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1、第二篇装配式钢筋混凝土简支梁桥计算书第一部分桥梁上部结构计算第一节设计资料一、桥面净空： 净安全带二、主梁跨径和全长： 标准跨径： (桥墩中心距离) 计算跨径： (支座中心距离) 主梁全长： (主梁预制长度)三、设计荷载： 城市A级四、材料： 钢筋：主筋用级钢筋，其它用级钢筋 混凝土：30号混凝土五、计算方法： 极限状态法六、结构尺寸：参考原有标准图的尺寸，选用如图1-1所示。七、设计依据：公路桥涵设计通用规范(JTJ02185),简称“桥规”公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTJ02385),简称“公预规”公路桥涵设计规范城市桥梁设计荷载标准第二节主梁的计算(一)主梁的荷载横向分布
2、系数1、跨中荷载弯矩横向分布系数(按G-M法) 主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和Itx 求主梁截面的重心位置ax (图12)：平均板厚h1=(15+20)=17.5ax=39.3Ix= =12804352=1.2804T形截面抗矩惯扭近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：式中：Ci为矩形截面抗扭刚度系数(查表)；bi 、ti为相应各矩形的宽度与厚度。查表可知： c1= c2=0.301 故Itx=单位抗弯及抗扭惯矩： (2)横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度计算(图13)：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：,，根据比值可查附表求得：，所以：求横梁截面重心位置： 横梁的抗弯和抗扭惯矩和： 查表得，但由
3、于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取 ，查表得故 单位抗弯及抗扭惯矩和：计算抗弯参数和扭弯参数： 式中：桥宽的一半； 计算跨径；按第2.1.3条，取G=0.425E,则：计算荷载横向分布影响线坐标已知，查GM图表，可得表11中数值。用内插法求各梁位处值(图14)1号、4号梁：2号、3号梁：表11表12 列表计算各梁的横向分布影响线坐标值(表12)绘制横向分布影响线图(图15)，求横向分布系数。按城市桥梁设计荷载标准第4.1.4.3条规定，车道荷载距路缘带距离为0.6m。 各梁的横向分布系数：城A： 安全道板：2梁端剪力横向分布系数(按杠杆法)(图16)城A： (二)内力计算1
4、 横载内力 横载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担，计算见表13。钢筋混凝土型梁的恒载计算表1-3构件名图单无构件体积及算式(m3)容重每延米重量(Kg)主梁2.201.50-21.001.50-(0.15+0.2)/2=0.65250.652516.25桥面铺装沥青混凝土：0.022.200.044混凝土垫层(取平均厚9cm)：0.092.200.198230.044231.010198244.75横隔板中梁1.125(0.16+0.15)/221.005/19.50.0894250.0894252.23边梁1.125(0.16+0.15)/21.005/19.50.08940.0
5、447251.11其它0.160250.160254.00按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：1、4号梁： 2、3号梁： 各梁的恒载汇总于表14。 (单位：KN/m) 表14梁号主梁 横梁安全道铺装层合计1(4)16.251.112.045.7625.162(3)16.252.231.795.7626.03恒载内力计算影响线面积计算见表15影响线面积计算 表15 项目计算图示影响线面积M1/2M1/4Q1/2Q0恒载内力见表16 恒载内力计算表 表16 活载内力 汽车荷载冲击系数 活载弯矩 除计算支点剪力外，近似取用不变的跨中横向分布系数，两车道则，根据影响线及最不利荷载位置，可得城A荷
6、载作用下各主梁跨中弯矩。跨中弯矩：1号梁：2号梁：跨弯矩：1号梁：2号梁： 活载剪力跨中剪力：1号梁：2号梁： 支点剪力：1号梁：2号梁： 将主梁内力汇于下表17中。主梁活载内力汇总 表17 3内力组合(见表18)根据公预规规定，按承载能力极限状态设计时，当恒载与活载产生同号内力时，则荷载组合I ： (城A荷载)，此外还应根据公预规规定的方法对荷载效应予以提高。各主梁内力组合 表18 梁号序号荷载类别弯矩(kN.m)剪力(kN)跨中1/4跨跨中支点11恒载1195.85 896.95 0.00 245.31 2城A1225.67 919.19 112.92 310.76 31.2恒1435.0
7、2 1076.34 0.00 294.37 41.4城A1715.94 1286.87 158.09 435.06 5SjI=3+43150.96 2363.21 158.09 729.44 64/510054.46%54.45%100.00%59.64%7提高后的SjI3150.96 2363.21 158.09 729.44 28恒载1237.21 927.97 0.00 253.79 9城A1139.47 854.54 104.98 342.11 101.2恒1484.65 1113.56 0.00 304.55 111.4城A1595.26 1196.36 146.97 478.95
8、12SjI=3+43079.91 2309.92 146.97 783.50 134/510051.80%51.79%100.00%61.13%14提高后的SjI3079.91 2309.92 146.97 783.50 控制设计计算的内力3150.96 2363.21 158.09 783.50 (三) 截面设计、配筋与验算考虑到工程方便，各主梁均按主梁内力组合中所列控制设计的内力来进行配筋设计。1、纵向主筋的布置根据上表中设计弯矩最大值进行配筋。设钢筋净保护层为3,主梁截面尺寸如图1-7 ： (1)首先判断T形截面的类型，假设钢筋合力点到截面近边的距离：ag=13.5(ag=3+0.07h
9、=13.5cm)则主梁的有效高度，假定时(为T形截面受压区翼缘高度，取)，截面所能承受的计算弯矩为： 即，属于地第I类T形截面。(2)计算混凝土受压区的高度，由式 可得： 且满足要求。(3)计算受拉钢筋截面积，由式： 选用1232钢筋，截面面积。钢筋布置如图1-8。钢筋重心位置，即则钢筋合力点到截面近边的距离主梁的实际有效高度配筋率满足要求。(4)截面强度验算按照截面实际配筋面积，可以计算混凝土受压区的高度x为：式中根据规范要求，级钢筋当其直径大于或等于28mm时，其设计强度应取320Mpa。则截面抗弯强度为： 2、剪力钢筋的布置根据内力组合表中设计剪力最大值在支点处，在跨中为，假定有432纵
10、筋通过支点，则支点截面处，根据规范梁的构造要满足：因此，该梁截面尺寸满足要求，另根据规范要求满足下式时，梁段内可仅按构造要求配置箍筋。对于支点截面：对于跨中截面：因此，计算表明在靠近跨中的梁段内可以仅按构造要求配置箍筋，而其他梁段应进行斜截面抗剪强度计算，绘制斜截面抗剪配筋计算如图1-9所示：(1)计算各种配筋梁段的长为x，则：解得：故按计算设置剪力钢筋的梁段长为：根据公预规第4.1.14条规定：最大剪力可采用距支座中心(梁高一半)处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担60，弯起钢筋(按弯起)承担40，距支座中心处截面的计算剪力为：由公预规第4.1.14条上图可知：，解得：故由斜筋承受的剪力为
11、：由混凝土和箍筋承受的剪力为：则不设斜筋只设箍筋的梁段长度为为：因而需要设置斜筋的梁段长度为：(2)斜钢筋设计设架立钢筋中心距梁顶缘为4.5cm，斜钢筋按弯起，其在梁轴线上的投影长度取为：斜钢筋的排数n为：，取整数n4即设置4排斜筋，与斜截面相交的弯起钢筋所要承担的剪力可按下式计算： 在计算第一排弯起钢筋时，取支座中心处由斜筋承担的剪力值，则第一排所需要的截面面积为：假设斜筋的高度为常数，则各排斜筋所要承担的剪力可按下式计算：式中 斜筋高度，取139cm。 所以可以计算得出，第二、三、四排斜钢筋所要承担的计算剪力和需要的钢筋截面积为： 由计算结果可知，将纵向钢筋两根()按弯起，作为第一排斜筋，
12、提供截面面积16.09，小于所需要的截面面积21.67，为此应调整以后各排斜筋之间的距离，将纵向钢筋两根(2)在第一排斜筋75cm处按弯起，以弥补第一排斜筋截面面积的不足，其次在每排纵向主筋弯起的斜筋之间另增加2辅助斜筋，以满足斜筋抗剪的需要，具体布置见图1-10。 (3)校核纵筋弯起后正截面抗弯强度首先利用计算弯矩、和。按抛物线变化作出弯矩包络图，然后绘制出纵向钢筋承载能力图，进而确定弯起钢筋的弯起位置。2钢筋的抵抗弯矩M为： 跨中截面的总纵向钢筋抵抗弯矩为：图1-10为全梁承载能力校核，弯起钢筋的弯起点应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面以外不小于之处，从图中可以看到，钢筋的弯起位置均符
13、合要求。(4)箍筋设计根据主梁支点处纵向受拉主筋的配筋率小、跨中大的特点，分别选择48四肢箍筋和28双肢箍筋，其截面积分别为：，。箍筋间距的计算公式：对于支点处，纵向主筋为432，代入公式得：对于跨中，纵向主筋为1232，代入公式得：根据规定，箍筋间距不大于梁高的和50cm，支座中心两侧各相当于梁高()的长度范围内，箍筋间距不大于10mm，薄壁受弯构件其箍筋间距不应超过20cm，综上所述，全梁箍筋间距除支座附近为10cm外，其余梁段均可选用，并在距支点3.5cm处由4肢变为2肢。箍筋配筋率验算，对于支点处：(5)斜截面抗剪强度验算根据规定，距支座中心(梁高一半)处截面、受拉区弯起钢筋弯起点处截
14、面、箍筋数量或间距有改变处的截面以及受弯构件腹板厚度有改变处的截面均应进行抗剪强度验算，据此，斜截面的抗剪强度的验算如图所示：a、距支座处截面11，相应的Q=643.02KN，M1256.54KN；b、距支座中心1.44m处截面22(弯起钢筋弯起点箍筋间距变化处)，相应的Q598.76KN，M1586.56KN；c、距支座中心2.19m处截面33(弯起钢筋弯起点)，相应的Q550.66KN，M1909.49KN；d、据支座中心4.00m处截面44(弯起钢筋弯起点)，相应的Q=434.43KN, M=2535.78KN。应注意的是：此时的Q、M为计算的通过斜截面顶端正截面内的最大剪力(KN)和相
15、应于上述最大剪力时的弯矩。最大剪力及相应的弯矩以下公式确定： 式中：、距梁跨中截面为x处截面上的计算弯矩、剪力值；、跨中截面处的计算弯矩、剪力；支座中心处的截面计算剪力；L简支梁的计算跨径；X以跨中为横坐标原点的横坐标值。计算斜截面水平投影长度c时，可以近似地取c为可用平均值)，即：受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为：式中：斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力；P、意义相同。11截面：纵向钢筋的含筋率22截面：纵向钢筋的含筋率33截面：纵向钢筋的含筋率在斜截面33范围内箍筋由4肢变为2肢，44截面：纵向钢筋的含筋率根据设计经验，如果纵向受拉钢筋与弯起钢筋在构造上注意按规范构
16、造要求配置，斜截面抗剪强度可以得到保证而不必进行验算。3、裂缝宽度验算对于T形截面的钢筋混凝土受弯构件，其最大裂缝宽度可按下列公式计算：式中：考虑钢筋截面表面形状的系数，对于螺纹钢筋1.0；考虑荷载作用的系数，长期荷载作用时，其中为长期荷载下的弯矩，M为全部作用荷载下的弯矩；与构件形式有关的系数，当具有腹板的受弯构件时，1.0；d纵向受拉钢筋的直径；含筋率，按下式计算：当大于0.02时，取0.02；受拉翼缘的宽度和厚度；受拉钢筋在使用荷载下的应力，可按公式计算。下面计算在正常的环境长期荷载下主梁跨中的最大裂缝宽度是否符合要求。已知在荷载组合作用下，取1.0(螺纹钢筋)荷载组合I作用下取1.0(
17、具有腹板的受弯构件)，取0.02故荷载组合I时：4、主梁变形验算钢筋混凝土受弯构件在短期荷载作用下的挠度，可根据给定的构件刚度用材料力学的方法计算，对于简支梁：式中：L计算跨径；M使用荷载(静活载弯矩)作用下的弯矩；开裂截面换算惯性矩，取；n10；判断此时T形截面类型，设计算表明，x17.5cm时，属于第类T形截面。 按规范规定，验算主梁的变形时，荷载不计入恒载，汽车不计入冲击力。静活载产生的变形：变形验算满足规范要求。根据规范要求，当结构重力和汽车荷载(不计冲击力)所产生的竖向挠度超过跨径的时，应设置预拱度，其值等于结构重力和半个汽车荷载(不计冲击力)所产生的竖向挠度。应设置预拱度，其值为：
18、应做成平顺曲线。第三节行车道板的计算(一)计算图式考虑到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固结和中间铰接的板计算。见图1-12。(二)恒载及其内力1、每延米板上的恒载g：沥青混凝土面层：g1=0.021.023=0.46KN/m；25号混凝土垫层：g2=0.091.024=2.16KN/m；梁翼缘板自重：g3=0.1751.025=4.38KN/m；每延米板宽恒载合计：2、恒载产生的内力弯矩：剪力：3、活载产生的内力城：以重车后轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，以时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载(如图1-13)。按城市桥梁设计荷载标准后车轮着地宽度b2及长度a2为
19、：a20.25m ，b2=0.6m。顺行车方向轮压分布宽度：垂直行车方向轮压分布宽度：荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：单轮时：冲击系数：作用于每米宽板条上的弯矩为：单个车轮时：取大值：作用于每米宽板条上的剪力为：4、荷载组合：按公预规第4.1.2条：恒+城：故行车道板的设计内力为：(三)截面设计，配筋与强度验算悬臂板根部高度h=20cm，净保护层a=2cm。若选用钢筋，则有效高度h0为：按第4.1.6条：验算按第4.1.7条：查有关板宽1m内钢筋截面与间距表，当选用钢筋时，需要钢筋间距为16cm时(图1-14)。此时所提供的钢筋截面积为：按第4.1.12条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符
20、合下列要求，即：(满足)按第4.1.13条，即：故不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配置箍筋。板内分布钢筋用，间距取25cm。强度验算：强度满足要求。第四节支座计算采用板式橡胶支座，其设计按规范第3.5.5条与第3.5.6条要求进行。(一)选定支座的平面尺寸。橡胶支座的平面尺寸由橡胶板的抗压强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承压强度来确定。对橡胶板应满足：若选定支座平面尺寸，则支座形状系数S为：式是：t为中间层橡胶片厚度，取t0.5cm。当8时，橡胶板的平均容许压应力，橡胶支座的弹性模量j为：计算时取最大支座反力为(取城组合以2号梁为例)：恒253.79KN城342.11KN，城组合253
21、.79+342.11595.90KN按容许应力法计算的最大支座反力为：595.90/1.25476.72KN故：(二)确定支座的厚度主梁的计算温差取，温度变形由两端的支座均摊，则每一个支座承受的水平位移为：计算活载制动力引起的水平位移，首先需确定作用在每一个支座上的制动力T。对于20m桥跨可布置一行车队，其总重为：城：700KN，制动力为：7001070KN。按照城市桥梁设计荷载标准第4.2.1条：制动力采用160KN或10车道荷载，并取其中最大值，所以取制动力为160KN。四根主梁共八个支座，每一个支座承受的水平力为：按规范要求，橡胶层总厚度应满足：(1)不计汽车制动力时：(2)计汽车制动力
22、时：，即：(3)选用六层钢板，七层橡胶组成橡胶支座。上下层橡胶片厚度为0.25cm，中间层厚度为0.5cm，钢板厚度为0.2cm，则：橡胶片总厚度为：符合规范要求：支座总厚度：(三)验算支座的偏转：支座的平均压缩变形为：按规范要求应满足，即：(合格)梁端转角为：设恒载时主梁处于水平状态。已知城荷载作用下跨中挠度f1.24cm验算偏转情况应满足：符合规范要求。(四)验算支座的抗滑稳定性按规范第3.5.6条规定，按下式验算支座抗滑稳定性：式中：Rmin支点最小反力(结构重力加相应于计算制动力时的最小荷载)；RD在结构重力作用下的支座反力，即RD253.79KN；橡胶支座的剪切模量，取1.1Mpa；汽车制动力，取20KN；橡胶支座与混凝土表面的摩阻系数，取=0.3。计算支点最小反力Rmin：已知横向分布系数(2号梁)为0.542，冲击系数(1+)1.2，按图1-15计算Rmin为： 460.93代入上式，得到：1.4114600.345/300+2028.15KN =8.15KN均满足规范要求，支座不会发生相对滑动。
