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1、1,DEA原理及其应用,DEAP V2.1,2,基本原理,数据包括分析（DEA）方法的是利用包络线代替微观经济学中的生产函数，通过数学规划来确定经济上的最优点，以折线将最优点连接起来，形成一条效率前沿的包络线，然后将所有决策单元（DMU）的投入、产出映射于空间中，并寻找其边界点。凡是落在边界上的决策单元，认为其投入产出组合最有效率，并将其绩效指标定为1；而不在边界上的决策单元则被认为无效率，同时以特定的有效率点为基准，给予每个决策单元一相对的绩效指标。,3,DEA方法的起源,运用DEA方法来衡量效率的思想最初源自于法国数量经济学家Farrell（1957）。他通过“最优生产前沿”（the be
2、st practice frontier）来判断决策单元是否有效率。Farrell利用数学规划的方法求出最优生产前沿，即效率边界，来评估技术效率和配置效率，然后将技术效率与配置效率相乘，即可求出决策单位总的生产效率。,4,Farrell的原理的三个基本假设：,（1）生产前沿由最有效率的决策单元构成，相对无效率的决策单元位于生产前沿之下；（2）决策单元的规模报酬是固定的；（3）生产前沿凸向远点，且每一点的斜率皆不为正。Farrell评价效率的模式仅限于单一产出的生产经济主体，该方法虽然简单且不受函数形式限制，也无需估计生产函数的参数，但运用其分析拥有两个或两个以上产出时却十分困难。,5,现代DE
3、A模型的产生,1978年美国著名运筹学家Charnes，Cooper和Rhodes基于Farrell投入与产出衡量效率的模式，应用对偶理论（Duality Theory），提出衡量多投入多产出效率的方法，即固定规模报酬下的CCR模型。发展至今，该方法不但能评估各决策单元的效率值，还能指出无效率的决策单元投入与产出的调整幅度与方向，如以较少的投入来获得相同的产出，或以相同投入得到更多的产出，提高其生产效率。,6,DEA模型的新发展,自第一个DEA理论中的CCR模型创建以来，为适应各种新领域、新条件下的需要，不少学者发展了许多种类DEA模型：Banker于1984年给出了BCC模型；Charnes
4、等人于1985年给出了C2GS2模型；Fre和Grosskopf于1985年提出了FG模型；Charnes等人于1986年研究了具有无穷多个决策单元的半无限规划的C2W模型；Charnes等人于1989年得到体现决策者偏好的锥比例C2WH模型；Sengupta（1987）年和Land(1993)等人建立了随机的DEA模型。,7,DEA模型的总结,截至目前，DEA理论中的已达百余变种模型，在这些模型中按照不同的标准，可分为不同的种类。按照规模是否变化可把DEA模型分为两类，即规模报酬不变（CRS）假设下的CCR和规模报酬可变（VRS）假设下的BCC假设下的两种DEA模型。再根据面向输入、输出的不
5、同假设，可进一步将DEA模型分为四种类型。,8,固定规模报酬的CCR模型,CCR原始分式规划模型如下：假设DMU有m种投入，s种产出，共有n个DMU，则有,9,投入导向的CCR模型,投入导向是指在产出既定的前提下，如何减少投入以达到效率最优。,对偶形式如下：,10,CCR模型规模报酬的判断,11,可变规模报酬的BCC模型,CCR模型以规模报酬不变为假设前提来衡量效率，这种假设与现实情况往往不符。当DMU无效率时，除了可能由配置效率引起的外，还有可能是规模不合理造成的，而非技术无效率。1984年Banker，Charnes和Cooper在CCR模型的基础上，提出了规模可变的BCC模型。BCC模型
6、将CCR模型规模报酬固定假设改为可变（VRS），将技术效率分解为纯技术效率与规模效率的乘积，来衡量DMU的技术效率与规模效率。,12,运用DEA方法评估效率的利弊分析,1、运用DEA方法评价效率的益处（1）DEA方法可用于多项投入与多项产出的效率评估。与以往仅能够处理单项产出的效率评估方法不同，该方法能够处理多投入与多产出，而且无须构建生产函数对参数进行估计。（2）DEA方法不受投入产出量纲的影响。DEA方法不会因为计量单位的不同而影响最终的效率评估结果，只要所有DMU使用相同的计量单位，仍然能够求出效率值。,13,运用DEA方法评价效率的益处,（3）DEA方法以综合指标评价效率。该指标代表资
7、源使用的情况，适合描述全要素生产效率状况，并且可对DMU之间的效率作出比较。（4）DEA方法中的权重不受人为主观因素的影响。该方法中的权重由数学规划产生，不需预先赋予权重值，对DMU的评价相对比较公平。（5）DEA方法对非效率的DMU提出改善的方向。DEA方法通过对松弛变量的分析，可进一步了解非效率DMU资源使用状况，并对其非效率的资源提出改进的方向和大小，从而为决策者提供改善效率的途径。,14,2、运用DEA方法评价效率的弊端,（1）DEA方法只是对DMU的相对效率评估，而非绝对效率评估。因此DEA并不能完全取代传统比率分析法对绝对效率的分析。（2）DEA方法无法衡量产出为负的状况。线性模型假设使DEA分析简化，但产出为正是线性规划求解的前提，若产出为负，在该方法下则无法衡量。,15,运用DEA方法评价效率的弊端,（3）DEA方法中投入与产出项的选择对效率评估结果有决定性的影响。若投入项与产出项选取不当，则会影响生产前面的形状和位置，从而影响效率评估的准确性。（4）DEA方法虽然可以对效率作出评价，但造成有效率或无效率的原因仍然需要进一步的考察。（5）DEA方法评价的DMU必须有足够的数量。即受评估的DMU个数应为投入与产出项个数之和的两倍或两倍以上，否则将导致大多数DMU有效。,
