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1、CMOS模拟集成电路设计,稳定性和频率补偿,2023/2/21,提纲,2,提纲,1、概述2、多极点系统3、相位裕度4、频率补偿5、两级运放的补偿,2023/2/21,概述,3,1、概述,反馈系统存在潜在不稳定性振荡条件（巴克豪森判据）,1、在1下，围绕环路的相移能大到使反馈变为正反馈2、环路增益足以使信号建立,2023/2/21,概述,4,增益交点相位交点,在一般反馈电路的处理中，小于或等于1，且与频率无关；当1，幅值曲线会下移，增益交叉点会向原点方向移动，系统更易稳定。因此，常分析H=H（=1）的相位图和幅值图。,2023/2/21,概述,5,波特（Bode）图,1、在每个零点频率处，幅值曲
2、线的斜率按20dB/dec变化；在每个极点频率处，其斜率按20dB/dec变化。2、对一个在左半平面的极点（零点）频率m，相位约在0.1 m处开始下降（上升），在m处经历45（45）的变化，在大约10 m处达到90（90）的变化。右半平面的情况，反之。,右半平面的零点对反馈系统的稳定性更加有害，因为它提高增益，但延迟相位。,2023/2/21,概述,6,极点位置与稳定性的关系,每个极点频率表示为sp=j P+p，冲击响应包含exp(j P+P)，如图,具有位于右半平面的极点的反馈放大器是不稳定的；,2023/2/21,概述,7,单极点系统,单极点系统是稳定的。,2023/2/21,多极点系统,
3、8,2、多极点系统,两极点系统,两极点系统是稳定的，但裕度不大。,2023/2/21,多极点系统,9,三极点系统,三极点系统可能是不稳定的。,附加的极点（和零点）对相位的影响比对幅值的影响更大。,2023/2/21,相位裕度,10,3、相位裕度,稳定的边缘情况 例如，在GX处，相位=-175,得到,相位裕度（PM）：定义为 PM=180+H(=1)其中，1为增益交点频率,2023/2/21,相位裕度,11,相位裕度对反馈系统稳定性的影响,当PM=45时，,当PM=60时，,当PM=90时，,2023/2/21,频率补偿,12,4、频率补偿,增大PM的方法,减少极点数,PX往外推,减小带宽,GX
4、往里推,2023/2/21,频率补偿,13,单级运放的频率补偿,以右图的电流镜作负载的差动共源共栅运放为例，估计极点：Out，A，N，X（Y）,2023/2/21,频率补偿,14,单级运放的频率补偿（续）,Bode图，1,2023/2/21,频率补偿,15,单级运放的频率补偿（续）,方法：增加负载电容，即调整主极点避免镜像极点第一非主极点，必须离原点尽量远（大于等于GB）,2023/2/21,频率补偿,16,单级运放的频率补偿（续）,RoutAV，虽然p，out=(RoutCL)-1降低,由于不影响GX和PX，因此，增大Rout并不能对运放进行补偿,2023/2/21,频率补偿,17,单级运放
5、的频率补偿（续）,全差动套筒式运放：没有镜像极点包含一个主极点（输出极点）和一个非主极点（X或Y）PMOS的共源共栅中的极点（N或K）可以和输出极点合并稳定,2023/2/21,两级运放的补偿,18,5、两级运放的补偿,极点分析,增加一级放大器，至少增加一个极点X(Y)，E（F），A（B）两个主极点：E（F），A（B），均靠近原点不稳定，需要补偿,2023/2/21,两级运放的补偿,19,密勒补偿,增加密勒电容以一个中等电容建立一个低频极点形成“极点分裂”效应,当CL CCCE,(gmII=gm9),(miller pole),(output pole),可以计算得到,（补偿前(Cc=0)：）
6、,2023/2/21,两级运放的补偿,20,密勒补偿（续）,密勒补偿中，零点的影响不可忽略右平面的零点减缓增益的下降（增益交点外推），延迟相位（相位交点向原点移动）,考虑零点的影响，CC的选取：PM=60时，GB处,若PM60,p22.2GB，并由z=10GB,令z=10GB时,2023/2/21,两级运放的补偿,21,密勒补偿（续）,消除密勒补偿中零点的方法增加与补偿电容串联的电阻,切断补偿电容的前馈通路,将零点移到右平面无穷远处，或者左平面并抵消第一非主极点,2023/2/21,两级运放的补偿,22,带补偿的两级运放的转换,正转换速率(红色)，当I1ISS,负转换速率（青色），当I1 IS
7、S,当I1ISS,当I1ISS,2023/2/21,23,小结,反馈系统存在潜在不稳定性,单极点系统是稳定的双极点系统是稳定的，但相位裕度不大三极点（以上）系统是不稳定的，需要相位补偿,相位裕度PM60deg，可以兼顾稳定性和瞬态反应速度,补偿方法：减少极点数减小带宽密勒补偿：需要考虑RHZ,2023/2/21,二级运放设计实例,24,二级运放设计实例（optional）,约束条件电源电压工艺温度,设计描述小信号增益频率响应，增益带宽积GB相位裕度PM输入共模范围（ICMR）输出摆幅转换速率功耗负载电容CL,2023/2/21,二级运放设计实例,25,关系方程,60deg PM要求p22.2G
8、B，else10GB,2023/2/21,二级运放设计实例,26,设计步骤0.确定正确的电路偏置，保证所有晶体管处于饱和区。,为保证良好的电流镜，并确保M4处于饱和区,（Sx=Wx/Lx）,I6=I7,2023/2/21,二级运放设计实例,27,设计步骤（续）1.根据需要的PM60deg求Cc（假定z10GB）2.由已知的Cc并根据转换速率的要求（或功耗要求）选择ISS（I5）的范围；3.由计算得到的电流偏置值(I5/2),设计W3/L3（W4/L4）满足上ICMR（或输出摆幅）要求，即饱和区条件；4.验证M3处镜像极点是否大于10GB5.设计W1/L1（W2/L2）满足GB的要求6.设计W5/L5满足下ICMR（或输出摆幅）要求；,2023/2/21,二级运放设计实例,28,设计步骤（续）7.根据p22.2GB 计算得到gm6；并且根据偏置条件VSG4=VSG6计算得到M6的尺寸8.根据尺寸和gm6计算I6，并验证Vout,max是否满足要求9.计算M7的尺寸。并验证Vout,min是否满足要求；10.验证增益和功耗11.若增益不满要求，降低I5和I6或提高M2、M6尺寸等措施，但重复以上步骤进行验证。12.SPICE仿真验证,12.3交作业！,
