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1、1.了解轴心受力构件的构造特点和计算内容。2.掌握轴心受力构件的强度和刚度计算方法。3.掌握轴压构件的整体稳定和局部稳定计算。4.掌握轴心受压柱的设计方法。,5.1 钢柱与钢压杆的应用和构造形式5.2 钢柱与钢压杆的强度和刚度5.3 轴心受压实腹构件的稳定性5.4 轴心受压实腹柱设计5.5 轴心受压格构柱设计,本章目录,基本要求,5.1钢柱与钢压杆的应用和构造形式,1.轴心受力构件的应用2.轴心受力构件类型3.轴心受力构件的截面形式4.轴心受力构件的计算内容,了解轴心受力构件的类型、应用。,本节目录,基本要求,掌握计算内容,5.1.1 轴心受力构件的应用,轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的
2、轴向力作用的构件。,图1桁架,图2 网架,图3 塔架,图4临时天桥,图5 固定天桥,图6 脚手架,图7 桥,轴心受力构件包括轴心受压杆和轴心受拉杆。轴心受拉：桁架、拉杆、网架、塔架（二力杆）轴心受压：桁架压杆、工作平台柱、各种结构柱,5.1.2 轴心受力构件类型,轴心受力构件常用的截面形式可分为实腹式与格构式两大类。,5.1.3 轴心受力构件截面形式,截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。,图10 格构式柱实例,缀条柱,缀板柱,5.1.4 轴心受力构件的计算内容,第5.2节 轴心受力构件的强度和刚度,1.强度计算2.刚度计算,掌握轴心受力构件强度和刚度的计算方法,本节目录,基本要求,5.2
3、.1 强度计算,轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则。,对无削弱截面，以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态，则,N轴心力设计值；A构件的毛截面面积；f 钢材抗拉或抗压强度设计值。,对有孔洞等削弱截面，以净截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态，则,An构件的净截面面积,5.2.2 刚度计算,通过限制长细比来保证，即,max构件的最大长细比 l0构件计算长度，取决于其两端支承情况 i截面回转半径 容许长细比,max,当构件的长细比太大时，会产生下列不利影响：（1）在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形；（2）使用过程中因自重而发生挠曲变形；（3）在动力荷载作用下
4、发生较大的振动；（4）压杆的长细比过大时，除具有前述各种不利因素外，还使得构件极限承载力显著降低，同时初弯曲和自重产生的挠度也将对构件的整体稳定带来不利影响。,轴心受力构件对刚度提出限值要求的原因,5.3 轴心受压实腹构件的稳定性,1.整体稳定计算2.局部稳定计算,掌握轴心受压构件整体稳定和局部稳定的验算方法,本节目录,基本要求,1、理想轴心受压构件的失稳形式,钢结构中理想的轴心受压构件的失稳，也叫发生屈曲。理想的轴心受压构件有三种屈曲形式，即：弯曲屈曲，扭转屈曲，弯扭屈曲。,5.3.1 整体稳定的计算,（1）弯曲屈曲只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常
5、见的失稳形式。,图14,（2）扭转屈曲失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式。,图16,（3）弯扭屈曲单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。,图17,理想轴心受压构件可能发生的屈曲形式与截面特点有关，一般情况下：,（1）双对称轴截面，如工字型、箱型截面，绕对称轴失稳形式为弯曲屈曲，而“十”字型截面还有可能发生扭转失稳。（2）单对称轴截面 绕对称轴弯扭屈曲 绕非对称轴弯曲屈曲（3）无对称轴截面 弯扭屈曲,对实腹式构件剪切变形的影响较小，可忽略不计，即得欧拉临界力和临界应力：,上式中，假定材料满足虎克定律，E为常量，因此当截面应
6、力超过钢材的比例极限 fp 后，欧拉临界力公式不再适用。,2、理想轴心压杆的弹性弯曲屈曲计算公式,3、初始缺陷、加工条件和截面形式对压杆稳定都有影响,初始缺陷,几何缺陷：初弯曲、加载初偏心等,力学缺陷：残余应力、材料不均匀等,加工条件和截面形式,4、轴心受压构件的柱子曲线,压杆失稳时临界应力cr与长细比之间的关系曲线称为柱子曲线。,规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的平均值曲线作为该组代表曲线，给出a、b、c、d四条柱子曲线。,我国的柱子曲线,5、轴心受压构件的整体稳定计算,轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，考虑抗力分项系数R后，即为：,公式使
7、用说明：,（1）截面分类，查表可得，如下：,（2）构件长细比的确定,截面为双轴对称或极对称构件：,lox、loy构件对主轴x和y的计算长度；ix、iy构件截面对主轴x和y的回转半径。,对弯扭失稳，其临界力比弯曲失稳的要低，所以计算时，用计及扭转效应的换算长细比。,5.3.2 局部稳定的计算,1.轴心受压构件的局部稳定的验算,在外压力作用下，截面的某些板件部分，不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部失稳。,局部失稳会降低构件的承载力。,解决方法：限制宽厚比或高厚比,计算原则：对工字形和T形截面截面：,等稳定性准则。要求：板件局部失稳不先于构件整体失稳，即板件的临界应力不小于构件的临界应
8、力，对工字形截面构件和T形截面构件采用此原则。,式中:取构件两方向长细比较大者，当100，取=100。,翼缘,翼缘板自由外伸宽度b的取值，我国设计规范中规定：对焊接构件取腹板边缘至翼缘板自由端的距离；对轧制构件取内圆弧起点至翼缘板自由端的距离。,式中：取构件两方向长细比较大者，当100，取=100。,腹板,腹板高度h0的取值与翼缘板自由外伸宽度b的取值方法相同。,对工字形截面：,对T形截面：,T形截面翼缘板：,热轧剖分T形钢腹板,焊接T形钢腹板,双角钢T形截面腹板,5.4轴心受压实腹柱设计,1.实腹柱设计,掌握轴心受压实腹柱的设计方法、设计步骤及主要构造要求,本节目录,基本要求,5.4.1 实
9、腹柱设计,1、截面形式,2、截面的选取原则,（2）尽量满足两主轴方向的等稳定要求,即：,以达到经济要求；,（4）尽可能构造简单，制造省工，取材方便。,（1）截面积的分布尽量展开，以增加截面的惯性矩和回转半径，从而提高柱的整体稳定性和刚度；,（3）便于其他构件的连接；,3、截面设计,截面设计时，首先按上述原则选定合适的截面形式，再初步选择截面尺寸，然后进行强度、整体稳定、局部稳定、刚度等的验算。,具体步骤如下：,（1）截面面积A的确定假定=50-100，当压力大而杆长小时取小值，反之取大值，根据和截面分类、钢材种类，查得稳定系数，则需要的截面面积为：,（2）求两主轴方向的回转半径：,（3）由截面
10、面积A和两主轴方向的回转半径ix，iy，优先选用轧制型钢，如工字钢、H型钢等。型钢截面不能满足时，选用组合截面，组合截面的尺寸可由回转半径确定。,1、2为系数，表示h、b和回转半径之间的近似数值关系。,（4）由求得的A、h、b，综合考虑构造、局部稳定、钢材规格等，确定截面尺寸。,（5）构件验算：,截面有削弱时，需进行强度验算。,整体稳定验算：,4、构造要求,对于实腹式柱，当腹板的高厚比h0/tw80时，为提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向加劲肋，要求如下：相邻横向加劲肋间距3h0；外伸宽度bsh0/30+40 mm；厚度tsbs/15。对于组合截面，其翼缘与腹 板
11、间的焊缝受力较小，可不计算，按构造选定焊脚尺寸即可。,5.5 格构柱设计,1、截面形式,2、格构柱的分类,在柱的横截面上穿过构件腹板的轴叫实轴，穿过两肢之间缀材面的轴叫虚轴。,3、截面选取原则,等稳定性原则：通过调整两肢间的距离，实现对两主轴的等稳定性。,4、格构式轴压构件设计,（1）强度计算,N轴心压力设计值；An柱肢净截面面积之和。,（2）整体稳定验算,格构柱绕实轴的稳定计算与实腹柱一样。但绕虚轴的整体稳定临界力比实腹柱低。,轴心受压构件整体弯曲后，沿杆长各截面上将存在弯矩和剪力。对实腹式构件,剪力引起的附加变形很小,对临界力的影响只占31000左右。因此，在确定实腹式轴心受压构件整体稳定
12、的临界力时，仅仅考虑了由弯矩作用所产生的变形，而忽略了剪力所产生的变形。,对于格构式柱，当绕虚轴失稳时，情况有所不同，因被件之间并不是连续的板而只是每隔一定距离用缀条或缀板联系起来。柱的剪切变形较大，剪力造成的附加挠曲影响就不能忽略。在格构式柱的设计中，对虚轴失稳的计算，常以加大长细比的办法来考虑剪切变形的影响，加大后的长细比称为换算长细比。钢结构设计规范对缀条柱和缀板柱采用不同的换算长细比计算公式。根据弹性稳定理论，当考虑剪力影响后，其临界力可表达为,格构柱绕虚轴临界力换算为实腹柱临界力的换算长细比。,式中：,单位剪力作用下的轴线转角。,以上公式中假定x轴为虚轴。,对实轴（y-y轴）的整体稳
13、定计算,因很小，因此可以忽略剪切变形，y计算与实腹柱相同,稳定计算公式为：,对虚轴（x-x）的整体稳定计算,绕虚轴弯曲屈曲时，因缀材的剪切刚度较小，剪切变形较大，则不能被忽略，因此绕虚轴弯曲屈曲临界力为：,整体稳定计算公式为：,对虚轴整体稳定计算需要首先确定换算长细比0 x,由于不同的缀材体系剪切刚度不同，亦不同，所以换算长细比也不相同。,（3）分肢稳定性,为保证分肢不先于整体失稳，应满足：缀条柱的分肢长细比：,缀板柱的分肢长细比：,（4）缀材设计,轴心受压格构柱的横向剪力,格构柱绕虚轴失稳发生弯曲时，缀材要承受横向剪力的作用。因此，需要首先确定横向剪力的大小。,规范给定的横向剪力公式：,在设
14、计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横向剪力由各缀材面分担。,缀条的设计,缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，在横向剪力作用下，一个斜缀条的轴心力为：,由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，斜缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，考虑到受力偏心和受压时的弯扭，按轴压构件设计时钢材设计强度应乘以折减系数予以折减。,缀板的设计,缀板柱可视为多层框架，其中肢件为框架立柱，缀板为横梁。当绕虚轴弯曲时，假定各层分肢中点和缀板中点为反弯点。,从柱中取隔离体，根据内力平衡可得缀板内力为：,剪力：,剪力T在缀板与肢件连接端部产生的弯矩:,由T和M可对缀板与肢件的连接进行设计。,缀板的构造要求：宽度
15、和厚度，线刚度要求如前所述。,5格构柱的设计步骤,格构柱的设计需首先确定柱肢截面和缀材形式。对于大型柱宜用缀条柱，中小型柱两种缀材均可。具体设计步骤如下：,按对实轴（y-y轴）的整体稳定确定柱分肢截面，方法同实腹柱。,按等稳定原则确定两分肢间距，即使0 x=y。,双肢缀条柱：,即：,双肢缀板柱：,即：,显然，为求得x，对缀条柱应预先确定缀条截面积A1；对缀板柱应先假定分肢长细比1。,得到x后，即可得到对虚轴的回转半径：,根据截面特性，即可直接计算出两肢间距a。,4.4.3 柱的横隔,为提高柱子的抗扭刚度，应设柱子横隔，间距不大于柱截面较大宽度的9倍或8m，且每个运输单元的端部均应设置横隔。,当柱身某一处受有较大水平集中力作用时，也应在该处设置横隔，以免柱肢局部受弯。横隔可用钢板或交叉角钢做成。,
