桥梁工程课程设计1.doc

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1、塔城大桥计算说明书第一部分 桥梁计算第一章 方案比选（一）设计资料公路级，人群3.0kN/桥面宽度：净7.0m+21.0m人行道,20.5m防撞墙表层为2-3m不等厚强风化泥岩，下为中分化泥岩，可作为基础的持力层，容许承载力为1.0MPa桥位处为干沟，常年无水桥面纵坡：0.5%桥面采用沥青混凝土桥面铺装，厚6cm。防水层，C40钢筋水泥混凝土，厚度为14cm8cm。混凝土桥面设双向横坡，坡度为1.5%。为了排除桥面积水，桥面设置预制混凝土集水井和10cm铸铁泄水管，每20m设置一处。方案一：3跨40m预应力钢筋混凝土先简支后连续T梁（详细见总体布置图（推荐方案）1、方案简介 本方案为钢筋混凝土

2、土先简支后连续T梁。全桥分3跨，每跨均采用标准跨径40m。桥墩为桩基桥墩，桥台为埋置式桥台。桥墩直径为150cm，桩基直径为180cm。桥台桩基直径为180cm。2、尺寸拟定 本桥拟用T梁，净跨径为40m。T梁顶宽为170cm，高为250cm，由5块T梁组成。方案二： 20+80+20米预应力钢筋混凝土连续钢构桥（详细见总体布置图（比较方案）1、方案简介 本方案为钢筋混凝土连续钢构桥。全桥分3不等跨，桥墩为双薄壁桥墩，桥台为埋置式桥台，桩基直径为120cm，承台厚度为300cm。2、尺寸拟定 本桥拟用连续箱梁，桥面行车道宽7.5m，人行道两边为1.0米，两边各设0.5m的栏杆，箱中部高为300

3、cm，底部最高为500cm，底宽为550cm。（三）技术经济比较和最优方案的选定对编制方案：从施工工艺上比较：T梁施工技术比较成熟，而连续钢构的施工工艺比较先进，而且施工难度较大；从施工的合理性和可行性比较：由于本项目为公路级，为减小项目的投资以及加快施工的进度,40米T梁比连续钢构更适用于本次设计；从养护和管理的费用上比较， T梁养护的养护和管理比连续钢构的养护和管理简单且费用少。从工程数量以及费用上来讲T梁主梁、基础钢筋、混凝土的用量比连续钢构节省。综上所述，采用编制方案（一），即3跨40m预应力混凝土先简支后连续T梁为推荐方案（实施方案）。第二章 预应力T梁的计算一、资料及构造布置（一）

4、设计资料 1、桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m（墩中心距），全桥共：120米，分3跨，主梁预制长度：39.96m，桥面净空：净7.5米，21.0栏杆，20.5米防撞墙计算跨径：38.88m。2、设计荷载公路级，人群荷载3.0kN/m，栏杆重量7.718 kN/m，防撞墙重11.680kN/m3、材料及工艺本桥为预应力钢筋混凝土T型梁桥，锥形锚具；按后张法制作主梁预留预应力钢丝孔道，由=50mm抽拔橡胶管形成。预应力钢铰线：预应力钢筋采用17股钢绞线，其技术见表2-1。表2-1种类直径弹性模量抗拉设计强度抗压设计强度标准强度15.215.20mm1.95MPa1260MPa390MPa1860MP

5、a2）非预应力钢筋：R235和HRB335 表2-2钢筋种类弹性模量抗拉设计强度抗压设计强度标准强度R2352.110 MPa195MPa195 MPa235 MPaHRB3352.010 MPa280 MPa280 MPa335 MPa3）混凝土：T梁C50、桥面混凝土铺装层C40；栏杆、人行道为C25；桥面面层为沥青混凝土。混凝土技术指标见表2-3。 混凝土技术指标 表2-3种 类设 计 强 度标 准 强 度弹 性 模 量（MPa）轴心抗压（MPa）轴心抗拉（MPa）轴心抗压（MPa）轴心抗拉（MPa）C2511.51.2316.71.782.8C4018.41.6526.82.403.2

6、5C5022.41.8332.42.653.554、设计规范1、 中华人民共和国行业标准.公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）2、 中华人民共和国行业标准.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）3、 中华人民共和国行业标准.公路圬工桥涵设计规范（JTG D61-2005）4、 中华人民共和国交通部颁标准.公路地基与基础设计规范.（JTJ024-86）5、 中华人民共和国交通部颁标准.公路桥涵施工技术规范.（JTJ041-2000）（二）横截面布置本设计采用公路桥涵标准40米跨径的定型设计，根据经验，主要尺寸大致定下，下图为本桥横断面布置图以及截面尺寸图

7、2-1。1、主梁间距与主梁片数全桥宽10.5米，主梁间距1.50米,因此共设5片主梁，根据一些资料，主梁的梁高选用2.50米详细布置见下图2-2： 2-2 中梁横断面 边梁横断面2、横截面沿跨长的变化，该梁的翼板厚度不变，马蹄部分逐渐抬高，梁端处腹板加厚到与马蹄等宽。3、计算截面几何特性(中梁)分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积的自身惯矩分块面积对截面形心的惯矩123=21456=17=4+6上翼板3400103400012000093.429660104 29780104上承托600251500036545678.43687936 4053392腹板390011

8、745630015362540-13.6721344 16083884下三角375202.575937.517864-99.13682804 3700667.75马蹄2100232.5488250214375-129.135000301 3521467610375106948888832723.75其中截面形心至上缘距离：4、检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距：下核心距：截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。（三）横隔梁的布置由于主梁很长，为了减小跨中弯矩的影响，全梁共设了9道横隔梁，分别布置在跨中截面、两个四分点、两个八分之一点、两个八分之三及梁端。考虑施工方便和钢筋布

9、置，横隔梁厚度上端为16cm，下端为15cm。二、作用效应计算作用效应的计算包括永久作用计算和可变作用效应的计算。（一）永久作用效应计算1、T梁自重（第一阶段结构自重）g12、桥面系自重（第二阶段结构自重）g2人行道及防撞墙重力单侧：7.718+11.6819.398（kN/m)桥面铺装：每延米自重：0.1757.52330.188(kN/m)由此得空心板每延米总重力g为：g=g1=25.938(kN/m) （第一阶段结构自重）g=g2=13.394(kN/m) （第二阶段结构自重）由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表2-4。永久作用效应汇总表 表2-4 项目作用种类作用g

10、i(KN/m)计算跨径l(m)作用效应M(KNm)作用效应V(KN)跨中()跨()支点()跨()跨中g25.39838.884799.125 3599.344 493.737 246.869 0g13.79638.882606.848 1955.136 268.194 134.097 0g= g+ g39.19438.887405.973 5554.480 761.931 380.966 0（二）可变作用效应计算1、冲击系数和车道折减系数对公路级为1+u,其他活载不计。以下为荷载横向分布系数的计算： （1）跨中截面的荷载横向分布系数mc 本桥跨内有三道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长

11、宽比为： 所以可选用偏心压力法来绘制横向影响线和计算横向分布系数m。a. 计算主梁抗扭惯矩求主梁截面重心位置翼板的换算平均高度： 对于T梁截面式中bi和ti相应为单个矩形截面的宽度和厚度； ci矩形截面抗扭刚度系数mi梁截面划分成单个矩形截面的块数。主梁抗扭惯矩计算查表： 对于翼板 0.1，查表得对于梁肋 0.1，查表得由公式得b.计算抗扭修正系数其中，与主梁n有关的系数，查表，n=5时，=1.042，并取G=0.4E c.按偏心压力法计算横向影响线竖标值 求出1号梁在两个边主梁的横向分布影响线竖标值为： 计算荷载横向分布系数。 因为本工程为T型主梁，采用偏心压力法，由此可得1号梁的横向分布系

12、数最大，故只需计算1号梁的横向分布系数，主梁共设7片主梁，为了施工方便，所以边跨和中跨采用的配筋相同，即为都采用1号梁的配筋。设零点至1号梁位的距离为x，则，解得x=7.52m。公路级： 汽车荷载 人群荷载2、活载作用内力计算内力1）弯矩由汽车作用在一块板上的内力数值，可以按截面内力一般公式计算，即：式中：1+冲击系数，与桥梁自振频率有关,式中：l结构计算跨径（m）； E结构材料弹性模量（N/m2）； Ic结构跨中截面截面惯矩（m4）； mc结构跨中处的单位长度质量（kg/m，当换算为重力单位时为Ns2/m2），mc=G/g； G结构跨中处每延米结构重力（N/m）； g重力加速度，g=9.81

13、m/s2。有前面得则f=2.40HZ，由1.5 HZ15 HZ,得=0.1767f-0.0157=0.125,因此1+=1.139； 多车道桥涵汽车荷载折减系数，按公路桥涵设计通用规范规定两行车队取1.0，四行取0.67，本设计取两行车道； m沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数； P公路级车道荷载；汽车荷载采用公路荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。由公路荷载由qk=7.875(KN/m)的均布荷载和Pk=236.6(KN)的集中荷载两部分组成。而计算剪力效应时，均布荷载Pk=1.2236.6=284.0KN。公路级汽车作用下弯矩：跨中弯矩（见图2-3）

14、为：不计冲击系数计入冲击系数图2-3四分之一点处的弯矩（见图2-4）为：不计冲击系数：计入冲击系数：图2-4公路级汽车作用下剪力：跨中剪力（见图2-5）图2-5不计冲击系数：计入冲击系数：由公路级作用下四分之一点处的剪力（见图2-6） 图2-6不计冲击系数：计入冲击系数：由公路级作用下支点处的剪力（见图2-7）：图2-7不计冲击系数：计冲击系数：（2）人群荷载效应人群荷载是一个均布荷载，取用为3.0kN/m2。本桥人行道宽度净宽为1.0m，因此=1.03.03.0(kN/m)。人群荷载产生的效应计算如下。跨中截面弯矩：剪力：l/4截面弯矩：剪力：支点截面剪力可变作用效应汇总于下表2-5中。可变

15、作用效应汇总表 表2-5 作用效应 位置作用种类弯矩M(kNm)剪力V(kN)跨中l/4跨中l/4支点车道荷载不计冲击系数1871.2981471.60393.71118.207141.492(1+)2131.4081676.155106.393134.638161.160人群荷载71.0453.283.7028.3253.308（三）作用效应组合按桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：式中：0结构重要性系数，本桥采用1.0；Sud效应组合设计值；SGk永久作用效应标准值；SQ1k汽车荷载效应（

16、含汽车冲击力）的标准值；SQjk人群荷载效应的标准值。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合：作用短期效应组合表达式为：式中：Ssd作用短期效应组合设计值；SGk永久作用效应标准值；SQ1k不计冲击时的汽车荷载效应的标准值；SQjk人群荷载效应的标准值。作用长期效应组合表达式为：式中：各符号意义见上面说明。桥规还规定结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时的效应组合表达式为：式中：S标准值效应组合设计值；SGk， SQ1k ，SQjk永久作用效应、汽车荷载效应（计入含汽车冲击力）、人群荷载效应的标准值。根据计算得到的作用效应，按桥规各种

17、组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表2-6中。 空心板作用效应组合计算汇总表 表2-6序号作用种类弯矩M(kN/m)剪力V(kN)跨中l/4跨中l/4支点作用效应标准值永久作用效应g14799.125 3599.344 0.00 246.869 493.74 g22606.848 1955.136 0.00 134.097 268.19 g=g1+g2(SGK)7405.973 5554.480 0.00 380.966 761.93 可变作用效应车道荷载不计冲击(SQ1K)1871.298 1471.603 93.71 118.207 141.49 计入冲击(SQ1K)2131

18、.408 1676.155 106.39 134.638 161.16 人群荷载(SQjK)71.040 53.280 3.70 8.325 3.31 承载能力极限状态基本组合Sud1.2SGK (1)8887.168 6665.376 0.00 457.159 914.32 1.4SQ1K (2)2983.971 2346.617 148.95 188.493 225.62 0.8*1.4SQjK (3)79.565 59.674 4.15 9.324 3.70 Sud=(1)+(2)+(3) 11950.704 9071.666 153.10 654.976 1143.65 正常使用极限状

19、态作用短期效应组合SsdSGK (4)7405.973 5554.480 0.00 380.966 761.93 0.7SQ1K (5)1309.909 1030.122 65.60 82.745 99.04 SQjK (6)71.040 53.280 3.70 8.325 3.31 Ssd=(4)+(5)+(6) 8786.922 6637.882 69.30 472.036 864.28 使用长期效应组合SldSGK (7)7405.973 5554.480 0.00 380.966 761.93 0.4SQ1K (8)748.519 588.641 37.48 47.283 56.60

20、0.4SQjK (9)852.563 670.462 42.56 53.855 64.46 Sld=(7)+(8)+(9) 9007.055 6813.583 80.04 482.104 882.99 弹性阶段截面应力计算标准值效应组合SSGK (10)7405.973 5554.480 0.00 380.966 761.93 SQ1K (11)2131.408 1676.155 106.39 134.638 161.16 SQjK (12)71.040 53.280 3.70 8.325 3.31 S=(10)+(11)+(12) 9608.421 7283.915 110.10 523.9

21、29 926.40 三、应力钢束的估算及布置3.1 跨中截面刚束的估算及布置根据公预规规定，预应力梁应满足使用阶段的应力要求和承载能力极限状态的强度条件。以下就跨中截面的各种荷载组合下，分别按照上述要求对1号主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算钢束的多少确定各梁的配束。（一）跨中截面钢束的估算和确定 1.按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制是，则钢束数n的估算公式：式中： 持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值 与荷载有关的经验系数，对于公路二级，取用0.565 一股钢绞线截面积，一股由前面可得1号梁：2、按承载能力极限状态估算

22、钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度, 应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度,则钢束数的估算公式为：式中： 承载能力极限状态的跨中最大弯矩 经验系数，一般取0.750.77，取用0.76 钢绞线的设计强度，根据上述两种状态3.2.2 预应力钢束布置 按公预规规定对于预应力混凝土构件，其预应力钢筋管道的设置应符合：直线管道的净距不应小于3cm且不应小于管道直径的0.6倍：管道内径的截面面积不应小于两倍预应力钢筋截面面积，则跨中及锚固端截面的钢束位置可确定如下：（1）钢束布置采用内直径7cm，外直径77mm的预埋铁皮波纹管，在跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提

23、下，尽可能使钢束重心偏心矩大些。细部构造如图3-1所示：图3- 由上图中跨中截面钢束群重心至梁底的距离为： 考虑张拉方便，将所有的钢束都锚固在梁端。对于锚固端截面，钢束布置考虑以下两方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便等要求。按照上述锚头布置的均匀原则，锚固端截面布置的钢束如图所示：钢束群重心至梁底距离为： 其他截面钢束位置及倾角计算：NI，N2，N3，N4，N5，N6号束采用。 （2）钢束几何计算弯起半径 弯起点的位置 C计算截面钢束位置的升高值；其于各截面钢束位置及其倾角计算： ； 式中： 计算截面钢束的弯起角（即倾角

24、） 计算截面至弯起点之水平距离钢束弯起前其重心至梁底的距离计算截面钢束位置的升高值 钢束弯起半径钢束几何计算成果见下表各钢束弯起点及其半径计算表 表4-1 钢束号升高值（度）支点至锚固点的距离起弯点K至跨中线水平距离N11826.528.31 20.57 35.1564N21426.522.09 16.05 31.2820N31026.515.87 11.53 27.21020N4766.511.82 8.59 36.61120N5367.55.60 4.07 37.61220N6368.55.60 4.07 38.61220四、计算主截面的几何特性1、换算截面几何特性计算（1）整体截面几何特

25、性计算1.换算截面面积 2.换算截面惯性矩 （2）有效分布宽度内截面几何特性计算 1、有效分布宽度的计算 故取：150cm.（3）换算截面重心位置 所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为： 换算截面重心至板毛截面重心的距离(向下移)为： 2、有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯矩也不需折减，取全宽截面值。 换算截面特性值总表板号截面板顶计算宽度换算截面面积矩d(m)WosWox中板跨中15000.91740.71591.39521.3860.00480.004410.51310.7907支点0.91740.71541.39511.3840.00490.004530.51

26、280.7906注：为换算截面重心轴到板顶面距离预应力钢筋、普通钢筋截面重心到换算截面重心的距离Ao、Io、S换算截面和抗弯惯距、面积距五、钢束预应力损失计算1、预应力钢束与管道之间的摩檫损失（）钢束张拉（锚下）控制应力（），由公预规有由公预规6.2.2公式，预应力与管道之间的摩檫引起的损失可按下式计算：预应力钢筋锚下的张拉控制应力（MPa ) ; 预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，取0.55 从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad ) ; k 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；x 从张拉端至计算截面的管道长度，可近似地取该段管道在构件纵轴上的投影长度（m)计算结果见

27、下面表4-2跨中截面计算表 表4-2钢束号N17.50.072014.7910.0220.0897125.13N27.50.072014.7910.0220.0897125.13N315.10.14514.8060.0220.0897125.13N415.10.14514.8060.0220.0897125.13N515.10.14514.8060.0220.0897125.13平均值125.132、由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失（）： 采用钢制锥形锚具由公预规得：，采用两端同时张拉，则：取各钢束锚固点间的平均长度计算，梁全长3996，各束锚固点距支座中心线平均距离为，所以有： 则有3、

28、混凝土弹性压缩引起的损失（）：按公预规计算公式： 对于简支梁一般可取截面进行计算，并以其计算结果作为全梁各钢束的平均值。在此，可按下列简化公式计算: 式中 预应力钢筋的束数； 在计算截面的全部钢筋重心处，由张拉一束预应力钢筋产生的混凝土法向压应力，取各束的平均值。又 其中：；计算时按混凝土的实际标号计算，假定为设计强度的80%4、预应力钢筋由于钢筋松弛引起的预应力损失终极值（）： 由公预规6.2.6： 则有： 5、由混凝土收缩和徐变引起的损失按公预规第6.2.7规定, 由混凝土收缩和徐变引起的损失可按下式计算： 查公预规表6.2.7可得： 所以： 6、各阶段预应力损失值的组合传力锚固时的损失（

29、第一批）传力锚固后的损失（第二批）六、主梁截面承载力与应力验算1、截面受压区翼缘计算1）按公预规规定，对于T形截面受压区翼缘计算宽度b， ： （主梁间距） 故取b =150cm 2）确定混凝土受压区高度 按公预规第5.2.3条规定：当符合下列条件时 中性轴在翼缘部分内，否则在腹板内。略去构造钢筋影响 可求得所需混凝土受压区面积：说明受压区位于翼板内。则受压区高度应按下列公式算： 式中： 说明截面破坏时属于塑性破坏状态。 2、验算正截面强度按公预规规定，正截面强度按下式计算： 式中：桥梁结构的重要性系数，本桥取1.0 截面有效高度，此处为截面全高， 上式右边： 由前面内力计算结果可知控制截面跨中

30、截面设计的计算弯矩为： 主梁跨中正截面满足强度要求. 4、斜截面抗剪强度验算 a.验算是否需要进行斜截面抗剪强度计算 根据规范，若符合下列公式要求时，则不需要进行斜截面抗剪计算： Qj0.038R1bh0式中：R1混凝土抗拉设计强度（MPa）； Qj、b、h0的单位同上述说明一致。 对于变化点截面：b=16cm，ay=72.96cm，Qj=785.963KN，故：上式右边=0.0382.1516（230-72.96）=205.283 Qj因此需要进行斜截面抗剪强度计算。 b.计算斜面水平投影长度c 计算公式为： c=0.6mh0式中：m斜截面顶端正截面处的剪跨比，m=M/Qh0，当m1.7时，

31、取 m=1.7 Q通过斜截面顶端正截面内由使用荷载产生的最大剪力； M相应于上述最大剪力时的弯矩； h0通过斜截面受压区顶端截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离（以cm计） 上述的Q、M、h0近似取变化点截面的最大剪力、最大弯矩和截面有效高度，则： ，取m=1.7，故： c=0.61.7157.04=160.18cm c.箍筋计算 若选用820cm的双肢箍筋，则箍筋的总截面的总截面积为 Ak=20.053=1.006cm2箍筋间距sk=20cm，箍筋抗拉设计强度Rgk=240MPa，箍筋配筋率： d.抗剪强度计算 主梁斜截面抗剪强度应按下式计算： QjQhk+Qw式中：Q

32、j经组合后通过斜截面顶端正截面内的最大剪力（KN），对于变化点截面Qj=785.963KN； 本设计考虑混凝土收缩和徐变大部分在浇筑桥面之前完成，Ah和u均采用预制梁的数据。对于混凝土毛截面，四分点截面与跨中截面上述数值完全相同，即：Ah=6872cm2 u=158+2（8+72+172+14+28）+36=782cm 设混凝土收缩和徐变在野外一般条件（相对湿度为75%）下完成，受荷时混凝土加载龄期为28天。查桥规附表4.2得到： =2.2=0.2310-32、应力验算1）荷载作用阶段计算 2）凝土法向应力验算 此阶段为有预加力和全部恒载作用的阶段，通常是跨中截面上缘可能出现最大压应力和下缘最

33、大拉应力（或最小应力）。 计算公式如下： 式中：Ny、My由有效预加力产生的预加内力； Wjs、Wjx分别为对上、下缘的净截面抵抗矩； W0s、W0x分别为对上、下缘的换算截面抵抗矩； Wg1、Wg2分别由第一期、第二期恒载产生的弯矩； Mp由活载产生的弯矩，有组合和的两种情况；混凝土法向应力验算：按规定，载使用荷载使用下，混凝土法向压应力极限值如下：荷载组合： 0.5Rab=14MPa荷载组合： 0.6Rab=16.8MPa在使用荷载（组合）作用下，全预应力梁截面受拉边缘由预加力引起的预压应力必须大于或等于由使用荷载引起的拉应力，即h0通过各截面上下缘混凝土法向应力计算，其结果表明受拉区（组

34、合）都未出现拉应力，最大压应力为11.336MPa，故符合上述各项规定。3）混凝土主应力验算 此项验算包括混凝土主拉应力和主压应力，对前者验算主要为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度，而验算后者是保证混凝土在沿主压应力方向破坏时也具有足够的安全度。计算混凝土主应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算，所以选择1号梁的变化点截面，对其进行主应力验算： a.剪应力计算 计算公式： =g1+p+g2-y式中：由使用荷载和弯起的预应力钢束在主应力计算点上产生的混凝土剪应力； g1第一期恒载引起的剪应力，其中载截面净轴（j-j） 上g1=；在换轴（o-o）上g

35、1=； p+g2活载及第二期恒载共同引起的剪应力，其中在净轴（j-j）上；在o-o上的； Qp活载剪力， y预加力引起的剪应力，由钢束锚固时产生的和s损失产生的剪应力组合而成； 各项剪应力计算和组合情况所示。 b.主应力计算 按规定，当只在主梁纵向有预应力时，计算公式为： 式中：hx预加力和使用荷载在计算主应力点上产生的混凝土法向应力，按hx=h计算； h在计算主应力点上由预加应力（扣除全部应力损失）产生的混凝土法向应力，由钢束锚固时产生的和s损失产生的法向应力组合而成（见表23）； 在计算主应力点上由使用荷载产生的混凝土法向应力，按下式计算： yi、yo分别为各计算的主应力点到截面净轴和换轴

36、的距离； Mp活载引起的弯矩。 通过各控制截面的混凝土主应力计算，其结果如下： maxzl（MPa） 组合 组合 （由变化点截面控制） 0.075 0.083 maxza（MPa）（由跨中截面控制） 9.104 10.183 在使用荷载作用下混凝土主应力应符合下列规定：荷载组合： zl0.8Rlb=2.08MPa za0.6Rab=16.8MPa3、阶段计算 1）预加应力阶段的应力验算 此阶段指初始预加力与主梁自重力共同作用，为预加力最大而荷载最小的受力阶段，鉴于支点附近截面的荷载弯矩很小，故通常演算这些截面下缘的压应力和上缘的拉应力。1号梁变化点截面的计算如下： 式中：Nyo、Myo钢束锚固

37、时，由预加力产生的预内力； Wjs、Wjx分别为上、下缘的净截面抵抗矩； 代入数据得： 对于50号混凝土，截面边缘混凝土的法向应力应符合下列规定： ha0.70=0.700.928=17.64MPa hl0.70=0.700.92.60=1.638MPa通过各控制截面计算，得知截面边缘的混凝土法向应力均能符合上述规定。因此就法向应力而言，表明在主梁混凝土达到90%强度时可以开始张拉钢束。 2）吊装应力验算 由于本设计采用两点吊装，吊点设在两支点内移59cm处，则两吊点间的距离小于主梁的计算跨径，故吊装应力可以不需要验算。4、端部的局部承压验算梁端局部承压的抗裂验算 计算公式如下： Nc0.09(ARl+45Ag)式中：Nc考虑局部承压时的纵向力（KN），数值与前节计算的相同； 系数，按下式计算： V与垫板形式及构件相对尺寸有关的系数，取V=2； 局部承压板垂直于计算截面（受剪面）方向的边长与间接配筋（230cm）之比； A梁端部区段沿荷载轴线切割的计算截面积（其高度等于间接配筋深度），其中应扣除孔道沿荷载轴线的截面面积（cm2）； Ag通过计算截面A的间接钢筋截面积（cm2）； R1混凝土抗拉设计强度（