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1、期末总复习,5.两互成角度匀速直线与匀变速直线合成：曲线运动,3.两直线运动合运动：可直线运动，也可曲线运动,曲线运动 运动的合成与分解,1.曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动。,3.曲线运动条件：合外力与速度不在一条直线上,2.曲线运动速度方向：沿轨迹的切线方向,4.两互成角度匀速直线运动合运动：匀速直线运动,2.运动的合成与分解遵循：平行四边形定则,1.合运动与合运动具有等时性,速度的方向一定变、大小可以不变、加速度大小 和方向也可以不变。,小船过河问题,最短时间：船头垂直河岸航行时，渡河时间最短，且该时间与河水的流速无关。,v水,v船,v水,v船,v合,最短路径：船实际运动即合运动路
2、径最短即合运动垂直河岸。,航向：,到达对岸的位置：x=v水tmin,v0,v船,v0,实例：用绳连接的两个物体，物体的运动方向不都是沿着绳的方向。,分解不沿着绳方向的那个速度。,拉伸转动模型岸边拉船,注意：实际的运动是合运动，只有合运动才能进行分解。,平抛运动,水平方向匀速运动,竖直方向自由落体,x,y,是匀变速曲线运动,平抛运动性质,1.平抛运动任意相等时间内水平位移相等，从抛出点开始竖直位移比为1:3:5：2.平抛运动任意时刻速度反向延长线总交于这段时间水平位移中点。3.平抛运动时间只由高度决定水平位移（射程）由高度和初速度两因素决定。4.飞机沿水平方向匀速飞行，每隔一定时间投一枚炸弹，这
3、些炸弹在空中排成一条 竖直线越向下炸弹间距越大。5.平抛运动每秒速度增量相同,画出速度、位移分解示意图，确定几何关系。,总结平抛运动问题的解题思路：,画轨迹示意图,建坐标系,列分运动方程：,平行四边形定则,（矩形）,直角三角形的勾股定理，或边角关系的应用,水平方向：,竖直方向：,注意：求时间一般用竖直方向的分运动,平抛运动解题思路,1.对于平抛运动，下列条件可以确定飞行时间的是 A.已知水平位移 B.已知初速度 C.已知下落的高度 D.已知位移大小和初速度,2.对平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪个 条件，可确定其初速度的大小 A.水平位移 B.下落高度 C.落地速度的大小和方向 D.落地
4、时位移的大小和方向,练习,（g已知）,如图所示，小球在倾角为的斜面上方o点以水平速度 v0抛出后垂直撞击在斜面上。求小球飞行的时间？,例题,倾角为的斜面，长为L，在顶端水平抛出一小球，小球刚好落在斜面的底端，如图所示，求小球的初速度和运动时间。,y,x,例题,如图所示，一条小船横渡一条宽30m的河流，在正对岸下游40m处有一危险区，当时水流的速度为5m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是_,A,危险区,例题,1.线速度：,2.角速度：,线速度与角速度的关系：,3.周期T：运动一周所用的时间。单位：秒,4.转速n：单位时间内转过的圈数,单位：转/秒（r/s）转/分（
5、r/min）,单位：弧度/秒 rad/s s-1,转速与周期的关系：,匀速圆周运动,匀速圆周运动：速度变化、加速度变化、合力变化、角速度不变、周期不变、速率不变、加速度大小不变。,5.向心加速度：,解圆周运动问题的思路1.受力分析-画受力示意图2.确定圆心o的位置、确定轨道半径r3.求提供的向心力（指向圆心）4.列向心 力方程5.解方程。,天体运动：万有引力提供向心力生活实例：合外力提供向心力,匀速圆周运动,F合,无支撑力的情况：绳、离心轨道、水流星,最低点的受力情况：向心力来源、方程,最高点的受力情况：向心力来源、方程,小球通过最高点的条件：,竖直面内无支撑圆周运动,竖直面内有支撑圆周运动,
6、mg,小球通过最高点时：,当F=0时，只受重力，小球速度为,有支撑力情况：杆、管状轨道、小环套大环,当v=0时，F=mg，有支撑情况下小球通过最高点速度v0,1,4,3,2,1.水平转盘上的小物体，随转盘一起运动,fm,=N=mg,若摩擦因数相同，半径大的物体先滑动，与质量无关。,2.汽车在水平路面上转弯,fm,=N=mg,v,匀速圆周运动实例分析,3.汽车过拱桥-最高点,4.汽车通过凹形路面最低点,匀速圆周运动实例分析,5：汽车完全不靠摩擦力在坡路上转弯,匀速圆周运动实例分析,1.外轨高，内轨低,6：火车转弯：,当角度很小时有：,2.要限速v0,匀速圆周运动实例分析,7：圆锥摆,匀速圆周运动
7、实例分析,8:球在光滑漏斗上沿水平面做匀速圆周运动,开普勒三定律,开普勒第一定律：（椭圆轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心,开普勒第二定律：（面积定律）对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间里扫过的面积相等。SAB=SCD=SEK 对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度大小）不变，即行星做匀速圆周运动；,开普勒第三定律：（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的立方和公转周期的平方成正比。a3/T2=K 所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等（K是一个常量，它与行星无关，与
8、中心天体有关）,万有引力定律,说明：比例常数G 引力常量 单位：Nm2/kg2,公式的成立条件：两质点间（两物体间距远大于物体的线度）两均质球体间（r 为两球球心间的距离）,G=6.6710-11Nm2/kg2,1.公式：,2.球的体积的计算公式：,3.引力常量的测定：卡文迪许扭秤实验（平面镜微小放大法）,1、向心力来源-中心天体的万有引力,2、向心力方程,天体的圆周运动,Fn,G,F万,F万 Fn G,重力和万有引力区别联系,围绕地球做圆周运动物体 F万=Fn=G,地表物体，随地球一起自转 F万=Fn+G F万 G,宇宙航行,1.第一宇宙速度（环绕速度）,2.通讯卫星（地球同步卫星）,卫星绕
9、地球运动与地球自转同步：周期T=24h 绕地球转动角速度与地球自转角速度同 同步卫星必须定点于赤道上方、一定高度处 轨道平面与赤道平面重合。,3.双星问题,卫星的最小发射速度卫星的最大运行速度,质量大的旋转半径小,二者具有相同大小的向心力角速度，半径与质量成反比,vP7.9km/s,v2,vQ v2,卫星在Q点点火加速,R,r,当vP=7.9km/s,当vP7.9km/s,卫星做椭圆轨道运动远离圆心,卫星做椭圆轨道运动向心,=,Q,P,宇宙航行卫星变轨,卫星做近地匀速圆周运动,1.恒力做功的计算公式：,力对物体做功的两个必要因素：,物体受到力的作用 物体在力的方向上发生位移,功功率,3.瞬时功
10、率,4.动力机械的输出功率,恒功率启动恒加速度启动,以恒定的功率启动.f 不变,v,P=F v,P=f vm,功率恒功率启动,以恒定的加速度a启动.f 不变,F 不变，,v,v,P=F v,恒a,恒P0,P=f vm,功率恒加速度启动,1.重力做功大小与路径无关,2.重力势能,h重心始末位置高度差,h-物体重心相对于参考面的位置高度,3.重力功和重力势能的关系,WG=EP1EP2=-EP,面以上EP0面以下EP0面上EP=0,向下运动：WG 0向上运动：WG 0,重力势能,W总：所有外力对物体所做的总功。,Ek：动能的变化,总功正功物体动能增加总功负功物体动能减少,Ek 末动能-初动能,动能动
11、能定理,2.动能定理,(1)明确研究对象选择研究过程 可单一过程、可多个过程组合(2)受力分析，判断各力做功 求出总功：W总=？(3)确定始、末状态动能，求出Ek=？(4)列出具体的动能定理方程(5)解方程，得结果,3.用动能定理解题思路：,1.动能,仅由速度大小决定与速度方向无关,选择参考面,不用选择参考面,Ek=EP,只有重力做功,1.研究对象只有一个物体,2.研究对象只有一个物体和一根弹簧,只重力和弹力做功，物体和弹簧组成系统机械能守恒,机械能守恒,3.研究对象是两个物体组成的系统（连接体）,系统没有机械能与其他形式能转化，系统机械能守恒（一个物体的机械能增加，另一个物体的机械能减小）,
12、E1=E2,不用选择参考面,明确研究对象对运动过程进行受力分析判断各力做功情况：若只有重力做功则机械能守恒确定始、末状态机械能，列机械能守恒方程（选择参考平面）求解方程,4.应用机械能守恒定律的解题思路,机械能守恒,1.斜槽末端水平2.先画y线（重锤线）后画x线3.直尺测量（x，y）4.公式5.测量工具仅需直尺 不需秒表6.同一位置静止释放,（x，y）,平抛运动实验,动能定理：合外力做总功等于末动能减初动能,重力功与重力势能:重力功=初重力势能减末重力势能,WG=EP1-EP2=-EP,除了重力以外的力的功与机械能的关系：,WF=E2E1=E,动能：,重力势能：EP=mgh,弹性势能：,机械能
13、守恒 守恒条件,只有一个物体，只有重力做功一物体一弹簧，仅重力弹力做功连接体，没有能量向其他形式能转化,公式：E1=E2,机械能：,阻力做功=-克服阻力做功,知识点睛,注意事项：1.重物的质量大些，但不需测量 2.两限位孔处于同一竖直方向，目的是减小摩擦力。3.释放时重物靠近打点计时器 4.先接通电源，后释放纸带,实验器材：铁架台、打点计时器、（低压）交流电源、重物、纸带、复写纸、刻度尺,用夹子 固定更好,实验装置：如图所示,验证机械能守恒实验,小车后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器的限位孔，将轨道倾斜合适的角度，即轻推小车，小车能沿轨道匀速运动，即重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡。,即ta
14、n,实验步骤：平衡摩擦力。,功与速度变化关系实验,功与速度变化关系实验,实验时配备45条相同规格的橡皮条，第一次使用一根橡皮条拉动小车，第二次两根橡皮条并联使用拉动小车，第三次 每次小车必须从同一位置释放，保证W1=W0 W2=2W0 W3=3W0 W4=4W0,小车每次释放位置,橡皮筋原长位置,功与速度变化关系实验,求小车在橡皮条作用下获得最大速度：根据打出纸带，选择点迹均匀部分进行测量，计算小车获得的速度 v1、v2、v3、v4,注意：蓝线位置b处，橡皮条处于原长状态,小车从a运动到b，做加速度减小的变加速运动，到达b后，小车做匀速运动，所以小车匀速运动的速度就是小车加速运动的末速度。,a b,
