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1、运用正迁移理论提高课堂教学的有效性,课堂教学是教学的基本形式，是学生获取知识、培养能力和形成数学思想的主渠道，因此课堂教学的效果直接关系到教学的质量和人才培养的实际价值。但怎样使课堂教学有效，则是教学理论和实践长期研究的一个永恒主题。数学课堂教学的有效性既要关注学生当前发展，同时还要关注学生的未来发展，可持续发展。经过笔者长期的研究和实践，发现运用正迁移理论可以提高初中数学课堂教学的有效性。,一、展现迁移过程，创设有效的问题情境,课程标准提出了“教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。”一个好的问题情境，能吸引学生的身心，让学生主动关注
2、学习的内容；能唤起学生的学习经验，为学习新知抛砖引玉；能激发学生的学习兴趣，引起学生的思考。随着课程改革的不断深入，教师都乐于去创设情境开展教学，然而，有些课创设的问题情境复杂、牵强附会，学生不能捕捉有效的信息，教学效果不高。所以，教师在创设问题情境时，一定要考虑到情境创设的有效性。,片断一：,师：（运用多媒体演示三角形形成过程）我们是如何给三角形下定义的？生：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所形成的图形叫三角形。师：对，那么你能根据三角形的定义来说说四边形的定义吗？生：（踊跃举手）由不在同一直线上的四条线段首尾顺次连接所成的图形叫四边形。,片断二：,回顾知识：前面我们在学习正比例函数、
3、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？（先用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。）引入新课：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即入手。,片断三：,问题：小明放完一个线长为120米的风筝，他的风筝线与水平地面构成60的角，他的风筝有多高?(精确到1米)根据题意画出示意图，如右图所示，在RtABC中，AB 120米，B60，求AC的长。(待同学回答后老师再给予解答)在上节课，我们学习了30、45、60的 三角函数值，假如把上题的 B60改为B63，这个问题是否也能得到解决呢?揭示课题：已知锐角求三角函数值,二、运用迁移理论，促进知识的有效生成,“生成”是课
4、程改革中使用频率较高的一个词，追求互动生成的课堂已成为教师教学的追求。课堂教学是一个动态生成的过程，需要我们充分关注知识内容间的联系。运用新旧知识之间的迁移，让学生在学习新知时更容易掌握，如函数的基础知识在现实生活、科技、经济和许多学科中都有着广泛的应用。因此，本册教科书非常注重体现知识之间的联系、知识与实际的联系、知识的广泛应用，等等。以使学生能够感受到不同知识之间的相互迁移，从整体上把握所学的数学知识，加强学生的应用意识，提高学生的数学创造力。,片断四：,知识回顾：二次函数 的图像和特征：1、名称；2、顶点坐标；3、对称轴；4、当时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的最 点，图像在x轴的(除
5、顶点外)；当时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的最 点图像在x轴的(除顶点外)。,合作学习：,在同一坐标系中画出函数图像，的图像。请比较这三个函数图像有什么共同特征？顶点和对称轴有什么关系？图像之间的位置能否通过适当的变换得到？由此，你发现了什么？,探究新知：,二次函数 和 图像之间的关系：（）的图像 的图像。,探究二次函数 和 图像之间的关系：（）的图像 的图像 的图像。,探究新知：,片断六：,师：我们一起来探索一下四边形的内角和。（方法：画出一个四边形，找出四个内角，用剪刀剪下四个内角，把它们拼在一起）师：你们有什么发现？生：四个角拼成了一个周角（也有人答：四边形内角和为360度）师：那么
6、四边形的四个内角之和到底是不是360度呢？我们还是需要用几何理论来推论证明。（引导学生画出图形，写出已知求证）师：我们已经知道三角形的内角和为180度。那么你们能不能用三角形的知识来解决的内角和呢？（学生讨论思考，教师引导总结）,已知：四边形ABCD（如图），求证 A+ABC+C+ADC=360 证明：连结BD.A+ABD+ADB=180 C+CBD+CDB=180(三角形三个内角的和等于180)A+ABD+ADB+C+CBD+CDB=180+180=360（教师引导提示多种三角形分割方法）师：实际上这一证明，我们还可以通过添平行线，垂线来证明，课后还可以继续去探索。,三、整合知识迁移，进行有
7、效数学建模,数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立，并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。通过合理的迁移，得到便于用数学方法求解的问题。,例1、（2008年武汉市）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？,例2、（2008年巴中市）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行
8、路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（2）请求出球飞行的最大水平距离（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式,例3、（2008年聊城市）如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值
9、和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由,例4、（2008无锡）在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材
10、搭建两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：,问：这400间板房最多能安置多少灾民？,四、利用情感迁移，建立有效的交往与沟通,师生之间的交往被看作是影响教学有效性的一个关键因素，良好的教学效果取决于师生间良好的交往。教学不再被看成是由教师决定而是取决于双方。师生交往、沟通的方式影响教学的有效性，进而提倡一种健康的、富有创建性的、既能体现教师权威与纪律，又能体现平等与关爱的师生关系。利用这种良好的感情关系，把这种关系迁移到学习的过程中来。可以提高课堂教学的有效性。,师生之间的交往被看作是影响教学有效性的一个关键因素，良好的教学效果取决于师生间良好的交往。教学不再被看成是由教师决定而是取决于双方。师生交往、沟通的方式影响教学的有效性，进而提倡一种健康的、富有创建性的、既能体现教师权威与纪律，又能体现平等与关爱的师生关系。利用这种良好的感情关系，把这种关系迁移到学习的过程中来。可以提高课堂教学的有效性。,
