教学课件PPT梯形.ppt

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1、19.3 梯形,下列图形中有你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?,生活中处处有数学,不平行的两边叫做腰,夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高,上底,下底,腰,腰,A,C,B,D,一、梯形的定义,一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形,如图,平行的两边叫做梯形的底,其中较短的底叫做上底,较长的底叫做下底。,观察与思考,A,A,A,A,B,B,B,B,C,C,C,C,(,),A,D,A,D,A,D,A,D,4cm,5cm,7cm,7cm,6cm,7cm,4cm,6cm,梯形,等腰梯形:两腰相等的梯形,直角梯形:有一个角是直角的梯形,下列图形哪些是梯形。,2、,3、,5、,6、,8,9,2、图中

2、有哪些角相等?,3、AC、BD是梯形ABCD的对角线,对角线相等吗?,AC=BD,A=D,,1、等腰梯形是轴对称图形吗?它的对称轴 在哪里?,等腰梯形是轴对称图形,上下底中点连线所在的直线是对称轴。,B=C,猜想:1、等腰梯形同一底上的两个角相等。2、等腰梯形的两条对角线相等。,你能证明吗?,二、探究梯形的性质,等腰梯形同一底边上的两个角相等,命题:,已知:在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC求证:B=C、A=D.,A,B,C,D,E,证明:过D作DEAB,交BC于E,方法一:平移一腰,DECB,又 ADBC,四边形ABED为平 行四边形.,ABDE,又 AB=DC,DCDE,DECC,BC

3、,又 ADBC B+A=1800 C+ADC=1800,AADC.,A,B,C,D,E,证明:分别过点A、D作AEBC、DF BC,垂足分别为E、F,F,方法二:作高线,用“HL”证全等RtABERtDCF,A,B,C,D,E,证明:过C作CEAB,交AD的延长线于E,方法三:平移腰,性质1:等腰梯形同一底边上的两个角相等,符号语言:四边形ABCD是等腰梯形 B=C、A=D.,命题,等腰梯形的两条对角线相等,已知:在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC.求证:AC=BD.,证明:梯形ABCD是等腰梯形,ABCDCB,又AB=CD、BC=CB,ABCDBC,AC=BD.,或证ABDDCA,等腰梯

4、形的两条对角线相等,性质2:,符号语言:梯形ABCD是等腰梯形AC=BD,归纳:等腰梯形的性质:,角:,边:,对角线:,对称性:,等腰梯形两底平行,两腰相等。(定义),等腰梯形同一底边上的两个角相等。,等腰梯形两条对角线相等。,等腰梯形是轴对称图形,上下底中点 连线所在的直线是对称轴。,E,方法一证明:四边形ABCD是等腰梯形,1,2,BC,EBC是等腰三角形.,ADBC,,1=B 2=C,12.,EAD是等腰三角形.,延 长 两 腰 法,例1:如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD,相交于点E.求证:EBC和EAD都是等腰三角形.,EAD也是等腰三角形。,四边形ABCD是等腰梯形,BC,

5、证明:,方法二:,EBEC,EBC是等腰三角形。,又ABDC,EBABECDC,即 EAED,例1:如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD,相交于点E.求证:EBC和EAD都是等腰三角形.,例题变式:在等腰梯形ABCD中,若B=60,AD=10,BC=18,求:梯形ABCD的周长.,10,18,600,10,10,600,600,18,600,方法二:,E,F,600,18,10,30,4,1、在梯形ABCD中,ADBC,ABCD 可以是()(A)4312(B)1342(C)4132(D)不能确定,C,尝试练习:,5cm,3cm,6、如图,在梯形ABCD中,ADBC,且AD=AB=DC,对

6、角线BDDC,则A=度.,120,8,5、梯形ABCD中,如果DCAB,AD=BC,A60,DBAD,那么DBC_,C_。,30,120,7、一等腰梯形的腰长为13cm,两底差为10cm,则其高为()(A)69cm(B)12cm(C)144cm(D)25cm,5cm,5cm,13cm,B,9.已知:如图,等腰梯形的上、下底边长分别是2cm、8cm,腰长5cm,则高线长为_.,4cm,2,E,5,10如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABDC,B60,AD4,BC12求AB,A,B,C,D,E,E,F,AB8,11、如图,在梯形ABCD中,ABCD,AD=BC,对角线ACBD,垂足为O,若CD=

7、0.8,AB=1.2,则AC的长为()A B 4 C D,E,A=E,A,A,B,C,D,O,E,13、如图,四边形ABCD等腰梯形,ADBC,AB=CD,ACBD,AD+BC=10,求梯形的面积,过D作DEBC,交BC的延长线于E,14、在等腰梯形ABCD中,ABCD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O,过点C作CEDB交AB延长线于点E,E,(1)请判断ACE的形状,并说明你的理由.,(2)若ACBD,则ACE是 三角形.,等腰直角,(3)过点C作CHAB于H,若DC=3cm,AB=7cm,求CH的长.,3,7,5,E,(1)请判断ACE的形状,并说明你的理由.,(2)若ACBD,则ACE是 三角形.,等腰直角,(3)过点C作CHAB于H,若DC=3cm,AB=7cm,求CH的长.,(4)在(3)的条件下,求梯形ABCD的面积.,3,7,5,14、在等腰梯形ABCD中,ABCD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O,过点C作CEDB交AB延长线于点E。,平移对角线,解决梯形问题的常用辅助线,平移一腰,作高线,延长两腰,作一腰的平行线,E,小结,你学习了哪些新知识?,你学会了哪些辅助线的作法?,3 在本节课的学习过程中,你认为自己最大的收获是什么?具体体现在什么地方?,梯形的定义、分类和性质。,A,B,C,D,方法四:延长BA、CD交于E(平行线分线段成比例),E,

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