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1、第一节 Radon变换的定义 与应用,边缘积分 如同联合分布的边缘分布 Wigner-ville分布的瞬时功率与功率谱直线积分 投影积分 应用较成熟如医学CT 工业探伤曲线积分 根据具体的应用领域选用适合的积分路径,Radon变换与广义Radon变换,Radon变换：直线求和正变换：反变换：广义Radon变换 求和路径为曲线，数学上比较成熟的有沿双曲线、椭圆、抛物线的广义Radon变换。,正Radon投影变换示意,正Radon投影示意图,对比:P154:图5.1.1 Radon变换的几何关系,反拉东投影变换示意图,反拉东投影示意图,正Radon投影示意图,Radon变换定义,Radon变换的计
2、算参考P155 图5.1.2,傅里叶投影定理,正变换:如果已知原函数,则直接计算各个角度的投影积分;如果未知,通过某种方法获得;如医学中沿着某个方向的射线的衰减量反变换:从度的投影值经一维傅立叶变换并插值得到原函数的二维傅立叶变换值.二维傅立叶变换值经反变换得到原函数的二维分布.,Radon变换的实现,Radon 变换的应用,医学CT工业探伤与海关检测图像重建信号处理煤田与石油勘探考古、建筑等等,医学CT中的应用,图像处理中的应用,图像处理中的应用,信号处理中的应用,信号处理中的应用,信号处理中的应用,信号处理中的应用,信号处理中的应用,井间地震的应用与经济效益分析,井间地震成本高，自1994
3、年以来，油价呈下跌趋势。于是只有大的石油公司继续试验，另外工程地质中井间地震有所发展。不论技术潜在能力或是经济潜在效益还是明朗的。所以，斯仑贝谢公司在到2020年远景规划中，井间地震是几项主要技术之一，特别强调研究水平井的井间地震。为了使井间地震数据采集成本下降，获得经济效益，不考虑油价因素。在技术上做了如下发展。首先是研制大井间距震源（井间距大于600m），多级井间检波器串。其次，发展了逆VSP技术。第三，发展双VSP技术，可以降低一个数量级的数据采集成本。Williams,M.C.等人发表在The Leading EDGE,1997，No.3上的文章，作者比较全面考虑井间地震采集费用较高且要求具备大量的用层析成象反演和反射成象进行数据处理的经验。然而，他们指出在不久的将来，该技术将成为一种可行的常规方法。震源强度已经能够适应大于2000 ft的井距，随着液压震源的商业化，能量级将达到更大的距离，并且没有深度限制。Williams的结论：井间地震的全盛时期已经到来。笔者想说明，井间地震研究热潮大约是在1990年前后。根据Williams的预测，即将到来的是井间地震在油气开发中的应用高潮。,CNPC两种震源获得的井间地震记录(The Leading Edge,1999,No.3),
