初中概率初步知识点归纳.doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第九章概率初步知识点归纳 【知识梳理】 济宁附中李涛1、事件类型: 必然事件:有些事情我们事先肯定它一定发生,这些事情称为必然事件. 不可能事件: 有些事情我们事先肯定它一定不会发生,这些事情称为不可能事件. 不确定事件: 许多事情我们无法确定它会不会发生,称为不确定事件(又叫随机事件).说明:(1)必然事件、不可能事件都称为确定性事件.(2)事件分为确定事件和不确定事件,确定事件又分为必然事件和不可能事件,其中, 必然事件发生的概率为1,即P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,即P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件,那么0P(A)12、概率定义(1)概率

2、的频率定义:一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率。(2)概率的一般定义:就是刻划(描述)事件发生的可能性的大小的量叫做概率.又称、机会率、()或,是的基本概念。是对发生的可能性的度量,一般以一个在0到1之间的表示一个事件发生的可能性大小。越接近1,该事件更可能发生;越接近0,则该事件更不可能发生。3、概率表示方法一般地,事件用英文大写字母A,B,C,表示。事件A的概率p,可记为P(A)=P4、概率的计算等可能事件的概率 古典概型讨论的对象是所有可能结果为有限个等可能的情形,每个基本事件发生的可能性是相同的。历史上古典概型是由研究

3、诸如一类赌博游戏中的问题引起的。计算古典概型,公式:分析方法:(1)(适应一个过程):列出所有等可能基本事件结果,再数清所求事件所含的基本事件个数,最后相除。以下补充是初三学习内容:(2)列表法(适应两个过程):当一次试验要设计两个因素,可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法其中一个因素作为行标,另一个因素作为列标特别注意放回去与不放回去的列表法的不同如:一只箱子中有三张卡片,上面分别是数字、,第一抽出一张后再放回去再抽第二次,两次抽到数字为数字和或者和的概率是多少?若不放回去,两次抽到数字为数字和或者和的概率是多少?放回去P(和)=不放回去P(和)= (3)

4、树状图法(适应一个两个或多个过程):当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率还是以上例题:(1)放回去,树状图如下:由树状图可知,总共有9种等可能结果,而两次抽到数字为数字和或者和的结果有两种。 P(和)=不放回去, 树状图如下: P(和)=注意:求概率的一个重要技巧:求某一事件的概率较难时,可先求其余事件的概率或考虑其反面的概率再用减即正难则反易 几何概型几何概型讨论的对象是所有可能结果有无穷多个,且每个发生是等可能的,这时就不能使用古典概型,于是产生了几何概型。问题是应用几何概型的一个典型例子。公式:目前掌握的有关于概

5、率模型大致分为三类;第一类问题没有理论概率,只能借助实验模拟获得其估计值;第二类问题虽然存在理论概率但目前尚不可求,只能借助实验模拟获用频数估计概率;第三类问题则是简单的古典概型,几何概型,理论上用公式容易求出其概率。2、概率应用(1)通过设计简单的概率模型,在不确定的情境中做出合理的决策;(2)概率与实际生活联系密切,通过理解什么是游戏对双方公平,用概率的语言说明游戏的公平性可以解决一些实际问题。 【易错点解析】易错点1:随机事件概率的有关概念例1 题目1:(2011常德13)在某校艺体节的乒乓球比赛中,李东同学顺利进入总决赛,且个人技艺高超有同学预测“李东夺冠的可能性是80”,对该同学的说

6、法理解正确的是A李东夺冠的可能性较小B李东和他的对手比赛l0局时,他一定赢8局C李东夺冠的可能性较大D李东肯定会赢【答案】C【分析】题目1考查对随机事件发生的可能性大小的理解,学生对“李东夺冠的可能性是80”这一随机事件发生的可能性理解不清,学生会错误地选择答案B,其实80只能意味着夺冠的可能性较大。易错点2:计算简单随机事件的概率例2 题目1:(2011衡阳12)某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为 。【答案】 【分析】题目1以交通信号灯为背景,考查求简单随机事件的概率,可得出概率,属于中考中的容易题。【中考考点解读】考点

7、一、确定事件(必然事件、不可能事件)和不确定事件(随机事件).(要会判断-用排除法)考点二、概率的意义与表示方法考点三、确定事件和随机事件的概率之间的关系 1、确定事件概率(1)当A是必然发生的事件时,P(A)=1(2)当A是不可能发生的事件时,P(A)=02、确定事件和随机事件的概率之间的关系 考点四、等可能性事件概率求法古典概型 1、古典概型的定义某个试验若具有:在一次试验中,可能出现的结构有有限多个;在一次试验中,各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。2、古典概型的概率的求法一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=3.几何概型的概率的求法(面积比)考点五、利用频率估计概率 利用频率估计概率在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率。专心-专注-专业

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