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1、精选优质文档-倾情为你奉上 象旋转后形成的图形，再连一连。北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案 课型：预习展示面的旋转 题： 课 学习目标： 通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。1 通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系， 2 。我的发现： 发展空间观念。 通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本 “点、线、面、体”之间的关系是：归纳发现：3 特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。 。 学习重点： 、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形二、合作探究：1 的形状来。 、找一找1 请你找一找我们学过的
2、立体图形。2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 2、说一说学习难点： 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说。通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 。使用说明和学法指导： 我的发现圆柱： 。先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习 我的发现圆锥： 3、认一认部分，通过独立思考及小组合作，能够认识圆柱和圆锥，掌握它们的形体 。 ，它们是完全相同的两个特征，了解圆柱、圆锥各部分名称。并独立完成导学案，然后学习小组讨我的发现： 圆柱的上下两个面叫做 圆柱有一个曲面，叫做。圆柱有 论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点 。圆柱两个
3、底面之间的距离叫做 。高，并且 拨、拓展。 是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆 圆锥的底面是一个一、自主学习，动手操作。 。圆锥的 P2-P41、自学课本条高。 。圆锥只有 页。 心的距离是圆锥的 页情境图观察 P21的发现： 。三、达标测评：（自做、自评、互评、订正） 闯关随我来，红星等你摘 【自我挑战台】发观 察图境页p2情的2 基础知识面对面 2颗红星等你摘第一关 。 现：圆者或柱圆是状形的分部些哪中图下，找一找）一（、如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想 2 恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（ ）颗。 第三关 综合能力展示台 6颗红星等你摘 1再和同学们说一说生活中哪些
4、物体的形状是圆柱或者圆锥的。 、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的 恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星（）颗。 直径和高。 颗红星等你摘第二关 基本技能现场演 4 （二）填空： 1、快速旋转一面底面是直角的三角形小旗就会看到一个（ ）。有圆柱 是 ），有一个面（ ），（两2、圆柱有个面是 ）条高。（ ）3、圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高，它有（ 2、 条高。 想一想，连一连 。如果圆柱体的半径是）4、把圆柱的侧面沿高展开，得到一个（ ）厘厘米，高石8，宽是（ 厘米，这个展开图的长是（ ）5 米。12.56、一个圆柱体的侧面沿高展开图是正方形，这个正方形的边长是5 ）
5、。 厘米，那么圆柱体的底面半径是（）底面积是（ （三）选一选（将正确答案的序号填在括号内） 1、以正方形的一条短边为轴旋转一周，就可以得到一个 （ ） 、长方体、圆柱、圆锥 A B C D 、正方体 、以一个直角三角形板的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个2 ）（ C B A 、圆锥、圆柱、长方体、正方体 D ）条高。、圆柱体有（3 1 B A、4 D、3 C、无数四、弥补缺差 4）条高。、圆锥体有（ ）颗。 佩服你勇闯第三关，请摘红星（ 、无数4 D、3 C、1 B、 A通过连闯三关，你共摘取红星( )颗，把你这节课的收获写 _ 。 圆柱表面积= 下来吧。 侧h表示高，那么S如果用S侧表
6、示圆柱的侧面积，C表示底面周长， 。S表=_ =_ 。 北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案 三、教师小结，明确公式。 四、合作探究，展示提升。 课 题：圆柱的表面积（1）课型：预习展示 1、（1）已知圆柱底面半径和高。S表学习目标： =_ 已知圆柱底面直径和高。S1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 表=_ 已知圆柱底面周长和高。S 2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。 表_ （学习重点： 2）解决书上的例题。 侧面积：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。 底面积： 学习难点： 表面积： 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系
7、，并推导出圆柱侧面积、表答： 面积的计算公式。2、分组展示 使用说明和学法指导：五、达标测评（自做、自评、互评、订正） 先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部闯关随我来，红星等你摘 【自我挑战台】 分，通过独立思考及小组合作，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 基础知识面对面 2颗红星等你摘第一关 并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间 、填空：1 互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。）平方厘 5厘米，侧面积是（厘米，高是（1 导学流程：）一个圆柱的底面半径是2 ）平方厘米。米，表面积是（ 一、激情导入，明确目标。分米，把圆柱的侧面积展
8、开后，得到一个）一个圆柱的底面半径是 页）1（2P5_P7二、自主学习，操作观察。（教材 、什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。1 ）。正方形，这个圆柱的高是（）形。第二 ）形，也可能是（）圆柱的侧面沿着高展开可能是（3 、看书自学，操作观察。2 ） 种情况是因为（。_ 我的发现： ）要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ 、组内交流，导出圆柱表面积计算公式3）4（ 恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星（）颗。 圆柱侧面积 。=_ 基本技能现场演 4颗红星等你摘第二关 米，在池的周围）砌一个圆柱沼气池，底面直径和深都是32、应用：（1 和底面抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？ ）（2 恭喜
9、你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。 佩服你勇闯第三关，请摘红星（ ）颗。 6 第三关综合能力展示台颗红星等你摘通过连闯三关，你共摘取红星( )颗，把你这节课的收获写 下来吧。 底面积： 思维飞起来，展示你的风采！ 点燃你的思维（2）圆柱的侧面积是多少？ 侧面积：一个圆柱形水池，底面直径是12米，这个水池占地面积是多少米？如 块，一共约需要多少果用瓷砖把底面和侧面贴起来，每平方米贴瓷砖20（3块瓷砖？ ）圆柱的表面积是多少？ 表面积： 北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案 ）课型：练习展示课 题：圆柱的表面积练习课（2 学习目标： 1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 0
10、.5CM是圆柱的：是圆柱的：2CM 、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。2 3.5CM是圆柱的：0.8CM是圆柱的： 掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决学习重点： 问题。 ）颗。恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星（ 圆柱表面积的实际应用。学习难点： 4颗红星等你摘基本技能现场演第二关 导学流程： 闯关随我来，红星等你摘【自我挑战台】 米。1.2米，横截面直径为0.5一种圆柱形水管，每节长度为 2 颗红星等你摘基础知识面对面 第一关 问题一。 12CM，底面直径。20CM、一个圆柱高1 节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？20制作 ）圆柱的面积是多少
11、？1（ 说一说，你对题目的理解及解答思路。 （1） 列式解答。 （2） （2、问题2。 3） 1如果用油漆粉刷流水管，每平方米用油漆0.2千克，粉刷节流水管的内 外两面，共需油漆多少千克？ 1）说说解答思路。 （ （2）列式解答。4） 恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（ ）颗。 6第三关 综合能力展示台颗红星等你摘四、弥补缺差： 针对学生自学和检测情况，对学生没有掌握的知识进行讲解。 ）（1 佩服你勇闯第三关，请摘红星（ ）颗。 通过连闯三关，你共摘取红星( )颗，把你这节课的收获写下来吧。 思维飞起来，展示你的风采！ 点燃你的思维 （2） 1、长方体的体积的字母公式： 2、圆面积的字母公式：、
12、 P8-P9页）二、自主学习新知识解决新问题。（教材 知识点一：圆柱体积的计算公式 想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）（一） 。一个圆柱所占的空间的大小，叫做这个圆柱的体积怎样计算圆柱的体积呢？试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图 （提示：想一想，圆的面积公式是怎么推导出来 形，来计算它的体积？ 的？） 北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案形，然后再把圆柱 题：圆柱的体积（1）课型：预习展示我的发现：圆柱的底面是 形，可以分成许多相等的 课 学习目标：体。平均分的份数越 按照这些扇形，沿 切开，拼起来，就近似一个、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积
13、公式推导出圆柱的体积公1 多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个 式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 体。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力= 因此：圆柱体的体积 3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。表示圆柱的高，hV表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用如果用 ：掌握圆柱体积的计算公式。学习重点 圆柱的体积公式用字母表示为： 学习难点：圆柱体积的计算公式的推导。提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面 使用说明和学法指导：V= ，再求圆柱的体积。计算公式是：半径或直径，我们应先求出先由学生自学课本，经历自主探索
14、总结的过程，并独立完成自主学习 。或部分，通过独立思考及小组合作，初步学会用转化的数学思想和方法，解、实战练习： 并独立完成导学案，然决有关计算圆柱的体积和容积实际问题的能力。 已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积是多少后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问吗？ 的题目教师点拨、拓展。 导学流程： 过渡新知识！ 一、复习旧知识、 总结：做本题应注意 ：圆柱容积的意义和计算方法 知识点2恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星（ （思考一分钟，然后将你的想法与大家分享） ）颗。 （二）想一想，论一论： 第二关、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆
15、柱的容积。 基本技能现场演 4颗红星等你摘 13、一个圆柱形水桶的体积是24例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容立方分米，底面积是6平方分米，桶内装满了水，求水面高是多少分米？（水桶铁皮厚度忽略不计。）积。因此圆柱容积的计算方法和 的计算方法相同，即圆柱的 。容积= 、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？2 4、一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出 、实战练习：后，水面下降了34分米、高为分米，这个水桶厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？ 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（的容积是多少升？ ）颗。 第三关 综合
16、能力展示台 6颗红星等你摘 5、把一根长1 。5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ （自做、自评、互评、订正）三、达标测评： 闯关随我来，红星等你摘【自我挑战台】 2基础知识面对面 第一关颗红星等你摘 6、一个圆柱体的高减少2厘米后，它的表面积比原来减少了25.12平方厘厘米。它的体积是多平方厘米，长75、一个圆柱形木料，底面积为190米，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？少？ 四、弥补缺差： 平方分米，高为31.4、一个蓄水池是圆柱形的，从里面量，底面面积为2 针对学生自学和检测情况，对学生没有掌握的知识进行讲解。 分米，这个水池能容多少升水
17、？2.8 ）颗。佩服你勇闯第三关，请摘红星（ 通过连闯三关，你共摘取红星( )颗，把你的收获写下来吧。 思维飞起来，展示你风采！ 点燃你的思维 厘108厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是把一块棱长是米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高大约是多少厘米？（得数 保留整厘米。） 北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案 ）颗。恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星（ 课题：圆柱的体积（2） 课型：练习展示 学习目标： 4 第二关基本技能现场演颗红星等你摘 1、学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、渗透转化思想，培养学生的自主探
18、索意识。 学习重点：掌握圆柱体积的计算公式。 学习难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。 使用说明和学法指导：分钟展示点评，20分钟，专项练习15分钟，10 先由学生自做基本练习 分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。5 导学流程： 【自我挑战台】闯关随我来，红星等你摘 颗红星等你摘 2基础知识面对面 第一关 讨论解题思路： 这道题注意的地方：单位的统一 ）颗。恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（4） 6综合能力展示台颗红星等你摘第三关 ）（1 5）（ ）（2 ）3（ 圆锥体积的推导过程 佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。 学习难点颗，把你的收获写下来通过连闯三关，你共摘取红星( )
19、正确理解圆锥体积计算公式 吧。 使用说明和学法指导： 先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部 分，通过独立思考及小组合作，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简 单的实际问题。 并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们 进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 导学流程： 过渡新知识！一、复习旧知识、 1）圆柱的体积公式是什么？（ （2）课件出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高 北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案、 解决新问题。（教材P11-P12页）二、自主学习新知识 预习展示）课型：1题：圆锥的体积（课 知识
20、点一：圆锥体积的计算公式 学习目标： （思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）想一想，论一论：（一）、通过探索与发现，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际1 圆锥是由两部分组成的。 问题。怎样计算圆锥的体积呢？请你猜想圆锥体积的计算方法。（提示：本书当 2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。 中所讲的圆锥都是直圆锥。）、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的3 我的猜想：产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思 想方法。 学习重点： （二）（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）想一想，论一论： 你有什么办法验证自己的猜想呢？
21、 实验准备材料：） 1（ 实验操作过程：）（2 （3）实验操作结论：解题思路： （三） （思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）想一想，论一论： 推导圆锥体积公式 （1）通过实验可知： 答： 三、达标测评： （自做、自评、互评、订正） 【自我挑战台】 闯关随我来，红星等你摘 第一关 基础知识面对面 2颗红星等你摘 表示）归纳总结：圆锥的体积= V，如果用 （2 圆锥的体积，S表 V= 示圆锥的底面积，表示高，那么圆锥的提及的计算公式， ）（提示：计算圆锥的体积时不要忘记乘1/3 知识点三：圆锥体积公式的应用恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星（ 想一想，论一论： （一）（思考一分钟，然后将你的想法与
22、大家分享） ）颗。 第二关 基本技能现场演 4颗红星等你摘 一堆圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高石6米，这堆沙子有多少立方米？ 学习目标： 1、学生能够运用公式正确地计算圆锥的体积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 ）颗。恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（学习重点：掌握圆锥体积的计算公式。 综合能力展示台第三关 6颗红星等你摘学习难点：灵活应用圆锥的体积公式解决实际问题。 米，每立方米沙一堆圆锥形沙堆，它的占地面积为12平方米，高是1.5使用说明和学法指导： 重 先由学生自做基本练习10分钟，专项练习15分钟，20分钟展示点
23、评， 2吨的汽车把这堆沙运走，几次才能运完？1.7吨。用载重为5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 导学流程： 【自我挑战台】 闯关随我来，红星等你摘 四、弥补缺差：第一关 基础知识面对面 2颗红星等你摘 针对学生自学和检测情况，对学生没有掌握的知识进行讲解。 佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。 颗，把你这节课的收获写下来吧。( )通过连闯三关，你共摘取红星 思维飞起来，展示你的风采！ 点燃你的思维 厘米，宽854厘米、高厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相一个长 15等，圆锥高厘米，它的底面积是多少平方厘米？ 北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案 ）2题：圆锥的
24、体积（ 课 课型：练习展示 。） 相邻两个面积单位之间的进率是（ ）。相邻两个体积单位之间的进率是（ ）颗。 恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星（ 第二关 基本技能现场演 4颗红星等你摘 解题思路： 解答： 答： 解题思路： 恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（ ）颗。解答： 第三关 颗红星等你摘综合能力展示台 6 学习目标： 、进一步理解圆柱体侧面积和表面积及体积的含义。1答： 、掌握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法，并能运用到实际中解决2 佩服你勇闯第三关，请摘红星（）颗。 问颗，把你的收获写下来通过连闯三关，你共摘取红星( ) 题 吧。 学习重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实
25、际中解决 问题。 学习难点：圆柱表面积的实际应用。 使用说明和学法指导： 分钟展示点评，20分钟，专项练习15分钟， 先由学生自做基本练习10 思维飞起来，展示你的风采！ 点燃你的思维 分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。5 导学流程： 一、导入：（板书课题） 二、闯关练习： 闯关随我来，红星等你摘【自我挑战台】 颗红星等你摘基础知识展示台 2 第一关 平方厘米，它12.5650.24平方厘米，地面及时1、一个圆柱体侧面积是 的 表面积是多少平方厘米？ 解题思路： 列式解答： 北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案 答： 练习展示 ： 课型 题：圆柱的表面积和体积综合练习 课2、一个圆柱底面半径10厘米，高20厘米，他的表面积是多少平方厘1、判断题：（对的打“”、错的打“”） （1米？ ）两个圆柱体的侧面积相等，它们的体积一定相等。 （ ）体积是多少厘米？ 理由： 解题思路：改正： （2）两个圆柱底面积和高分别相等它们体积也相等。 列式解答： （ ） 理由： 改正： （3）圆柱体底面积和高都扩大2 倍，体积就扩大4倍。 （答： ） 理由： 求圆柱的表面积与体积的区别是： 改正： （4）一个圆柱底面周长和高都扩大2 倍，体积就扩大4倍。 （ ） 理由
