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1、精选优质文档-倾情为你奉上章节主题课本第一章绪论第二章一元线性回归模型第三章多元线性回归模型第四章放宽基本假定的模型一元线性回归模型第五章经典单方程计量经济学模型：专门问题第六章联立方程计量经济模型理论方法1.1 计量经济学l 定义：“用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈。计量经济学与经济统计学绝非一码事；它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分具有一定的数量特征；计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语。经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系来说，都是必要的，但本身并非是充分条件。三者结合起来，就

2、是力量，这种结合便构成了计量经济学。” 1.2 建立计量经济学模型的步骤和要点 一、理论模型的建立 确定模型包含的变量l 根据经济学理论和经济行为分析l 在时间序列数据样本下可以应用Grange统计检验等方法。l 考虑数据的可得性。l 考虑入选变量之间的关系。二、样本数据的收集1、几类常用的样本数据l 时间序列数据l 截面数据l 虚变量离散数据l 联合应用2、数据质量l 完整性l 准确性l 可比性l 一致性 三、模型参数的估计 1、各种模型参数估计方法 2、如何选择模型参数估计方法 3、关于应用软件的使用四、模型的检验1、经济意义检验2、统计检验l 拟合优度检验l 总体显著性检验l 变量显著性

3、检验3、计量经济学检验l 异方差性检验l 序列相关性检验l 共线性检验4、模型预测检验l 稳定性检验：扩大样本重新估计l 预测性能检验：对样本外一点进行实际预测五、计量经济学模型成功的三要素 l 理论l 数据l 方法1.3 计量经济学模型的应用 一、结构分析l 经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间相互关系的研究。 l 结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。 l 计量经济学模型的功能是揭示经济现象中变量之间的相互关系，即通过模型得到弹性、乘数等。二、经济预测l 计量经济学模型作为一类经济数学模型，是从用于经济预测，特别是短期预测而发展起来的。 l 计量经济学模型是以模拟

4、历史、从已经发生的经济活动中找出变化规律为主要技术手段。 l 对于非稳定发展的经济过程，对于缺乏规范行为理论的经济活动，计量经济学模型预测功能失效。l 模型理论方法的发展以适应预测的需要。 三、政策评价l 政策评价的重要性。l 经济政策的不可试验性。l 计量经济学模型的“经济政策实验室”功能。四、理论检验与发展l 实践是检验真理的唯一标准。 l 任何经济学理论，只有当它成功地解释了过去，才能为人们所接受。 l 计量经济学模型提供了一种检验经济理论的好方法。 l 对理论假设的检验可以发现和发展理论。 2.1 回归分析概述一、变量间的关系及回归分析的基本概念1、变量间的关系l 确定性关系或函数关系

5、：研究的是确定现象非随机变量间的关系。l 统计依赖或相关关系：研究的是非确定现象随机变量间的关系。l 注意u 不线性相关并不意味着不相关。u 有相关关系并不意味着一定有因果关系。u 回归分析/相关分析研究一个变量对另一个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系。u 相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的。回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分应变量（被解释变量）和自变量（解释变量）：前者是随机变量，后者不是。2、回归分析的基本概念l 回归分析(regression analysis)是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。l

6、 其目的在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。l 回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容包括：u 根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程；u 对回归方程、参数估计值进行显著性检验；u 利用回归方程进行分析、评价及预测。二、总体回归函数、随机扰动项、样本回归函数l 总体回归函数（PRF），也称为总体回归模型：l 随机扰动项mil 随机误差项主要包括下列因素：u 在解释变量中被忽略的因素的影响；u 变量观测值的观测误差的影响；u 模型关系的设定误差的影响；u 其它随机因素的影响。l 产生并设计随机误差项的主要原因：u 理论的含糊性；u 数据的欠缺

7、；u 节省原则。l 样本回归函数（SRF），也成样本回归模型：l 回归分析的主要目的：根据样本回归函数SRF，估计总体回归函数PRF。这就要求设计一方法构造SRF使其尽可能接近PRF。这里的PRF可能永远无法知道。2.2 一元线性回归模型的参数估计 一、一元线性回归模型的基本假设 l 假设1、解释变量X是确定性变量，不是随机变量； l 假设2、随机误差项m具有零均值、同方差和不序列相关性： E(mi)=0 i=1,2, ,n Var (mi)=sm2 i=1,2, ,n Cov(mi, mj)=0 ij i,j= 1,2, ,nl 假设3、随机误差项m与解释变量X之间不相关： Cov(Xi,

8、mi)=0 i=1,2, ,nl 假设4、m服从零均值、同方差、零协方差的正态分布 miN(0, sm2 ) i=1,2, ,nl 假设5：随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一有限常数。即l 假设6：回归模型是正确设定的 l 注意u 如果假设1、2满足，则假设3也满足;u 如果假设4满足，则假设2也满足。u 假设5旨在排除时间序列数据出现持续上升或下降的变量作为解释变量，因为这类数据不仅使大样本统计推断变得无效，而且往往产生所谓的伪回归问题u 假设6也被称为模型没有设定偏误 二、参数的普通最小二乘估计（OLS） l 普通最小二乘法（OLS）：即在给定的样本观测值下，选择出、能使、

9、之差的平方和最小l 正规方程组：l OLS估计量的离差形式，即普通最小二乘估计量：l 样本回归函数的离差形式（以小写字母表示对均值的离差） 三、参数估计的最大或然法(ML) l 最大或然法：当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。（这里不可能说得清，看老刘的图，或者问人，但最方便的就是不去理它。背住这个概念，考试时让你解释，把这段背上去量他也不会扣我们分，再记住下面的结论就好，还有注意m的方差s2的估计那里，最大似然就不必细究了）l 在满足一系列基本假设的情况下，模型结构参数的最大或然估计量与普通最小二乘估计量是相同的。四、最小二

10、乘估计量的性质 l 线性性，即它是否是另一随机变量的线性函数；l 无偏性，即它的均值或期望值是否等于总体的真实值；l 有效性，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。l 渐近无偏性，即样本容量趋于无穷大时，是否它的均值序列趋于总体真值；l 一致性，即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值；l 渐近有效性，即样本容量趋于无穷大时，是否它在所有的一致估计量中具有最小的渐近方差。l 注意：u （1）（3）准则也称作估计量的小样本性质，拥有这类性质的估计量称为最佳线性无偏估计量（BLUE，学完计量别人问你什么叫BLUE都不知道，这比挂科还丢人的。）u （4）（6）准则考察估计量的大样本

11、或渐进性质。l 高斯马尔可夫定理(Gauss-Markov theorem) 在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量。着重掌握所用到的假设，推导就免了u 线性性，u 无偏性，u 有效性，五、参数估计量的概率分布及随机干扰项方差的估计 l 参数估计量、的概率分布，以及标准差： l 随机误差项m的方差s2的估计，s2又称为总体方差。l s2的最小二乘估计量，它是关于s2的无偏估计量。 l s2的最大或然估计量，它不具无偏性，但却具有一致性。（这个是最大似然的考点）2.3 一元线性回归模型的统计检验问：采用普通最小二乘估计方法，已经保证了模型最好地拟合了样本观测值，

12、为什么还要做统计检验l 回归分析是要通过样本所估计的参数来代替总体的真实参数，或者说是用样本回归线代替总体回归线。l 尽管从统计性质上已知，如果有足够多的重复 抽样，参数的估计值的期望（均值）就等于其总体的参数真值，但在一次抽样中，估计值不一定就等于该真值。l 那么，在一次抽样中，参数的估计值与真值的差异有多大，是否显著，这就需要进一步进行统计检验。l 主要包括拟合优度检验、变量的显著性检验及参数的区间估计。 一、拟合优度检验 l 拟合优度检验：对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。l 度量拟合优度的指标：判定系数（可决系数）： l R2越接近1，说明实际观测点离样本线越近，拟合优度越

13、高。l TSS=ESS+RSSu Y的观测值围绕其均值的总离差(total variation)可分解为两部分：一部分来自回归线(ESS)，另一部分则来自随机势力(RSS)。u 总体平方和u 回归平方和u 残差平方和 二、变量的显著性检验l 回归分析是要判断解释变量X是否是被解释变量Y的一个显著性的影响因素。l 在一元线性模型中，就是要判断X是否对Y具有显著的线性性影响。这就需要进行变量的显著性检验。l 变量的显著性检验所应用的方法是数理统计学中的假设检验。l 计量经计学中，主要是针对变量的参数真值是否为零来进行显著性检验的。 l 检验步骤： u 对总体参数提出假设，0假设u 以0假设构造统计

14、量（t或F），带入数据，由样本计算其值Au 给定显著性水平a，查统计量（t或F）分布表得临界值Bu 比较，判断：计算所得A在临界值B以外，则小概率事件发生，拒绝0假设，说明影响显著不为0，即影响显著计算所得A在临界值B以内，则小概率事件不发生，接受0假设，说明影响显著为0，即影响不显著 三、参数的置信区间 l 一元线性模型中，bi (i=1，2），在（1-a）的置信度下的置信区间:l 要缩小置信区间，需要u 增大样本容量n。因为在同样的置信水平下，n越大，t分布表中的临界值越小；同时，增大样本容量，还可使样本参数估计量的标准差减小；u 提高模型的拟合优度。因为样本参数估计量的标准差与残差平方和

15、呈正比，模型拟合优度越高，残差平方和应越小。 2.4 一元线性回归分析的应用：预测问题l 0是条件均值E(Y|X=X0)或个值Y0的一个无偏估计l 在1-a的置信度下，总体均值E(Y|X0)的预测值的置信区间 l 2、在1-a的置信度下，总体个值Y0预测值的预测区间 l 对于Y的总体均值E(Y|X)与个体值的预测区间（置信区间）:u 样本容量n越大，预测精度越高，反之预测精度越低；u 样本容量一定时，置信带的宽度当在X均值处最小，其附近进行预测（插值预测）精度越大；X越远离其均值，置信带越宽，预测可信度下降。3.1 多元线性回归模型（多元部分完全使用矩阵，一般表示方式不必理会，其实掌握矩阵以后

16、，一元那些也不必理会了）一、多元线性回归模型l 总体回归模型n个随机方程的矩阵表达式为 l 样本回归函数的矩阵表达: 二、多元线性回归模型的基本假定l 假设1，n(k+1)矩阵X是非随机的，且X的秩r=k+1，即X满秩。l 假设2， l 假设3，E(Xm)=0，即 l 假设4，向量m 有一多维正态分布，即 l 假设5，样本容量趋于无穷时，各解释变量的方差趋于有界常数，即n时其中：Q为一非奇异固定矩阵，矩阵x是由各解释变量的离差为元素组成的nk阶矩阵l 假设6，回归模型的设定是正确的3.2 多元线性回归模型的估计一、普通最小二乘估计l 正规方程组的矩阵形式即： 由于XX满秩，故有：l 正规方程组

17、 的另一种写法l 样本回归函数的离差形式l 在离差形式下，参数的最小二乘估计结果为 l 随机误差项m的方差s的无偏估计 四、参数估计量的性质l 1、线性性 其中,C=(XX)-1 X 为一仅与固定的X有关的行向量 l 2、无偏性 这里利用了假设: E(Xm)=0，即随机误差项m与解释变量X之间不相关l 3、有效性（最小方差性） 其中利用了 和，即随机误差项同方差，无序列相关五、样本容量问题l 最小样本容量：样本最小容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项）,即n k+1因为，无多重共线性要求：秩(X)=k+1l 满足基本要求的样本容量：一般经验认为，当n30或者至少n3(k+1)时，才能

18、说满足模型估计的基本要求。 3.3 多元线性回归模型的统计检验一、拟合优度检验l 可决系数l 调整的可决系数：将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响:其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。二、方程的显著性检验(F检验)l 方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。l三、变量的显著性检验（t检验，同一元）四、参数的置信区间如何才能缩小置信区间？ l 增大样本容量n，因为在同样的样本容量下，n越大，t分布表中的临界值越小，同时，增大样本容量，还可使样本参数估计量的标准差减小；l

19、提高模型的拟合优度，因为样本参数估计量的标准差与残差平方和呈正比，模型优度越高，残差平方和应越小。l 提高样本观测值的分散度,一般情况下，样本观测值越分散，(XX)-1的分母的|XX|的值越大，致使区间缩小。 3.4 多元线性回归模型的预测l (1-a)的置信水平下E(Y0)的置信区间： l (1-a)的置信水平下Y0的置信区间：3.5 回归模型的其他函数形式一、模型的类型与变换 l 1、倒数模型、多项式模型与变量的直接置换法 如：s = a + b r + c r2，设X1 = r，X2 = r2， 则原方程变换为s = a + b X1 + c X2l 2、幂函数模型、指数函数模型与对数变

20、换法 Q = AKaLb方程两边取对数： ln Q = ln A + a ln K + b ln L l 3、复杂函数模型与级数展开法 方程两边取对数后，得到： 将式中ln(d1K-r + d2L-r)在r=0处展开台劳级数,取关于r的线性项，即得到一个线性近似式。如取0阶、1阶、2阶项，可得 3.6 受约束回归l 即把约束条件带入原式做F统计检验l 方程显著性F检验相当与做所有结构参量为零的约束回归的检验基本假定违背主要包括：l 随机误差项序列存在异方差性；l 随机误差项序列存在序列相关性；l 解释变量之间存在多重共线性；l 解释变量是随机变量且与随机误差项相关的随机解释变量问题；l 模型设

21、定有偏误；l 解释变量的方差不随样本容量的增而收敛。4.1 异方差性一、异方差的概念l 对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性 l 对于模型Y=Xb+m存在 二、异方差的类型 三、实际经济问题中的异方差性l 样本观测值的观测误差随着解释变量观测值的不同而不同，往往引起异方差性。l 每个经济个体所处的外部环境对产出量的影响被包含在随机误差项中。l 异方差多存在于截面数据中四、异方差性的后果l 参数估计量非有效:OLS估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性，因为在有效性证明中利用了E(mm)=s2I，而且，在大样本情况下，尽管参数估计量具有一致性，但仍然不具有

22、渐近有效性。l 变量的显著性检验失去意义：l 模型的预测失效 一方面，由于上述后果，使得模型不具有良好的统计性质； 所以，当模型出现异方差性时，参数OLS估计值的变异程度增大，从而造成对Y的预测误差变大，降低预测精度，预测功能失效。五、异方差性的检验l 概念：检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性及其相关的“形式”。l 方法：想必这个是不考的，因为它们已经没有实际应用意义了u 图示法 u 帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验 u 戈德菲尔德-匡特(Goldfeld-Quandt)检验 u 怀特（White）检验六、异方差的修正l 模型检验出存在异方差

23、性，可用加权最小二乘法（Weighted Least Squares, WLS）进行估计。 l 加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用OLS估计其参数。l 对于模型Y=Xb+m存在异方差性。W是一对称正定矩阵，存在一可逆矩阵D使得：W=DD 用D-1左乘Y=Xb+m 两边，得到一个新的模型： 该模型具有同方差性。因为 这就是原模型Y=Xb+m的加权最小二乘估计量，是无偏、有效的估计量。 这里权矩阵为D-1，它来自于原模型残差项m的方差-协方差矩阵s2W 。4.2 序列相关性 一、序列相关性概念l 如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在

24、某种相关性，则认为出现了序列相关性(Serial Correlation)。ll 如果仅存在：E(mi mi+1)0，i=1,2, ,n则称为一阶列相关，或自相关（autocorrelation） l 自相关往往可写成如下形式：mi=rmi-1+ei ，-1r1二、实际经济问题中的序列相关性l 经济变量固有的惯性l 模型设定的偏误l 数据的“编造”二、序列相关性的后果l 参数估计量非有效因为，在有效性证明中利用了E(mm)=s2I即同方差性和互相独立性条件。而且，在大样本情况下，参数估计量虽然具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。l 变量的显著性检验失去意义l 模型的预测失效：区间预测与参数估计

25、量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。三、序列相关性的检验1、图示法2、回归检验法3、杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法l 该方法的假定条件是： u 解释变量X非随机； u 随机误差项mi为一阶自回归形式： mi=rmi-1+ei u 回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现：Yi=b0+b1X1i+bkXki+gYi-1+miu 回归含有截距项 l 当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。截图4、拉格朗日乘数（Lagrange multiplier）检验，GB检验。l 拉格朗日乘数检验克服了DW检验的缺陷，适合于高阶序列相关以及模

26、型中存在滞后被解释变量的情形。四、序列相关的补救 1、广义最小二乘法l 对于模型Y=Xb+ m如果存在序列相关，同时存在异方差，即有W是一对称正定矩阵，存在一可逆矩阵D，使得W=DD ，变换原模型： D-1Y=D-1X b +D-1m 即 Y*=X*b + m* (*)该模型具有同方差性和随机误差项互相独立性： l (*)式的OLS估计：2、广义差分法l 广义差分法是将原模型变换为满足OLS法的差分模型，再进行OLS估计。 如果原模型 存在t阶序列相关：可以将原模型变换为: 此时Et不存在序列相关性l 广义差分法就是上述广义最小二乘法，但是却损失了部分样本观测值。3、随机误差项相关系数的估计l

27、 科克伦-奥科特迭代法（见例题） l 杜宾（durbin）两步法（见例题）4.3 多重共线性一、多重共线性的概念l 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性l 在矩阵表示的线性回归模型Y=Xb+m中，完全共线性指：秩(X)k+1，即中，至少有一列向量可由其他列向量（不包括第一列）线性表出。 二、实际经济问题中的多重共线性l 经济变量相关的共同趋势 l 滞后变量的引入l 样本资料的限制三、多重共线性的后果 l 完全共线性下参数估计量不存在的OLS估计量为：如果存在完全共线性，则(XX)-1不存在，无法得到参数的估计量。l 近似共线性下OLS估计量非有效近似共线性下，可以得到OL

28、S参数估计量，但参数估计量方差的表达式为 由于|XX|0，引起(XX) -1主对角线元素较大，使参数估计值的方差增大，OLS参数估计量非有效。 l 参数估计量经济含义不合理如果模型中两个解释变量具有线性相关性，例如X2= lX1 ，这时，X1和X2前的参数b1、b2并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。b1、b2已经失去了应有的经济含义，于是经常表现出似乎反常的现象：例如b1本来应该是正的，结果恰是负的。l 变量的显著性检验失去意义参数估计值的方差与标准差变大，容易使通过样本计算的t值小于临界值，误导作出参数为0的推断 ，可能将重要的解释变量排除在模型之外

29、 l 模型的预测功能失效变大的方差容易使区间预测的“区间”变大，使预测失去意义。 四、多重共线性的检验l 检验多重共线性是否存在u 对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 Ru 对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法u 在OLS法下：R2与F值较大，但t检验值较小，l 判明存在多重共线性的范围u 判定系数检验法 u 逐步回归法五、克服多重共线性的方法u 第一类方法：排除引起共线性的变量u 第二类方法：差分法u 第三类方法：减小参数估计量的方差5.1 虚拟变量模型一、虚拟变量的基本含义l 根据男女、战争与和平、生存与毁灭这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量。

30、l 同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为虚拟变量模型或者方差分析模型二、虚拟变量的引入（Di）1、加法方式l 模型：l 男：l 女： l 几何意义：相同的斜率，不同的截距2、乘法方式l 模型：l 正常：l 反常：l 几何意义：截距相同，斜率不同l 当截距与斜率发生变化时，则需要同时引入加法与乘法形式的虚拟变量。三、虚拟变量的设置原则l 每一定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的类别数少1，即如果有m个定性变量，只在模型中引入m-1个虚拟变量。5.2 滞后变量模型一、滞后变量模型1、滞后变量l 把过去时期的，具有滞后作用的变量叫做滞后变量，含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。含有滞后解释

31、变量的模型，又称动态模型。l 因变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响的现象称为滞后效应。表示前几期值的变量称为滞后变量。l 产生滞后效应的原因u 心理因素：人们的心理定势，行为方式滞后于经济形势的变化，如中彩票的人不可能很快改变其生活方式。u 技术原因：如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。u 制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性。 2、滞后变量模型l 以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模型。它的一般形式为：l 自回归分布滞后模型：既含有Y对自身滞后变量的回归，还包括着X分布在不同时期的滞后变量。l 有限自回归分布滞后模型：滞后

32、期长度有限l 无限自回归分布滞后模型：滞后期无限， l 分布滞后模型：模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X的当期值及其若干期的滞后值：l 自回归模型：模型中的解释变量仅包含X的当期值与被解释变量Y的一个或多个滞后值 l 一阶自回归模型：l b0：短期(short-run)或即期乘数(impact multiplier)，表示本期X变化一单位对Y平均值的影响程度。 l bi (i=1,2,s)：动态乘数或延迟系数，表示各滞后期X的变动对Y平均值影响的大小。 l 称为长期或均衡乘数，表示X变动一个单位，由于滞后效应而形成的对Y平均值总影响的大小。 二、分布滞后模型的参数估计1、分布滞后模型估计

33、的困难 l 无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计。l 有限期的分布滞后模型，OLS会遇到如下问题： u 没有先验准则确定滞后期长度；u 如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度进行估计和检验；u 同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型存在高度的多重共线性。2、分布滞后模型的修正估计方法l 各种方法的基本思想大致相同：都是通过对各滞后变量加权，组成线性合成变量而有目的地减少滞后变量的数目，以缓解多重共线性，保证自由度。（1）经验加权法l 递减型：l 矩型l 倒V型l 经验权数法的优点是：简单易行；缺点是：设置权数的随意性较大 l 通常的做法是：多选几组权数，分

34、别估计出几个模型，然后根据常用的统计检验（方检验，检验，t检验，-检验），从中选择最佳估计式。（2）阿尔蒙（lmon）多项式法 l 主要思想：针对有限滞后期模型，通过阿尔蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用OLS法估计参数。（3）科伊克（Koyck）方法 l 科伊克方法是将无限分布滞后模型转换为自回归模型，然后进行估计。l 特点u 以一个滞后因变量Yt-1代替了大量的滞后解释变量Xt-i，最大限度地节省了自由度，解决了滞后期长度s难以确定的问题；u 由于滞后一期的因变量Yt-1与Xt的线性相关程度可以肯定小于X的各期滞后值之间的相关程度，从而缓解了多重共线性。l 新问题：u 模型存在

35、随机项和vt的一阶自相关性；u 滞后被解释变量Yt-1与随机项vt不独立。三、格兰杰因果关系检验l 对两变量Y与X，格兰杰因果关系检验要求估计: (*) (*)l 可能存在有四种检验结果：u X对Y有单向影响，表现为（*）式X各滞后项前的参数整体为零，而Y各滞后项前的参数整体不为零；u Y对X有单向影响，表现为（*）式Y各滞后项前的参数整体为零，而X各滞后项前的参数整体不为零； u Y与X间存在双向影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体不为零； u Y与X间不存在影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体为零。 l 格兰杰检验是通过受约束的F检验完成的。6.1 联立方程计量经济学模型的提出一、经济

36、研究中的联立方程计量经济学问题研究对象之间是l 经济系统，而不是单个经济活动l 相互依存、互为因果，而不是单向因果关系l 必须用一组方程才能描述清楚 二、计量经济学方法中的联立方程问题 l 随机解释变量问题：解释变量中出现随机变量，而且与误差项相关。l 损失变量信息问题：如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损失变量信息。l 损失方程之间的相关性信息问题：联立方程模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性。表现于不同方程随机误差项之间。如果用单方程模型的方法估计某一个方程，将损失不同方程之间相关性信息。 6.2 联立方程计量经济学模型的基本概念 一、变量1、内生变量 l 对联立方程模型系统

37、而言，已经不能用被解释变量与解释变量来划分变量，而将变量分为内生变量和外生变量两大类。l 内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素。l 内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。l 内生变量一般都是经济变量。 l 一般情况下，内生变量与随机项相关l 在联立方程模型中，内生变量既作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。2、外生变量 l 外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。l 外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。l 外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。l 一般情况下，外生变

38、量与随机项不相关。3、先决变量l 外生变量与滞后内生变量统称为先决变量。l 滞后内生变量是联立方程计量经济学模型中重要的不可缺少的一部分变量，用以反映经济系统的动态性与连续性。l 先决变量只能作为解释变量。 二、结构式模型1、定义l 根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。 l 结构式模型中的每一个方程都是结构方程l 各个结构方程的参数被称为结构参数。l 将一个内生变量表示为其它内生变量、先决变量和随机误差项的函数形式，被称为结构方程的正规形式。 2、结构方程的方程类型l 随机方程：行为方程、技术方程、制度方程、统计方程l 恒等方程：定义方程

39、、平衡方程、经验方程3、完备的结构式模型l 具有g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程的模型被称为完备的结构式模型。l 在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目等于内生变量的数目，每个内生变量都分别由一个方程来描述。 4、完备的结构式模型的矩阵表示5、简单宏观经济模型的矩阵表示三、简化式模型1、定义l 用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。l 简化式模型并不反映经济系统中变量之间的直接关系，并不是经济系统的客观描述。l 由于简化式模型中作为解释变量的变量中没有内生变量，可以采用普通最小二乘法估计每个方程的参数，所以它在联立方程模型研究中具有重要的作用。l 简

40、化式模型中每个方程称为简化式方程，方程的参数称为简化式参数2、简化式模型的矩阵形式3、简单宏观经济模型的简化式模型四、参数关系体系6.3 联立方程计量经济学模型的识别一、识别的定义l 如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别。l 如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰好识别；l 如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。 l 如何修改模型使不可识别的方程变成可以识别u 或者在其它方程中增加变量；u 或者在该不可识别方程中减少变量。u 必须保持经济意义的合理性。二、从定义出发识别模型（例题）三、结构式识别条件（例题）四、简化式识别条件（例题）五、实际应用中的经验方法l “在建立某个结构方程时，要使该方程包含前面每一个方程中都不包含的至少1个变量（内生或先决变量）；同时使前面每一个方程中都包含至少1个该方程所未包含的变量，并且互不相同。”专心-专注-专业