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1、精选优质文档-倾情为你奉上二一二一一学年第 一 学期信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称： 自动控制原理课程设计班 级： 学 号： 姓 名： 指导教师： 二一 年 十二 月目录一 设计目的 -3二设计任务与要求 -3 2.1设计任务 -3 2.2设计要求 -3三 设计方法步骤及设计校正图 -43.1校正前系统分析 -43.2滞后-超前校正系统设计 -113.3滞后-超前校正系统实现方式 -143.4系统校正前后阶跃响应比较 -15四总结 -18一 设计目的1掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。2掌握对系统相角裕度、稳态误差和剪切频率以及动态特性分析。3掌握利用MATLAB对控制理论内容进行
2、分析和研究的技能。4提高分析问题解决问题的能力。二设计任务与要求2.1设计任务已知单位负反馈系统的开环传递函数为：用用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性指标：1） 在单位斜坡信号作用下，系统的速度误差系数；时，谐波输入的稳态误差；2） 系统校正后，相位裕量：；在幅值穿越频率之前不允许有；3） 对的扰动信号，输出衰减到。2.2设计要求1) 分析设计要求，说明串联校正的设计思路（滞后校正，超前校正或滞后-超前校正）；2) 详细设计（包括的图形有：串联校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；3) MATLAB编程代码及运
3、行结果（包括图形、运算结果）；4) 校正实现的电路图及实验结果（校正前后系统的阶跃响应图MATLAB或SMULINK辅助设计）；5) 校正前后的系统性能指标的计算；6） 总结（包括课程设计过程中的学习体会与收获、对本次课程设计的认识等内容）。三 设计方法步骤及设计校正图3.1校正前系统分析 校正前系统的开环传递函数为：设计校正要求： 时，的 , 之前不允许有 的扰动信号，输出衰减到由 ，得： 当时，由 ，得 ：而 ，所以 ，即 当 ，即 时：得： 已知开环传递函数，利用Matlab画出以下Bode图：Matlab代码如下：h1=tf(100,1,0);h2=tf(1,0.1,1);h3=tf(
4、1,0.01,1);h=h1*h2*h3;num,den=tfdata(h);mag,phase,w=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag);gridsubplot(212);semilogx(w,phase);gridgm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)原系统Bode图为：经Matlab计算得出：增益裕度gm =1.1025相位裕度pm =1.6090相角穿越频率wcg =31.6228幅值穿越频率wcp =30.116530因为，所以该系统不符合要求，需要校正。若引入超前校正，则：根据给定的相角裕
5、度，计算所需要的相角超前量为：令超前校正装置的最大超前角，得：校正后的剪切频率为： 超前校正装置的交接频率为：经过超前校正后，系统开环传递函数为：利用Matlab画出以下Bode图：Matlab代码如下：h1=tf(100,1,0);h2=tf(1/15.54,1,0.1,1);h3=tf(1,0.01,1);h4=tf(1,1/215.82,1);h=h1*h2*h3*h4;num,den=tfdata(h);mag,phase,w=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag);gridsubplot(212);semilogx(w,
6、phase);gridgm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)校正后的Bode图：经Matlab计算得出：增益裕度gm = 4.5238相位裕度pm =40.8982 相角穿越频率wcg =140.8358幅值穿越频率wcp =55.5287并且，由图可知，当时，。因为系统要求，而经过超前校正后的系统相位裕度pm只有40.8982 ，所以此超前校正不符合要求。而且，当时，大于。若想使相位裕度达到标准，就必须增大附加相角位移，但同时，由于超前校正有抬高高频段的效应，即高频段噪音抑制能力减弱。所以增大，高频段的也会随之增大，与任务中所要求的，即抑制60Hz以上的噪音信号背
7、道而驰，所以不能只引用超前校正。若引入滞后校正，则：根据已知的条件，求得相角裕度为：根据 ，求得为：令未校正系统的Bode图在处的增益等于，由此确定滞后网络的 为：由此选定交接频率和为：于是，滞后校正网络的传递函数为：故校正后系统的开环传递函数为：利用Matlab画出以下Bode图：Matlab代码如下：h1=tf(100,1,0);h2=tf(1/1.53,1,0.1,1);h3=tf(1,0.01,1);h4=tf(1,1/0.09,1);h=h1*h2*h3*h4;num,den=tfdata(h);mag,phase,w=bode(num,den);subplot(211);semil
8、ogx(w,20*log10(mag);gridsubplot(212);semilogx(w,phase);gridgm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)校正后的Bode图：经Matlab计算得出：增益裕度gm = 15.7615相位裕度pm = 43.4546相角穿越频率wcg = 28.9921幅值穿越频率wcp = 5.3684并且，由图可知，当时，。因为系统要求，而经过滞后校正后的系统相位裕度pm只有43.4546 ，所以此滞后校正不符合要求。而且，当时，小于。若想使相位裕度达到标准，就必须增大附加相角位移，但同时，由于滞后校正有压低低频段的效应，即低频段
9、的稳态误差变大。所以增大，低频段的也会随之减小，与任务中所要求的，即低频段稳态误差背道而驰，所以不能只引用滞后校正。鉴于以上分析及实验结果可知，此系统必须采用滞后-超前校正网络，单纯的使用超前校正或滞后校正均只能改善系统暂态或稳态一个方面的性能，并不能同时满足该系统对低频段和高频段的要求。3.2滞后-超前校正系统设计由开环传递函数可得出下图：4020110100由此图可知，是对数幅频特性曲线从十倍频转折至十倍频的转折频率。所以，可取，又因为系统对高频段抑制噪音有要求，即希望当时，仍保持有十倍频，所以，校正后的穿越频率最好在选取，又由于原系统穿越频率，所以我选则为。根据选定的和，求得校正网络衰减
10、因子为：此时，滞后-超前校正网络的频率特性可写为：相应的已校正系统的频率特性为：根据上式，利用相角裕度指标，可以确定校正网络参数为：于是，校正网络的传递函数为：已校正系统的传递函数为：利用Matlab画出以下Bode图：Matlab代码如下：h1=tf(100,1,0);h2=tf(1/5,1,0.01,1);h3=tf(1,0.02,1);h4=tf(1,1,1);h=h1*h2*h3*h4;num,den=tfdata(h);mag,phase,w=bode(num,den);subplot(211);semilogx(w,20*log10(mag);gridsubplot(212);se
11、milogx(w,phase);gridgm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)校正后系统的Bode图：经Matlab计算得出：增益裕度gm = 6.6046相位裕度pm = 46.4675 相角穿越频率wcg = 66.3325幅值穿越频率wcp = 18.9531并且，由图可知，当时，当时，。由以上实验结果可知，相位裕度pm = 46.4675大于45，满足的要求。同时，当时，满足时，的 的要求。当时，满足的扰动信号，输出衰减到的要求。并且，由上图可知，在穿越频率之前，没有。所以，该校正系统正确。3.3滞后-超前校正系统实现方式由滞后-超前校正装置的传递函数：得：
12、令，则求得以下参数：所以，实现电路为：3.4系统校正前后阶跃响应比较系统校正前，闭环传递函数为利用Matlab画出其阶跃响应图：Matlab代码如下：num=100;den=0.001,0.11,1,100;step(num,den);grid;其阶跃响应图为：由上图可知，原系统的超调量很大，并且调节时间也很长。系统校正后，闭环传递函数为：其约为46.5 ，约为19。所以，根据和，求得校正后的系统超调量和调节时间为：利用Matlab画出其阶跃响应图：Matlab代码如下：num=20,100;den=0.0002,0.0302,1.03,21,100;step(num,den);grid;阶跃
13、响应图为：由以上的计算结果和图形可知，经校正后的系统无论是超调量还是调节时间都得到很大的改善，使之能稳定工作。四总结这次课程设计，我收获了很多。不仅熟练了Matlab编程，对自动控制理论中的一些结论也有了更深的体会。对于我校正的这个系统，它有1.609的相位裕度，要满足相位裕度大于45度的要求，可以利用超前或滞后校正网络。但是，它既对低频段有稳态误差的要求，又对高频段有噪音抑制的要求。所以，我最终选择了滞后-超前校正网络。在选择校正后的幅值穿越频率时要很注意，若取得太小，会导致低频段的稳态误差变大，高频段抑制噪音能力减弱，并且相位裕度也随之减小。若取得太大，也会使相位裕度降低，达不到要求。所以，只有选取了合适的，系统才能满足要求。专心-专注-专业
