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1、人教版实验教科书小学数学五年级下册数学广角,一、教学内容(找次品),逻辑推理（称球问题的其中一类：已知目标物比其他物体轻或重）以找次品这样一个操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，渗透逻辑推理和优化的数学思想和方法，感受数学的魅力。,二、教学目标,1.使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.让学生初步理解逻辑推理的基本思想。,三、重难点分析：,教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问
2、题。,四、涉及到的两个问题,1.什么样的方案是比较好的方案？（优化的问题）2.在某一方案下，怎样知道用多少次就能保证找出目标物来？（逻辑推理的问题）,五、编排特点,1关注学生的生活经验，重视小组合作与交流。2注意体现思维过程和分析方法，培养学生解决问题的能力。此外，教科书在分析方法的编排上还很重视“数学化”，即由具体到抽象，由特殊到一般的数学分析模式。,六、具体编排及建议,例1编排思想创设找瓶钙片中的瓶次品的合作学习的情境。认识“找次品”这类问题，探索解决问题的方法。体现解决问题方法的开放性、多样性。,例1教学建议,运用小组合作交流的学习方式。体现探索性和开放性，不必急于归纳最优方法，重在鼓励
3、。如果没有天平，可利用卡片操作、画图表的形式进行分析。教师注意进行指导。,例2编排及建议,编排思想:创设找若干零件中的个次品的合作学习的情境。进一步认识“找次品”这类问题，探索解决问题的最优方法。体现解决问题方法的开放性、多样性、有效性。,例2教学建议:,运用小组合作交流的学习方式。让学生在教师的引导下探索最优化策略。如果没有天平，可利用卡片操作、画图表的形式进行分析,如画树图的方法。教师初步归纳最优方法。让学生继续探索10、个零件找次品的方法教师最后全面归纳最优方法。,练习二十六,此题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成
4、3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。,第7*题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出下面的图示：,25-6=19人12+10-19=3人,关于“你知道吗”的说明本专栏简要介绍了在已知次品比正品重或轻的情况下，保证能找出次品所需测的次数。由该表可发现，只要待测物品数量介于+1 之间，则最多只需要测 次就保证能找出次品。由此，要保证6次能测出次品，待测物品可能是244729个。,五、教学中需要注意的问题,1注意让学生体会逻辑推理的数学思想方法。区别于真实的实验操作结果。2重视让学生在猜测、探究中寻找解决问题的策略。组织学生进行试验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程，由此促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。,谢谢！,
