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1、精选优质文档-倾情为你奉上（一）周期型（求商看余数）1、如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律第2015个图案是（ ） A B C D2、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2015的直角顶点的坐标为 3、(2014 广东省梅州市) 如图3，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角。当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，第n次碰到矩形的边时的点为Pn。则点P2的坐标是 ，点P2014的坐标是 .4、已知，=8，
2、=16，2=32，观察上面规律，试猜想的末位数是 .5、观察下列算式：用你所发现的规律写出的末位数字是_.6、（2015四川巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=1；1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数a4是a3差倒数，依此类推，则a2015=心得体会：（二）函数表达式型1、用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.1232、(2014 湖南省娄底市) 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则
3、第n（n为正整数）个图案由个组成.3、观察下列等式： ， 则第n个等式可以表示为 。4、 “”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物株。5、如图，图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图中有2个黑色正方形，图中有5个黑色正方形，图中有8个黑色正方形，图中有11个黑色正方形，按此规律，图中黑色正方形的个数是 .6、图6是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有 根小棒图67、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，第n个图形中需要黑色瓷砖 块
4、（用含n 的代数式表示）. 解题策略：1、图形规律转化为数的规律2、借助函数模型解决一般规律心得体会：（三）幂指数型1、（2014湖北荆门）如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是_;2、“图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为、，则第n个等腰直角三角形的斜边长为_。3、 庄子。天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍
5、，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示.由图易得： .心得体会：（四）坐标系综合型注意：坐标涉及到数的符号和绝对值，易错点是负号。1、(2014齐哈尔市) 如图，在平面直角坐标系xoy中，有一个等腰直角三角形AOB，OAB=90，直角边AO在x轴上，且AO=1.将RtAOB绕原点O顺时针旋转90得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO，再将RtA1OB1绕原点O顺时针旋转90得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O，依此规律，得到等腰直角三角形A2014OB2014，则点A2014的坐标为_.2、(2014 山东省莱芜市) 如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知ABC60
6、，OA1.现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2014次，点B的落点依次为,则的坐标为 . 3、（2014湖南衡阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45，再将其延长到M1，使得M1M0OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45，再将其延长到M2，使得M2M1OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，根据以上规律，请直接写出OM2014的长度为心得体会：（五）其他类1、观察下列图形，请用你发现的规律，直接写出x=_, y_.2、上面每个表格中的四个数都是按相同
7、规律填写的,根据此规律确定x的值为 .3、观察图形，解答问题：yx（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图图图三个角上三个数的积1(1)2=2(3)(4)(5)=60三个角上三个数的和1(1)2=2(3)(4)(5)=12积与和的商22=1,（2）请用你发现的规律求出图中的数y和图中的数x 当堂检测1用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖 块；（2）第个图案中有白色地面砖 块。第一个第三个第二个2下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有个棋子，每个图案棋子总数为S，按下图的排列规律推断，S与之间的关系可以用式子 来表示。3观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。5，9，13，17， ， 。4，5，7，11，19， ， 。10，20，21，42，43， ， ，174，175。4，9，19，34，54， ， ，144。5，15，45，135， ， 。0，3，8，15，24， ， 。0，1，1，2，3，5， ， 。4给出下列算式：，观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律是 。5研究下列算式，你会发现有什么规律？；请将你找出的规律用公式表示出来： 。6将1，按一定规律排成下表：试找出在第 行第 个数专心-专注-专业
