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1、精选优质文档-倾情为你奉上学而思综合能力测评小学三年级一、填空题（每题5分,共20分）1学而思的小朋友很勤奋,每年需要上47节数学课如果一节数学课的长度是3小时,那么,学而思的小朋友每年需要上_个小时的数学课2如图,1260 度,那么,AOD 的大小是_度3如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量,1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量,那么,1个苹果的重量等于_个桔子的重量4已知：长方体的表面积计算公式是,其中代表长方体表面积,代表长,代表宽,代表高有一个长方体,它的长厘米,宽厘米,高厘米,那么,这个长方体的表面积是_平方厘米二、填空题（每题6分,共24分）5老师买了80个苹果,平均分发
2、给幼儿园十几个小朋友,结果最后还剩下3个苹果那么,幼儿园共有_个小朋友6如下图,用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形如果小长方形的周长是40厘米,那么,大长方形的周长是_厘米7下面的图形中,共有_个正方形8甲、乙两人各有一些积分卡,原来乙的张数是甲的4倍如果乙丢了10张积分卡,乙还比甲多20张那么,甲、乙两人原来共有_张积分卡三、填空题（每题7分,共28分）9甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书有一天,有人听到了他们 3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去”乙：“是啊！我最近特别勤劳,昨天和前天都去了”丙：“我
3、明天再去,今天就不去了”那么,今天是星期_（如果是星期日则写7）10何何有一些棋子她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵,还多出50枚棋子于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层,变成一个四层空心方阵,此时还多出2枚棋子那么,何何一共有_枚棋子11有这样一些五位数,它们满足如下三个条件：各位数字互不相同；相邻两个数字之间的差都大于2；数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么,满足这样条件的五位数共有_个12在下面的加法算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,那么,五位数“新年新气象”最大可以是_四、填空题（每题8分,共32分）13如图所示,四边形是梯形,四边形是平行四边形,
4、四边形是长方形,、分别是边、的中点如果平行四边形的面积是48平方厘米,那么,长方形的面积是_平方厘米14对于一个数,我们把它“先加上4,再乘以4,减去4,再除以4”称作一次操作有一个数,经过100次操作之后,得到的结果是2014,那么,这个数原来是_15盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数盛盛喜欢用电子版方法摆放,飞飞喜欢用手写版摆放一天,他们两个都摆放了同一个十位数,这个十位数中只含有数字2、0、1、4,结果盛盛用了40根火柴棒,飞飞只用了26根火柴棒那么,这个十位数的各位数字之和是_16有6张牌,每张牌上写有1个数字,分别写着数字16佳佳和俊俊两人轮流抓牌,从佳佳开始,每人每次抓1张,把牌抓完在抓
5、牌的整个过程中,佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大,但俊俊抓完最后一张牌后,手中牌的数字之和反而比佳佳的大1那么,两人的抓牌顺序共有_种不同的可能五、解答题（每题8分,共16分）1724点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次,可以调换顺序）,以及“、和小括号”凑出24（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 718计算：（1） （2）六、解答题（每题15分,共30分）19甲、乙、丙三人相约去买糖果由于甲比较能吃,所以三人相约：乙和丙出相同的钱数,甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和第一天,他们买了1盒,但由于甲没带够钱,所以乙替甲垫付了15元,结果乙和丙两人共出了75元第二天,甲又单独向丙借了50
6、元第三天,三人相约再买3盒糖果,仍然按照约定的付钱方法（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时,如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠,甲、乙、丙 3 人应该各出多少元？20偶偶国的人都非常讨厌奇数,以至于连任何奇数数字都不想看见所以平时交流的时候都尽量用代替奇数数字,例如：偶偶国的人书写“”,会写成“= 2”（1）请用偶偶国的方式计算：_（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式,这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“8= ”,将这个减法算式还原回正常的算式,共有多少种不同的可能？参考答案123456789101411
7、203221180115071461112131415161718192015797263617141924答案不唯一（1）2014；（2）7900（1）120（2）245、75、40（1）2（2）8（3）15解析一、填空题（每题5分,共20分）1学而思的小朋友很勤奋,每年需要上47节数学课如果一节数学课的长度是3小时,那么,学而思的小朋友每年需要上_个小时的数学课【考点】速算巧算【难度】【答案】141【解析】2如图,度,那么,的大小是_度【考点】初步几何 【难度】 【答案】120【解析】,3如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量,1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量,那么,1个苹果的
8、重量等于_个桔子的重量【考点】等量代换 【难度】 【答案】3【解析】1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；3个苹果与3个香梨的重量之和等于15个桔子的重量；3个苹果与2个苹果的重量之和等于15个桔子的重量；5个苹果的重量等于15个桔子的重量,即1个苹果的重量等于3个桔子的重量4已知：长方体的表面积计算公式是,其中代表长方体表面积,代表长,代表宽,代表高有一个长方体,它的长厘米,宽厘米,高厘米,那么,这个长方体的表面积是_平方厘米【考点】立体几何【难度】【答案】22【解析】二、填空题（每题6分,共24分）5老师买了80个苹果,平均分发给幼儿园十几个小朋友,结果最后还剩下3个苹果那么,幼
9、儿园共有_个小朋友【考点】应用题 【难度】【答案】11【解析】,从11到19只有11的整倍数（7倍）是776如下图,用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形如果小长方形的周长是40厘米,那么,大长方形的周长是_厘米【考点】平面几何【难度】 【答案】80 【解析】小长方形一个长等于三个宽,长加宽是20厘米,所以长15厘米,宽5厘米,从图中看出大长方形长为一个小长方形长加两个小长方形宽,为25厘米,而宽为小长方形长15厘米,所以周长为（厘米）7下面的图形中,共有_个正方形【考点】几何计数【难度】 【答案】11 【解析】按斜放、正放分为两类枚举,8甲、乙两人各有一些积分卡,原来乙的张数是甲的4倍如果
10、乙丢了10张积分卡,乙还比甲多20张那么,甲、乙两人原来共有_张积分卡【考点】应用题【难度】 【答案】50【解析】4倍数比1倍数多张卡,一倍数,和三、填空题（每题7分,共28分）9甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书有一天,有人听到了他们 3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去”乙：“是啊！我最近特别勤劳,昨天和前天都去了”丙：“我明天再去,今天就不去了”那么,今天是星期_（如果是星期日则写7）【考点】逻辑推理【难度】 【答案】7【解析】把表格中的三人从上到下叫做、,连续去两天的乙不可能是,如果是,则今天是星期六,
11、但丙说自己明天去今天不去,和都不符合这种说法,所以乙是表格中的,今天可能是周日或周一,如果是周日,则丙可以是,如果是周一,则和都不是丙,所以今天是周日,即星期“7”10何何有一些棋子她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵,还多出50枚棋子于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层,变成一个四层空心方阵,此时还多出2枚棋子那么,何何一共有_枚棋子【考点】方阵问题【难度】 【答案】146【解析】最外层用了枚棋子,方阵相邻两层差8,再加上多出的2枚,共有 枚棋子11有这样一些五位数,它们满足如下三个条件：各位数字互不相同；相邻两个数字之间的差都大于2；数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么,满足这样
12、条件的五位数共有_个【考点】数论【难度】【答案】15【解析】0、1、2谁和谁都不能改挨着,只能分别处于万位、百位、个位,4不能和2挨着,只能在0、1之间,所以0、1、2、4的分布只能是、而另外一位则可以是5、6、7、8、9,分三类枚举：14052、14062、14072、14082、1409225041、26041、27041、28041、2904125140、26140、27140、28140、29140共15种12在下面的加法算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,那么,五位数“新年新气象”最大可以是_【考点】数字谜【难度】【答案】79726【解析】注意到由于万位千位上
13、下不同,千位、百位都必须进位,则必然有“共”比“新”大1,“年”是9,“同”是0（以下用字母来讨论）：9被用了,那么最大只能是8了,最大是7：注意到个位是不进位的,而不能是0,则十位必然进位了,即,所以和只能是3和6,为上边的加数大,让,还剩4、2、1可选,从大到小枚举尝试：若,则,重复；若,则,此时可以取到最大值79726四、填空题（每题8分,共32分）13如图所示,四边形是梯形,四边形是平行四边形,四边形是长方形,、分别是边、的中点如果平行四边形的面积是48平方厘米,那么,长方形的面积是_平方厘米【考点】几何【难度】【答案】36 【解析】把阴影部分由长方形变成平行四边形后再进行分割,可看出
14、阴影部分有6块,而平行四边形是8块,14对于一个数,我们把它“先加上4,再乘以4,减去4,再除以4”称作一次操作有一个数,经过100次操作之后,得到的结果是2014,那么,这个数原来是_【考点】找规律【难度】【答案】1714 【解析】用字母表示某个待操作的数,操作一次后会变成,所以1次操作等同于加3,100次操作相当于加了100个3,原数为15盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数盛盛喜欢用电子版方法摆放,飞飞喜欢用手写版摆放一天,他们两个都摆放了同一个十位数,这个十位数中只含有数字2、0、1、4,结果盛盛用了40根火柴棒,飞飞只用了26根火柴棒那么,这个十位数的各位数字之和是_【考点】火柴棒问题【难度
15、】【答案】19【解析】火柴棒需要的数量如下表：可以看到,2和0电子版会多用2根火柴,1和4电子版会多用1根火柴,而10个数字一共多用了根火柴,利用鸡兔同笼的方法可以算出这个十位数中有2和0共个,有1和4一共个接下来按手写版算如果都是0和4则一共要根,多了8根,可以把0都换成2,再换2个1,或者换2个2,3个1,或者不换2,换4个1,但题目说四个数字都要有,所以只能是2个2、2个0、3个1、3个4,16有6张牌,每张牌上写有1个数字,分别写着数字16佳佳和俊俊两人轮流抓牌,从佳佳开始,每人每次抓1张,把牌抓完在抓牌的整个过程中,佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大,但俊俊抓完最后一张牌后,手中牌的
16、数字之和反而比佳佳的大1那么,两人的抓牌顺序共有_种不同的可能【考点】计数【难度】【答案】24 【解析】和为,差为1,故最后两人手里牌的总和是11和10,即第1、3、5次被拿走的牌和为10,树形图枚举可能的情况：共24种五、解答题（每题8分,共16分）1724点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次,可以调换顺序）,以及“、和小括号”凑出24（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 7【考点】数字谜【难度】【答案】见分析【解析】（1）第一问实质就是,结合各类括号的填法得出所有结果；第二问的实质是和,结合各类括号的填法得出所有结果用1、8、8、9算24点,共有45种算法（含中括号,指示3数运算顺
17、序）：(98)(18) 9(88)1 9(18)8 (81)(89) 8(98)1(88)(91) 8(91)8 (81)98 9(88)1 (98)8189(18) 8(18)9 9(18)8 9(81)8 98(18)(89)81 8(98)1 8(81)9 98(81) 9(81)8(88)19 8(91)8 (98)(81) (88)(19) 88(91)(98)18 8(81)9 8(19)8 8(89)1 (91)(88)8(18)9 89(81) 91(88) 81(89) 8(19)888(19) (89)18 (81)89 8(89)1 (89)(18)(89)(81) 81
18、(98) (81)(98) (91)88 (88)91（2）用4、5、6、7算24点,共有20种算法（含中括号,指示3数运算顺序）：4(56)7 45(67) 47(56) (75)64 5(76)4(76)54 47(65) 4(57)6 45(76) (64)(75)(57)64 (57)(64) (56)74 7(65)4 7(56)44(76)5 (64)(57) 4(75)6 5(67)4 (75)(64)18计算：（1）（2）【考点】公式法；【难度】【答案】（1）2014（2）7900【解析】（1）原式（2）原式六、解答题（每题15分,共30分）19甲、乙、丙三人相约去买糖果由于甲
19、比较能吃,所以三人相约：乙和丙出相同的钱数,甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和第一天,他们买了1盒,但由于甲没带够钱,所以乙替甲垫付了15元,结果乙和丙两人共出了75元第二天,甲又单独向丙借了50元第三天,三人相约再买3盒糖果,仍然按照约定的付钱方法（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时,如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠,甲、乙、丙 3 人应该各出多少元？【考点】行程走走停停【难度】【答案】（1）120；（2）245、75、40【解析】（1）第一天乙丙实际应出元,甲应出60元,共120元；（2）第三天本来应该甲出元,乙丙各出元,但甲之前欠乙15,欠丙50,所以甲应该多出这些钱,
20、即甲出元,乙出元,丙出元20偶偶国的人都非常讨厌奇数,以至于连任何奇数数字都不想看见所以平时交流的时候都尽量用代替奇数数字,例如：偶偶国的人书写“”,会写成“= 2”（1）请用偶偶国的方式计算：_（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式,这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“8= ”,将这个减法算式还原回正常的算式,共有多少种不同的可能？【考点】定义新运算【难度】【答案】（1）2；（2）8；（3）15【解析】（1）2；（2）两位数乘以两位数最多只能得四位数,所以最多8个；另一方面,；（3）写成一个加法竖式,可以看到百位必须是1,而为了满足十位的奇偶性,个位必须进位,即必须是两个9：十位的两个奇数加1进位即可,可以是（1,9）,（3,7）,（3,9）,（5,5）,（5,7）,（5,9）,（7,3）,（7,5）,（7,7）,（7,9）,（9,1）,（9,3）,（9,5）,（9,7）,（9,9）,共15种专心-专注-专业
