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1、40m后张法预应力混凝土简支T形梁计算书1.概况与基本数据1.1概况 依据西部地区中小跨径桥梁技术研讨会会议纪要、西部地区中小跨径适用桥梁形式研究下一步工作内容和计划及我院任务通知单编号：桥施技科（2004）字第67号。课题组进行课题相关设计开发。开发原则为：1 上部构造形式采用5梁式2 梁宽模数B=2.4米，T梁预制高度为2.25米。明确10厘米现浇混凝土铺装不参与受力。3 混凝土强度等级：C50 4 边梁悬臂长度120厘米。5 T梁两端及顺桥向采用单支座。6 适用路基宽度：整体式路基24.50米、12.0米。7 适用于直线桥。1.2基本数据（1） 结 构：后张法预应力混凝土简支T形梁（2）
2、 计算跨经：40米（3） 路基宽度：整体式路基24.5米、12米（4） 车 道 数：双向4车道（5） 汽车荷载：公路（6） 级2. 技术规范2.1公路工程技术标准(JTG B01-2003)2.2公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）2.3公路砖石及混凝土桥涵设计规范（JTJ 022-85）2.4公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）2.5公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ 024-85）2.6公路工程抗震设计规范（JTJ 004-89）2.7公路桥涵施工技术规范（JTJ 041-2000）3.材料主要指标3.1混凝土表1 T形梁混凝土主要指标 指标强度
3、等级弹性模量 容 重( 轴心抗压设计强度 抗拉设计强度 轴心抗压标准强度 抗拉标准强度 C502622.41.8332.42.653.2 预应力钢绞线 表2 钢绞线主要指标公称直径 截面面积单位重量 标准强度 弹性模量 松驰级别1401.10218603.3 钢筋 表3 钢筋主要指标钢筋种类抗拉设计强度 抗压设计强度 标准强度 弹性模量 R235195195235HRB3352802803354.主要材料选用1 沥青混凝土：桥面铺装 。2 C40混凝土：桥面铺装 。3 C50混凝土：预制T形梁、现浇连续段。（4） mm钢绞线：预制T形梁及顶板束。5荷载横向分布系数采用刚接梁法计算荷载横向分布系
4、数，采用老规范的计算方法，梁宽采用2.4m，共5片T梁，行车道宽度11m，分别输入各片梁的抗弯、抗扭惯矩、桥面板沿梁长方向单位长度的抗弯惯性矩和悬臂长度，采用编制程序进行计算，结果如下表所示： 梁号荷载(截面)1# (边梁)2#3#（中梁）汽车（跨中）0.5670.5310.496汽车（支点）0.7080.8540.854防撞护栏0.3366结构分析说明6.1 T形梁施工阶段简支T形梁施工阶段共划分为5个，各阶段工作内容见表5。表5 简支T形梁施工阶段划分说明施工阶段施工天数工 作 内 容 说 明110场内预制T形梁并张拉正弯矩预应力束220预制场存梁20天320预制场存梁40天420预制场存
5、梁60天528安装预制梁，现浇防撞护墙和桥面铺装62 T形梁计算模型40米简支T形梁计算模型见图1。划分为26个单元27个节点。图1简支T形梁计算模型63 T形梁横断面(1) T形梁边梁横截面图7 T形梁边梁横截面（单位：cm）(2) T形梁中梁横截面图8 T形梁中梁横截面（单位：cm）64预应力筋计算参数1 预应力锚下张拉控制应力为 2 两端张拉，每束锚具变形及钢束回缩总变形值为12mm。3 预应力筋与管道壁摩擦系数 4 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数K=0.00155 1000小时钢绞线松驰率2.565预应力筋构造图9预应力筋构造（单位：cm）66温度效应及支座沉降考虑整体均匀温升25，
6、整体均匀温降-30。非线形温度梯度按公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）第4.3.10条规定执行。支座沉降按5mm计算。6.7 预应力配置结构及位置正弯矩束 N1N2N3N4简支边梁9根9根9根9根中梁9根9根8根8根7简支T梁计算结果验算71 简支T梁边梁施工阶段验算(1) 第1施工阶段场内预制T形梁并张拉正弯矩预应力束。1 第1施工阶段位移累计值 (单位：m)计算结果摘录跨中14节点最大竖向位移为9.9E-02m3 第1施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）仅摘取支撑中心线（2节点）、1/4跨（8节点）及半跨（14号节点）处计算结果 节点号上缘最大上缘最小下缘最大
7、下缘最小最大主压最大主拉22.32.315.815.815.80.181.41.417.617.617.60141.91.916.916.916.90(2) 第23施工阶段 预制场存梁20天、40天，仅作计算参考使用，本文计算结果省略。(3) 第4 施工阶段 预制场存梁60天2 第4施工阶段位移累计值 (水平与竖向位移单位：m，转角单位：rad)计算结果摘录跨中14节点最大竖向位移为10.7E-02m注：竖向位移以向上为正值，水平位移以右向为正值4 第4施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）仅摘取支撑中心线（2节点）、1/4跨（8节点）及半跨（14号节点）处计算结果 节点号上缘最
8、大上缘最小下缘最大下缘最小最大主压最大主拉22.32.315.515.515.5 0.181.41.417.417.417.40142.02.016.616.616.60(4) 第5 施工阶段安装预制梁，现浇防撞护墙和桥面铺装6 第5施工阶段位移累计值 (水平与竖向位移单位：m，转角单位：rad)计算结果摘录跨中14节点最大竖向位移为7.9E-02m注：竖向位移以向上为正值，水平位移以右向为正值8 第5施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）仅摘取支撑中心线（2节点）、1/4跨（8节点）及半跨（14号节点）处计算结果 节点号上缘最大上缘最小下缘最大下缘最小最大主压最大主拉25.25
9、.210.510.510.50.0185.95.910.110.110.10.04147.67.67.77.77.70（3）施工阶段应力验算边梁为C50的预应力混凝土结构。按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第7.2.8条的规定：C50混凝土压应力限值： 0.70 0.7032.422.68Mpa。混凝土拉应力大于 0.70 0.70（-2.65）-1.855MPa由边梁施工阶段组合应力表中知： 边板截面应力满足施工阶段要求。7.2简支T梁边梁使用阶段验算9 正常使用极限状态作用长期效应组合下简支边梁拉应力: 仅摘取支撑中心线（2节点）、1/4跨（8节点）及半
10、跨（14号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负） 节点号上缘最小下缘最小最大主拉23.64.6086.16.5-0.09147.83.501 正常使用极限状态作用短期效应组合下简支边梁拉应力:仅摘取支撑中心线（2节点）、1/4跨（8节点）及半跨（14号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负） 节点号上缘最小下缘最小最大主拉25.36.6-0.186.14.6-0.15147.81.202 持久状况简支边梁压应力:仅摘取支撑中心线（2节点）、1/4跨（8节点）及半跨（14号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负） 节点号上缘最大下缘最大最大主压27.59.3
11、9.3810.29.010.21413.26.713.23 使用阶段简支T形梁边梁截面验算边梁为C50预应力混凝土结构。按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第6.3.1条、第7.1.5条、第7.1.6条，混凝土构件的法向应力和主拉、压应力及部分预应力混凝土A类受弯构件的法向拉应力应符合下面规定： 法向压应力限值： 0.5 0.532.4=16.2 Mpa法向拉应力限值（短期效应组合）：0.7 0.72.65=1.855 Mpa主压应力限值： 0.6 0.632.4=19.44 Mpa主拉应力限值（短期效应组合）： 0.7 =0.72.65=1.855 Mpa由
12、正常使用极限状态荷载组合应力表中可知：在荷载组合作用下，边梁截面应力均满足要求。使用荷载作用下，简支中梁各束预应力钢绞线最大拉应力值皆小于按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第7.1.5条，7股钢绞线最大拉应力限值0.65 0.6518601209 Mpa，满足要求4 正常使用极限状态简支T梁边梁竖向挠度验算按短期效应组合与JTG D62-2004第6.5.2条刚度计算的挠度值，跨中14#节点最大竖向挠度为 （）。按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第6.5.3条规定：荷载长期效应影响1.43 (满足)（2）承载能力极限状态验
13、算5 承载能力极限状态正截面强度验算:按承载能力极限状态进行计算，考虑恒载和公路I级荷载按规范JTG D60-2004第4.1.6条进行效应组合，弯矩设计值14777kN.m。以跨中截面为例，此截面配置8根 HRB335普通钢筋。截面抗力矩计算如下：钢筋抗力 8105160N混凝土抗力 9676800N中性轴在顶板范围内混凝土受压区高度 =150.76mm截面抗力矩= =16982.85kN.m弯矩设计值=14777kN.m几点说明：1 以上计算公式可参考规范宣贯材料计算示例；2 公路桥涵安全等级取为二级；3 预制T梁正截面抗弯强度满足规范要求；4 承载能力极限状态下其他截面的抗弯强度满足规范
14、要求，这里仅以跨中截面为例说明计算过程。10 支点斜截面强度验算剪力设计值1585.65kN；距梁端3m范围内截面采用 箍筋（HRB335），四肢箍，间距100mm，面积452.4 ；按JTG D62规范公式（5.2.10），截面尺寸应符合下列要求：剪力设计值1585.65kN 剪力设计值1585.65kN支点截面斜截面抗剪强度满足规范要求。3 简支T梁边梁支座反力组合值（1个支承端） 支座竖直反力组合值(反力单位：KN) 节点组合2标准值组合1685.7273 简支T梁中梁施工阶段验算(5) 第1施工阶段场内预制T形梁并张拉正弯矩预应力束。4 第1施工阶段位移累计值 (单位：m)计算结果摘录
15、跨中14节点最大竖向位移为9.6E-02m6 第1施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）仅摘取支撑中心线（2节点）、1/4跨（8节点）及半跨（14号节点）处计算结果 节点号上缘最大上缘最小下缘最大下缘最小最大主压最大主拉22.42.414.914.914.90.181.41.417.117.117.10142.02.016.416.416.40(6) 第23施工阶段 预制场存梁20天、40天，仅作计算参考使用，本文计算结果省略。(7) 第4 施工阶段 预制场存梁60天12 第4施工阶段位移累计值 (水平与竖向位移单位：m，转角单位：rad)计算结果摘录跨中14节点最大竖向位移为1
16、0.4E-02m注：竖向位移以向上为正值，水平位移以右向为正值14 第4施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）仅摘取支撑中心线（2节点）、1/4跨（8节点）及半跨（14号节点）处计算结果 节点号上缘最大上缘最小下缘最大下缘最小最大主压最大主拉22.32.314.714.714.70.181.21.217.117.117.10142.12.116.316.316.30(8) 第5 施工阶段安装预制梁，现浇防撞护墙和桥面铺装16 第5施工阶段位移累计值 (水平与竖向位移单位：m，转角单位：rad)计算结果摘录跨中14节点最大竖向位移为7.5E-02m注：竖向位移以向上为正值，水平位移
17、以右向为正值18 第5施工阶段组合应力（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）仅摘取支撑中心线（2节点）、1/4跨（8节点）及半跨（14号节点）处计算结果 节点号上缘最大上缘最小下缘最大下缘最小最大主压最大主拉24.94.911.611.611.60.085.65.611.111.111.10.0147.27.28.58.58.50.0（3）施工阶段应力验算中梁为C50的预应力混凝土结构。按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第7.2.8条的规定：C50混凝土压应力限值： 0.70 0.7032.422.68Mpa。混凝土拉应力大于 0.70 0.70（-2.65）
18、-1.855MPa由中梁施工阶段组合应力表中知： 边板截面应力满足施工阶段要求。7.4简支T梁中梁使用阶段验算19 正常使用极限状态作用长期效应组合下简支中梁拉应力: 仅摘取支撑中心线（2节点）、1/4跨（8节点）及半跨（14号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负） 节点号上缘最小下缘最小最大主拉23.65.0086.15.3-0.1146.93.206 正常使用极限状态作用短期效应组合下简支中梁拉应力:仅摘取支撑中心线（2节点）、1/4跨（8节点）及半跨（14号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负） 节点号上缘最小下缘最小最大主拉24.35.9-0.187.13.
19、7-0.2148.11.107 持久状况简支中梁压应力:仅摘取支撑中心线（2节点）、1/4跨（8节点）及半跨（14号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负） 节点号上缘最大下缘最大最大主压26.810.210.289.29.911.21411.97.414.58 使用阶段简支T形梁中梁截面验算边梁为C50预应力混凝土结构。按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第6.3.1条、第7.1.5条、第7.1.6条，混凝土构件的法向应力和主拉、压应力及部分预应力混凝土A类受弯构件的法向拉应力应符合下面规定： 法向压应力限值： 0.5 0.532.4=16.2
20、Mpa法向拉应力限值（短期效应组合）：0.7 0.72.65=1.855 Mpa主压应力限值： 0.6 0.632.4=19.44 Mpa主拉应力限值（短期效应组合）： 0.7 =0.72.65=1.855 Mpa由正常使用极限状态荷载组合应力表中可知：在荷载组合作用下，边梁截面应力均满足要求。使用荷载作用下，简支中梁各束预应力钢绞线最大拉应力值皆小于按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第7.1.5条，7股钢绞线最大拉应力限值0.65 0.6518601209 Mpa，满足要求9 正常使用极限状态简支T梁边梁竖向挠度验算按短期效应组合与JTG D62-2004
21、第6.5.2条刚度计算的挠度值，跨中14#节点最大竖向挠度为 （）。按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）第6.5.3条规定：荷载长期效应影响1.43 (满足)（2）承载能力极限状态验算10 承载能力极限状态正截面强度验算:按承载能力极限状态进行计算，考虑恒载和公路I级荷载按规范JTG D60-2004第4.1.6条进行效应组合，弯矩设计值13210kN.m。以跨中截面为例，此截面配置8根 HRB335普通钢筋。截面抗力矩计算如下：钢筋抗力 7097160N混凝土抗力 9332500N中性轴在顶板范围内混凝土受压区高度 =132.02mm截面抗力矩= =14950 .84kN.m弯矩设计值=13210kN.m20 支点斜截面强度验算剪力设计值1496.4kN；距梁端3m范围内截面采用 箍筋（HRB335），四肢箍，间距100mm，面积452.4 ；按JTG D62规范公式（5.2.10），截面尺寸应符合下列要求：剪力设计值1496.4kN 剪力设计值1496.4kN支点截面斜截面抗剪强度满足规范要求。4 简支T梁边梁支座反力组合值（1个支承端） 支座竖直反力组合值(反力单位：KN) 节点组合2标准值组合1573.68计算结论由以上对40米简支结构计算结果可看出：各个结构在施工阶段及营运阶段中，应力及结构抗力皆满足规范要求。各结构是安全适用的。
