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1、第20章 门电路和组合逻辑电路,20.1 脉冲信号,20.2 基本门电路及其组合,20.3 TTL门电路,20.6 组合逻辑电路的分析与综合,20.5 逻辑代数,20.7 加法器,20.8 编码器,20.9 译码器和数字显示,前几章讨论的是模拟电路，本节开始我们讨论数字电路。,数字电子技术的发展代表了现代电子技术的水平，它已广泛的应用于电子计算机、数字式仪表、数字化通讯以及泛多的数字控制装置等方面。,1、计程车计价器,整形电路,计数器,计算器,译码器,显示器,存储器,一、数字电路的应用,光电转换,放大电路,整形电路,门电路,计数器,标准时钟,1minute,译码显示,2、电机转速测速系统,1m
2、inute,二、数字电路的特点,1、数字电路中的晶体管工作在饱和或截止状态。2、数字电路是根据信号的有无、个数、宽度和频率进行工作，准确度高，抗干扰能力强。3、研究电路输入与输出之间的逻辑关系，采用逻辑代数的分析方法。,三、二进制数,采用二进制的优点：只有两个状态，容易实现；运算法则简单。,二进制运算法则：逢二进一0+0=0；1+0=1；0+1=1；1+1=10,十进制数,十进制数,二进制数,二进制数,01234567,00000001001000110100010101100111,89,10001001101010111100110111101111,101112131415,二进制与十进
3、制对应关系：,脉冲信号:是一种跃变信号，并且持续时间短暂,可短至几个微秒甚至几个纳秒。,20.1 脉冲信号,数字电路中,信号（电压和电流）是脉冲的。,脉冲幅度 A,脉冲上升沿 tr,脉冲周期 T,脉冲下降沿 tf,脉冲宽度 tp,脉冲信号的部分参数：,实际的矩形波,脉冲频率f,如：,脉冲信号还有正负之分。,20.2 基本门电路及其组合,逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路又称为逻辑门电路。,20.2.1 门电路的基本概念,基本逻辑关系为“与”、“或”、“非”三种。
4、,下面通过例子说明逻辑电路的概念及“与”、“或”、“非”的意义。,设：开关断开、灯不亮用逻辑“0”表示，开关闭合、灯亮用 逻辑“1”表示。,逻辑表达式：Y=A B,1.“与”逻辑关系,“与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。,0,1,0,B,Y,A,状态表,2.“或”逻辑关系,“或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。,逻辑表达式：Y=A+B,真值表,1,1,1,0,3.“非”逻辑关系,“非”逻辑关系是否定或相反的意思。,Y,220V,A,+,-,R,由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和输出信号都是用电位（或称电平）的高低表示的。高电平和低电平都不是一
5、个固定的数值，而是有一定的变化范围。,20.2.2 分立元件基本逻辑门电路,门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与前面所讲过的基本逻辑关系相对应。,门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。,1.门电路的概念,电平的高低一般用“1”和“0”两种状态区别，若规定高电平为“1”，低电平为“0”则称为正逻辑。反之则称为负逻辑。若无特殊说明，均采用正逻辑。,1,0,高电平,低电平,2.二极管“与”门电路,1.电路,2.工作原理,输入A、B、C全为高电平“1”，输出 Y 为“1”。,输入A、B、C不全为“1”，输出 Y 为“0”。,0V,0V,3V,即：有“0”出“0”，全“1”出“1”
6、,3.二极管“或”门电路,1.电路,0V,3V,3V,2.工作原理,输入A、B、C全为低电平“0”，输出 Y 为“0”。,输入A、B、C有一个为“1”，输出 Y 为“1”。,即：有“1”出“1”，全“0”出“0”,例：根据输入波形画出输出波形,A,B,有“0”出“0”，全“1”出“1”,有“1”出“1”，全“0”出“0”,&,A,4.三极管“非”门电路,“0”,“1”,1.电路,“0”,“1”,1.“与非”门电路,有“0”出“1”，全“1”出“0”,20.2.3基本逻辑门电路的组合,2.“或非”门电路,有“1”出“0”，全“0”出“1”,3.与或非门电路,A,B,C,D,&,&,1,&,&,A
7、,B,C,D,F,F,20.3 TTL门电路,(三极管三极管逻辑门电路),TTL门电路是双极型集成电路，与分立元件相比，具有速度快、可靠性高和微型化等优点，目前分立元件电路已被集成电路替代。下面介绍集成“与非”门电路的工作原理、特性和参数。,20.3.1 TTL“与非”门电路,1.电路,多发射极三极管,(1)输入全为高电平“1”(3.6V)时,2.工作原理,4.3V,T2、T5饱和导通,钳位2.1V,E结反偏,截止,负载电流（灌电流）,输入全高“1”,输出为低“0”,1V,2.工作原理,1V,T2、T5截止,负载电流（拉电流）,(2)输入端有任一低电平“0”(0.3V),输入有低“0”输出为高
8、“1”,流过 E结的电流为正向电流,5V,“与非”逻辑关系,“与非”门,(1)电压传输特性：,输出电压 UO与输入电压 Ui的关系。,3.TTL“与非”门特性及参数,电压传输特性,测试电路,C,D,E,(2)TTL“与非”门的参数,电压传输特性,典型值3.6V，2.4V为合格,典型值0.3V，0.4V为合格,输出高电平电压UOH,输出低电平电压UOL,输出高电平电压UOH和输出低电平电压UOL,D,E,低电平噪声容限电压UNL保证输出高电平电压不低于额定值90%的条件下所允许叠加在输入低电平电压上的最大噪声（或干扰）电压。UNL=UOFF UIL,允许叠加干扰,定量说明门电路抗干扰能力,UOF
9、F,UOFF是保证输出为额定高电平的90%时所对应的最大输入低电平电压。,0.9UOH,输入低电平电压UIL,输入高电平电压UIH,高电平噪声容限电压UNH保证输出低电平电压的条件下所允许叠加在输入高 电平电压上的最大噪声（或干扰）电压。UNH=UIHUON,允许叠加干扰,定量说明门电路抗干扰能力,UON,UON是保证输出为额定低电平时所对应的最小输入高电平电压。,指一个“与非”门能带同类门的最大数目，它表示带负载的能力。对于TTL“与非”门 NO 8。,输入高电平电流 IIH和输入低电平电流 IIL,当某一输入端接高电平，其余输入端接低电 平时，流入该输入端的电流，称为高电平输入电流 IIH
10、（A）。,当某一输入端接低电平，其余输入端接高电平时，流出该输入端的电流，称为低电平输入电流 IIL（mA）。,扇出系数NO,1,0,当某一输入端接低电平，其余输入端接高电平时，流出该输入端的电流，称为低电平输入电流 IIL（mA）。,若要保证输出为高电平，则对电阻值有限制R IIL UNL,平均传输延迟时间 tpd,tpd1,tpd2,TTL的 tpd 约在 10ns 40ns，此值愈小愈好。,输入波形ui,输出波形uO,20.3.2 三态输出“与非”门,“1”,1.电路,截止,20.3.2 三态输出“与非”门,“0”,1.电路,导通,当控制端为低电平“0”时，输出 Y处于开路状态，也称为高
11、阻状态。,0 高阻,表示任意态,20.3.2 三态输出“与非”门,EN,可实现用一条总线分时传送几个不同的数据或控制信号。,EN,EN,EN,20.5 逻辑代数,逻辑代数（又称布尔代数），它是分析设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的取值只有“0”，“1”两种，分别称为逻辑“0”和逻辑“1”。这里“0”和“1”并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。,1.常量与变量的关系,20.5.1 逻辑代数运算法则,2.逻辑代数的基本运算法则,自等律,0-1律,重叠律,还原律,互补律,交换律,2.逻辑代数的基本运算法则,普通代数不适用！,证:,结合律,分配律,A
12、+1=1,反演律,列状态表证明：,对偶关系：将某逻辑表达式中的与()换成或(+)，或(+)换成与()，得到一个新的逻辑表达式，即为原逻辑式的对偶式。若原逻辑恒等式成立，则其对偶式也成立。,证明：,A+AB=A,20.5.2 逻辑函数的表示方法,下面举例说明这几种表示方法。,例：有一T形走廊，在相会处有一路灯，在进入走廊的A、B、C三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设A、B、C代表三个开关（输入变量）；Y代表灯（输出变量）。,1.列逻辑状态表,2.逻辑式,取 Y=“1”(或Y=“0”)列逻辑式,用“与”“或”“非”等运算来
13、表达逻辑函数的表达式。,(1)由逻辑状态表写出逻辑式,各组合之间是“或”关系,2.逻辑式,反之，也可由逻辑式列出状态表。,3.逻辑图,20.5.3 逻辑函数的化简,1.用“与非”门构成基本门电路,(1)应用“与非”门构成“非”门电路,(2)应用“与非”门构成“与”门电路,由逻辑代数运算法则：,(4)用“与非”门构成“或非”门,由逻辑代数运算法则：,(3)应用“与非”门构成“或”门电路,由逻辑代数运算法则：,例1：,化简,2.应用逻辑代数运算法则化简,（1）并项法,（2）配项法,例3：,化简,（3）加项法,（4）吸收法,吸收,例5：,化简,吸收,吸收,吸收,吸收,3.应用卡诺图化简,卡诺图:是与
14、变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每一小方格填入一个最小项。,（1）最小项：对于n输入变量有2n种组合,其相应的乘积项也有2n个，则每一个乘积项就称为一个最小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变量和反变量形式出现一次，且仅一次。,如：三个变量，有8种组合，最小项就是8个，卡诺图也相应有8个小方格。,在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。,(2)卡诺图,二进制数对应的十进制数编号,(2)卡诺图,（a)根据状态表画出卡诺图,如:,将输出变量为“1”的填入对应的小方格,为“0”的可不填。,(2)卡诺图,（b)根据逻辑式画出卡诺图,将逻辑式中的最小项分别用“1”填入对应的小方格。如果逻辑式中
15、最小项不全，可不填。,如:,注意：如果逻辑式不是由最小项构成，一般应先化为最小项，或按例8方法填写。,(3)应用卡诺图化简逻辑函数,解：,(a)将取值为“1”的相邻小方格圈成圈，,(b)所圈取值为“1”的相邻小方格的个数应为2n，(n=0,1,2),(3)应用卡诺图化简逻辑函数,解：,三个圈最小项分别为：,合并最小项,写出简化逻辑式,卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的相同变量，而消去相反变量。,解：,写出简化逻辑式,多余,例7.应用卡诺图化简逻辑函数,(1),(2),解：,写出简化逻辑式,1,例8.应用卡诺图化简逻辑函数,1,20.6 组合逻辑电路的分析与综合,组合逻辑电路框图,20.6.1
16、组合逻辑电路的分析,(1)由逻辑图写出输出端的逻辑表达式,(2)运用逻辑代数化简或变换,(3)列逻辑状态表,(4)分析逻辑功能,已知逻辑电路,确定,逻辑功能,分析步骤：,例 1：分析下图的逻辑功能,(1)写出逻辑表达式,(2)应用逻辑代数化简,反演律,反演律,(3)列逻辑状态表,逻辑式,(1)写出逻辑式,例 2：分析下图的逻辑功能,.,化简,(2)列逻辑状态表,(3)分析逻辑功能 输入相同输出为“1”,输入相异输出为“0”,称为“判一致电路”(“同或门”),可用于判断各输入端的状态是否相同。,逻辑式,例3：分析下图的逻辑功能,Y,&,&,1,.,B,A,&,C,1,0,1,A,设：C=1,封锁
17、,打开,选通A信号,B,Y,&,&,1,.,B,A,&,C,0,1,1,设：C=0,封锁,选通B信号,打开,例 3：分析下图的逻辑功能,20.6.2 组合逻辑电路的综合,设计步骤如下：,例1：设计一个三变量奇偶检验器。要求:当输入变量A、B、C中有奇数个同时为“1”时，输出为“1”，否则为“0”。用“与非”门实现。,(1)列逻辑状态表,(2)写出逻辑表达式,取 Y=“1”(或Y=“0”)列逻辑式,(3)用“与非”门构成逻辑电路,在一种组合中，各输入变量之间是“与”关系,各组合之间是“或”关系,由卡图诺可知，该函数不可化简。,(4)逻辑图,Y,C,B,A,0,1,0,1,0,例 2:有三台电机A
18、、B、C，操作要求：A不起动，则B不能起动；B不起动，则C不能起动。试设计逻辑电路，在不满足要求时报警。,设：A、B、C分别表示三台电机的状态：起动为“1”，不起动为“0”；报警器保警为“1”，不报警为“0”。,(1)根据逻辑要求规定逻辑状态：,首先假设逻辑变量、逻辑函数取“0”、“1”的含义。,A不起动，则B不能起动；B不起动，则C不能起动。,起动,“1”,不起动,“0”,报警,“1”,不报警,“0”,(2)根据逻辑要求列状态表,A B C,F,00001111,00110011,01010101,01110100,(3)由状态表写出逻辑式,(4)化简逻辑式可得：,(5)由逻辑表达式画逻辑电
19、路：,1,1,&,&,1,A,B,C,F,(6)按要求的门电路实现：,&,A,B,C,F,&,&,&,&,(7)由逻辑表达式画逻辑电路：,例 3:某工厂有A、B、C三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机G1和G2。G1的容量是G2的两倍。如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和 G2均需运行。试画出控制G1和 G2运行的逻辑图。,设：A、B、C分别表示三个车间的开工状态：开工为“1”，不开工为“0”；G1和 G2运行为“1”，不运行为“0”。,(1)根据逻辑要求设定状态：,首先假设逻辑变量、逻辑函数取“0”、“1”的含义。,逻
20、辑要求：如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和 G2均需运行。,开工,“1”,不开工,“0”,运行,“1”,不运行,“0”,(2)根据逻辑要求列状态表,(3)由状态表写出逻辑式,或由卡图诺可得相同结果,(4)化简逻辑式可得：,(5)用“与非”门构成逻辑电路,(5)画出逻辑图,20.7 加法器,21.7.1 二进制,十进制：09十个数码，“逢十进一”。,在数字电路中，常用的组合电路有加法器、编码器、译码器、数据分配器和多路选择器等。下面几节分别介绍这几种典型组合逻辑电路的基本结构、工作原理和使用方法。,在数字电路中，为了把电路的
21、两个状态(“1”态和“0”态)与数码对应起来，采用二进制。,二进制：0，1两个数码，“逢二进一”。,20.7 加法器,加法器:实现二进制加法运算的电路,进位,不考虑低位来的进位,要考虑低位来的进位,20.7.1 半加器,半加：实现两个一位二进制数相加，不考虑来自低位的进位。,逻辑符号：,半加器：,半加器逻辑状态表,逻辑表达式,20.7.2 全加器,全加：实现两个一位二进制数相加，且考虑来自低位的进位。,逻辑符号：,全加器：,(1)列逻辑状态表,(2)写出逻辑式,1,0,X=1010,Y=0111,1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,0,1,1,1,0,0,0,1,X+Y=10001,20.
22、8 编码器,把二进制码按一定规律编排，使每组代码具有一特定的含义，称为编码。具有编码功能的逻辑电路称为编码器。,n 位二进制代码有 2n 种组合，可以表示 2n 个信息。,要表示N个信息所需的二进制代码应满足 2n N,20.8.1 二进制编码器,将输入信号编成二进制代码的电路。,2n个,n位,(1)分析要求：输入有8个信号，即 N=8，根据 2n N 的关系，即 n=3，即输出为三位二进制代码。,例：设计一个编码器，满足以下要求：(1)将 I0、I1、I7 8个信号编成二进制代码。(2)编码器每次只能对一个信号进行编码，不 允许两个或两个以上的信号同时有效。(3)设输入信号高电平有效。,(2
23、)列编码表：,(3)写出逻辑式并转换成“与非”式,Y2=I4+I5+I6+I7,Y1=I2+I3+I6+I7,Y0=I1+I3+I5+I7,(4)画出逻辑图,将十进制数 09 编成二进制代码的电路,20.8.2 二 十进制编码器,表示十进制数,列编码表：四位二进制代码可以表示十六种不同的状态，其中任何十种状态都可以表示09十个数码，最常用的是8421码。,写出逻辑式并化成“或非”门和“与非”门,画出逻辑图,法二：,十键8421码编码器的逻辑图,当有两个或两个以上的信号同时输入编码电路，电路只能对其中一个优先级别高的信号进行编码。,即允许几个信号同时有效，但电路只对其中优先级别高的信号进行编码，
24、而对其它优先级别低的信号不予理睬。,20.8.3 优先编码器,CT74LS4147 编码器功能表,例:CT74LS147集成优先编码器(10线-4线),T4147引脚图,低电平有效,20.9 译码器和数字显示,译码是编码的反过程，它是将代码的组合译成一个特定的输出信号。,21.9.1 二进制译码器,状 态 表,例：三位二进制译码器（输出高电平有效）,写出逻辑表达式,逻辑图,例：二-十进制译码器（输出高电平有效）,输入,输 出,A B C D,Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9,0000000011,0000111100,0011001100,0101010101,0000010000,0100000000,0010000000,0001000000,0000100000,1000000000,0000001000,0000000100,0000000010,0000000001,写出逻辑表达式,双 2/4 线译码器,A0、A1是输入端,CT74LS139型译码器,20.9.2 二-十进制显示译码器,在数字电路中，常常需要把运算结果用十进制 数显示出来，这就要用显示译码器。,1 1 0 1 1 0 1,低电平时发光,高电平时发光,2.七段译码显示器,七段显示译码器状态表,动画,
