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1、测 绘 学 报Ac t a Geo d a e ti c a e t Ca rt o gr a p hi c a Si ni c a第 39 卷 第 2 期2010 年 4 月Vol . 39 , No . 2Ap r . ,2010文章编号 :100121595 (2010) 0220207206基于 GPS 轨迹数据的地图匹配算法李清泉1 ,2 ,黄练1 ,21 . 武汉大学 测绘遥感信息工程国家重点实验室 ,湖北 武汉 430079 ; 2 . 武汉大学 交通研究中心 ,湖北 武汉 430079A Ma p Ma t c hi n g Al go rit hm fo r GPS Tr a
2、 c ki n g D a t aL I Qi n g qu a n1 , 2 , HUAN G Li a n1 ,21 . St a t e Ke y L a bo r a t o ry f o r Inf o rma tio n En gi ne e ri ng i n Surve yi ng , Ma ppi n g a nd Re mo t e Se n si n g , Wuh a n Uni ve r sit y , Wuh a n430079 , Chi n a ; 2 . Tr a n sp o rt a tio n Re se a rc h Ce nt e r , Wuha
3、n Uni ve r sit y , Wuh a n 430079 , Chi n aAb st r a c t :Ma p m a t c hi ng GPS flo a ti ng c a r t r a c ki ng d a t a i s diff e re nt f ro m t h a t fo r t r a ditio n a l n a vi g a tio n sy st e m a c2 co r di ng to t he sp e cifi c a ppli c a tio n. Wit h t he co n si d e r a tio n t ha t GPS
4、 flo a ti n g c a r t r a c ki ng d a t a p ro vi d e a glo b a l mo vi n g t re nd , u si n g drive co n st r a i nt s i n cit y ro a d ne t wo rk s , t hi s p a p e r p ro po s e d a no vel ma p m a t c hi ng me t ho d b a se d o n ro a d co nne c tivit y und e r g eo me t ri c to polo gy a nd t r
5、 affi c co nt rol co n st r a i nt s a s w ell a s t he simil a rit y be2 t w e e n t he c urve of t r a j e c to ry a n d t he o utli ne of ro a d p a t h s . Thi s a l go rit hm c a n o bt a i n goo d m a p m a t c hi ng re sult s a n d w a s v a li d a t e d t hro u gh e xp e rime nt s , a nd fi
6、n a lly c a n sup po rt t he f urt he r a n a ly si s a n d a p pli c a tio n of GPS flo a ti ng c a r d a t a .Ke y wo r d s : drive co n st r a i nt s ; flo a ti n g c a r ; GPS t r a c ki ng d a t a ; m a p m a t c hi ng摘 要 :针对 GPS 浮动车轨迹数据具有整体运动趋势的特点 ,结合城市路网行车限制的约束 ,提出一种 GPS 轨迹数据的全局地图匹配方法 ,综合考虑轨迹
7、曲线与路网路径的曲线相似性 、实际行车的路段几何拓扑和交通管制约束下的连通 性 ,实现较好的地图匹配效果 ,并通过实验进行验证 ,为 GPS 浮动车数据的进一步分析应用打下基础 。关键词 :行车限制 ;浮动车 ; GPS 轨迹数据 ;地图匹配中图分类号 : P228文献标识码 :A基金项目 :国家重点自然科学基金 (40830530) ;国家自然科学基金 (60872132) ;博士点基金 (20070486001)适合进行 数 据的 后 处 理 14217 。复 合 匹 配 方 法 时间复杂度低 ,但对轨迹整体趋势考虑较少 ,在复杂 道路 网 情 况 下 精 度 相 对 较 低 , 主 要
8、面 向 实 时匹配 18 。进行全局地图匹配时 ,需要考虑确定整体路 径 。Yi n 和 Wolf so n 17 使用相对轨迹 的 Frechet距离作为路段的权重 ,由此构建网络图 ,通过计算 最短路径得到最终匹配路 ,但算法的有效性未得到保证 ; So ti ri s B ra kat so ula s 等 14 利用各路段相对轨迹的 Free Sp ace 图寻找整体路径 ,这种方法 较为复杂 ,实现难度较大 。另外 ,与整个轨迹相对 应的路径必然是连通的路段集 ,可以基于道路拓扑与连通性设计地图匹配算法 5 ,17 ,19223 。除了道路的几何连通性 ,实际行车还会受到 交通规则的
9、限制 ,本文基于道路网的行车限制信 息提出了一种 GP S 浮动车轨迹数据的全局地图 匹配算法 ,综合考虑备选路段的几何连通性与交 通网络条件约束构建整体备选路径 ,然后使用改 进的扫描线法判断全局轨迹曲线与备选路径的相引言1典型的 GPS 浮动车数据是一系列包含有速度和方向信息的时序 GPS 轨迹点 , 由于 GPS 位 置精度的原因 ,在结合数字地图的分析处理时会 出现轨迹点偏离道路的现象 ,需要进行地图匹配 获得结合路网的轨迹描述 。针对传统导航系统的地图匹配方法的研究较多 123 。其中点到线的匹配 425 由于缺乏对整体轨 迹趋势的考虑 ,在复杂的道路网环境下的匹配易导致误匹配 。也
10、有方法使用 D R 、差分 GPS 等辅助设备 ,采用滤波 、模糊逻辑 、证据理论等方法提 高地图匹配的准确率 2 ,6213 。GPS 浮动车轨迹数 据提供了整体曲线的变化趋势 ,可以采用全局整体匹配的思想 , 保证轨迹的完整性和准确性 14 。现有的针对轨迹数据的地图匹配方法多采用基于 曲线相似度的全局匹配算法或以点到线匹配为基 础的复合匹配方法 。基于曲线相似度的算法一般 较为复杂 ,但匹配精度高 ,利于轨迹的直接恢复 ,似度 ,完成地图匹配 。转向限制 、高速出入口限制等行车限制条件 , 计算整体路径时考虑这些约束将显著提高算法的有效 性和准确性 。在图 2 中 , 如果 r1 在交叉
11、点处只能右转 , 则其直接后续路段为 r4 。2算法的基本原理本文算法按照 GPS 浮动车数据采样点的定位精度构建缓冲区 ,计算当前轨迹点可能位于的路段 ,根据车辆行驶的交通约束与道路段的几何 连通性 ,进行总体待匹配路径的构建与更新 ,按照 曲线相似度准则找出与整体浮动车运行轨迹最为 接近的总体路径 ,实现地图匹配 (图 1) 。图 2 道路的直接后续道路Fig. 2 Direct next road2segment of cur rent o ne路段 r 的几何直接后续路段指与 r 直接几何连接的路段 。用 N R G ( Ri ) 表示路段 Ri 的几何直 接后续路段集 , T i (
12、 T o p o) 、T i ( R u) 分别表示 Ri 对应的拓扑约束 、交通规则约束 , 则 Ri 的直接后续可行路段集 N R ( R i ) 可以描述为N R ( Ri ) = Rj N RG ( Ri ) | Ti ( Topo) Ti ( R u) 当路段较长时 , 多个轨迹点会对应同一路段 ,在计算直接后续路段时需要包含路段本身 。图 1 地图匹配算法的基本原理Fig. 1 Principle of map2matching algo rit hm求得 Rt p 后 , 如 果 i = 0 , 当 前点 为 初 始 轨 迹i点 , 按 Rt p 的元素数目 k , 初始化 k
13、条阶段备选总1 . 计算当前点的可能行驶的路段集 R C ;0体路径 ; 如果 i 0 , 当 前点 为中 间 轨迹 点 , 计算2 .计算 R C 与各阶段总体路径 P P at hset ( i)Rt 与每个阶段总体备选路径 P P at hset ( j ) 直接p的最后一条路段 RL t 的后续可行路段集 N R ( RL t ) i( 计算以实际行车限制与路网几何连通性为基础)的交集 Rinsect ( i) ;3 . 由 Rinsect ( i) 更新并重组备选总体路径集P P at hset ;4 . 所有待处理的 GPS 点 循 环完 毕后 , 计 算 P P at hset
14、中的各条可能路径与由 GPS 轨迹路径 的曲线相似度 S co reS i m ( i) , 选取 最 相似 的路 径 作为整体轨迹的匹配路径 。i后续可行路段集 N R ( RL t ) j 的交集 R insect ( j) , 其中RL t 为路径 P P at hset ( j) 的最后一条路段 。若 Rinsect ( j ) = , P P at hset ( j ) 可能是无效路径 , 进行标记 ; 若 Rinsect ( j ) 只包含一条路段 , 修改P P at hset ( j) , 将该路段作为阶段总体路径的最后 一条路段 , 同时更新 P P at hset ( j
15、) 的 直接 后 续可行路径集 ; 若 Rinsect ( j ) 包含 m 条路段 , 将P P at h2set ( j ) 复 制 分 裂 成 m 条 阶 段 总 体 备 选 路 径 ,Rinsect ( j) k ( k 1 , m ) 作为每条总体路径的最后 一条路段 , 同时更新其直接后续可行路径集 。最后整理新的 P P at hset , 合并相同元素 。GPS 点采样间 隔的 变 化会 产生 两个 采 样点 间跨越了 多 个路 段的 情 况 。刘 彦廷 24 利 用 D i2j s t r a 算法计算两点间的最短路径作为匹配路径 ,L i Xia ng 25 通过测距仪的距
16、离和道路长度的比较 来获取真实路径 , 章威等 18 基于深度优先算法的段纪录最短路径作为匹配项 。 本文引入采样误差椭圆的概念 , 假设相邻的两个采样点 Pi 和 P i + 1 , 按公式 ( 1) 确定的椭圆区 域包含了 Pi 和 P i + 1 时间段内可能经过的所有路3基 于 行 车 限 制 的 备 选 全 局 路 径 集 的确定本文总体匹配路径的构建按照每个 GPS 点的定位误差计算缓冲区 , 求得当前点可能匹配的所有路段 , 根据行车限制实现路段筛选 , 对上次的 筛选结果进行修改与更新 , 最终得到新的所有整体备选路径 。在选取当前点 Pi 可能位于的路段 时按定位精度计算缓冲
17、区 , 得到的当前可能路段集合记为 Rt p 。i在现实交通系统的道路网中 , 除了几何连通性 、拓扑连通性 , 还会有行车方向限制 、速度限制 、209第 2 期李清泉 ,等 :基于 GPS 轨迹数据的地图匹配算法径 14 ( 图 4) , 其中 V 表示采 样点 P i 处的 速度 ,如果 E x t e n d X E x t e n d Y , 使用平行于 Y 方向扫描线 ; 如果 E x te n d X E x te n d Y , 使用平行于 X方向的扫描线 ;3 . 按式 ( 2) 计算 P P at hset ( i) 与曲线轨迹的 曲线 相 似 度 , 选 取 S co r
18、eS i m 最 大 的 路 径 进 行匹配 。p it P 表示 P i 处的时刻 。计算Pi 至 P i + 1 所有可能i的中间子路径 , 结合行车限制对 Pi 前得到的阶段总体路径集进行修正与更新 。V max = Ma x V p ii i , i + 1t = t p-t pSco reS i m ( i) W ( j) Sco reS i m ( i) j( 2)i + 1 i=2 a = V maxt2 c = dis ( pi , pi + 1 ) = ( ( xi -j = 0 , , n1) 25实验结果与分析本文 使 用 武 汉 卓 越 科 技 有 限 公 司 提 供
19、的22xi + 1 ) + ( yi - yi + 1 )( 1)GPS 浮动车数据 ,数据采样间隔为 10 s ,为更有效地进行实验分析进行了重采样 ,采样间隔为 60 s ,地图数据为 Map Info 格式的武汉市道路网数据 。5 . 1 算法的时间效率分析算法流程是沿轨迹点构建整体备选路径集 ,然后采用曲线相似度准则进行匹配 , 最终构建的 整体备选路径数量是较小值 ( 小于 10) , 整体算法 的时间复杂度为 O ( n) , 和点到线的匹配算法与基于弱 Frec het 距离全局匹配算法 14 的比较如表 1所示 , 其中 n 表示轨迹曲线的采样点数 , m 表示道 路网的全部路
20、段数 。表 1 地图匹配算法的时间复杂度与全局性比较 Ta b. 1 Runn ing t ime compar ison 图 3 两个采样点间的可行椭圆区域Po ssible co vering ellip se zo ne bet ween t wo sa mple point sFig. 34基于曲线相似度的匹配路径选择计算总体备选路径与 GPS 轨迹曲线的相似性要求以轨迹曲线为基准 ,强调曲线整体走势的相似性 。本文对扫描线曲线相似度计算法 26 进 行了改进 ,具体如下 :1 . 按照轨迹的延伸范围对总体备选路径进行切割 (图 4) ;2 . 将总体路径 按其 包含 的 路段 数划
21、分 为 n个部分 , 用扫描线法计算每部分与对应轨迹段的 相似度 S co reS i m ( i) ;本文匹配算法点到线的匹配算法基于弱 Frechet距离的匹配算法时间复杂度全局匹配O ( n)是O ( n)否O ( m n lo g m n)是5 . 2地图匹配的结果与分析实验效果图中黑点为 GPS 浮动车轨迹点 ,高 亮粗线条显示的道路为匹配后路径 。图 5 为一条实验轨迹的匹配结果图 。图 4 扫描线法边框的切割Fig. 4 Co mp uting bo und using sca n2line为了更好地描述曲线的差异 , 需要根据分段轨迹 的 局 部 趋 势 设 定 扫 描 线 的
22、 方 向 。设 E x 2t e n d X , E x t e n d Y 分别 为 X 、Y 方 向的 延伸 范 围 。图 5 地图匹配的整体效果图Fig. 5 Overview of a glo bal map2matching re sult实验结果一 : Y2j unctio n如图 6 所 示 , 假 设 GPS 轨 迹 点 GP S1 和 GPS2 正确的匹配到了道路 A B 段上 ,如果 GPS3 到路段 B C 和路段 B D 的距离几乎相等 , 且车辆 的方向角为 90时 , 现有的地 图匹 配 算法 极容 易产生误匹配 ,这一问题称为 Y2j unctio n 问题 3
23、。头所示 , 尽 管 轨 迹 曲 线 更 贴 合 道 路 B 的 几 何 形状 , 结合行车限制条件后 , 本算法仍然得到了正确 的匹配结果 ( 黑色粗线条显示的道路 A ) 。图 9 平行双线路情况下的地图匹配结果Fig. 9 Map2matching re sult s in ca se of pa rallel roads图 6 Y2J unctio n 示意图Fig. 6 Sketch map of Y2J unctio n实验结果三 :相邻轨迹点跨路段当 GPS 采样间隔较大或车辆行驶速度较快 时 ,相邻采样点间存在中间路段 。本文结合概率椭圆与基于行车限制的路径推理 ,得到两点间可
24、算法采用全局匹配的思想 ,考虑了轨迹的整体趋势以及整体路径的可行性 , Y2j u nctio n 情况 下的匹配如图 7 ( 黑色粗线条为匹配结果) ,在各 种复杂交叉路口 环境 下 的匹 配效 果 如图 8 所 示 (黑色粗线条为匹配结果) 。能的子路径集 ,加入到整体备选路径集进行判断 。图 10 分别显示 GPS 采样间隔为 10 s 与 60 s 时的匹配结果 ,均实现了正确匹配 (黑色粗线条) 。图 7 基 于 行 车 限 制 的 全 局 地 图 匹 配 Y2j unctio n 情况下的处理图 10GPS 采样间隔为 10 s (左) 和 60 s ( 右) 时的匹配结果Matc
25、hing Y2J unctio n wit h map2matching algo rit hmdrive co nst raint sFig. 7glo balusingFig. 10 Map2matching result s of 10 s sa mpli ng interval(lef t) and 60 s sa mpling interval ( right)5 . 3算法匹配效果的统计分析为了测试算法的综合匹配效果 ,本文使用武 汉卓越公司提供的 GPS 浮动车数据与武汉市城 市路网数据 ,对采集到的 32 条轨迹数据 ( 每条轨 迹包含的点数大于 200) 进行地图匹配 ,统计
26、正确 匹配 率 , 与 常 规 点 到 线 的 匹 配 方 法 以 及 基 于 弱Frechet 距离的曲线匹配算法的匹配效果比较如 表 2 所示 。表 2 地图匹配算法正确匹配率比较图 8 交叉路口环境下的匹配结果Fig. 8 Map2matching re sult s in ca se of cro ss2road实验结果二 :平行双线路基于曲线相似度的全局匹配算法旨在选取离GPS 点轨迹最相近的路段集 ,在遇到平行双线路 时易发生误匹配 。本文的地图匹配算法不仅考虑了曲线的几何相似性 ,而且加入了道路的实际通行约束 ,很好地解决了基于曲线匹配的匹配方法 结果受路网的几何轮廓影响的问题
27、。图 9 中道路A ( 通行方向自西向东) 与 B ( 通行方向自东向西)为两条平行双线路 , 轨迹点序列的行驶方向如箭Tab. 2Perf ormance comparison of three ma p2matching al2gorithms/ ( %)基于行车限制的匹配算法点到线的匹配算法基于弱 Frechet距离的曲线匹配算法算法名称平均正确匹配率97 . 58592 . 3211第 2 期李清泉 ,等 :基于 GPS 轨迹数据的地图匹配算法Filt eri ng a nd Belief Theo r y J . A uto no mo u s Ro bo t s ,2005 , 1
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37、 浮动车轨迹数据的特性与要求 ,提出了一种基于行车限制的全局地图匹配算 法 ,结合道路网数据的行车限制信息 ,综合体现了曲线匹配算法和基于道路拓扑算法的优点 ,同时 也避免了基于点匹配的方法中各判断因素权值的 设定 ,并通过实际 GP S 浮动车与城市路网数据进 行了实验 ,在各种典型地图匹配场景下都得到了 准确的匹配结果 。 13 14 参考文献 : 1 B ERS T EIN D , KO RN H A U SERK. A n Int ro ductio n to 15 Map Mat chi ng fo r Per so nal Navigatio n A ssi st a nt s R
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