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1、精选优质文档-倾情为你奉上概率知识框架图7 计数综合7-9 概率7-9-1概率的意义7-9-2计数求概率7-9-3对立事件与相互独立事件教学目标“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,兼有应用性和趣味性，其内容及延伸贯穿于初等数学到高等数学，因此成为小学数学中新增内容1.能准确判断事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性问题2.运用排列组合知识和枚举等计数方法求解概率问题3.理解和运用概率性质进行概率的运算知识要点一、概率的古典定义如果一个试验满足两条：试验只有有限个基本结果；试验的每个基本结果出现的可能性是一样的这样的试验，称为古典试验对于古典试验中的事件，它的概率定义为
2、：，表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目，表示事件包含的试验基本结果数小学奥数中所涉及的概率都属于古典概率其中的和需要我们用枚举、加乘原理、排列组合等方法求出二、对立事件对立事件的含义：两个事件在任何一次试验中有且仅有一个发生，那么这两个事件叫作对立事件如果事件和为对立事件（互斥事件），那么或中之一发生的概率等于事件发生的概率与事件发生的概率之和，为1，即：三、相互独立事件事件是否发生对事件发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件如果事件和为独立事件，那么和都发生的概率等于事件发生的概率与事件发生的概率之积，即：例题精讲模块一、概率的意义【例 1】 （2007年希望杯决赛）气象
3、台预报“本市明天降雨概率是80%”对此信息，下列说法中正确的是_（2级）本市明天将有80%的地区降水本市明天将有80%的时间降水明天肯定下雨明天降水的可能性比较大【例 2】 在某个池塘中随机捕捞条鱼，并给鱼作上标记后放回池塘中，过一段时间后又再次随机捕捞尾，发现其中有条鱼是被作过标记的，如果两次捕捞之间鱼的数量没有增加或减少，那么请你估计这个池塘中一共有鱼多少尾？（4级）【例 3】 一个小方木块的六个面上分别写有数字、，小光、小亮两人随意往桌面上扔放这个木块规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得分当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得分每人扔次，_得分高的可能性比较大（4级）【例 4
4、】 一个骰子六个面上的数字分别为，现在来掷这个骰子，把每次掷出的点数依次求和，当总点数超过时就停止不再掷了，这种掷法最有可能出现的总点数是.（8级）【例 5】 从小红家门口的车站到学校，有路、路两种公共汽车可乘，它们都是每隔分中开来一辆小红到车站后，只要看见路或路，马上就上车，据有人观察发现：总有路车过去以后分钟就来路车，而路车过去以后分钟才来路车小红乘坐_路车的可能性较大（8级）模块二、计数求概率【例 6】 如图所示，将球放在顶部，让它们从顶部沿轨道落下，球落到底部的从左至右的概率依次是_（6级）【例 7】 一辆肇事车辆撞人后逃离现场，警察到现场调查取证，目击者只能记得车牌是由、五个数字组成
5、，却把它们的排列顺序忘记了，警察在调查过程中，如果在电脑上输入一个由这五个数字构成的车牌号，那么输入的车牌号正好是肇事车辆车牌号的可能性是_（6级）【例 8】 分别先后掷2次骰子，点数之和为6的概率为多少?点数之积为6的概率为多少?（6级）【例 9】 甲、乙两个学生各从这个数字中随机挑选了两个数字（可能相同），求：这两个数字的差不超过的概率，两个数字的差不超过的概率（6级）【例 10】 工厂质量检测部门对某一批次的件产品进行抽样检测，如果这件产品中有两件产品是次品，那么质检人员随机抽取件产品，这两件产品恰好都是次品的概率为多少？这两件产品中有一件是次品的概率为多少？这两件产品中没有次品的概率为
6、多少？（6级）【例 11】 一个班有女生25人,男生27人,任意抽选两名同学,恰好都是女生的概率是几分之几?（6级）【例 12】 从6名学生中选4人参加知识竞赛，其中甲被选中的概率为多少？（6级）【例 13】 （2008年奥数网杯）一块电子手表，显示时与分，使用小时计时制，例如中午点和半夜点都显示为如果在一天（24小时）中的随机一个时刻看手表，至少看到一个数字“1”的概率是_（6级）【例 14】 从立方体的八个顶点中选个顶点，你能算出：它们能构成多少个三角形？这些三角形中有多少个直角三角形？随机取三个顶点，这三个点构成直角三角形的可能性有多少？（6级）【例 15】 一个标准的五角星（如图）由个
7、点连接而成，从这个点随机选取个点，则这三个点在同一条直线上的概率为多少，这三个点能构成三角形的概率为多少？如果选取个点，则这四个点恰好构成平行四边形的概率为多少？（8级）【例 16】 如图个点分布成边长为厘米的方阵（相邻点与点之间的距离为厘米），在这个点中任取个点，则这三个点构成三角形的概率为多少？这三个点构成面积为平方厘米的三角形的概率为多少？构成面积为平方厘米的三角形的概率为多少？构成面积为平方厘米的概率为多少？构成面积为平方厘米的三角形的概率为多少？（8级）【例 17】 甲、乙、丙、丁四人互相传球，由甲开始第一次传球，每个人接到球后，都随机从其他人中选择一个人将球传出，那么第四次传球恰好
8、传回甲手里的概率是多少？（8级）模块三、对立事件与相互独立事件【例 18】 一张圆桌旁有四个座位，、四人随机坐到四个座位上，求与不相邻而坐的概率（6级）【例 19】 某小学六年级有个班，每个班各有名学生，现要在六年级的个班中随机抽取个班，参加电视台的现场娱乐活动，活动中有次抽奖活动，将抽取名幸运观众，那么六年级学生小宝成为幸运观众的概率为多少？（6级）【例 20】 从装有3个白球，2个黑球的口袋中任意摸出两球，全是白球的概率（6级）【例 21】 、六人抽签推选代表，公证人一共制作了六枚外表一模一样的签，其中只有一枚刻着“中”，六人按照字母顺序先后抽取签，抽完不放回，谁抽到“中”字，即被推选为代
9、表，那么这六人被抽中的概率分别为多少？（6级）【巩固】如果例题中每个人抽完都放回，任意一个人如果抽中，则后边的人不再抽取，那么每个人抽中的概率为多少？（6级）【例 22】 在某次的考试中，甲、乙、丙三人优秀（互不影响）的概率为0.5，0.4，0.2，考试结束后，最容易出现几个人优秀？（6级）【巩固】在某次的考试中，甲、乙两人优秀（互不影响）的概率为0.5，0.4，考试结束后，只有乙优秀的概率为多少？（6级）【例 23】 某射手在百步之外射箭恰好射到靶心的概率为，如果该射手在百步之外连射三箭，三箭全部射中靶心的概率为多少？有一箭射中靶心的概率为多少？有两箭射中靶心的概率为多少?（6级）【例 24】 设每门高射炮击中敌机的概率为,今欲以的把握击中敌机,则至少应配备几门高射炮同时射击？（6级）【例 25】 某地天气变化的概率是：如果今天晴天，那么明天晴天的概率是如果今天下雨，那么明天晴天的概率是今天是星期三，天气温暖晴好小明一家想在星期六去泡温泉，那么星期六晴天的概率是多少？（8级）专心-专注-专业
