构设计方法的发展,塑性基础上，用统计方法确定材料和荷载不同的分项系数。,极限状态设计法以承载能力极限状态表达式为例：,优点：是我国原规范采用的设计方法，其针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一系数，是多系数法。缺点：材料强度系数、荷载系数仍按经验确定，只是对不同的荷载变异大小，取用不同的系数,fck，fsk 材料强度，根据大量试验数据统计后，按一定保证率确定的下限分位值，反映材料强度的变异性。q 根据各
4、种荷载的实测统计资料，按一定保证率的上限分位值；kq，kc，ks 荷载和材料强度的分项系数，经验确定；As，b 截面几何尺寸。,2.1 结构设计方法的发展,三个概率水准,以概率论为基础的极限状态设计法分为三个概率水准水准I半概率设计法只对影响结构可靠度的某些参数，用数理统计进行分析，并与经验相结合，然后引入某些经验系数，该法对结构的可靠度还不能作出定量的估计。水准II近似概率设计法（现我国规范采用的设计方法）运用概率论和数理统计，对工程结构、构件或截面设计的可靠概率作出较为近似的相对估计；分析中忽略或简化了变量随时间的关系，非线性极限状态方程线性化。水准III全概率设计法在对整个体系进行精确概
5、率分析的基础上，以结构失效概率作为结构的直接度量。,2 结构按极限状态法设计计算的原则,重点：2.1 结构设计方法的发展2.2 概率极限状态设计法的基本概念2.3 我国公路桥涵设计规范的计算原则2.4 材料强度的取值2.5 作用的代表值和作用效应组合,2.2 概率极限状态设计法的基本概念,1、结构设计的目的使所设计的结构，在规定时间内以足够的概率完成所有预期功能的要求。2、结构设计的预期功能要求结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种荷载、外加变形、约束变形等的作用 承载能力 结构在正常使用条件下具有良好的工作性能适用性 结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久
6、性耐久性 在偶然荷载作用下或偶然事件发生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌稳定性,安全性,3、结构的可靠性安全性、适用性和耐久性统称结构的可靠性。4、结构的可靠度是结构可靠性的度量，指在规定的时间内，在规定的条件下，完成预期功能要求的概率。5、设计基准期概念：是进行结构可靠性/可靠度分析时，考虑持久设计状况下各项基本设计变量与时间关系所采用的基准时间参数设计基准期取值：国际上取值标准不一，多取50120年，重大结构适当延长；中国公路桥梁设计规范统一取100年。,设计基准期与使用寿命,设计基准期：考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数。使用寿命：为结构或构件在正
7、常维护条件下，不需要大修即可按其设计规定的目的正常使用的时间。结构的使用年限超过设计基准期时，表明它的失效概率可能会增大，不能保证其目标可靠指标，但不等于结构丧失所有要求功能甚至报废，通常使用寿命大于设计基准期。,6、结构的极限状态可靠状态：结构能够满足各项功能要求而良好工作的状态失效状态：可靠状态以外的其他工作状态极限状态：上述两者的临界/边际状态分三类：承载能力极限状态：对应于安全功能要求，失去平衡，结构构件或连接处因超过材料强度而破坏，失稳，结构转变成机动体系；正常使用极限状态：对应于适用和耐久功能要求，变形，局部损坏，振动，沉降过大等；破坏-安全极限状态：对应于偶然、特殊作用下的安全功
8、能要求，允许局部损伤，避免整体倒塌,7、结构功能函数是描述结构满足功能要求的情形或程度（工作状态）的函数，结构抗力R与作用效应S之差Z=g(R,S)=R-S结构抗力R：结构构件承受内力和变形的能力，它是结构材料性能和几何参数等的函数。作用S：施加在结构上的集中力或分布力，或引起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和间接作用。,7、结构功能函数结构抗力R与作用效应S都是随机变量，因此功能函数Z=R-S也是随机变量，Z0 结构可靠；Z=0 结构处于极限状态；Z0 结构失效。假定R和S均服从正态分布，则结构失效概率 Pf为：引入符号，,z功能函数Z的平均值；z功能函数Z的标准差。,7、结构功
9、能函数可靠指标用来描述结构可靠度的原因可靠指标计算简单，且与可靠度有一一对应的数量关系；值愈大，失效概率Pf值就愈小；值愈小，失效概率Pf值就愈大。,8、目标可靠指标为使结构设计安全和经济合理，确定一个公众所能接受的建筑结构的失效概率或可靠指标，称为目标可靠指标(允许失效概率)。,公路工程结构可靠度设计统一标准GB/T 50283-1999规定，持久状况的极限承载能力极限状态设计的目标可靠指标,对于正常使用极限状态设计时，公路工程结构的目标可靠指标可根据不同类型结构的特点和工程经验确定。,2 结构按极限状态法设计计算的原则,重点：2.1 结构设计方法的发展2.2 概率极限状态设计法的基本概念2
10、.3 我国公路桥涵设计规范的计算原则2.4 材料强度的取值2.5 作用的代表值和作用效应组合,2.3 我国公路桥涵设计规范的计算原则,1、三种设计工况2、承载能力极限状态计算表达式3、持久状况正常使用极限状态计算表达式,1、三种设计工况持久状况 定义：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时间很长的状况。设计要求：必须同时进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计短暂状况 定义：桥涵施工过程中承受临时性荷载/作用的状况。设计要求：一般只进行承载能力极限状态设计，必要时进行正常使用极限状态的设计,偶然状况 定义：桥涵使用过程中偶然出现的状况，如地震、车/船撞击等，出现概率极小。设计要求：只需进
11、行承载能力极限状态设计，保证主要承重结构不至于因为非主要承重结构破坏或自身局部损伤而丧失承载能力或发生连续倒塌。,2.3 我国公路桥涵设计规范的计算原则,1、三种设计工况2、承载能力极限状态计算表达式3、持久状况正常使用极限状态计算表达式,2、承载能力极限状态计算表达式理论基础：塑性理论（极限状态下材料进入塑性）计算内容：构件承载能力，结构/构件稳定性，必要时应包括结构抵抗倾覆和滑移的设计计算设计原则：作用效应最不利组合（基本组合）设计值必须小于或等于结构抗力的设计值。,式中 0：结构重要性系数，Sd：作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应计入冲击系数）的组合设计值；R：构件承载力设计值；,结构重
12、要性系数0体现不同重要程度的桥涵的可靠度要求差异，通过结构重要性系数0来量化体现。根据桥涵结构破坏后的严重程度，公路桥涵结构的设计安全等级如下表如示：,取值原则：同一座桥梁只宜取一设计安全等级；对个别构件允许在必要时作安全等级的调整，但调整后同一座桥梁内各构件安全等级的级差不应超过一个等级。,补充桥梁依长度分类,2.3 我国公路桥涵设计规范的计算原则,1、三种设计工况2、承载能力极限状态计算表达式3、持久状况正常使用极限状态计算表达式,3、持久状况正常使用极限状态计算表达式理论基础：结构弹性或弹塑性理论计算内容：构件的抗裂性、裂缝宽度和构件挠度设计原则：正常使用极限状态下的作用效应组合设计值，
13、应小于或等于相应的规定限值，属于 基本公式：,S正常使用极限状态的作用效应组合设计值；C1结构构件达到正常使用要求所规定的限值。,2 结构按极限状态法设计计算的原则,重点：2.1 结构设计方法的发展2.2 概率极限状态设计法的基本概念2.3 我国公路桥涵设计规范的计算原则2.4 材料强度的取值2.5 作用的代表值和作用效应组合,2.4 材料强度的取值,结构抗力R计算包含材料的强度，涉及到的量值有平均值，标准值和设计值。2.4.1、材料强度指标的取值原则2.4.2、混凝土强度标准值和设计值2.4.3、钢筋的强度标准值和设计值,2.4.1 材料强度指标的取值原则,1、材料强度的标准值：材料强度的一
14、种特征值，是由标准试件按标准试验方法经数理统计以概率分布的0.05分位值确定的强度值。取值原则：是在符合规定质量的材料强度实测值的总体中，材料的强度标准值应具有不小于95的保证率。2、材料强度设计值：设计值是由标准值除以材料性能分项系数m，即f=fk/m材料性能分项系数m：根据不同材料，目标可靠指标及工程经验校准来确定，混凝土取1.45，普通钢筋取1.20，高强钢材取1.47,2.4 材料强度的取值,结构抗力R计算包含材料的强度，涉及到的量值有平均值，标准值和设计值。2.4.1 材料强度指标的取值原则2.4.2 混凝土强度标准值和设计值2.4.3 钢筋的强度标准值和设计值,2.4.2 混凝土强
15、度标准值和设计值,2、混凝土强度标准值和设计值立方体抗压强度标准值fcu,k：95%保证率轴心抗压强度标准值fck：95%保证率 轴心抗拉强度标准值ftk：95%保证率,3、钢筋的强度标准值和设计值热轧钢筋抗拉强度标准值fsk：取屈服强度标准值，95%保证率高强钢材抗拉强度标准值fpk：取极限抗拉强度标准值，具有95%保证率（设计取用的条件屈服强度为极限抗拉强度乘以0.85）二者的抗拉强度设计值fsd和fpd：相应的强度标准值除以各自的材料性能分项系数1.20和1.47二者的抗压强度设计值f sd和f pd，相应的材料弹性模量乘以工作时压应变(0.002)，但得不超过对应的抗拉强度设计值。,2
16、 结构按极限状态法设计计算的原则,重点：2.1 结构设计方法的发展2.2 概率极限状态设计法的基本概念2.3 我国公路桥涵设计规范的计算原则2.4 材料强度的取值2.5 作用的代表值和作用效应组合,2.5 作用的代表值和作用效应组合,1、作用分类按时间特性来分类：永久作用：结构使用期间，其量值不随时间变化，或其变化值与平均值相比可以忽略不计的作用可变作用：结构使用期间，其量值随时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽视的作用偶然作用：结构使用期间出现的概率很小，一旦出现，其值很大且持续时间很短的作用,2.5 作用的代表值和作用效应组合,2、作用代表值标准值定义：结构构件在使用期间的可能出现的最大
17、作用永久作用的标准值：一般根据设计图纸的尺寸和材料的标准容重计算。可变作用的标准值：根据观测资料和试验数据，并考虑工程实践经验，取其设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定，查阅规范使用。偶然作用的标准值：应根据调查、试验资料，结合工程经验确定。,2、作用代表值频遇值在设计基准期内，可变作用超越的总时间为规定的较小比率或超越次数为规定次数的作用值。结构上频繁出现且量值较大的作用。频遇值标准值频遇系数1注：可变作用采用频遇值作为代表值进行短期效应（频遇）正常使用极限状态设计。,2.5 作用的代表值和作用效应组合,2、作用代表值准永久值可变作用准永久值：设计基准期内超越概率为50%的作用值；是结
18、构上经常出现、且量值较小的荷载作用取值。准永久值标准值准永久值系数 2 注：可变作用采用准永久值作为代表值进行长期效应（准永久）正常使用极限设计。2、作用代表值设计值标准值与分项系数的乘积。分项系数是考虑作用超过标准值的可能性。,2.5 作用的代表值和作用效应组合,3、作用效应组合结构上同时作用有多种荷载时要考虑作用效应的组合。其中对结构构件产生总效应最不利的一组组合称为最不利组合，按其进行设计。分为：承载能力极限状态设计时的效应组合和正常使用极限状态设计时的效应组合。,2.5 作用的代表值和作用效应组合,承载能力极限状态设计时的效应组合,公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作
19、用效应组合：基本组合和偶然组合基本表达式：基本组合：永久作用设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：或,考虑结构重要性系数的作用效应设计值,考虑永久作用效应分项系数的永久作用效应设计值,考虑汽车荷载效应分项系数的汽车荷载设计值,考虑除汽车荷载之外的可变作用效应分项系数以及多种可变作用效应的组合系数的可变作用效应设计值,0：结构构件重要性系数，公路桥梁结构的安全等级分别为1.1、1.0、0.9。Gi：第i个永久作用分项系数；SGik：第i个永久作用的标准值；Qi：汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，Qi1.4；当某个可变作用在效应组合中超过汽车荷载效应时，则该作用取
20、代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对于专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；SQ1k：汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值；Qj：在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j个可变作用效应的标准值，Qj=1.4，但风荷载分项系数Qj=1.1；c：除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数。当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数c 0.80；当其除汽车荷载（含汽车冲击力，离心力）外尚有两种可变作用参与组合时，其组合系数取c 0.7
21、0；尚有三种其他可变作用参与组合时，c 0.60；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时，c 0.50。,偶然组合：永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合。偶然作用的分项系数取1.0；与偶然作用同时出现的可变作用，可根据观测资料和工程经验取用适当的代表值。地震作用标准值及其表达式按现行公路工程抗震设计规范规定采用。,3.1 承载能力极限状态设计时的效应组合,作用短期效应：永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：作用长期效应：永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：,正常使用极限状态设计时的效应组合,例题,课本39页：例2-3钢筋混凝土简支梁桥主梁在结构重力、汽车荷载和人群荷载作用下，分别得到在主梁的1/4跨径处截面的弯矩标准值为:结构重力产生的弯矩MGK552kN.m；汽车荷载弯矩MQ1K=459.7kN.m；人群荷载弯矩MQ2K=40.6kN.m。进行设计时的作用效应组合计算。,小结,1、了解概念，结构上的作用、作用效应、结构抗力；2、结构的功能要求、结构功能的极限状态；3、了解概率极限状态设计方法，理解可靠度、可靠指标的概念；4、掌握概率极限状态设计实用表达式；掌握材料强度值和荷载各种代表值的取法，并能够根据不同设计要求进行相应的荷载组合。作业：2-1，2-3，2-7，2-8,
