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1、2常用结构计算2-1荷载与结构静力计算表2-1-1 荷载1结构上的荷载 结构上的荷载分为下列三类：（1）永久荷载如结构自重、土压力、预应力等。（2）可变荷载如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪活载 等。（3）偶然荷载如爆炸力、撞击力等。 建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。 对永久荷载应采用标准值作为代表值。 对可变荷载应根据设计要求，采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。 对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。2荷载组合 建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载（效应）组合，并应取
2、各自的最不利的效应组合进行设 计。对于承载能力极限状态，应按荷载效应的基本组合或偶然组合进行荷载（效应）组合。0SR（2-1）式中0结构重要性系数； S荷载效应组合的设计值； R结构构件抗力的设计值。对于基本组合，荷载效应组合的设计值 S 应从下列组合值中取最不利值确定：（1）由可变荷载效应控制的组合6式中G永久荷载的分项系数；（2-2）Qi第 i 个可变荷载的分项系数，其中 YQ1 为可变荷载 Q1 的分项系数；SGK按永久荷载标准值 GK 计算的荷载效应值；SQiK按可变荷载标准值 Qik 计算的荷载效应值，其中 SQ1K 为诸可变荷载效应中起 控制作用者；ci可变荷载 Qi 的组合值系数
3、；n参与组合的可变荷载数。（2）由永久荷载效应控制的组合 （2-3）（3）基本组合的荷载分项系数 1）永久荷载的分项系数 当其效应对结构不利时： 对由可变荷载效应控制的组合，应取 1.2； 对由永久荷载效应控制的组合，应取 1.35； 当其效应对结构有利时：一般情况下应取 1.0； 对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取 0.9。 2）可变荷载的分项系数一般情况下应取 1.4；对标准值大于 4kN/m2 的工业房屋楼面结构活荷载应取 1.3。 对于偶然组合，荷载效应组合的设计值宜按下列规定确定：偶然荷载的代表值不乘分项系数；与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料和工程经验采用适当的代表值。3民
4、用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频遇值和准永久值系数（见表 2-1）民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频遇值和准永久值系数表 2-1项 次类别标准值（kN/m2）组合值系数c频遇值系数f准永久值系数q1（1）住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院 病房、托儿所、幼儿园（2）教室、试验室、阅览室、会议室、 医院门诊室2.00.70.50.60.40.52食堂、餐厅、一般资料档案室2.50.70.60.53（1）礼堂、剧场、影院、有固定座位的 看台3.00.70.50.3（2）公共洗衣房3.00.70.60.54（1）商店、展览厅、车站、港口、机场 大厅及其旅客等候室3.50.70.60.5（
5、2）无固定座位的看台3.50.70.50.35（1）健身房、演出舞台（2）舞厅4.04.00.70.70.60.60.50.36（1）书库、档案库、贮藏室（2）密集柜书库5.012.00.90.90.87通风机房、电梯机房7.00.90.90.88汽车通道及停车库：4.00.70.70.6（1）单向板楼盖（板跨不小于 2m）客车消防车（2）双向板楼盖和无梁楼盖（柱网尺寸35.00.70.70.6不小于 6m6m）客车2.50.70.70.6消防车20.00.70.70.69厨房（1）一般的（2）餐厅的2.04.00.70.70.60.70.50.710浴室、厕所、盟洗室：2.00.70.50.
6、4（1）第 1 项中的民用建筑（2）其他民用建筑2.50.70.60.511走廊、门厅、楼梯：2.00.70.50.4（1）宿舍、旅馆、医院病房托儿所、幼 儿园、住宅（2）办公楼、教室、餐厅、医院门诊部2.50.70.60.5（3）消防疏散楼梯，其他民用建筑3.50.70.50.312阳台：2.53.50.70.60.5（1）一般情况（2）当人群有可能密集时注：1本表所给各项活荷载适用于一般使用条件，当使用荷载较大或情况特殊时，应按实际情况采用。2第 6 项书库活荷载当书架高度大于 2m 时，书库活荷载尚应按每米书架高度不小于 2.5kN/m2 确 定。3第 8 项中的客车活荷载只适用于停放载
7、人少于 9 人的客车；消防车活荷载是适用于满载总重为300kN 的大型车辆；当不符合本表的要求时，应将车轮的局部荷载按结构效应的等效原则，换算为等效 均布荷载。4第 11 项楼梯活荷载，对预制楼梯踏步平板，尚应按 1.5kN 集中荷载验算。5本表各项荷载不包括隔墙自重和二次装修荷载。对固定隔墙的自重应按恒荷载考虑，当隔墙位 置可灵活自由布置时，非固定隔墙的自重应取每延米长墙重（ kN/m）的 1/3 作为楼面活荷载的附加值（kN/m2）计入，附加值不小于 1.0kN/m2。设计楼面梁、墙、柱及基础时，表 2-1 中的楼面活荷载标准值在下列情况下应乘以规 定的折减系数。（1）设计楼面梁时的折减系
8、数1）第 1（1）项当楼面梁从属面积超过 25m2 时，应取 0.9；2）第 1（2）7 项当楼面梁从属面积超过 50m2 时应取 0.9；3）第 8 项对单向板楼盖的次梁和槽形板的纵肋应取 0.8；对单向板楼盖的主梁应取 0.6； 对双向板楼盖的梁应取 0.8；4）第 912 项应采用与所属房屋类别相同的折减系数。（2）设计墙、柱和基础时的折减系数1）第 1（1）项应按表 2-2 规定采用；2）第 1（2）7 项应采用与其楼面梁相同的折减系数；3）第 8 项对单向板楼盖应取 0.5；对双向板楼盖和无梁楼盖应取 0.8；4）第 912 项应采用与所属房屋类别相同的折减系数。 注：楼面梁的从属面
9、积应按梁两侧各延伸二分之一梁间距的范围内的实际面积确定。活荷载按楼层的折减系数表 2-2墙、柱、基础计算截面以上的层数123456892020计算截面以上各楼层活荷载总和的折减系数1 .0 0（0.90）0.850.700.650.600.55注：当楼面梁的从属面积超过 25m2 时，应采用括号内的系数。 楼面结构上的局部荷载可换算为等效均布活荷载。 4屋面活荷载水平投影面上的屋面均布活荷载，按表 2-3 采用。 屋面均布活荷载，不应与雪荷载同时组合。屋面均布活荷载表 2-3项次类别标准值（kN/m2）组合值系数b频遇值系数f准永久值系数q1不上人的屋面0.50.70.502上人的屋面2.00
10、.70.50.43屋顶花园3.00.70.60.5注：1不上人的屋面，当施工或维修荷载较大时，应按实际情况采用；对不同结构应按有关设计规范 的规定，将标准值作 0.2kN/m2 的增减。2上人的屋面，当兼作其他用途时，应按相应楼面活荷载采用。3对于因屋面排水不畅、堵塞等引起的积水荷载，应采取构造措施加以防止；必要时，应按积水 的可能深度确定屋面活荷载。4屋顶花园活荷载不包括花圃土石等材料自重。5施工和检修荷载及栏杆水平荷载（1）设计屋面板、檀条、钢筋混凝土挑檐、雨篷和预制小梁时，施工或检修集中荷载（人和小工具的自重）应取 1.0kN，并应在最不利位置处进行验算。注 ：对于轻型构件或较宽构件，当
11、施工荷载超过上述荷载时，应按实际情况验算，或采用加垫板 、 支撑等临时设施承受。当计算挑檐、雨篷承载力时，应沿板宽每隔 1.0m 取一个集中荷载；在验算挑檐、雨篷倾覆时， 应沿板宽每隔 2.53.0m 取一个集中荷载。（2）楼梯、看台、阳台和上人屋面等的栏杆顶部水平荷载，应按下列规定采用：1）住宅、宿舍、办公楼、旅馆、医院、托儿所、幼儿园，应取 0.5kN/m；2）学校、食堂、剧场、电影院、车站、礼堂、展览馆或体育馆，应取 1.0kN/m。 当采用荷载准永久组合时，可不考虑施工和检修荷载及栏杆水平荷载。 6动力系数建筑结构设计的动力计算，在有充分依据时，可将重物或设备的自重乘以动力系数后 按静
12、力计算进行。搬运和装卸重物以及车辆起动和刹车的动力系数，可采用 1.11.3，其动力作用只考虑 传至楼板和梁。直升飞机在屋面上的荷载，也应乘以动力系数，对具有液压轮胎起落架的直升飞机可 取 1.4；其动力荷载只传至楼板和梁。7雪荷载屋面水平投影面上的雪荷载标准值，按下式计算：skrs0（2-4） 式中sk雪荷载标准值（kN/m2）；r屋面积雪分布系数（表 2-4）； s0基本雪压（kN/m2）。基本雪压可按全国基本雪压图（图 2-1）近似确定。8tp“，、内uSOEOO、d 气d10v飞 川大O EJ40f亏一卢、5厅；t飞 广而）.，台再岛J；可 东沙群岛海南岛I西沙群岛飞 中沙群岛i哥，l
13、1、飞nv、3 Anu万谊类f飞澳l、 泣f守雄qfl 岛7oIII南沙群岛l曾母暗沙南海诸岛12乡里图 2-1 全国基本雪压分布图（单位：kN/m2）屋面积雪分布系数表 2-49项 次类别屋面形式及积雪分布系数 ，卢丁12单跨单坡屋面 25 J 30 I 35 I 40 I 45 I泪。 I , I 1.0 I o.s I o.6 I o.4 I 0.2 I o I均匀分布的情况I1 ,不均匀分布的情况 0_75 ,c 1.25 ,2单跨双坡屋面丁，按第一项规定采用3拱形屋面4带天窗的屋面带天窗布挡风,- S1jJ(0.4 主 1.0)r认L一Il1.0均匀分布的情况r 不均匀分布的情况卢J
14、L.L-1气产广均匀分布的情况II不均匀分布的情况 萨 扎 旦 且 丛 丁5板的屋面严飞1多跨单坡屋面6（锯齿形屋面）均匀分布的情况 l4书刊不均匀分布的情况 让时勺注：1第 2 项单跨双坡屋面仅当 2030时，可采用不均匀分布情况。 2第 4、5 项只适用于坡度25的一般工业厂房屋面。3第 7 项双跨双坡或拱形屋面，当25或 f/L0.1 时，只采用均匀分布情况。4多跨层面的积雪分布系数，可参照第 7 项的规定采用。设计建筑结构及屋面的承重构件时，可按下列规定采用积雪的分布情况：（1）屋面板和檀条按积雪不均匀分布的最不利情况采用；（2）屋架和拱壳可分别按积雪全跨均匀分布情况、不均匀分布的情况
15、和半跨的均匀分 布的情况采用；（3）框架和柱可按积雪全跨的均匀分布情况采用。 8风荷载 垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，按下述公式计算：（1）当计算主要承重结构时kzsz0（2-5） 式中k风荷载标准值（kN/m2）；z高度 z 处的风振系数； s风荷载体型系数； z风压高度变化系数； 0基本风压（kN/m2）。（2）当计算围护结构时kgzsz0（2-6）式中gz高度 z 处的阵风系数。基本风压按建筑结构荷载规范（GB 50009-2001）给出的 50 年一遇的风压采用，但 不得小于 0.3kN/m2。2-1-2 结构静力计算表1构件常用截面的几何与力学特征表（表 2-5）常用截面几何与力
16、学特征表表 2-520序号1截 面 简 囡截 面 积截面边缘至对主铀的惯性矩截面抵抗矩回 转 半 径A主铀的距离 yIw1 IJ_ 肋 她仍4 JA = bhy = _LhI = _Lbh 3W = _Lbh 2i = 0.289h21262A 抽3A士（ b + b1)hb2 .Y I 一 3 nY 2h( b1 + 2h )h 且m， 、，bbuw bl4方叭而且，。，、句， E，一71Y I - -3( b1 +b)1( b + 2b1)hyz页瓦可了I = _Lbh336W ， 土bh 224W，土bh2W3 n句、4，12i = 0.236hb + b1 .,H070叮H一b70一L
17、UzDAUb70 b2A立、 AYirtU ubbW1 一0一.2一36h JI b?.+ 4bb , + bt?序截 面 简 图截 面 积A截面边缘至 主铀的距离对主轴的惯性矩截面抵抗矩！w回转半径！d4A= f d 2yd64 . 4W32 d 3id4sA豆豆.:.ii2y=+ dI主（d 4 - d n士 丘可？64W 圭（ d 3 一 手）i 126A = BH - bhy士HI土（ BH3bh3)W 土（ BH 3 - bh3)i :; 0 .2896HBH3 - bh3BH - bhaA1A _- a 2 - a2iI = _J_( a4 - a1)12一W =O .叫a3 千）
18、i = 0.289 .；可习序截 面 简 图截 面 积A截面边缘至 主轴的距离 y对主轴的惯性矩I截面抵抗矩w回 转 半 径8 At + bhl bH2 + (B - b )t 2113 3，一II- -;-yby2 + By（B - b ) 2Bt + bhIJW ,= _LY Ii = ffY2 = H - Y 1（y , - t )3W2 = _LY29 A = BH( Bb )hy = H2I 上 BH3 - ( B - b）的12W古 BH3 - ( B - b ）川卜289 j咄Y 2 1I B叶B ,y fw. 一IJ10 A= B1t 1 + B2t2 + bhY 1 = H
19、- Y 2时 （Bi - b ) d +L B1t 1 + bh + B2t2 ( B1 - b )(2H - t ,) t1 lB1t 1 + bh + B2t 2 一 （B2 - b )( y 2 - t2)3一 （ B 1 - b )( y 1 - t1)3Y 1IwY2i = ff序截 丽 简 图截 面 积A截面边缘至主袖的距离 y对主轴的惯性矩I截面抵抗矩1再r回 转 半 径11 A = bh + ( B - h )ty士hI =! bh 3 + (B - b ) t3 12Wbh3 + ( B - b )t3I. ., I bh3 + (B - b ) t 36h1z -v .b
20、时，在x =o j( a + 2b ）处，挠度W max - 9 Ell3剪力IIlllll!Dlllllh1rn旦 j 户川3-.z比荷载可反力 RA = R a = F剪力VA= RM Va= - RB3弯矩吨IlllIllllllIItr弯矩Mmax = Fa阳刊剪力Wli挠度wmax= (3Z2 - 4a 2)AtttB反力 R A = R a 亏F荷载ti.il4吨I. 句1JS.1:l.剪力VA = R A; Va= - R84弯矩刊叫川W弯短Mmax = +Fl剪力Illllllllljrn iimlI19Fl 3挠度W max - 3841Aj!I 川 11 1111111 1
21、 也反力R A = Rs 1 ql荷载叮1I剪力VA = R A; Va= - R s58弯矩飞也比山.J.LlJll7弯矩Mmax 二Lqz2剪力叫咱挠度w_ 5ol 4max 384EI序次 图类图示项目计 算 式qq反力 R A:= Ra= qa荷载t a LI. aAfTIIIUBIi剪力VA= R A; Va= - Ra气句6弯矩飞-i.lLI Im ll11 llJJY鞠 MmAX 扫2J剪力lrh,._挠度 w(3l2 -2a2)飞tmax 48EI犁11llTI111 1c-2P反力 R A 号（ z - f ) ; R a = -;f荷载i a(L b l剪力VA= R A;
22、 Va= - Raa27= a 一2l 时弯矩飞叫山纠，；弯矩R M I4b + I2 - . 2M 且 li)l )剪力阶hh.x挠度一 旦旦 （ 2 .L + ( x - b )4 l时：飞l 川川 11叫一 24EI L l 2l 2 J la 2 t2( x 泊）AC( f ll l l n I 业反力 R A 乞 Ra号（ 2 子）荷载 tbtI剪力VA= R A; Va= - Ra.刊叫.x = a 去时；弯矩弯矩M （ A主 = 9.主f h 立 2m皿Bl l )8 l )剪为txf.A11111挠度 w业 （ 2 - JC. .L + (x - a )41( CB 段）ll
23、l ll l llllJ,Y 24EI L l2l 2 ) lb2l 2j_mffrmB反力 R A = R a 号L荷载i. a L. b I. a剪力VA = RA; Va= - Ra弯矩飞礼弯矩M叫于（ z 子）剪力l凰 1 1111 I hEo. 飞且ill)础ii( 8）9（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表 2-7序次 图类图示项目计算式i nr反力 I Ra= nFB 荷载La L a L a L a L a t1 ” 下，约 1 1剪力 I Va= - R a3弯矩.I/II 而mI一In + l弯短 Mmax = Ma日叫咄咄ill1J剪力挠度 I w = w A= 3n2
24、 + 4n + l日3UlaJ,.24EIqAllllllllllllllllllll 仨B反力 I Ra= ql荷载句LI. ，1.剪力 l Va= - R a子4弯矩.，.，.，刑11f1弯矩 J Mmax = Ma =剪力可叫UU11IIU挠度 w一- 五二Arnirm荷载L咛L一工imax山8EIBF占1反力 I Ra= qa剪力 I Va= - R a5弯短币l1TfTT1弯短 J M阳 Ma =罕 （2 - a )J剪力飞如山山且版 I W m._= W A = _2q4E_I 飞( 3-41? 丰 ）1nq廿At;B反力 I R a= qb荷载1aI. b /1l剪力 I Va=
25、 - Ra6弯矩.d!1弯矩 J Ma =于剪力吨JJJ制 I W A结（ 4 子）（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表 2-8序次图类图7J飞项目计算式4荷载d丰IllllI！IIIIIII半 B反力R A= tql ; R B=ql剪力VA= R A; VB= - RB弯矩飞UilII!WA弯矩当 xl_ l 时 M= 90二l 2剪力肝h挠度当 x = 0 .4221 时，w.= 0.00542 旦：5荷载q b.反力RA年自(8 -6a + a3) ; R “B ii- ( 6l - a2 ） 川.J于l剪力VA= R A; VB= - RB弯矩而1弯矩当 x时 M=
26、B.1_剪力飞址l l l ll I I I I I挠度AC 段 ：叫拮 （4R A (3内 x3 ) - 4qa (3川2) x + qx4 BC 段：叫击 队的 x3 ) - qa （户川x )+ 6ax 2 一 4x3 当 x = a 时，四2iEJ 4aR A (3l2 - a2) - 3qa 2 ( 4lb + a 2 ) 6荷载ACl llll!Dlla Bfa t /b.反力R业 （ 4 立）R业 （ s - 4 豆）剪力VA = R A; VB = - R B弯矩.A1弯矩当 x = a 于时，Mmax = RA( a 去）剪力阶th.飞ll.11111l 挠度AC 段 ：w
27、= 6b R A (3l2xx3 ) - qb 3x BC 段 ：w = 241 4RA (3l2x - x3) - 4qb3x + q ( x - a )4 当 x = a 时：w = 6t aR A (3l2 - a2) -军q.b3（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表 2-9序次固类固刀飞项目计算式3荷载 q 付11fl! IIllIIIIIIIIIlll B反力R A = Rs= l2剪力VA = R A; Vs= - Rs弯矩Ith.A飞扎丛lJ.,L.I)弯矩M= !If_max24剪力的1l1h 飞叫闯挽度- -9.Wmax - 3844荷载qq付I lllllIIllll
28、lllllB反力R A= R s= qa剪力VA = R A; Ve= - R et a I L a f弯矩F、A1飞叫.ll.WW弯矩M一 旦fmax3l剪力阶忏k 飞叫llJ挠度四 （ 1 _q_ )max 24EIls荷载A11IllI!IIII;I岳). r反力R A 旦 （2 - 22 + a3) ; Rs ( 2 - a ） ；_q_22l 2l剪力VA = R A; Ve= - R e弯矩岛、A飞JJ.lli.ll,1JY弯短MA(6 -8 32 ）； 千l当R AMR2 Mx 时maxZqAq剪力lrrtr,.飞叫出山Il挠度AC 段：由衷 一6r l飞R Ax3 -3MAx2 +）BC 段：Wx = 6I -R Ax3 叫x2 子 （ a3 “
