《高中物理必修 第四章第三讲圆周运动及应用& 第四讲 万有引力与航天(1).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理必修 第四章第三讲圆周运动及应用& 第四讲 万有引力与航天(1).ppt（127页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、一、描述圆周运动的物理量及其相互关系 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：,快慢,相切,转动快慢,一圈,圈数,m2r,圆心,方向,快慢,方向,圆心,大小,1对于某一确定的匀速圆周运动而言，角速度()、周期(T)是恒定不变的2向心力是一种“效果力”，可以是某一个力，也可以是 几个力的合力或某一个力的分力，方向时刻指向圆心,1匀速圆周运动(1)定义：线速度的 的圆周运动(2)特点：线速度的大小，角速度、周期和频率都是恒 定不变的，向心加速度和向心力的 也是恒定不变的(3)性质：匀速圆周运动是速度大小 而方向时刻改变的变 速曲线运动，并且加速度大
2、小，方向指向，所以 加速度时刻在改变(4)条件：合外力大小不变，方向始终与速度垂直,大小处处相等,不变,大小,不变,不变,圆心,二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动,(5)两个特例 同一转动圆盘(或物体)上各点的 相同 皮带连接的两轮不打滑时，轮缘上各点的 大小 相等,角速度,线速度,2非匀速圆周运动(1)定义：线速度的、均不断变化的圆周运动(2)合力的作用 合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ftmat，它只改变速度的 合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fnman，它只改变速度的,大小,方向,大小,方向,三、离心运动 1.定义：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以 提供做圆周运
3、动所需 的情况下，所做的 圆心的 运动 2.本质(1)离心现象是物体惯性的表现(2)离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越 来越大的运动或沿 方向飞出的运动(3)离心运动并不是受到什么离心力,向心力,远离,切线,3.条件：做圆周运动的质点，当它受到的沿着半径指向圆 心的合力突然变为零或不足以提供做圆周运动所需的向 心力时，质点就做离心运动,4.设质点质量为m，做圆周运动的半径为r，角速度为，向 心力为F，如图431所示(1)当F 时，质点做匀速圆周运动；(2)当F 时，质点做离心运动；(3)当F0时，质点沿切线做直线运动,m2r,m2r,图431,物体的运动状态是由力决定的，物体做离
4、心运动还是近心运动，关键是看提供的向心力和所需向心力的关系,1向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力、磁场力或电场力等各种力，也可以是几个力的 合力或某一个力的分力，因此在受力分析中要避免再另 外添加一个“向心力”2向心力的确定 首先确定圆周运动的轨道所在的平面；其次找出轨道圆 心的位置；然后分析做圆周运动的物体所受的力，并作 出受力图；最后找出这些力指向圆心的合力就是向心力,当利用正交分解法确定向心力时，一般以做圆周运动的物体为坐标原点，沿半径方向和切线方向分解各力,1如图432所示，一小球用细绳悬挂于O点，将 其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点 为圆心
5、做圆周运动，运动中小球所需的向心力是(),A绳的拉力B重力和绳的拉力的合力C重力和绳的拉力的合力沿绳方向的分力D绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力,图432,解析：分析向心力来源时就沿着半径方向求合力即可，注意作出正确的受力分析图如图所示，对小球进行受力分析，它受到重力和绳子的拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力,答案：CD,临界问题总是出现在变速圆周运动中，而竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，其常见模型有轻绳模型和轻杆模型现比较如下：,1.绳模型和杆模型过最高点的临界条件不同，其原因是绳 不能有支撑力，而杆可有支
6、撑力2对于杆模型，在最高点时，如果不知是支撑力还是拉 力，此时可假设，然后根据其方向再确定,2长度为L0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m 3.0 kg的小球，如图433所示，小球以O点为圆 心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速 率是2.0 m/s，g取10 m/s2，则此时细杆OA受到()A6.0 N的拉力 B6.0 N的压力 C24 N的拉力 D24 N的压力,图433,解析：法一：设小球以速率v0通过最高点时，球对杆的作用力恰好为零，即mgm 得v0由于v2.0 m/s m/s，可知过最高点时，球对细杆产生压力，则杆对球的作用力方向向上小球的受力情况如图甲所示由牛顿第二
7、定律mgFNm，得FNmgm即细杆OA受到6.0 N的压力,法二：设杆对小球的作用力为FN(由于方向未知，可以设为向下)，对小球进行受力分析如图乙所示,由向心力公式得FNmgm，则FN负号说明FN的方向与假设方向相反，即向上，即杆对球作用力为6.0 N的支持力由牛顿第三定律可知细杆OA受到6.0 N的压力,答案：B,1火车转弯问题 在平直轨道上匀速行驶的火车，所受合力为零，在火车转 弯时，什么力提供向心力呢？在火车转弯处，让外轨高于 内轨，如图434所示，转弯时所需向 心力由重力和弹力的合力提供若轨道水 平，转弯时所需向心力应由外轨对车轮的 挤压力提供，而这样对车轨会造成损坏 车速大时，容易出
8、事故,图434,设车轨间距为L，两轨高度差为h，车转弯半径为R，质量为M的火车运行时应当有多大的速度？根据三角形边角关系知sin对火车的受力情况分析如图434所示，得tan因为角很小，所以sintan，故 所以向心力F Mg.又因为F，所以车速v由于铁轨建成后h、L、R各量都是确定的，故火车转弯时的车速应是一个定值，否则将对铁轨有不利影响，如：,静摩擦力的特点是根据物体运动改变大小，变换方向有人把静摩擦力的这一特点称为“适应性”由于静摩擦力这一特点的存在导致在许多问题中出现了临界问题处理这类问题的关键是分析出静摩擦力的变化，从而结合其他力分析出向心力的变化，以确定圆周运动的其他物理量的变化,2
9、静摩擦力作用下的圆周运动,3在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速 是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与 地面间的最大静摩擦力为车重的0.6倍取g10 m/s2，试问：汽车在这种高速公路的水平弯道上安 全拐弯时，其弯道的最小半径是多少？,解析：汽车在水平弯道上拐弯时，向心力由静摩擦力来提供，但不能超过最大静摩擦力；汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，恰好不滑动时有：0.6mgm，将v30 m/s代入，得最小弯道半径r150 m.,答案：150 m,(2010宁波质检)某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，如图435所示，链轮和飞轮的齿数如下表所示，前、后轮直
10、径约为660 mm，人骑该种自行车行进速度为4 m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为(),图435,A1.9 rad/sB3.8 rad/sC6.5 rad/s D7.1 rad/s,思路点拨解答本题时应把握好以下几个关系：(1)后轮与飞轮的角速度相等；(2)链轮与飞轮边缘线速度相等；(3)当飞轮齿数取最小值、链轮齿数取最大值时，脚踏板的角速度有最小值,课堂笔记车行驶速度与前、后轮边缘的线速度相等，故后轮边缘的线速度为4 m/s，后轮的角速度 rad/s12 rad/s.飞轮与后轮为同轴装置，故飞轮的角速度112 rad/s.飞轮与链轮是用链条连接的，故链轮与飞轮边缘的线速度相同
11、，所以1r12r2，r1、r2分别为飞轮和链轮的半径，因为周长LNL2r，N为齿数，L为两邻齿间的弧长，,故rN，所以1N12N2.又踏板与链轮同轴，脚踩踏板的角速度32，3，要使3最小，则N115，N248，故3 rad/s3.75 rad/s3.8 rad/s.故B项正确,答案B,对于有传动装置连接的做圆周运动的物体，要注意寻找它们之间的关系对于用皮带、链条、齿轮连接的物体，直接连接处的线速度大小相等.,如图436所示，质量为m的小球置于方形的光滑盒子中，盒子的边长略大于小球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内以O点为圆心做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，求：,图4
12、36,(1)若要使盒子运动到最高点时与小球之间恰好无作用力，则该同学拿着盒子做匀速圆周运动的周期为多少？(2)若该同学拿着盒子以第(1)问中周期的 做匀速圆周运动，则当盒子运动到如图436所示(球心与O点位于同一水平面上)时，小球对盒子的哪些面有作用力，作用力大小分别为多少？,思路点拨,课堂笔记(1)设盒子的运动周期为T0.因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力，因此小球仅受重力作用，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得mgmR()2解之得T02,(2)设此时盒子的运动周期为T，则小球的向心加速度为a0由第(1)问知T02 且T由上述三式知a04g设小球受盒子右侧面的作用力为F，受上侧面的作
13、用力为FN，根据牛顿运动定律知在水平方向上Fma0,即F4mg在竖直方向上FNmg0即FNmg因为F为正值、FN为负值，由牛顿第三定律知小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力，大小分别为4mg和mg.,答案(1)2(2)小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力，大小分别为4mg和mg,在判断盒子对小球的作用力的大小和方向时，可以首先做出假设，然后应用牛顿第二定律列式求解，最后根据结果的符号判断力的真实方向.,(10分)如图437所示，在光滑的圆锥体顶端用长为l的细线悬挂一质量为m的小球圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30.小球以速率v绕圆锥体轴线在水平面内做匀速圆周运动
14、(1)当v1 时，求线对小球的拉力；(2)当v2 时，求线对小球的拉力,思路点拨当小球做圆周运动的速率v足够大时，小球有可能脱离圆锥体表面，因此应当求出临界速度，然后对(1)、(2)问中的速度下小球的运动情况做出判断,解题样板如图438甲所示，小球在锥面上运动，当支持力FN0时，小球只受重力mg和线的拉力FT的作用，其合力F应沿水平面指向轴线，由几何关系知Fmgtan30(1分)又Fm(2分)由两式解得v0(1分),(1)因为v1v0，所以小球与锥面接触并产生弹力FN，此时小球受力如图438乙所示根据牛顿第二定律有FTsinFNcos(1分)FTcosFNsinmg0(1分)由两式解得FT 1
15、.03mg(1分),(2)因为v2v0，所以小球与锥面脱离并不接触，设此时线与竖直方向的夹角为，小球受力如图438丙所示则FTsin(1分)FTcosmg0(1分)由两式解得FT2mg.(1分),答案(1)1.03mg(2)2mg,(1)先确定临界值v0，再对v1、v2所对应的情况做出判断，可 以减少解题的盲目性，少走弯路(2)当小球与圆锥面脱离后，线与竖直方向的夹角发生了变 化，应重新设角度,1如图439所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固 定轴匀速转动，下列说法中正确的是()A物块处于平衡状态 B物块受三个力作用 C在角速度一定时，物块到转轴的距 离越远，物块越不容易脱离圆盘 D在物块到
16、转轴距离一定时，物块运 动周期越小，越不容易脱离圆盘,图439,解析：对物块进行受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供向心力，A错，B正确根据向心力公式Fmr2可知，当一定时，半径越大，所需的向心力越大，越容易脱离圆盘；根据向心力公式Fmr 可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，越容易脱离圆盘，C、D错误,答案：B,2如图4310所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用 下做匀速圆周运动当小球运动到P点时拉力F发生变化，关于小球以后运动情况的说法正确的是()A若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B若拉力突然变小，
17、小球将沿轨迹Pa做离心运动 C若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动 D若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做近心运动,图4310,解析：当拉力变小时，小球会由于拉力不足以提供向心力而做离心运动，同时又由于细线还有拉力而改变运动方向，所以小球将沿切线和圆周之间的某一方向飞出，即沿轨迹Pb做离心运动；在拉力突然变大后，由于所施加的拉力大于所需的向心力，会把小球向内拉动，偏离了圆周，而向圆心的一侧运动，即沿轨迹Pc运动；若拉力突然消失，小球将由于惯性沿轨迹Pa做离心运动故只有A正确,答案：A,3铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求 外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关，还
18、与火车在弯道上的行驶速率v有关下列说法正确的是()Av一定时，r越小则要求h越大 Bv一定时，r越大则要求h越大 Cr一定时，v越小则要求h越大 Dr一定时，v越大则要求h越大,解析：设轨道平面与水平方向的夹角为，由mgtanm 得tan 可见v一定时，r越大，tan越小，内、外轨的高度差h越小，故A正确，B错误；当r一定时，v越大，tan越大，内、外轨的高度差h越大，故C错误，D正确,答案：AD,4小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点 的正下方处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图4 311所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子 的瞬间，设线没有断裂，则下列说法错误的是()
19、A小球的角速度突然增大 B小球的瞬时速度突然增大 C小球的向心加速度突然增大 D小球对悬线的拉力突然增大,解析：当细线碰到钉子时，线速度不变，但小球做圆周运动的半径将减小由，R减小，增大；由a，R减小，a增大；由FTmgm，得FT增大，故A、C、D正确，B错误,答案：B,5(2010金华模拟)在2008年北京奥 运会体操男子单杠决赛中，中国 小将邹凯问鼎冠军邹凯完成了 一个单臂回环动作后恰好静止在 最高点，如图4312所示设 邹凯的重心离杠l0.9 m，体重56 kg.忽略摩擦力，且认 为单臂回环动作是圆周运动(g10 m/s2)试求：(1)达到如图4312所示效果，邹凯的重心在最低点的 速度
20、大小(2)邹凯在最高点与最低点时对杠的作用力分别是多大,解析：(1)根据机械能守恒，设邹凯在最低点的速度为v，则mgh mv2h2l所以v 6.0 m/s.(2)在最高点邹凯处于静止状态，故所受杠的支持力等于其重力 FNmg560 N,由牛顿第三定律，邹凯对杠的作用力为560 N.在最低点做圆周运动，设杠对邹凯的作用力为FN则FNmgm故FNmgm 2800 N由牛顿第三定律知，邹凯对杠的作用力为2800 N.,答案：(1)6.0 m/s(2)560 N2800 N,一、开普勒行星运动定律,太阳,椭圆,太阳,二、万有引力定律1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向 在它们的连线上，引
21、力的大小与物体的质量m1和m2的 成正比，与它们之间距离r的 成反比,2公式：FG，其中G，叫引 常量,乘积,二次方,6.671011Nm2/kg2,3公式适用条件：此公式适用于 间的相互作用当两物 体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质 点均匀的球体可视为质点，r是 间的距离一个均 匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心 到 间的距离,质点,两球心,质点,三、三种宇宙速度,地球,太阳,太阳引力的束缚,1三种宇宙速度均指的是发射速度，不能理解为运行速度2第一宇宙速度既是最小发射速度，又是卫星绕地球做匀 速圆周运动的最大运行速度,四、关于同步卫星的五个“一定”1轨道平面一
22、定：轨道平面与 共面,赤道平面,24 h,相同,相同,2周期一定：与地球自转周期，即T.,.3角速度一定：与地球自转的角速度,.4高度一定：由 同步卫星离地面的 高度h 3.6107 m.,5速率一定：v 3.1103 m/s.,1开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时都是不同 的椭圆轨道，且太阳在椭圆的一个焦点上2开普勒第二定律说明行星在近日点的速率大于在远日点 的速率，从近日点向远日点运动时速率变小，从远日 点向近日点运动时速率变大,3开普勒第三定律(1)表达式：k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T为公转 周期，k是与太阳质量有关而与行星无关的常量 由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似的计算
23、中，可 以认为行星都是以太阳为圆心做匀速圆周运动，在这种 情况下，a可代表轨道半径(2)开普勒第三定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不 过此时 k，比值k是由行星的质量所决定的另一 常量，与卫星无关,1已知地球近地卫星的周期约为84 min，地球的半 径为6400 km，再根据其他的常识和知识，可以估 算出地球和月球之间的距离为()A3.6104 kmB4.2104 km C3.8106 km D3.8105 km,解析：近地卫星的周期T184 min，轨道半径r1R地6400 km，而月球绕地球做圆周运动的周期T227 d，月、地之间的距离设为r2.由开普勒第三定律得 即月球和地球之间的距
24、离r2 R地3.8105 km，D正确,答案：D,1解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需 向心力由万有引力提供，关系式：G m2r m()2r.(2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体 的引力，即mg，gR2GM.,2天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于 mg，故天体质量M，天体密度(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r.由万有引力等于向心力，即 得出中心天体 质量M,若已知天体的半径R，则天体的密度若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径
25、R，则天体密度 可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度,不考虑天体自转，对在任何天体表面的物体都可以认为mg，从而得出GMgR2(通常称为黄金代换)，其中M为该天体的质量，R为该天体的半径，g为相应天体表面的重力加速度,22009年10月，美国的“半人马座”火箭以9 000公 里的时速撞向月球，原先设想应当产生高达10 km 的尘埃，而实际撞击扬起的尘埃高度只有1.6 km.若航天飞行控制中心测得火箭在离月球表面176 km 的圆轨道上运行的周期为T1125 min.火箭变轨 后，在近月(高度不计)圆轨道上运行的周期为T2 107.8 min，且尘埃在空中只受月球
26、的引力，则可以 估算出(),A月球半径RB月球表面重力加速度gC空中尘埃存在的时间D引力常量G,解析：由万有引力提供向心力可得：综合以上两式可得：故可求出月球半径；而月球表面的重力加速度为：g 上升的尘埃可认为做竖直上抛运动，故：H 所以空中尘埃存在的时间：t2t下所以A、B、C三项可以估算出来,答案：ABC,1卫星的各物理量随轨道半径变化而变化的规律,2卫星的稳定运行与变轨运行分析(1)圆轨道上的稳定运行：若卫星所受万有引力等于做匀速圆 周运动的向心力，将保持匀速圆周运动，即 mr2mr(2)变轨运行分析 当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或 空气阻力作用)，万有引力就不再等
27、于向心力，卫星将做 变轨运动,当卫星的速度v增大时，所需向心力m 增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大但卫星一旦进入新的轨道运行，由v 知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加,当卫星的速度v减小时，所需向心力 减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做近心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小卫星进入新轨道运行时，由v 知运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少(卫星的发射和回收就是利用了这一原理),1卫星的a、v、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化2a、v、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中 心天体
28、质量共同决定3卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的 大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度的变化，由 v 判断,3(2009宁夏高考)地球和木星绕太阳运行的轨道都可 以看做是圆形的已知木星的轨道半径约为地球轨 道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度 之比约为()A0.19B0.44 C2.3 D5.2,解析：根据公式 可得到线速度与轨道半径之间的关系：,答案：B,已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量的方法：同步卫星绕地球做圆
29、周运动，由,(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由如不正确，请给出正确的解法和结果(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果,思路点拨本题给定的条件较多：(1)月球绕地球运动，(2)同步卫星绕地球运动，(3)地球表面的重力加速度应用万有引力提供向心力列方程均可求得地球质量,课堂笔记(1)上面的结果是错误的地球的半径R在计算过程中不能忽略正确的解法和结果：得M(2)方法一：对于月球绕地球做圆周运动，由方法二：在地面重力近似等于万有引力，由G mg得M,答案见课堂笔记,(1)由 式中M为中心天体的质量，绕行天体(或卫星)的质量不 能求得(2)由M R3得：，此时应注意R与r的区
30、别，只有环绕星体沿中心天体的表面运行时，rR，才有,如图441所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动设e、p、q做圆周运动的速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列判断正确的是()Av1v2v3Bv1v2v3Ca1a2a3 Da1a3a2,图441,思路点拨p、q均为地球的卫星，其所受万有引力提供其做圆周运动所需的向心力，但e是赤道上的山丘，其受到的万有引力并不全部用来提供其做圆周运动所需的向心力，但其转动的角速度与同步卫星的角速度相同,课堂笔记v2、v3均为卫星的在轨运行速度，由G m 可得v，所以轨道半径越大，
31、线速度越小，故v2v3.q是同步卫星，其角速度与e相等，所以由vr可知v3v1.因此v2v3v1，A、B均错由G ma可知半径大的向心加速度小，故a3a2.根据a2r可知a1a3.因此a1a3a2，C错，D正确,答案D,比较同一中心天体的不同轨道上星体的v、T、a等的大小关系时，由万有引力提供向心力推导出对应结果比较即可但地球表面上的物体是随地球自转的，其所受万有引力并不全部用来提供其做圆周运动所需的向心力，因此上述规律不再适用，此时应用控制变量法比较大小，如赤道上的山丘和同步卫星具有相同的角速度，再结合vr和a2r就可比较v、a的大小,(12分)宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出
32、一小球经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G.求该星球的质量M.,思路点拨 根据平抛运动规律求出小球的加速度，也就是该星球表面的重力加速度，再结合“黄金代换”关系即可求出该星球的质量,解题样板如图442所示，设抛出点的高度为h，第一次时平抛的水平射程为x，则有x2h2L2(2分)由平抛运动的规律可知，当抛出的初速度增大到原来的2倍时，其水平射程应增大到2x，可得(2x)2h2(L)2(2分)由解得：h L(2分),图442,设该星球表面的重力加
33、速度为g，由平抛规律可得h(2分)又因为 mg(2分)由得M(2分),答案,本题属于万有引力与平抛运动相结合的题目，应抓住问题的切入点：平抛小球的加速度就是该星球表面的重力加度类似问题还可以结合自由落体、竖直上抛、单摆振动等,1(2010杭州模拟)2009年8月25日韩国用运载火箭“罗老 号”将一颗近地科学技术卫星送入太空，卫星未能进入 预定轨道已坠毁；我国于2009年8月31日发射的“帕拉 帕D”同步卫星，于2009年9月1日在近地点进行了成 功变轨，则关于两卫星的说法正确的是(),A“帕拉帕D”近地点变轨前后，其轨道半长轴的三次 方与周期的二次方比值不变B两卫星的设计轨道半长轴的三次方与设
34、计周期二次方比 值相同C韩卫星坠毁过程中，卫星所受万有引力大于其做圆周运 动所需向心力D“帕拉帕D”近地点变轨前后，万有引力对卫星做负 功，卫星机械能不变,解析：由开普勒行星运动定律易知A、B正确；韩卫星在坠毁过程中，卫星做向心运动，则卫星所受万有引力大于其做圆周运动所需向心力，C正确；“帕拉帕D”近地点变轨过程中，万有引力对卫星做负功，机械能增加，D错误；综上所述只有D项不正确,答案：ABC,22008年9月25日21时10分“神舟”七号载人飞船发射升空，进入预定轨道自西向东做匀速圆周运动，运行轨道距地 面343千米绕行过程中，宇航员进行了一系列科学实验，实现了我国宇宙航行的首次太空行走(图
35、443)在返 回过程中，9月28日17时30分返回舱主降落伞打开，17时 38分安全着陆下列说法正确的是(),图443,A飞船做圆周运动的圆心与地心重合B载人飞船的轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度C载人飞船绕地球做匀速圆周运动的速度略大于第一宇 宙速度7.9 km/sD在返回舱降落伞打开后至着地前，宇航员处于失重 状态,解析：由于万有引力提供向心力，飞船轨道的圆心与地心重合，A选项正确地球同步卫星的轨道高度是一定的，约为3.6104 km，飞船距地面的高度是343 km，故B选项正确第一宇宙速度是近地卫星的最大环绕速度，由v 可知，载人飞船绕地球的线速度不可能大于第一宇宙速度，C选项错误在返
36、回舱降落伞打开后至着陆前，宇航员和返回舱一起做减速运动，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，故C、D均错,答案：AB,3(2009广东高考)发射人造卫星是将卫星以一定的速度送 入预定轨道发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图444所示这样选址的优点是，在赤道附近()A地球的引力较大 B地球自转线速度较大 C重力加速度较大 D地球自转角速度较大,图444,解析：为了节省能量而沿自转方向发射，卫星随地球自转而具有的动能在赤道附近最大，因而使发射更节能B项正确,答案：B,4(2010杭州七校联考)一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速 圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台 秤上用R表示地
37、球的半径，g表示地球表面处的重力加速 度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示 人对秤的压力，下列表达式中正确的是()Ag0Bg CFN0 DFNm,解析：做匀速圆周运动的飞船及其舱内的人均处于完全失重状态，台秤无法测出其重力，故FN0，C正确，D错误；对地球表面的物体 mg，宇宙飞船所在处 mg，可得g，A错误，B正确,答案：BC,5有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面的重力加速 度是地球表面的重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地 球质量的()A.B4倍 C16倍 D64倍,解析：设该星球的质量为M，在星球表面有mg，将M R3代入得该星球表面的重力加速度g GR，因该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的4倍，所以该星球的半径是地球半径的4倍，再由M R3可知该星球的质量是地球质量的64倍故选项D正确,答案：D,
