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1、隧道工程,主讲教师:曹志军,第五章 隧道结构设计基本原理,隧道结构计算的任务，就是采用数学力学的方法，计算分析在隧道修筑的整个过程中（包括竣工运营）隧道围岩及衬砌的强度、刚度及稳定性，为隧道的设计及施工提供具体设计参数。,第五章 隧道结构设计基本原理,5.1隧道设计计算理论的发展,5.3结构力学方法,5.4岩体力学方法,5.5信息反馈方法及经验方法,5.6隧道支护的结构类型及设计,5.2围岩压力,5.1隧道设计计算理论的发展,一、隧道设计理论的发展,二、隧道支护结构计算理论的发展,三、计算模型,一、隧道设计理论的发展,1支护系统的组成和类型的发展,2支护系统的设计计算理论的发展,3支护系统承载
2、能力及安全度评定的完善,4支护系统设计手段的发展,5支护系统的设计计算模型,1支护系统的组成和类型的发展,2支护系统的设计计算理论的发展,3支护系统承载能力及安全度评定的完善,4支护系统设计手段的发展,5支护系统的设计计算模型,二、隧道支护结构计算理论的发展,1.刚性结构阶段,2.弹性结构阶段,3.连续介质阶段,1.刚性结构阶段,19世纪的地下建筑物大都是以砖石材料砌筑的拱形圬工结构。,最先出现的计算理论是将地下结构视为刚性结构的压力线理论。,压力线理论认为，地下结构是由一些刚性块组成的拱形结构，所受的主动荷载是地层压力，当地下结构处于极限平衡状态时，它是由绝对刚体组成的三铰拱静定体系，铰的位
3、置分别假设在墙底和拱顶，其内力可按静力学原理进行计算。,这种计算理论认为，作用在支护结构上的压力是其上覆岩层的重力，没有考虑围岩自身的承载能力。,压力线假设的计算方法缺乏理论依据，一般情况偏于保守，所设计的衬砌厚度将偏大很多。,1.刚性结构阶段,2.弹性结构阶段,19世纪后期，混凝土和钢筋混凝土材料陆续出现，并用于建造地下工程，使地下结构具有较好的整体性。从这时起，地下结构开始按弹性连续拱形框架用超静定结构力学方法计算结构内力。,作用在结构上的荷载是主动的地层压力，并考虑了地层对结构产生的弹性反力的约束作用。,这类计算理论认为，当地下结构埋置深度较大时，作用在结构上的压力不是上覆岩层的重力而只
4、是围岩坍落体积内松动岩体的重力松动压力。,但当时并没有认识到这种塌落并不是形成围岩压力的唯一来源，也不是所有的情况都会发生塌落，更没有认识到通过稳定围岩，可以发挥围岩的自身承载能力。,对于围岩自身承载能力的认识有又分为两个阶段：,（1）假定弹性反力阶段,（2）弹性地基梁阶段,20世纪初期，假定弹性反力的分布图形位置线为三角形或梯形,1934年，按结构的变形曲线假定地层弹性反力的分布图形为月牙形,局部变形弹性地基梁理论,共同变形弹性地基梁理论,3.连续介质阶段,20世纪中期以来，连续介质力学理论,这种计算方法以岩体力学原理为基础，认为坑道开挖后向洞室内变形而释放的围岩压力将由支护结构与围岩组成的
5、地下结构体系共同承受。一方面围岩本身由于支护结构提供了一定的支护阻力，从而引起它的应力调整达到新的平衡，另一方面，由于支护结构阻止围岩变形，它必然要受到围岩给予的反作用力而发生变形。这种反作用力和围岩的松动压力极不相同，它是支护结构与围岩共同变形过程中对支护结构施加的压力，称为形变压力。,这种计算方法的重要特征是把支护结构与岩体作为一个统一的力学体系来考虑。两者之间的相互作用则与岩体的初始应力状态、岩体的特性、支护结构的特性、支护结构与围岩的接触条件以及参与工作的时间等一系列因素有关，其中也包括施工技术的影响。,锚杆与喷射混凝土一类新型支护的出现和与此相应的一整套新奥地利隧道设计施工方法的兴起
6、，终于形成了以岩体力学原理为基础的、考虑支护与围岩共同作用的地下工程现代支护理论。,到20世纪80年代又将现场监控量测与理论分析结合起来，发展成为一种适应地下工程特点和当前施工技术水平的新设计方法现场监控设计方法（也称信息化设计方法）。,目前，工程中主要使用的工程类比设计法，也正向着定量化、精确化和科学化方向发展。,在地下工程支护结构设计中应用可靠性理论、推行概率极限状态设计研究方面也取得了重要进展。,随机有限元（包括摄动法、纽曼法、最大熵法和响应面法等）、Monte-Carlo模拟、随机块体理论和随机边界元法等一系列新的地下工程支护结构理论分析方法近年来都有了较大的发展。,三、计算模型,（一
7、）计算模型种类,（三）隧道工程的两大理论比较,（二）常用计算模型,（一）计算模型种类,理想的隧道工程的数学力学模型应能反映这些因素：,与实际工作状态一致，能反映围岩的实际状态以及与支护结构的接触状态。,荷载假定应与在修建洞室过程（各作业阶段）中荷载发生的情况一致。,材料性质和数学表达要等价。,算出的应力状态要与经过长时间使用的结构所发生的应力变化和破坏现象一致。,国际隧道协会归纳的四种设计模型：,以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主的经验设计法；,以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例如以洞周位量测值为根据的收敛约束法；,作用与反作用模型，即荷载结构模型，例如弹性地基圆环计算和弹性
8、地基框架计算等计算法；（结构力学模型）,连续介质模型，包括解析法和数值法。数值计算法目前主要是有限单元法。（岩体力学模型）,地下结构设计计算方法,结构力学方法,岩体力学方法,信息反馈方法,经验方法,（二）常用计算模型,1、结构力学模型,2、岩体力学模型,1、结构力学模型,松弛（动）荷载理论,主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结构主动承担围岩“松动”压力的情况。,它将支护结构和围岩分开来考虑，支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承。在这类模型中隧道支护结构与围岩的相互作用是通过弹性支承对支护结构施加约束来体现的，而围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性支承的约束能力
9、时间接地考虑。围岩的承载能力越高，它给予支护结构的压力越小，弹性支承约束支护结构变形的抗力越大，相对来说，支护结构所起的作用就变小了。,关键问题,如何确定作用在支护结构上的主动荷载，其中最主要的是围岩所产生的松动压力、以及弹性支承给支护结构的弹性抗力,（荷载结构模型、作用反作用模型）,2、岩体力学模型,现代围岩共同承载理论,它是将支护结构与围岩视为一体，作为共同承载的隧道结构体系。在这个模型中围岩是直接的承载单元，支护结构只是用来约束和限制围岩的变形，,在围岩结构模型中可以考虑各种几何形状，围岩和支护材料的非线性特性，开挖面空间效应所形成的三维状态，以及地质中不连续面等等。,可以用解析法求解，
10、或用收敛约束法图解，但绝大部分问题，因数学上的困难必须依赖数值方法，尤其是有限单元法。,关键问题,如何确定围岩的初始应力场，以及表示材料非线性特性的各种参数及其变化情况。,（围岩结构模型、复合整体模型、收敛约束模型）,（三）隧道工程的两大理论比较,松弛荷载理论,围岩承载理论,核心内容：稳定的岩体有自稳能力，不产生荷载；不稳定的岩体则可能产生坍塌，需要用支护结构予以支承。这样，作用在支护结构上的荷载就是围岩在一定范围内由于松弛并可能塌落的岩体重力。,代表人物：太沙基（K.Terzaghi）和普氏,以传统矿山法为基础,核心内容：围岩稳定显然是岩体自身有承载自稳能力；不稳定围岩丧失稳定是有一个过程的
11、，如果在这个过程中提供必要的帮助或限制，则围岩仍然能够进入稳定状态。,代表人物：腊布希维兹、米勒菲切尔、芬纳塔罗勃和卡斯特奈,以新奥法为基础,2023/2/24,5.2 围岩压力,一、围岩压力及其分类,二、影响围岩压力的因素,三、围岩松动压力的形成,四、确定围岩松动压力的方法,五、围岩压力的现场量测简介,2023/2/24,一、围岩压力及其分类,（一）围岩压力,（二）围岩压力分类,围岩压力是指引起地下开挖空间周围岩体和支护变形或破坏的作用力。它包括由地应力引起的围岩应力以及围岩变形受阻而作用在支护结构上的作用力。,1.松动压力,2.形变压力,3.膨胀压力,4.冲击压力,广义？,狭义？,2023
12、/2/24,松动压力常通过下列三种情况发生：（1）在整体稳定的岩体中，可能出现个别松动掉块的岩石；（2）在松散软弱的岩体中，坑道顶部和两侧边帮冒落；（3）在节理发育的裂隙岩体中，围岩某些部位沿软弱面发生剪切破坏或拉坏等局部塌落,1.松动压力,由于开挖而松动或坍塌的岩体以重力形式直接作用在支护结构上的压力称为松动压力。,采用松散介质极限平衡理论，或块体极限平衡理论计算分析。,2023/2/24,冲击压力是在围岩中积累了大量的弹性变形能以后，由于隧道的开挖，围岩的约束被解除，能量突然释放所产生的压力。,2形变压力,形变压力是由于围岩变形受到与之密贴的支护如锚喷支护等的抑制，而使围岩与支护结构共同变
13、形过程中，围岩对支护结构施加的接触压力。采用塑性理论计算。,3膨胀压力,当岩体具有吸水膨胀崩解的特征时，由于围岩吸水而膨胀崩解所引起的压力称为膨胀压力。可以采用弹塑性理论配合流变性理论进行分析。,4冲击压力,2023/2/24,二、影响围岩压力的因素,工程因素,地质因素,初始应力状态岩石力学性质岩体结构面,施工方法坑道形状支护设置时间支护刚度,2023/2/24,隧道模筑衬砌所受的围岩压力，是衬砌为了阻止岩块松弛或岩块移动下塌等形成的荷载。,三、围岩松动压力的形成,2023/2/24,（1）变形阶段（a）（2）松动阶段（b）（3）塌落阶段（c）（4）成拱阶段（d）,“成拱作用”,坑道开挖后围岩
14、由形变到坍塌成拱的整个变形过程：,2023/2/24,（3）施工因素,围岩地质条件、支护结构架设时间、刚度以及它与围岩的接触状态等因素外，还有以下诸因素：,（1）隧道的形状和尺寸,（2）隧道的埋深,隧道拱圈越平坦，跨度越大，则自然拱越高，围岩的松动压力也越大。,只有当隧道埋深超过某一临界值时，才有可能形成自然拱，习惯上，将这种隧道称为深埋隧道，否则称为浅埋隧道。,自然拱范围影响因素,2023/2/24,四、确定围岩松动压力的方法,（一）深埋隧道围岩松动压力的确定方法,（二）浅埋隧道围岩松动压力的确定方法,（三）围岩压力计算实例,（四）偏压隧道围岩压力的确定,（五）明挖浅埋隧道围岩压力的确定,确
15、定围岩松动压力的方法,经验法或工程类比法,现场实地量测；,按理论公式计算确定；,（六）大跨隧道与小净距隧道围岩压力探讨,2023/2/24,（一）深埋隧道围岩松动压力的确定方法,*1、我国铁路隧道设计规范（隧规）推荐方法,深埋隧道松动压力仅是隧道周边某一破坏范围（自然拱）内岩体的重量，而与隧道埋置深度无关。,2、普氏理论,3、泰沙基理论,2023/2/24,1、我国铁路隧道设计规范（隧规）推荐方法,单线铁路隧道按概率极限状态设计时,单线、双线及多线铁路隧道按破坏阶段设计时及公路隧道,垂直压力q,水平分布松动压力e,2023/2/24,式中hq等效荷载高度值；s围岩级别，如级围岩s=3；围岩的容
16、重；宽度影响系数，B坑道宽度，以m计，i每增加lm时，围岩压力的增减率（以B=5m为基准），当B5m时取i=0.2,B 5m时，取i=0 1。,H/B1.7(H为坑道的高度）；深埋隧道；不产生显著的偏压力及膨胀压力的一般围岩；采用钻爆法施工的隧道,公式适用条件,2023/2/24,垂直松动压力的分布图,用等效荷载，即非均布压力的总和应与均布压力的总和相等的方法来确定各荷载图形的高度值。,2023/2/24,2、普氏理论,“坚固性系数”f（又称侧摩擦系数）,岩体的抗剪强度,又有,所以,式中、0岩体的内摩擦角和似摩擦角；,、岩体的抗剪强度和剪切破坏时的正应力；,c岩体的粘结力,2023/2/24,
17、2023/2/24,普氏基于“自然拱”概念的计算理论：,式中hk自然拱高度；bt自然拱的半跨度。,在具有一定粘结力的松散介质中开挖坑道后，其上方会形成一个抛物线形的自然拱，作用在支护结构上的围岩压力就是自然拱内松散岩体的重量。而自然拱的形状和尺寸（即它的高度和跨度）均与岩体的坚固性系数f有关。,式中b坑道的净跨之半；Ht坑道的净高；岩体的摩擦角。,坚硬的岩体中,松散和破碎岩体中,2023/2/24,围岩垂直均布松动压力,围岩水平均布松动压力,2023/2/24,例题：,如图所示公路隧道，围岩f=1.5，硬粘土，k=60,=22kN/m3。试用普氏理论确定围岩压力值。,2023/2/24,3、泰
18、沙基理论,将岩体视为散粒体，坑道开挖后，其上方的岩体因坑道的变形而下沉，并产生如图所示的错动面OAB。假定作用在任何水平面上的竖向压应力v是匀布的，相应的水平力：,h=v（为侧压力系数）,在地面深度为h处取出一厚度为dh的水平条带单元体，考虑其平衡条件V=0，得出,展开后，得,2023/2/24,解上述微分方程，并引进边界条件（当h=0，v=0），得洞顶岩层中任意点的垂直压力为,随着坑道埋深h的加大，,趋于一个固定值，,且,泰沙基根据实验结果，得出=11.5，取=1，则,如以tg0f代入，得,侧向均布压力按朗金公式计算：,2023/2/24,（二）浅埋隧道围岩松动压力的确定方法,1、深、浅埋隧
19、道的判定原则,2、浅埋隧道围岩松动压力的确定方法,2023/2/24,1、深、浅埋隧道的判定原则,式中，Hp深浅埋隧道分界的深度；hq等效荷载高度值。,当隧道覆盖层厚度hHp时为深埋，hHp时为浅埋,其系数在松软的围岩中取高限，而在较坚硬围岩中取低限，如矿山法施工条件下，、级围岩取2，、围岩取2.5。对于某些情况，则应作具体分析后确定。,2023/2/24,2、浅埋隧道围岩松动压力的确定方法,当隧道埋深不大时，不能形成“自然拱”。采用松散介质极限平衡理论进行分析。,滑动岩体重量滑面上的阻力支护结构的反作用力支护结构的反作用力=围岩松动压力,则,围岩松动压力滑动岩体重量一滑面上的阻力,2023/
20、2/24,隧道埋深h小于或等于等效荷载高度hq（hhq）,忽略滑面上的摩擦阻力，则围岩垂直匀布压力：,围岩容重；,h隧道埋置深度,围岩水平均布压力e按朗金公式计算,2023/2/24,隧道埋深h大于等效荷载高度hq（即hhq）,2023/2/24,1）岩体中所形成的破裂面是一个与水平面成角的斜直面；如图5-2-6中的AC,BD 2）当洞顶上覆盖岩体FEGH下沉时受到两侧岩体的挟持，应当强调它反过来又带动了两侧三棱岩体ACE和BDF的下滑，而当整个下滑岩体ABDHGC下滑时，又受阻于未扰动岩体。3)斜直面AC,BD是一个假定破裂滑面，该滑面的抗剪强度决定于滑面的摩擦角及粘结力c，为简化计算采用岩
21、体的似摩擦角0。,2023/2/24,求作用在隧道支护结构上的围岩松动压力值，其步骤如下：,式中，W1为已知的EFHG的土体重，T1sin2为EFHG土体下滑时受两侧土体挟制的摩擦力,a.求两侧三棱体对洞顶土体的挟制力T1,b.求破裂面BD的倾角,c.求围岩总的垂直压力Q,d求围岩垂直均布松动压力q,侧压力系数,2023/2/24,式中K压力缩减系数，其值为,B隧道开挖宽度；h洞顶岩体覆盖层厚度,e求围岩水平均布松动压力,水平压力按梯形分布,若为均布时,2023/2/24,浅埋隧道围岩压力的其他公式,比尔鲍曼公式：教材P96-97,泰沙基公式：教材P92（5-2-8）,Ht为隧道高度，h为隧道
22、顶的覆土埋深，B为隧道净跨,2023/2/24,（三）围岩压力计算实例,hq=0.41X1.79S0.41X1.794421m,如埋深h=20m,如图所示单线铁路隧道，处在IV级围岩中.,则,围岩容重查得21.5kN/m3,计算时取纵向单位宽度的一环。,B=7.4m,Ht=8.8m。,q=215X421=905kN/m,水平压力e=（0.150.3）q=13.527.15kN/m,检算h20m（22.5）hq，属深埋条件，正确。,2023/2/24,查得,如果h=8m，,h2hq应为浅埋。,按浅埋公式计算：,2023/2/24,例2：某公路隧道通过级围岩，开挖尺寸如图所示，埋深7.6m。矿山法
23、施工，围岩天然容重=22kN/m3，试确定围岩压力值。,解：坑道高度与跨度之比为：,Ht/Bt=7.6/9.9=0.771.7,因为,故i=0.1,则,所以,垂直均布围岩压力,水平均布围岩压力,2023/2/24,（四）偏压隧道围岩压力的确定,一般所指偏压隧道系承受显著偏压荷载（不对称压力）的隧道。,1.由地形引起偏压的计算方法,2.由地质构造引起偏压的检算,2023/2/24,1.由地形引起偏压的计算方法,当隧道外侧拱肩至地表面的垂直距离(t)小于表4-5所列数值时，根据经验及检算结果分析表明围岩不能自立，一般按偏压隧道围岩压力公式计算。,2023/2/24,推导：,内侧：,内侧产生最大推力
24、的破裂角（）,k围岩计算摩擦角（）围岩容重（kN/m3）；地面倾斜坡度角（）；土柱两侧摩擦角（）。,2023/2/24,外侧：,外侧产生最大推力的破裂角（）,隧道顶部的总垂直压力Q,2023/2/24,则,按梯形分布计算时,内侧：,外侧：,为简化计算，也可按矩形分布计算。,作用于衬砌上的水平侧压力,2023/2/24,2.由地质构造引起偏压的检算,(1)必须查明围岩可能产生偏压的被割裂或松动的范围大小。,(2)尽量取得控制弱面的强度计算指标，如c、值等。,(3)当为块体运动时，可近似的按岩块刚体平衡的方法计算。,偏压力,F岩块下滑力(kN)，FWsin；,T摩阻力（kN）；T=Ntan=Wco
25、stan,W岩块自重（kN）；,tan摩阻系数。,时，岩块才滑动,2023/2/24,（五）明挖浅埋隧道围岩压力的确定,主要考虑隧道明洞洞顶的回填与冲击荷载。,1.拱圈回填土石垂直压力,2.拱圈回填土石侧压力,3.边墙回填土石侧压力,2023/2/24,1.拱圈回填土石垂直压力,式中：qi明洞结构上任意点i的回填土石垂直压力值（KN/m2）；1拱背回填土石容重（KN/m3）；hi明洞结构上任意点i的土柱体高度（m）；,2.拱圈回填土石侧压力,式中：ei任意点i的侧压力值（KN/m2）；1、hi符号意义同前；侧压力系数，按以下两种情况计算；,2023/2/24,(1)按无限土体计算。,(2)按有
26、限土体计算。,式中：,涉及填土面坡度角（）；1拱背回填土石计算摩擦角（）；侧压力作用方向与水平线的夹角（）；n开挖边坡坡率；m回填土石面坡率；回填土石与开挖边坡面间的摩擦系数。,2023/2/24,3.边墙回填土石侧压力,式中：,ei任意点i的侧压力值（KN/m2）；2墙背回填土石容重（KN/m3）hi边墙计算点换算高度（m），,hi墙顶至计算位置的高度（m）；h1填土坡面至墙顶的垂直高度（m）；侧压力系数，按以下三种情况计算；,2023/2/24,(2)填土坡面向下倾斜,式中：,2墙背回填土石计算摩擦角（）；,(3)填土坡面水平时,(1)填土坡面向上倾斜,2023/2/24,（六）大跨隧道与
27、小净距隧道围岩压力探讨,1大跨隧道,2.小净距隧道,2023/2/24,1大跨隧道,(1)开挖后的应力重分布变得不利。,(2)隧道底脚处的应力集中过大，要求较大的地基承载力。,(3)隧道拱顶不稳定，计算多采用普氏理论与块体极限平衡理论。,(4)估计大跨隧道会有较大的松弛压力。,2023/2/24,我国与日本已把大断面公路隧道的修建技术列为重大研究课题予以实施：,(1)扁平、大断面隧道的力学问题。,(2)隧道断面结构的研究。,(3)施工方法的研究。,(4)施工技术的研究。,2023/2/24,2.小净距隧道,2023/2/24,(1)小净距双线隧道的围岩受力分析与相邻隧道最小间距的确定,双洞小净
28、距隧道因洞间净距小于一倍洞跨，必然导致施工扰动影响的相互叠加，尤其是后开挖隧道的施工和支护方法及其对先行隧道结构的影响。,为防止出现破坏与失稳，对隧道围岩采用预加固办法，特别加固两隧道中间岩体，以增加水平方向对岩体的侧向约束。,其次是控制对两隧道中间所夹岩层的爆破破坏深度，特别是对其边墙部位的破坏深度，尽可能的减少其松弛范围；控制隧道边墙爆破时质点的震动速度，使之不破坏已有支护。,建议小净距隧道从两端相向施工避免同时同向推进，并且开挖面间距至少应在一倍洞径以上。,2023/2/24,(2)国内外相关实例及研究现状分析与评价,交通部已经把小净距隧道列为西部交通科研课题。,2023/2/24,五、
29、围岩压力的现场量测简介,直接量测法,间接量测法,主要采用压力盒,机械作用式,电测式,液压式,电阻式电容式电压式钢弦式,围岩压力的实测一般都要与围岩的物理力学性质的试验、围岩的变形量测、围岩的初始力量测等相配合。,此外，还量测围岩的变形情况（量测中常采用量测锚杆，或量测坑道断面开挖后的收敛），及围岩深部的应力情况（采用量测围岩深部应力的应力计）。,支柱测力计：机械式、电测式及液压式,埋设量测元件：电阻应变片、钢筋应变计、遥测应变计、混凝土应变砖等,2023/2/24,在直接量测压力时至今仍无法既量测切向压力又量测得法向压力（在同一测点处）；测得的压力值为围岩与衬砌间的接触应力，包含了主动压力和弹
30、性压力，从测得的接触应力中来确定围岩压力值往往不能办到；由支护结构测得变形或内力来反推围岩压力值，则仍需要假定压力分布形状、分布范围等，这也就难于达到正确确定围岩压力问题的预期目的；加上就量测技术本身来说，在精确度及稳定性方面还存在问题，有待于进一步改进提高；量测元件的设置、仪表的操作等对量测结果会产生影响，这与操作人员的技术水平及熟练程度有很大关系。因此，在围岩压力量测方面还有待于深入研究、改进、实践、提高。,在实验室，还用模型试验的方法推算结构上作用的压力及围岩变形情况。,5.3 结构力学方法,六、混凝土衬砌抗裂及抗压控制分界偏心,七、极限状态设计实用设计式的说明,一、基本原理,二、隧道衬
31、砌受力变形特点,三、隧道衬砌承受的荷载,四、隧道衬砌结构的计算方法,五、衬砌结构强度检算,一、基本原理,将支护结构和围岩分开来考虑，支护结构作为承载主体，围岩作为荷载主要来源，同时考虑其对支护结构的变形起约束作用，计算衬砌在荷载作用下的内力和变形。,也称为荷载结构法,设计原理：,按围岩分级或实用公式确定围岩压力，围岩对支护结构变形的约束作用是通过弹性支承来体现的，而围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性支承的约束能力时间接地考虑。,围岩的承载能力越高，它给予支护结构的压力越小，弹性支承约束支护结构变形的抗力越大，相对来说，支护结构所起的作用就变小了。,适用：,围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护
32、结构主动承担围岩“松动”压力的情况。尤其是对模注衬砌。,关键问题：,如何确定作用在支护结构上的主动荷载，其中最主要的是围岩所产生的松动压力，以及弹性支承对支护结构的弹性抗力。,弹性地基梁(含曲梁和圆环)法,弹性连续框架(含拱形)法,假定抗力法,当软弱地层对结构变形的约束能力较差时(或衬砌与地层间的空隙回填、灌浆不密实时),局部变形理论计算法共同变形理论计算法,围岩与支护结构相互作用的处理方法：,主动荷载模式,主动荷载加被动荷载（围岩弹性约束、弹性抗力）的模式,实际荷载模式,二、隧道衬砌受力变形特点,三、隧道衬砌承受的荷载,（一）主动荷载,（二）被动荷载（即围岩的弹性抗力）,1、主要荷载,2、附
33、加荷载,它是指长期及经常作用的荷载，如围岩松动压力、支护结构的自重、地下水压力及列车、汽车活载等。,它是指偶然的、非经常作用的荷载，如温差应力、施工荷载、灌浆压力、冻胀力及地震力等。,（一）主动荷载,（二）被动荷载（即围岩的弹性抗力）,所谓弹性抗力就是指由于支护结构发生向围岩方向的变形而引起的围岩对支护结构的约束反力。,支护结构表面某点i的位移（即对应的围岩表面某点的压缩变形）在该点处围岩和结构相互作用的反力 K围岩的弹性反力系数,四、隧道衬砌结构的计算方法,4检算衬砌截面的承载力,（一）主动荷载模式,（二）主动荷载加被动荷载模式,隧道支护结构计算的主要内容：,1按工程类比方法初步拟定衬砌断面
34、的几何尺寸,2确定作用在衬砌结构上的荷载,3按结构力学方法进行力学计算，求出截面的内力（弯矩和轴力）,（一）主动荷载模式,1、弹性固定的无铰拱,2、圆形衬砌,适用于这类计算模式的常有半衬砌。用先拱后墙施工时，先作好的拱圈在挖马口前的工作情况也是这种半衬砌。这种拱圈的拱脚支承在弹性围岩上，故称弹性固定无铰拱。半衬砌拱圈的拱矢和跨度比值一般是不大的，当竖向荷载作用时，大部分情况下，拱圈都是向坑道内变形，不产生弹性抗力。,修建在软土地层中的圆形衬砌，也常常按主动荷载模式进行结构计算。承受的荷载主要有土压力、水压力、结构自重和与之相平衡的地基反力。,半衬砌的计算,圆形隧道衬砌的自由变形法,（二）主动荷
35、载加被动荷载模式,衬砌结构在主动荷载作用产生的弹性抗力的大小和分布形态取决于衬砌结构的变形，而衬砌结构的变形又和弹性抗力有关，所以衬砌结构的计算是一个非线性问题，必须采用迭代解法或某些线性化的假定。例如，假设弹性抗力的分布形状为已知，或采用弹性地基梁的理论，或用弹性支承代替弹性抗力等等。于是，支护结构内力分析的问题，就成了通常的超静定结构求解。,1、假定抗力区范围及抗力分布规律法（简称“假定抗力图形法”）,2、弹性地基梁法,3、弹性支承法,1、假定抗力区范围及抗力分布规律法（简称“假定抗力图形法”）,b4060,2、弹性地基梁法,这种方法是将衬砌结构看成置于弹性地基上的曲梁或直梁。弹性地基上抗
36、力按温克尔假定的局部变形理论求解。当曲墙的曲率是常数或为直墙时，可采用初参数法求解结构内力。一般直墙式衬砌的直边墙利用此法求解。直墙式衬砌的拱圈和边墙分开计算。拱圈为一个弹性固定在边墙顶上的无铰平拱，边墙为一个置于弹性地基上的直梁，计算时先根据其换算长度，确定是长梁、短梁或刚性梁，然后按照初参数方法来计算墙顶截面的位移及边墙各截面的内力值。,3、弹性支承法,五、衬砌结构强度检算,（一）按极限状态法设计的隧道结构截面检算,（二）按破损阶段法及允许应力法设计检算,e0=M/N,（一）按极限状态法设计的隧道结构截面检算,按极限状态法设计检算规定：,（1）承载力及稳定：结构构件均应进行承载能力（包括压
37、屈失稳）的计算，必要时尚应进行结构整体稳定性计算。,（2）变形：对使用上需要控制变形值的结构构件，应进行变形验算。,（3）抗裂及裂缝宽度：对使用上要求不出现裂缝的混凝土构件，应进行混凝土抗裂验算；对钢筋混凝土构件，应验算其裂缝宽度。,隧道和明洞衬砌的混凝土偏心受压构件，除应按承载能力及正常使用极限状态验算外，其轴向力的偏心距不宜大于截面厚度的0.45倍。,1、承载能力极限状态验算,2、正常使用极限状态验算,1、承载能力极限状态验算,式中：,Nk轴力标准值，由各种作用标准值计算得到；,sc混凝土衬砌构件抗压检算时作用效应分项系数；,Rc混凝土衬砌构件抗压检算时抗力分项系数；,构件纵向弯曲系数，对
38、于隧道衬砌、明洞拱圈及回填紧密的边墙，可取；对于其他构件，应根据其长细比查得；,fck混凝土轴心抗压强度标准值；,轴向力偏心系数，可由e0/h值查得,考虑各种因素的概率影响之后的作用效应下，构件将出现的轴力设计值,截面极限抗压能力,b、h截面宽度、厚度；,2、正常使用极限状态验算,式中：,Nk轴力标准值，由各种作用标准值计算得到；,st混凝土衬砌构件抗裂检算时作用效应分项系数；,Rt混凝土衬砌构件抗裂检算时抗力分项系数；,e0检算截面偏心距；,fctk混凝土轴心抗拉强度标准值（MPa）；,（二）按破损阶段法及允许应力法设计检算,K安全系数；,N轴向力；,Ra混凝土或砌体的抗压极限强度；,抗拉强
39、度检算：,式中：,Rl混凝土的抗拉极限强度；,抗压强度检算：,六、混凝土衬砌抗裂及抗压控制分界偏心,1、分界偏心的意义及演变,2、现行分项系数条件下的压、裂控制分界偏心,对混凝土矩形构件,当e00.2h时，抗压强度控制承载能力，不必检算抗裂；,当e00.2h时，抗拉强度控制承载能力，不必检算抗压。,七、极限状态设计实用设计式的说明,1、关于现行分项系数的适用范围,2、按荷载结构模型设计模式设计整体式衬砌在计算可靠度时尚需完善的问题,5.4 岩体力学方法,一、概述,二、分析的思路及基础知识,三、岩体力学模型求解方法,一、概述,岩体力学方法主要是对锚喷支护进行预设计。,出发点,支护结构与围岩相互作
40、用，组成一个共同承载体系，其中围岩为主要的承载结构，支护结构为镶嵌在围岩孔洞上的承载环，只是用来约束和限制围岩的变形，两者共同作用的结果是使支护结构体系达到平衡状态。,计算模式为地层结构模式,特点,能反映出隧道开挖后的围岩应力状态。,求解方法,解析法、数值法、特征曲线法,二、分析的思路及基础知识,（一）分析思路,（二）弹性阶段围岩二次应力场及位移场的计算,（三）塑性状态下的应力、位移计算,岩体力学方法系把围岩和支护结构看作一个支承体系，分析在洞室开挖以后，支护设置前后这个体系中的应力（相应的位移）变化情况，并据以判断是否稳定。,（一）分析思路,开挖,无须施作支护结构,适时修筑支护,支护结构出现
41、内力及位移（F，）,初始应力场0,二次应力场及位移场（2及u2）,弹性二次应力状态及位移状态,塑性二次应力状态及位移状态,三次应力场及位移场（3，u3）,判断结构的安全状况,（二）弹性阶段围岩二次应力场及位移场的计算,假设：,（1）围岩为均质、各向同性的连续介质,（2）只考虑自重形成的初始应力场,（3）隧道形状以规则的圆形为主,（4）隧道埋设于相当深度，看作无限平面中的孔洞问题,基尔西(G.Kirsch)公式：,（1）随着深向岩体内部，应力变化幅度减小，回复到初始应力状态，可以大致认为在此范围以外的岩体不受工程的影响。,（2）孔壁部位变化最大，而且呈单向受压状态。当该值大于岩体的单轴抗压强度R
42、c，就可能出现破坏。cHc/Rc遂成为反映岩体状态的一个指标。,（三）塑性状态下的应力、位移计算,（教材112）,在分析塑性区内的应力状态时需要解决下述三个问题：,确定形成塑性变形的塑性判据或破坏准则；,确定塑性区内的应力应变状态；,确定塑性区范围。,1、判断围岩塑性状态（5-4-7）,2、确定塑性区的应力场（5-4-10）,3、围岩塑性区范围的确定（5-4-13）,4、确定弹性区的应力场和位移场（5-4-12）,5、确定塑性区的位移（5-4-15、16、17）,6、求解（5-4-18、19、20）,三、岩体力学模型求解方法,（一）解析法,（二）数值方法,（三）特征曲线法（“收敛约束”法）,由
43、于数学上的困难，现在还只能对少数几个问题(例如圆形隧道)给出具体解答。,（一）解析法,该方法根据所给定的边界条件，对问题的平衡方程、几何方程和物理方程直接求解。,这是一个弹塑性力学问题，求解时，假定围岩为无重平面，初始应力作用在无穷远处，并假定支护结构与围岩密贴，即其外径与隧道的开挖半径相等，且与开挖同时瞬间完成。,（二）数值方法,1、单元划分及类型选用,2、开挖效果的模拟,3、岩体材料的非线性性质,（有限单元法）（P109-P111）,把围岩和支护结构都划分为单元，然后根据能量原理建立起整个系统的虚功方程，也称刚度方程，从而求出系统上各节点的位移以及单元的应力。,步骤：,划分单元，离散结构,
44、单元分析，求单刚,整体分析，组合总刚,求解刚度方程，求出单元节点位移,求单元应力,(三)特征曲线法（“收敛约束”法）,1、基本原理,2、围岩的特征曲线,3、支护特性曲线(支护补给曲线),5、锚喷联合支护特征曲线,4、计算内容,6、围岩特征曲线与支护特征曲线的交会,7、设置支护时间和结构刚度的合理选择,1、基本原理,当隧道开挖以后无支护时，围岩必然向洞室内挤入而产生挤向隧道内的变形，这种变形称为收敛。,施加支护以后，由于支护的支顶而约束了围岩的变形，称之为约束。,此时围岩与支护结构一起共同承受围岩挤向隧道的变形压力。对于围岩而言，它承受支护结构的约束力；对支护结构而言，它承受围岩维持变形稳定而给
45、以的压力。当两者处于平衡状态时，隧道就处于稳定状态。,特征曲线法就是通过支护结构与隧道围岩的相互作用，求解支护结构在荷载作用下的变形和围岩在支护结构约束下的变形之间的协调平衡，即利用围岩特征曲线与支护结构的特征曲线交会的办法来决定支护体系的最佳平衡条件。从而求得为了维持坑道稳定所需的支护阻力，也就是作用在支护结构上的围岩的形变压力。之后，就可按普通结构力学方法计算支护结构内力和校核其强度。,围岩特征曲线,支护特征曲线,ua平,u0平,Pa平,ua,Pa,2、围岩的特征曲线P118,“支护需求曲线”“围岩特性曲线”“荷载特征曲线”“地层收敛线”,（5-4-21）（5-4-16）（5-4-22）,
46、3、支护特性曲线(支护补给曲线)P119,以圆形隧道为研究对象，并假定围岩给支护结构的反力也是径向匀布的。,式中,Ks为支护结构的刚度；,Pa为支护结构提供的支护阻力；,ua为平衡时隧道洞周径向位移；,u0为支护结构开始发挥作用时隧道周边位移值。,喷射混凝土支护P120；,锚杆支护支护P120；,钢拱支撑P121；,组合支护支护P122；,（5-4-23）,4、计算内容,（1）喷混凝土支护抗力、位移及刚度的计算,（2）锚杆支护抗力、位移及刚度的计算,（3）钢支撑支护抗力、位移及刚度的计算,5、锚喷联合支护特征曲线,现假定喷混凝土、锚杆及钢支撑施作后，各自单独受力而互无影响为此，所组成的联合支护
47、体系，其总刚度等于每个支护刚度之和，即,另假定每一个支护体系都达到极限值。,喷混凝土锚杆钢支撑喷混凝土。,设锚喷支护体系施作顺序：,这样可按叠加方法绘出特征曲线,（2）头尾搭接,（1）头尾相接,（1）头尾相接,（2）头尾搭接,6、围岩特征曲线与支护特征曲线的交会,（1）初始位移值的确定：,（2）交会方法,1）按弹性位移计算,2）按弹性位移的60计算,3）按总位移的20一30计算,1）顺向交会法,2）逆向交会法,7、设置支护时间和结构刚度的合理选择,5.5 信息反馈方法及经验方法,一、信息反馈方法的设计流程,二、信息反馈方法,三、经验方法,一、信息反馈方法的设计流程,为了确保隧道工程支护结构的安
48、全可靠和经济合理，必须在施工阶段进行监控量测，及时收集由于隧道开挖而在围岩和支护结构中所产生的位移和应力变化等信息，并根据一定的标准来判断是否需要修改预先设计的支护结构和施工流程，这一方法法叫信息反馈法，又叫监控法，日本人叫情势报化方法。,特点,能反映隧道开挖后围岩的实际应力及变形状态，使得设计和施工与围岩的实际动态相匹配。,信息反馈法,两个阶段,施工前预设计阶段,修正设计阶段,主要环节：,现场监测,数据处理,信息反馈,制定监测方案、确定测试内容、选择测试手段、实施监测计划。,原始数据整理、明确数据处理目的、选择处理方法、提出处理结果。,反馈方法(理论反馈与经验反馈)和反馈的作用(修改设计与指
49、导施工)。,设计流程,二、信息反馈方法,（一）理论反馈法,（二）经验反馈法,（一）理论反馈法,对隧道支护结构进行设计计算时，首先要根据结构物的具体情况选取力学模式，其次要确定计算参数。为了提高计算的正确性，除对所选取的力学模式做到尽量合理外，应采用现场量测信息讲行反馈，求解其计算参数，这种方法叫理论反馈法。,1、直接反馈法，亦称正算法,即先按工程类比法确定计算参数后，用分析方法求解隧道周边的位移值，并与量测到的隧道周边位移值进行比校，当两者有差异时，修正原先假定的计算参数，重复计算直至两者之差符合计算精度要求时为止。最后所用计算参数即为同样条件下今后设计采用的参数值。,2、间接反馈法，亦称逆算
50、法,它是根据施工中量测到的隧道周边位移值，用数值分析方法来反算出主要的计算参数，并依此进行支护结构的设计计算由于所需反算的主要参数（如初始地应力状态，围岩的物理力学指标等）不同，其采用的计算方法也不同。,（二）经验反馈法,经验反馈法是根据工程类比建立一些判断准则，然后利用量测到的信息与这些准则进行比校，依此来判断围岩的稳定性和支护结构的工作状态的方法。,1、根据位移量测值或预计最终位移值判断,2、根据位移速率判断,3、根据位移一时间曲线（位移时态曲线）形态判断,1、根据位移量侧值或预计最终位移值判断,2、根据位移速率判断,位移速率是每天的位移量来表示。,对某一开挖断面来讲，变形曲线可分为三个阶
