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1、一、选择题,1.如图所示的刚性哑铃，设长为2l的杆质量与两个小球的质量相等，均为m哑铃杆中点O与定轴连接，杆与轴保持夹角q 不变，哑铃绕定轴旋转，角速度为w系统对定轴的角动量为(A)2ml2wsin2q(B)(7mwl2sin2q)/3(C)(8mwl2sin2q)/3(D)2mwl2sinqcosq,l,3.如图，一静止的均匀细棒，长为l、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为M2l/3一质量为m、速率为u的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为u/2，则此时棒的角速度应为,(A),(B),(C),(D),杆-子弹系
2、统对O点的角动量守恒,1如图，一质量为m的均匀细杆长为l，且一端固定，使其能在竖直平面内转动支点处摩擦力不计将该杆从支点上方几乎竖直处释放，当杆与竖直方向成q角时的角加速度为_,二、填空题,G,l,2.一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动开始杆与水平方向成某一角度q，处于静止状态，如图所示释放后，杆绕O轴转动则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M=_，此时该系统角加速度的大小b=_,以2m物体重力 的力矩方向（垂直向里）为正方向，则,3.在一水平放置的质量为m、长度为l的均匀细杆上，套着一质
3、量也为m的套管B(可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO的距离为l/2，杆和套管所组成的系统以角速度w0绕OO轴转动，如图.若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动在套管滑动过程中，该系统转动的角速度w与套管离轴的距离x的函数关系为_(已知杆本身对OO轴的转动惯量为ml2/3),1质量为m的人手持质量为m0的物体A站在可绕中心垂直轴转动的静止圆盘的边缘处圆盘的质量为6m，半径为r圆盘与轴的摩擦可略去不计此人沿圆盘边缘切线方向抛出物体A，相对于地面的速率为u，求圆盘的角速度大小和人扔掉物体后的线速度大小（人与圆盘无相对运动）。,三、计算题,2.如图,一均匀细棒，可绕通过其端点并
4、与棒垂直的水平轴转动。已知棒长为l，质量为m，开始时棒处于水平位置。令棒由水平位置自由摆下，求：（1）棒在任意位置时的角加速度；（2）棒摆至铅垂位置时重力矩所做的功；（3）q角为30，90时的角速度；（4）铅垂位置时轴端所受外力。,解:,在棒与水平成q角处,重力矩为M=(mglcosq)/2.,由刚体定轴转动定律有,在转动过程中,机械能守恒,以棒水平位置为势能零点:,由质心运动定律有,n,t,在铅垂位置，q=p/2，a=0，w=,3唱机的转盘绕过盘心的固定竖直轴转动，唱片放上后将受转盘的摩擦力作用随转盘转动。设唱片可以看成是半径为R的圆盘、唱片的质量为m，唱片与转盘之间摩擦系数为m，求唱片刚放上去时受到的摩擦力矩Mf和唱片由放上去到具有角速度w1所需要的时间t1。,面元受摩擦力,此摩擦力对转盘转轴上点O的力矩为：,唱片所受的合摩擦力矩为：,由转动定律可得唱片角加速度,唱片转速达到w1所需时间,
