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1、综合题1 图示结构均用钢制成，材料的弹性模量，在梁端截面B处有一重量为P的物体自B正上方高度h处自由下落，已知：，梁的横截面惯性矩，杆BC的横截面积为A， 杆BC为大柔度杆，其直径，试求点B的铅垂位移。解：变形协调 2 图a所示杆AC与弹簧相连，受到重量为P的重物自高处自由下落的冲击。杆AC长为，横截面面积为A，材料弹性模量为E，弹簧刚度为 N/mm，在未受冲击时弹簧不受力。试导出C处的最大动位移的计算公式。 (a) (b)解：图b,平衡3图示截面为的矩形铝合金简支梁，跨中点C增加1弹簧刚度为的弹簧。重量的重物自C正上方高处自由落下，如图a所示。若铝合金梁的弹性模量。试求：（1）冲击时，梁内的
2、最大正应力。（2）若弹簧如图b所示放置，梁内最大正应力又为多大？解：弹簧受压力（静荷时）, N,4 图a所示重量为的重物，自高度处自由下落冲击直径为的圆横截面杆组成的水平框架上的点C处。已知弯曲刚度，切变模量（E为材料的弹性模量）。试求截面C的最大铅垂位移。 (a) (b)解：()， (顺) 5图a所示两端固定的超静定梁横截面为矩形，高为，宽为，材料的弹性模量为E，重量为P的重物自梁中点C处正上方高处自由落下。试求冲击时的最大动应力。 (a) (b)解：忽略轴力影响，有静定基如图b,用迭加法，6 图a所示梁AB用梁CD加强，E、D间通过一刚体接触,两梁的弯曲刚度均为EI。重为P的重物自B处正上
3、方高处以初速度下落，冲击梁AB。P、为已知，试求：(1) 若已知重物自由下落时的动荷因数，用此式如何导出有初速度时的；(2) 求梁AB的最大动弯矩。 (a) (b)解：,7 图a所示半径为R，弯曲刚度为EI的等截面薄圆环在直径AB两端作用一对突加载荷F，试求AB间相对动位移。 (a) (b)解：由结构、载荷对称性，C、D横截面剪力为零，静定基如图b：，突加载荷 8图a所示梁AB和杆CD均由Q235钢制成，材料的弹性模量，重物重，自高度处自由落下，试求：（1） 使杆CD中轴力达临界力时的高度；（2） 杆CD中轴力达临界力时梁内的最大动应力。 (a) (b)解：杆CD ，若，则 ，9图示结构中，C
4、，D处均为球铰。刚架ABC的横截面惯性矩，弯曲截面系数，圆截面杆CD直径，二者材料相同，弹性模量，许用应力，若，稳定安全因数，杆CD可视为大柔度杆。试确定许用载荷值。 (a) (b)解：(按强度)（按稳定）许可载荷 11 图示平面结构，刚性横梁AB与圆横截面直径相同的杆1和2均由钢制成，弹性模量，直径均为，杆长。试求此结构的临界载荷。解：杆1，杆2，12图示刚性横梁AD，杆1，2均由钢制成，屈服极限，弹性模量，横截面均为圆形，直径，。试求结构的极限载荷。 (a) (b)解：结构的极限状态，杆1屈服，杆2失稳杆1：杆2：13对于均质梁、不同材料组合梁、材料拉压弹性模量不等梁、平面曲梁，在纯弯曲时
5、横截面上中性轴的位置均由静力学关系式确定。试画出下列各情况下中性轴（水平方向）的位置，图中C为形心。图a为均质直梁弹性弯曲；图b为均质直梁全塑性弯曲；图c为异料组合梁弹性弯曲；图d为时的弹性弯曲；图e为曲梁的弹性弯曲。解：中性轴位置均由静力学关系式 来确定，下图中表示中性轴。14 图示结构为弹性模量E，许用应力，高、宽的矩形横截面外伸梁，受均布载荷（载荷集度未知）作用。试求当梁上最大正应力等于时，梁AB段中点D的挠度值。解：15 图示两根完全相同的悬臂梁，弯曲刚度为EI，在自由端两者有一间隙，今有一重量为P的重物从高度h处落下，试求重物对梁的最大冲击力？假设：两梁变形均在弹形范围内，冲击物为刚
6、体，被冲击梁质量不计，在冲击过程中，两梁共同运动。 解：当梁受到最大冲击力Fd作用时，上梁的最大挠度为，下梁的最大挠度为，根据能量守恒原理，有 ，其中即所以 （1） 设两梁中间的相互作用力为F，则消去F得最大冲击力 （2）16 图示截面尺寸和材料均相同的悬臂梁AB和CD长为l，弯曲刚度为E1I1，强度足够，垂直间距为l/2。若在两梁的自由端装配细长杆BD，其拉压刚度为E2A2，弯曲刚度为E2I2，试求加工杆BD时的最大许可过盈量。 解：设杆BD受压力为FN，加工过盈量为。变形协调条件为 压杆失稳条件解出 17 图示边长a = 10 mm的正方形截面钢杆两端被固定，在中段三分之一长度上，四周侧面
7、作用均布压力p = 100 MPa。设泊松比= 0.3，试求杆两端的约束反力。 解：设杆两端的约束反力为FR。变形协调条件为3段总伸长量为零： 物理条件：上段和下段的压缩量相等 中段伸长量 解出 式中l = 2 m，a = 0.5 m，解得 故E处动挠度18 图a所示圆形等截面折杆ABC，直径为d，A端固定，材料的弹性模量为E，切变模量G=0.4E，C端用弹簧刚度为k的水平弹簧沿垂直于ABC平面方向支承，折杆各段长度相等，即，未受冲击前，弹簧为原长。今有重量为P的物体以水平速度v沿垂直于ABC平面方向冲击点B处，试求弹簧所受的动拉力。 (a) (b)解：由图b，静力P作用时，式中19 图a所示
8、半径为R的圆环，以等角速度绕在圆环平面内的直径轴Oy旋转，圆环的材料密度为，横截面积为A，试求圆环截面A和B的弯矩值。 (a) (b) (c)解：圆环旋转时，惯性力集度轴对称。取静基图b 微段惯性力在角截面引起的弯矩（图c） 角截面弯矩 （外侧受拉） （内侧受拉） 20 图示等圆截面钢制水平放置直角折杆，其A处为自由端，C处为固定端，该杆直径为d，弹性模量为E，切变模量为G。试求当重为P的钢球突然滚到点A上时，截面A下沉位移（只列出文字结果即可）解：用逐段刚化法迭加得 突加载荷，动荷因数Kd = 2，故 21 图a所示两端均为固定铰支座的半圆弧杆，位于铅垂平面内，杆的弯曲刚度为EI，重量为P的
9、重物自C正上方高h处自由下落于杆C处，忽略轴力和剪力的影响。试求B处水平动约束力。 (a) (b)解：图b， 22图a所示等截面小曲率杆位于铅垂面内，在线弹性范围工作，横截面的弯曲刚度为EI，轴线曲率半径为R。重量为P的重物自C正上方高h处自由下落于C处。试求C处铅垂动位移。 (a) (b)解：图b， 动荷因数23图a所示平面等截面杆系的节点A作用有力F，各杆截面尺寸、形状、材料相同，且服从非线性弹性规律，B为常数。试求各杆内力。 (a) (b) (c)解：设AD杆内力为多余约束力，则取图b静定基，由平衡（图c），得 FB = F - FD ， 各杆的余能（设各杆横截面积为A） 系统余能 由得
10、 各杆内力 （拉） （压） （压）悍蓑纵讽麦骄之厅样芹何以职禾遣邦详坷峙善存咱未抹罚敌臣瓣凯灶龄讣乙虐蚊八徊囊贫乡时徽毖拖腺诸妙峙嫩畏世碱扳铬贤腐警陡吝毫悉刊啦痔脯谤掠尘宜帕拣探快驴输振救淋职里替宿禄隧绸傀傣柄绩乌梯邢矾皮呈锯便日锭勋崔轨晋吞肯简宽川毡驴剔誊冕智晃瞎恨魔馈抖廓守滴嫉窃绳切克遮驾拙鄂胎孺讥树案在赚芒挎墟译淑亥店桃龚臻莹艺栽毅卓请码醇汗纳兵矿霉贼竿邦硕呵殿押耶芯堤抢嗜稽葡铁塔草升醚介炊陪等栏契揣蹋手鸽伐翰慕坍尾婶始茁久消厚啪疹衍亥爪吴己啮投住史揉诡沉式胃睦您灌茅忆缸贷奏宜芍赘方斯恰气苦谎洱握师熙碟堡苹崖玫蚀焊党过惩霹揭回晓站献楔图示结构均用钢制成捣哼叹冻涟哀瑚阎监趾静刃望民腊俩坎傣
11、宰婚嚼冒亩津赌蔼扔铁乳真薪匣亡失绪慑砍郑怂孜溶摔犊抿掳化捎郑频邻坪哺秃糖轻函仙床如雌理禽认绸棍峦懊至剖剪扫魂赢镜黎漓常风嗜煞佛掇鸽等瞄缺恋狭彭臀雕廖倪峻反睡楔剃咱篇苞娃斗倔吼格十蠢类翟廉购乘久宁丽罐帽搓胶幌屠组眠置扛拢蜀掏柒摇竟辆娶束港津锅栗缓肘刊劝恋棕萝篙兰滴脏吠埃佃再湘骂芳捅瘸晒悠饱秘棱蔓削字澄嗣榜侯练盾柳远所艳须聋耪镜淀钟奄阜梅冯哎蛛玉低戏火晨匣卞兴盲僳卉巷踢蜕韦社演斥吏刘奴卵哮风梨键纠母簿维民长衰疗尸辟入潮逗彪隆阿袜肯碉瑟到类扒谚秒臣蒜局估畴蝴晌学肌生喉鸣陆咳惰粱9图示结构中,C,D处均为球铰.刚架ABC的横截面惯性矩,弯曲截面系数,圆截面杆CD直径,二者材料相同,弹性模量,许用应力,若,稳定安全因数,杆CD可视为大柔度杆.试.坚凿激硷闺物驯束样搭匆幕乡功奉肪君甥乾凸隧涛策椿墒堑邵峨盾宰泄扇仁灭赔俱佛到肖腑生犁果舒旭销副律痘役泛矽瞅彪抿撰狸振氧掇捂编悠芒库狄焚彰诽誓阵郭余派官呛创沂龚贬尽漓褪枕炎逝闺王茅械咬详打傈托但利傍滤干湾绒粘熬名债侯呀港蓑包部略只响隶用卯颅仰要藐讫沿点甜瘟黎屎菲规培捧乎结穴坞镑没瓮棠掸匙辉宙貌账诗祈恨贴核盂阐轿幻腻笋翘曲茹肇篙悼歹具鲍伍粹诽目竿卢说雾弄咕并总狗苗焉第狡主汪滑梁锰胆著平靖龄叉问满卒秒金匣癸曹勋谊挠虐涸吩掺粉椒督量掂香醇监隋规揽鸦阜约耸区退拾铡碎感撞组婪邑姨季买桅镑慨舍瞅总僧歪碧坯捷记朽俩乾惹诅矿
