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1、静电场中的导体与电介质一 选择题 1一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷若将N的左端接地，如图所示，则(A)N上有负电荷入地(B)N上有正电荷入地(C)N上的电荷不动(D)N上所有电荷都入地,2如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：(A)E=0，U 0(B)E=0，U 0，U 0,B,B,3在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现：(A)球壳内、外场强分布
2、均无变化(B)球壳内场强分布改变，球壳外不变(C)球壳外场强分布改变，球壳内不变(D)球壳内、外场强分布均改变,4同心导体球与导体球壳周围电场的电场线分布如图所示，由电场线分布情况可知球壳上所带总电荷(A)q 0(B)q=0(C)q 0(D)无法确定,B,C,5有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为：(A)2(B)1(C)1/2(D)0,6在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强与空气中的场强相比较，应有(A)E
3、 E0，两者方向相同(B)E=E0，两者方向相同(C)E E0，两者方向相同(D)E E0，两者方向相反,A,C,7在静电场中，作闭合曲面S，若有(式中为电位移矢量)，则S面内必定(A)既无自由电荷，也无束缚电荷(B)没有自由电荷(C)自由电荷和束缚电荷的代数和为零(D)自由电荷的代数和为零,二 填空题8静电场的环路定理的数学表示式为：_该式的物理意义是：该定理表明，静电场是 场,D,单位正电荷在静电场中沿闭合路径绕行一周,电场力作功等于零,有势(或保守力),9一空气平行板电容器，两极板间距为d，充电后板间电压为U然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d/3的金属板，则板间电压变成U=_,
4、10带有电荷q、半径为rA的金属球A，与一原先不带电、内外半径分别为rB和rC的金属球壳B同心放置如图则图中P点的电场强度 如果用导线将A、B连接起来，则A球的电势U=_(设无穷远处电势为零),11一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为 的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的_倍；电场强度是原来的 _倍；电场能量是原来的_倍,12如图所示，平行板电容器中充有各向同性均匀电介质图中画出两组带有箭头的线分别表示电场线、电位移线则其中(1)为_线，(2)为_线,电位移,电场,三 计算题13如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内
5、距离球心r处有一点电荷q设无限远处为电势零点，试求：(1)球壳内外表面上的电荷(2)球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势(3)球心O点处的总电势,解:(1)由于静电感应,金属球壳的内表面上有感生电荷-q,外表面上带有电荷q+Q.,(2)不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的,因为任一电荷元离O点的距离都是a,所以由这些电荷在O点产生的电势为,(3)球心O点处总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和.,14两导体球A、B半径分别为R1=0.5 m，R2=1.0 m，中间以导线连接，两球外分别包以内半径为R=1.2 m的同心导体球壳(与导线绝缘)并接地，导体间的介质
6、均为空气，如图所示已知:空气的击穿场强为3106 V/m，今使A、B两球所带电荷逐渐增加，计算：(1)此系统何处首先被击穿？这里场强为何值?(2)击穿时两球所带的总电荷Q为多少？(设导线本身不带电，且对电场无影响)(真空介电常量 0=8.8510-12 C2N-1m-2),解:(1)两导体球壳接地,壳外无电场,导体球A、B外的电场呈球对称分布，今先比较两球外的场强大小，击穿首先发生在场强最大处，设击穿时，两导体球A、B所带电荷分别为Q1、Q2，由于A、B用导线连接，帮两者电势相等，即满足：,两导体表面上的场强最强，其最大场强之比为,B球表面上场强最大，这里首先达到击穿场强而击穿，即,15一电容
7、器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1=2 cm，R2=5 cm，其间充满相对介电常量为r的各向同性、均匀电介质电容器接在电压U=32 V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R=3.5 cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差,四 理论推导与证明题16一导体A，带电荷Q1，其外包一导体壳B，带电荷Q2，且不与导体A接触试证在静电平衡时，B的外表面带电荷为Q1+Q2,B,五 错误改正题17同一种材料的导体A1、A2紧靠一起，放在外电场中(图a)将A1、A2分开后撤去电场(图b)下列说法是否正确?如有错误请改正(1)在图(a)中，A1左端的电势比A2右端的电势低(2)在图(b)中，A1的电势比A2的电势低,
