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1、 湖北汽车工业学院2012年建模培训承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。参赛队员 (姓名，班号) ： 1. 王立 T1023-13 2. 刘晓洁 T1023-13 3.
2、 周颖 T1023-13日期：2012 年 8月 20日 城市表层土壤重金属污染分析摘要随着全球经济化的迅速发展，含重金属的污染物通过各种途径进入土壤，造成土壤各种程度的污染。本文就某城区土壤环境地质调查所得的数据进行分析，建立内梅洛综合污染指数模型，单因子污染指数模型、相关性模型以及高斯扩散模型模型、地表径流模型来完成问题。对于问题一，我们利用MATLAB软件绘出采样点的空间分布三维图，并作出8种重金属元素各自的等高线图，以颜色深浅反映元素浓度大小，用符号标记出5个功能区。为了更精确地比较各区域的重金属污染程度，我们利用内梅罗综合指数法，计算出各区域的综合污染指数，从而比较各区域的重金属污染
3、程度。最终结果是该城区各区域污染程度从大到小排序为：工业区主干道路区生活区公园绿地区山区对于第二问，我们计算出每个区域中各金属元素的单因子污染指数，来确定对该区域影响最大的元素，接着我们计算出每个区域里元素之间的相关性，以判断它们在来源和分布上的联系。我们可以得到各区域污染的主要重金属元素，通过查阅资料来分析这些重金属的主要来源，从而得到各区域污染的主要原因。对于第三问，我们对重金属污染物的传播特征进行分析，发现土壤中重金属主要通过大气，地表径流进行传播，所以我们建立适合大气污染物传播的高斯扩散模型以及地表径流传播模型，得出空间点污染物的浓度与其坐标的函数关系，从而得出离污染源越远，污染物浓度
4、越低的结论，再结合用MATLAB所绘出的8种重金属元素的等高线图，确定了污染源的位置。 对于第四问，通过查阅资料我们了解了地质环境是包括岩石圈、水圈和大气圈组成的环境系统，以及地质环境演变的特点，为了跟好城市地质环境的演变模式，还应收集地壳运动、气候变化、植被情况等方面的信息。收集这些方面的数据以后，我们可以根据地质环境质量评价标准，再采用层次分析法来确定评价指标的权重，从而确定这些因素对城市地质环境的演变的影响程度，进而得出城市地质环境的演变模式。关键字：重金属污染 内梅洛综合指数 高斯模型 地质环境演变一、 问题重述 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响
5、日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（010 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人
6、群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二、 问题分析1、 问题
7、一是要求给出8种重金属元素在该城区的空间分布，并分析不同区域重金属污染程度，我们可以通过运用MATLAB软件绘制出采样点的三维空间分布图，并配以直观反映8种重金属元素在各区域浓度大小的等高线图，来表示8中重金属元素的空间分布；我们使用单因子污染指数和内梅罗综合污染指数法，计算该城区不同区域的重金属的综合污染指数，来比较不同区域的重金属污染程度。2、 问题二我们分析确定重金属污染的原因要从两方面着手，一要得出各金属对每个区域 的污染影响程度，第一问中我们求出的单因子污染指数可以反映金属元素对区域的污染的影响，二是要计算出每个区域中重金属元素之间的相关性，以研究某几种重金属元素在分布和来源上的联系
8、，结合这两点我们可以得到各区域污染的主要重金属元素，通过查阅资料来分析这些重金属的主要来源，从而得到各区域污染的主要原因。3、问题三是分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。我们首先考虑根据所给情景及数据进行分析，分析重金属污染物的传播途径 为大气，地表径流，从而建立模型，得到污染物浓度与污染源以及坐标的关系式，再结合问题已中所画的各金属元素的浓度等高线图从而计算出污染源的位置。4、问题四是研究城市地质环境的演变模式，我们首先通过查阅资料我们了解了地质环境及其演变环境的特征，确定研究所需要的数据类型，我们可以根据地质环境质量评价标准，再采用层次分析法来确定评价指标的权重，从
9、而确定这些因素对城市地质环境的演变的影响程度，进而得出城市地质环境的演变模式。三问题假设1、 假设各区域重金属污染物分布稳定，污染物的排放速率也一定；2、 假设污染物在环境中的转移、分解过程不变；3、 假设风的平均流场稳定，风速均匀，风向平直；4、 假设污染物的浓度在y、z轴方向符合正态分布；5、 假设污染物在输送扩散中质量守恒；四、符号说明表示区域i内第j种重金属元素的环境质量指数；表示区域i内第j种重金属元素的浓度的平均值；表示第j种重金属元素的评价标准；表示内梅罗综合污染指数；五、模型的建立及求解（一）、重金属元素的空间分布及内梅洛污染指数模型1、重金属元素的空间分布为了反映8种重金属元
10、素的空间分布，我们使用MATLAB软件绘制出如下的8个等高线图，将各金属元素的浓度投影到坐标平面上，并配以色谱条，以颜色变化反映浓度变化；为了更好地表现采样点的空间分布，我们绘制出了采样点的三维空间分布图。根据题目所划分的五个区域，即1类区（生活区）、2类区（工业区）、3类区（山区）、4类区（主干道路区）、5类区（公园绿地区），在图上作上标记。用MATLAB绘制出的8种重金属元素的浓度投影到坐标平面的等高线图如下： 采样点的三维空间分布图如下：2、内梅罗污染指数模型内梅罗污染指数是当前国内外进行综合污染指数计算最常用的方法之一。本模型中，我们采用单因子污染指数法和内梅罗综合污染指数法，来比较不
11、同区域重金属的污染程度。我们先计算出各区域内各重金属元素单因子污染指数，见表一，再计算内梅罗综合污染指数，见表二。a、计算单因子污染指数单因子污染指数计算公式为： (i=1、2、3、4、5，j=1、2.8)式中表示区域i内第j种重金属元素的环境质量指数，表示区域i内第j种重金属元素的浓度的平均值，表示第j种重金属元素的评价标准。 计算得到的单因子污染指数如下表： 表一Asg/gCd(ng/g)Cr(g/g)Cu (g/g)Hg (ng/g)Ni (g/g)Pb (g/g)Zn (g/g)生活区1.7622.2362.2643.8312.7511.5002.2633.520工业区2.0143.0
12、241.7229.66118.3531.6013.0014.028山区1.1231.1711.2651.31211701.2651.1791.062主干道区1.5852.7691.8724.71312.7661.4322.0493.519公园绿地区1.7412.1581.4152.2663.2141.2601.9332.215从上表可以看出对于生活区而言元素Zn，Cu对该区域污染程度最大；对工业区，元素Hg对该区域的污染程度最大,其次是Cu；对山区而言，元素Cu对该区域的污染影响最大；对主干道区，元素Hg对该区域的污染影响最大；对于公园绿地区，元素Hg对该区域的污染影响最大。b、计算内梅罗综合
13、污染指数 内梅罗综合污染指数计算公式如下： 其中为最大单因子污染指数，为该区域个金属元素的单因子污染指数的平均值。计算得到的该城区五个区域各自的内梅罗综合污染指数如下表所示：生活区工业区山区主干道路区公园绿地区综合指数2.70913.5331.2249.4622.686土壤综合污染程度分级标准 等级划分 1 2 3 4 5 综合污染指数 P综0.7 0.7P综1 1P综2 2P综3 P综3污染程度 安全 警戒线 轻度污染 中度污染 重度污染结合土壤综合污染程度分级标准，我们可以根据计算得到的各区域综合污染指数，分析该城区内不同区域重金属的污染程度。可以得到的结论为：该城区的生活区处于中度污染，
14、工业区处于重度污染，山区处于轻度污染，主干道路区处于重度污染，公园绿地区处于中度污染。该城区各区域污染程度从大到小排序为：工业区主干道路区生活区公园绿地区山区（二） 、确定重金属污染原因我们分析确定重金属污染的原因要从两方面着手，一要得出各金属对每个区域的污染影响程度，第一问中我们求出的单因子污染指数可以反映金属元素对区域的污染的影响，二是要计算出每个区域中重金属元素之间的相关性，以研究某几种重金属元素在分布和来源上的联系，结合这两点我们可以得到各区域污染的主要重金属元素，通过查阅资料来分析这些重金属的主要来源，从而得到各区域污染的主要原因。 通过第一问模型a中计算出的各区域单因子污染指数，我
15、们可以从表一看出对于生活区而言元素Zn对该区域污染程度最大；对工业区，元素Hg对该区域的污染程度最大，其次是Cu；对山区而言，元素Cu对该区域的污染影响最大；对主干道区，元素Hg对该区域的污染影响最大；对于公园绿地区，元素Hg对该区域的污染影响最大。 接下来我们用MATLAB计算出每个区域中重金属元素之间的相关性，计算得出的各区域元素之间的相关性如下表：生活区 AsCdCrCuHgNiPbZnAs1.00000.38050.23850.53120.29340.60530.4502-0.0171Cd0.38051.00000.34920.49870.39710.28260.80180.3464C
16、r0.23850.34921.00000.37590.15050.52710.41570.4124Cu0.53120.49870.37591.00000.19790.43410.50200.2379Hg0.29340.39710.15050.19791.00000.21140.34030.2424Ni0.60530.28260.52710.43410.21141.00000.30040.3343Pb0.45020.80180.41570.50200.34030.30041.00000.3276Zn-.01710.34640.41240.23790.24240.33430.32761.0000从
17、上表我们可以看出Pb与 Cd相关性较强，达到0.8018，Ni与As的相关性也较强，达到0.6053.工业区AsCdCrCuHgNiPbZnAs1.00000.32860.37960.15290.18130.68970.39470.5177Cd0.32861.00000.54100.56650.53320.48870.82920.7536Cr0.37960.54101.00000.91970.90210.69830.67540.6951Cu0.15290.56650.91971.00000.98350.50280.66970.6217Hg0.18130.53320.90210.98351.00
18、000.47910.61250.5904Ni0.68970.48870.69830.50280.47911.00000.57760.6341Pb0.39470.82920.67540.66970.61250.57761.00000.7388Zn0.51770.75360.69510.62170.59040.63410.73881.0000从上表中我们可以看出，在工业区中Cr、 Hg 、Cu两两相关性都很强，均达到0.9以上，可知这三种元素的来源和分布有很强的相关性山区AsCdCrCuHgNiPbZnAs1.0000-.29090.11320.52660.07500.0779-.2054-.17
19、61Cd-.29091.00000.06650.08950.24630.04880.76580.6059Cr0.11320.06651.00000.3636-.00590.94520.10730.6273Cu0.52660.08950.36361.00000.50510.35760.12230.2522Hg0.07500.2463-.00590.50511.0000-.04480.22620.1696Ni0.07790.04880.94520.3576-.04481.00000.02800.6287Pb-.20540.76580.10730.12230.22620.02801.00000.58
20、98Zn-.17610.60590.62730.25220.16960.62870.58981.0000从上表中我们可以看出，在山区中，Cr与Ni的相关性很强，达到0.9452，可知这两种元素的来源和分布有很强的相关性交通区AsCdCrCuHgNiPbZnAs 1.00000.12150.13940.0920-.00410.22790.05990.1880Cd0.12151.00000.37300.42360.21110.35050.61470.2942Cr0.13940.37301.00000.89450.01190.86950.42770.3952Cu0.09200.42360.89451
21、.00000.03210.88620.50630.4316Hg-0.00410.21110.01190.03211.00000.03980.26580.1184Ni0.22790.35050.86950.88620.03981.00000.39580.5031Pb0.05990.61470.42770.50630.26580.39581.00000.4821Zn0.18800.29420.39520.43160.11840.50310.48211.0000从上表中我们可以看出，在交通区内Ni、Cr、Cu三种元素两两之前的相关性很强，达到0.8以上，可知这三种元素的来源和分布有很强的相关性公园绿
22、地区AsCdCrCuHgNiPbZnAs 1.00000.35820.68940.10690.17560.69110.26500.2853Cd0.35821.00000.56400.50030.05420.43270.59760.7117Cr0.68940.56401.00000.35730.02260.73950.39740.5090Cu0.10690.50030.35731.00000.13630.26670.75630.5211Hg0.17560.05420.02260.13631.0000-.04750.38890.0631Ni0.69110.43270.73950.2667-.047
23、51.0000.16760.2978Pb0.26500.59760.39740.75630.38890.16761.00000.7476Zn0.28530.71170.50900.52110.06310.29780.74761.0000从上表中我们可以看出，在公园绿地区Pb 、Cu元素，相关性较强，达到0.7以上从以上分析可以得知工业区的污染程度最大，对环境污染影响最大的是Hg，Cu，而在该区域内Hg、Cu、Cr有很强的相关性，同过查阅资料可知引起着三类元素超标的主要原因是：Cu污染主要来源是铜锌矿的开采和冶炼，金属加工，机械制造，钢铁生产等，冶炼排放的烟尘是大气铜污染的主要来源；Hg污染主要
24、来之氯碱、塑料、电池、电子等工业排放的废水；Cr主要来自电镀，燃料，皮革，颜料，劣质化妆品原料等铬化合物制造企业所排放的“三废”。 因此，在工业区土壤表层含量最多，其污染程度也最大。据此我们知道工业区具有的大量矿业、电子及化工厂是造成污染的主要原因。污染主干道路区影响最大的是Hg元素，其次是Cu、Zn元素，主要是由于汽车尾气的排放、汽车轮胎磨损产生的大量含重金属的有害气体和粉尘的沉降所引起的，这些物质随风飘落，进入土壤中引起重金属污染。 在生活区中，在行政/居民区中Cu含量相对与其他地区要高，与大量含铜废弃物的丢弃有直接的关系，出现Zn污染与长期过量施用含Zn量较高的猪粪和鸡粪等有机化肥有关。
25、 山区的污染强度很低，而公园区污染强度较低，位于交通繁忙道路附近的公园土壤中Pb,Zn,Cu等多种重金属污染严重，与大量的机动车辆经过有关。（三）、污染源位置确定模型 我们首先对重金属污染物的传播特征进行分析，大气中重金属主要来源于工业生产、汽车尾气排放、汽车轮胎磨损产生的大量含有重金属的有害气体和粉尘。它们主要分布在工矿的周围及公路、铁路两侧。大气中大多数重金属通过自然沉降和雨淋沉降进入土壤圈。经过自然沉降和雨淋沉降进入到土壤中的重金属污染，主要以工矿烟囱、废物堆和公路为中心向四周及两侧扩散。而地表的重金属元素主要通过地表径流向四周扩散 。 重金属污染物主要因雨水冲刷、大气沉降等自然因素所表
26、现出的按浓度梯度由高到低迁移、按海拔由高到低迁移的传播特征，由此我们建立以大气为传播媒介的高斯扩散模型以及地表流径扩散模型。 1、高斯扩散模型 图59所示为点源的高斯扩散模式示意图。有效源位于坐标原点o处，平均风向与x轴平行，并与x轴正向同向。假设点源在没有任何障碍物的自由空间扩散，不考虑下垫面的存在。大气中的扩散是具有y与z两个坐标方向的二维正态分布，当两坐标方向的随机变量独立时，分布密度为每个坐标方向的一维正态分布密度函数的乘积。由正态分布的假设条件，参照正态分布函数的基本形式式（515），取0，则在点源下风向任一点的浓度分布函数为： （516）式中 C空间点（x，y，z）的污染物的浓度，
27、mg/m3； A（x）待定函数； y、z分别为水平、垂直方向的标准差，即y、x方向的扩散参数，m。 由守恒和连续假设条件和，在任一垂直于x轴的烟流截面上有： （517）式中 q源强，即单位时间内排放的污染物，g/s； u平均风速，m/s。 将式（516）代入式（517）, 由风速稳定假设条件，A与y、z无关，考虑到和，积分可得待定函数A（x）： （518）将式（518）代入式（516），得大空间连续点源的高斯扩散模式 （519）式中，扩散系数y、z与大气稳定度和水平距离x有关，并随x的增大而增加。当y0，z0时，A（x）C（x，0,0），即A（x）为x轴上的浓度，也是垂直于x轴截面上污染物的最
28、大浓度点Cmax。当x，y及z，则C0，表明污染物已在大气中得以完全扩散。 结合所得的污染物浓度的表达式我们可知离污染源距离越远，污染物浓度越低，扩散程度越大。2、地表径流传播模型 对于表层土壤重金属而言，地表径流冲刷为主要传播途径，因而我们建立地表径流传播模型，过程如下。 记c=c(x,y,t)为t时刻位于坐标为p（x,y）处的重金属浓度。利用微元法，任取一小段时间t,t+及任意区域W，为方便起见，记x=，则在微小时间段t,t+，通过区域的边界进入该区域的污染物的质量为： ，其中q为污染元素的流量，即单位时间内通过单位面积的污染物的质量，n为的单位外法向量。 由格林公式，上式可写为： 而从时
29、刻t到t+t，由于物质浓度的变化在区域w中所增加的污染物的质量为： 由质量守恒定律，有 由t，t及w的任意性，可得对流方程为： 因为我们假设重金属的传播主要是由地表雨水冲刷引起的，而雨水通常情况下是由高处流向低处，因而可假设流量q与地形海拔高度h的梯度成正比，即qh， 此外，假设流量q与污染元素浓度成正比应是合理的，即qc，因此可令 Q=-k.u.h,这里符号代表污染元素从高处随雨水向低处传播，k(k0)为比例系数， 将（5）式代入（6）式，得到 ，即，给定初始时刻t=t0时污染元素的浓度 t=t0; c(x,t0)=c0(x),由此得到了重金属污染的传播模型（8）、（9），这是一个一阶双曲线
30、方程，可以通过特征法求解，（8）的特征线满足 ，记过（t0,x0）的特征线的解为 根据最终求的重金属污染物浓度的表达式，我们可以得知土壤表层重金属污染物的浓度与地形海拔高度h的梯度以及离污染源的距离有关，随着离污染源的距离的增加，污染物的浓度随之减少。 3、确定污染源的位置结合所建立的重金属污染物的传播模型以及得到的结论，再根据第一问所给出的八种重金属元素在该区的浓度等高线图进行分析，我们可以找出污染源的大致位置如下表所示： 表7 不同重金属污染源的位置分布 X （m）Y （m）海拔 （m）2383369272708229522329960184106855528341269630242713
31、79796211818134100464115248910616 (四)、城市地质环境的演变模式1、模型的优缺点分析：a、优点我们采用的建模方法是广泛适用的，例如第一问中使用的内梅洛综合污染指数法，使用广泛，并且能较好的反映区域的污染情况。第二问中，利用单因子指数法结合主成因分析法，使计算数据更有代表性，主成分分析在对原指标变量进行变换后形成了彼此相互独立的主成分, 消除了评价指标之间的相关影响。第三问中由于重金属污染物主要是通过大气及地表径流传播的，故我们构造适用于大气的高斯模型以及地表径流模型，相互辅助，更加有说服力。b、缺点我们所构造的模型在一定程度上忽略了一些现实因素的影响，例如气候、
32、地形特点等等，与实际有差入。地质环境的定义为：自然环境的一种，指由岩石圈、水圈和大气圈组成的环境系统。在长期的地质历史演化的过程中，岩石圈和水圈之间、岩石圈和大气圈之间、大气圈和水圈之间进行物质迁移和能量转换，组成了一个相对平衡的开放系统。 为了研究城市地质环境的演变模式，我们还要考虑岩石圈、水圈和大气圈彼此之间的影响，要收集的信息有地壳运动、气候变化、植被情况等方面的信息。有了这些信息以后，我们可以构建地质环境质量评价标准，再采用层次分析法来确定评价指标的权重，从而确定这些因素对城市地质环境的演变的影响。（五）、模型评价1、本文主要使用MATLAB软件编程，MATLAB功能强大、可靠性高，使
33、我们的计算结果及绘图更具可靠性。2、我们使用的模型例如第一问中使用的内梅罗综合污染指数，在环境污染评价上被广泛使用，并且容易计算、理解；第三问使用的高斯模型，具有权威性，能较好的反映污染物在空间的传播特征，3、模型与实际情况有一些出入，因为我们建立模型有一些假设，在一定程度上我们的模型能很好的帮助研究我们研究重金属的传播。(六)、参考文献1汪晓银 周保平 数学建模与数学实验 科学出版社2徐燕,李淑芹，郭书海,李凤梅,刘婉婷,土壤重金属污染评价方法的比较, O517 6611(2008)11-04615-03:1-1,2005。3 城市表层土壤重金属污染分析4高斯扩散模型 5单因子指数法与内梅洛
34、综合污染指数法 附件：程序代码： MATLAB作图x=A(:,1);y=A(:,2);z=B(:,1);scatter(x,y,5,z)%散点图X,Y,Z=griddata(x,y,z,linspace(min(x),max(x),linspace(min(y),max(y),v4);%插值c=contourf(X,Y,Z); %等高线区域着色。colorbarcaxis(0,25)title(As的空间分布)x1=A1(:,1);y1=A1(:,2);x2=A2(:,1);y2=A2(:,2);x3=A3(:,1);y3=A3(:,2);x4=A4(:,1);y4=A4(:,2);scatt
35、er(x1,y1,b.)hold onscatter(x2,y2,b+)scatter(x3,y3,r+)scatter(x4,y4,black.)x5=A5(:,1);y5=A5(:,2);scatter(x5,y5,r.)legend(生活区,工业区,山区,交通区,公园绿地区) 相关性分析：data ex;input As Cd Cr Cu Hg Ni Pb Zn;cards;9.17 287.00 43.94 45.77 168.00 19.70 62.74 223.16 5.72 193.70 80.35 26.57 111.00 19.80 57.64 89.08 11.45 104
36、4.50 94.78 136.97 202.00 22.30 472.48 602.04 7.84 347.90 57.65 97.14 213.00 19.60 70.82 307.24 8.50 614.00 744.46 130.55 156.00 32.80 228.64 1013.47 5.51 257.20 54.64 29.01 104.00 13.20 87.68 223.27 9.39 325.80 172.29 104.89 82.00 31.50 90.90 429.29 4.09 90.50 35.02 11.82 16.00 10.40 29.09 46.84 6.3
37、5 532.00 57.51 83.76 191.00 19.50 73.46 297.14 3.50 396.30 138.37 58.97 170.00 24.20 91.76 2893.47 4.29 449.10 67.22 51.64 315.00 15.70 106.97 294.69 7.41 337.30 77.27 248.85 90.00 20.10 99.58 210.00 2.91 265.00 35.66 29.39 24.64 9.23 60.54 122.96 3.30 488.00 51.18 34.55 37.50 10.80 54.62 125.92 6.1
38、4 227.00 42.15 67.04 49.29 16.31 34.28 82.96 8.06 113.10 52.40 20.81 65.36 19.69 29.56 62.24 4.69 132.80 36.11 17.28 20.36 15.53 37.03 82.76 2.34 87.60 18.46 9.73 13.93 8.89 24.43 43.37 6.56 245.60 36.73 61.30 55.71 14.18 47.24 114.29 8.23 756.40 42.73 87.52 63.00 19.26 88.74 184.69 8.90 307.30 54.3
39、9 57.21 326.00 25.72 131.93 256.94 5.41 178.90 29.54 23.73 52.00 9.89 49.84 118.88 7.78 315.50 49.76 28.03 550.00 18.95 45.73 109.29 5.62 134.60 25.33 19.10 45.00 11.66 40.50 87.14 6.05 365.00 35.92 30.91 110.00 17.91 44.75 147.35 4.17 310.70 40.70 42.64 58.00 14.99 115.59 177.76 6.26 387.20 38.03 30.06 85.00 21.97 54.98 142.55 5.00 196.50 50.03 18.56 29.00 25.82 33.90 84.80 4.58 129.00 31.09 18.93 38.00 15.10 29.76 69.80 5.41 204.90 40.16 25.86 41.00 16.24 33.28 80.00 7.56 206.60 55.79 24.44 22.00 28.63 29.73 81.73 5.41 250.10 34.32 16.25 15.00 18.53 41.29 90.20 5.83 89.20 54.90 23.28
