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1、第四章第七节 Gabor变换的应用,1暂态信号检测 暂态信号是一种冲击衰减（振荡或非振荡）信号，其存在的时间通常比观测的时间短很多，它可以是确定性信号或非平稳随机信号。如果暂态信号的波形已知，应采用匹配滤波器；若信号的波形未知，但信号到达时间已知，则可以采用广义似然比检测。若信号的波形和到达时间都未知，用第二章的时频分析虽然可以了解信号的分布情况，但用它进行信号检测还是困难的。,第四章第七节 Gabor变换的应用,1暂态信号检测如果对信号形状有一定的先验知识，用Gabor变换进行信号检测是可行的。这是因为，Gabor变换可以按照信号形状的先验知识来选择合适的基函数，从而使得只用少数几个系数的G
2、abor展开，就能对信号作比较精确的表示。于是，可用Gabor系数作检测统计量，进行噪声背景下的暂态信号检测。,第四章第七节 Gabor变换的应用,2图象的分析与压缩 在图象编码中，只有把人眼及视觉的特点与编码策略相结合，才能取得压缩比 的提高与突破，Gabor函数可以帮助我们做到这一点。从统计意义上讲，绝大多数哺乳动物的视觉皮层简单细胞的二维感知域模型都被二维Gabor基函数很好的拟合。无论从空间域的起伏特性上，方向选择上，空间频域的选择。还是正交相位的关系上，二维Gabor滤波器与皮层简单细胞的二维感知域的模型都相互吻合。这些事实说明，二维Gabor变换在图象分析与压缩中是非常有用的。,第
3、四章第七节 Gabor变换的应用,2图象的分析与压缩 事实上，Gabor展开用作图象信号的表示是一种自然的选择。一个不明显的事实是：在沿空间坐标（mx和my）所取Gabor基函数的个数与对每一个位置使用的频率分量(nx和ny)的个数之间存在着折中的考虑。因此，Gabor展开系数的有限维数决定图象的表示质量，并且在采样Gabor展开系数的有限维数决定图象的质量，并且在采样Gabor网络的选择上存在自由度。类似地，Gabor基函数所能得到的最优性规定了联合乘积的不确定性，即在有效的空间带宽与有效的频率带宽的选择上存在折中的考虑。对于图象而言，采用塔式Gabor基函数。,第四章第七节 Gabor变换的应用,2图象的分析与压缩 一幅静止的图象F（x,y）经过Gabor变换求解A(x,y)运算后，变成一组Gabor展开系数A(x,y)，然后被量化；量化后的系数与一阈值进行比较，保留最主要的系数，再进行编码，传输出去。在接受端，先进行解码，得到A(x,y)，然后经过矩阵运算得到恢复的图象。,地面第3信号道显示,井下对应信号道显示,右图对应地面信号道的时频分析图,左图对应井下信号道的时频分析图,第3环境噪音道显示,井下对应环境噪音道显示,右图对应井下接收噪音道的时频分析图,左图对应地面接收噪音道的时频分析图,
