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1、精选优质文档-倾情为你奉上第2讲 轮换式和对称式知识总结归纳一基本轮换式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）二齐次轮换式：（1）一次齐次轮换式：（2）二次齐次轮换式：（3）三次齐次轮换式：以上都是待定的常数二轮换式与对称式的分解的一般方法：首先，把它看成一个字母的多项式，用试根法，找出一些因式；然后，根据轮换式的特点，导出更多的因式；最后，用待定系数法求出其余的因式.非齐次轮换式可以先按照次数分为几个齐次轮换式的和，对每个齐次轮换式进行分解，再相加进行分解。特殊的轮换式可能有更简单的方法，不一定非用一般的方法去分解.对于的多项式在字母与互换时，保持不变，这样的多项式称为的对称式。类似的
2、，关于的多项式在字母中任意两字互换时，保持不变.这样的多项式称为的对称式.关于的多项式在将字母轮换（即将换成，换成，换成）时，保持不变.这样的多项式称为的轮换式。显然，关于的对称式一定是的轮换式.但是，关于的轮换式不一定是的对称式.例如就不是对称式.两个轮换式(对称式)的和、差、积、商（假定被除式能被除式整除）仍然是轮换式（对称式）。轮换式与对称式反映了数学的美.它们的因式分解也是井然有序的，可以按照一定的规律去做。典型例题一. 典型方法【例1】 分解因式：.【例2】 分解因式：.【例3】 分解因式：.【例4】 分解因式：.【例5】 分解因式：.二. 齐次与非齐次【例6】 分解因式：. 【例7
3、】 分解因式：.三. 公式【例8】 分解因式：.【例9】 分解因式：.四. 综合提高【例10】 分解因式：.【例11】 证明：能被整除.【例12】 是大于1的自然数，证明：能被整除.【例13】 分解因式：.【例14】 已知：.求证：（为自然数）.【例15】 已知有理数、满足，求证，或，或.【例16】 求证：.【例17】 求证：.【例18】 求证：，其中.思维飞跃【例19】 分解因式：.作业1. 分解因式：.2. 分解因式：.3. 分解因式：.4. 分解因式：.5. 分解因式：.6. 分解因式：.7. 分解因式：.8. 分解因式：.9. 分解因式：.10. 证明：.11. 已知，是三边边长.求证：.12. 已知：，求证： 三个数中，一定有两个数的和等于第三个数。专心-专注-专业
