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1、精选优质文档-倾情为你奉上第3讲 换元法和待定系数法典型例题一. 换元法【例1】 分解因式：【例2】 分解因式：【例3】 分解因式：【例4】 分解因式：【例5】 分解因式：【例6】 分解因式：【例7】 证明：四个连续整数的的乘积加1是整数的平方.【例8】 分解因式：【例9】 分解因式：.【例10】 分解因式：【例11】 分解因式：【例12】 分解因式：.【例13】 分解因式：.【例14】 分解因式：.【例15】 分解因式：.【例16】 分解因式：.【例17】 证明：对任意自然数，都存在一个自然数，使得是一个合数.【例18】 化简：.【例19】 将分解成三个整数之积，且每一个因数都大于.二. 待
2、定系数法【例20】 分解因式：【例21】 分解因式：【例22】 分解因式：【例23】 分解因式：.【例24】 能否分解因式？【例25】 分解因式：.【例26】 若可分解为两个一次式的积，求的值并将多项式分解因式.【例27】 已知是一个完全平方式，求常数的值.【例28】 已知的系数均为整数，若为奇数.求证：此多项式不能分解为两个整系数的多项式之积.【例29】 已知关于，的二次六项式能分解为一次式与的积，求的值.【例30】 已知关于的五次三项式有二次因式（其中，均不为零）.求证：（1）；（2）.【例31】 将分式分解成部分分式.思维飞跃【例32】 设，求的最小值和最大值。【例33】 分解因式：.作业1. 分解因式：2. 分解因式：3. 分解因式：4. 分解因式：5. 分解因式：.6. 分解因式：.7. 分解因式：.8. 求证：有无数多个自然数，使得对任何自然数，数均为合数.9. 分解因式：.10. 确定的值，使下列各式分解成关于、的两个一次式的积.（1）.（2）.11. 将分式分解为部分分式.12. 若能被整除，求整数，的值.13. 若是的一个因式，那么的值为多少？14. 已知多项式被整除，求证：.专心-专注-专业
