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1、函数的单调性,一、教学内容的分析,二、教学目标的确定,三、教学方法的选择,四、前置作业的设计,五、教学过程的设计,一、教学内容的分析,用导数研究单调性,函数的单调性,函数的图象、解析式,一、教学内容的分析,一、教学内容的分析,函数的性质,函数角度,一、教学内容的分析,都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；,学生对概念的认识，都经历三个阶段：直观感受、文字描述、数学符号语言严格定义.,而函数的单调性为进一步学习其它性质提供了方法依据.,一、教学内容的分析,单调性,解决数学问题的常用工具,培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材,学习不等式、极限、导数等其它数学知识的重要基础,一、教学内
2、容的分析,学生的认知困难,由形到数的翻译,从直观到抽象的转变.,在函数学习中首次接触到代数论证.,一、教学内容的分析,函数单调性的概念;判断、证明函数的单调性.,归纳并抽象函数单调性的定义;根据定义证明函数的单调性.,二、教学目标的确定,知识目标：让学生理解增函数和减函数的定义，能根据定义证明函数的单调性；并能根据函数图象说出函数的单调区间。能力目标：通过证明函数的单调性的学习，培养学生的逻辑思维能力；增加学生把学过的知识联系，组合起来的能力。,三、教学方法的选择,启发式教学法合作学习法探究学习法,多媒体投影计算机辅助,快捷、形象、生动,生本教育,四、前置作业的设计,以生本教育的方法论“先做后
3、学、先会后学、先学后教”为指导，实现为发动学生自主学习及为学生好学而设计的课堂教育学习。整个设计过程贯穿在自主学习，合作学习，探究学习中。内容将在教学过程中展现,五、教学过程的设计,小组合作掌握证法,探究学习提高认识,自主学习掌握基础,典例分析巩固练习,激发兴趣感知概念,约15分钟,约18分钟,约3分钟,五、教学过程的设计,约4分钟,创设情境引入课题,总结反思布置作业,探究新知形成概念,五、教学过程的设计,本阶段通过研究有关例子，使学生体会到数学来源于生活。从而让学生得知研究函数单调性的必要性，并能同时激发学生的学习兴趣和主动探究的精神,五、教学过程的设计,(1)由于某种原因，2008年北京奥
4、运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因.,四、教学过程的设计,气温,降雨量,降雨天数,无论是气温、降雨量还是降雨天数都将持续下降，正是举行大型国际赛事的好时期,五、教学过程的设计,(2)下图某一天24小时内气温随时间变化的曲线图,观察图形,回答以下问题：,怎样用数学语言来刻画这些特征呢？,哪个时段温度升高？哪个时段温度降低？,五、教学过程的设计,数学与生活息息相关：此时我将再引导学生列举出生活中我们关心的很多数据变化：如燃油的价格，股票行情，国家GDP变化情况等。,引导学生归纳：所有这些数据的变化，用函数的观点看，其实就是随着自变量的变化时，函数值
5、的变化规律。,设计意图,五、教学过程的设计,在本阶段中，引导学生由生活情景过渡到数学情景，为使学生充分感受数学概念的发生过程和数形结合的数学思想，设计了三个环节,分别完成对单调性定义的三次认识.,五、教学过程的设计,五、教学过程的设计,五、教学过程的设计,五、教学过程的设计,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,五、教学过程的设计,五、教学过程的设计,问题2：能否根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?,直观、描述性的认识,设计意图,五、教学过程的设计,五、教学过程的设计,函数图象,函数解析式,设计意图,五、教学过程的设计,五、教学过程的设计,火眼金睛,纠错环节,五、教学过程的设计,五、教学
6、过程的设计,理性认识,设计意图,五、教学过程的设计,单调性概念:,理解,五、教学过程的设计,阅读教材,判断题,类比,归纳抽象,增函数:一般地，设函数 定义域为：如果对于定义域 内某个区间 上的任意两个自变量的值，当，有，那么就说函数在区间上是增函数,五、教学过程的设计,单调性概念:,理解,五、教学过程的设计,阅读教材,判断题,类比,归纳抽象,五、教学过程的设计,判断题（1）若函数满足，则函数在 上为增函数（2）若函数在 和 上均为增函数，则函数在 上为增函数,设计意图：加深学生对概念的理解。通过学生提问，自主点评的方式完成,五、教学过程的设计,本阶段的教学主要是通过小组学习对例题和练习的思考交
7、流、使学生掌握证明函数单调性的方法.,五、教学过程的设计,五、教学过程的设计,不知从何下手，变形方向？,不知何时判号，变形程度？,五、教学过程的设计,五、教学过程的设计,断号,五、教学过程的设计,华罗庚说:“学数学而不练,犹如入宝山而空返”同时为了加强小组合作、强化步骤、提高能力,设计意图,五、教学过程的设计,本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，深化对数学思想方法的认识，为后续学习打好基础,五、教学过程的设计,知识层面,学习反思,五、教学过程的设计,设计意图：为了尊重学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要，我分别在前置作业中设计了作业题和探究题,结束语,各位评委、老师，本节课我在概念教学上进行了一些新的尝试.在教学过程中，努力创设一个探索数学的生本学习模式与环境,通过设计一系列问题,使学生在探究问题的过程中,亲身经历数学概念的发生与发展过程，从而逐步把握概念的实质内涵,深入理解概念.如有不足之处，恳请各位批评指正！,谢谢！,博罗华侨中学数学科组 陈丽珍,
