《新疆某大桥35米后张法预应力混凝土简支T梁桥上部结构设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆某大桥35米后张法预应力混凝土简支T梁桥上部结构设计.doc（77页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、本科生毕业设计(论文)题 目:新疆某大桥35米后张法预应力混凝土简支T梁桥上部结构设计 英文题目:35 meters of a bridge in Xinjiang post-tensionedConcrete simply supported T beam bridge structure design系 :土木工程系专 业:土木工程班 级:学 生:学 号:指导教师:职称:指导教师:职称:摘要本次设计的是新疆某大桥35m后张法预应力混凝土简支T梁桥上部结构设计。根据相关技术规范要求，通过设计任务书、开题报告给出的基本数据，设计上部构造形式、横截面相应宽模度、预置高度、边梁悬臂长度、截面尺寸等
2、本设计采用的是后张法预应力混凝土的简支T型梁桥，35mT梁的计算跨径是34.0m，梁长34.96m，主梁为变截面T型梁。路基全宽26m，半幅桥梁宽12.75m，两侧采用刚性护栏宽度各0.5m，不设人行道；桥面铺装采用10cm沥青混凝土9cm水泥混凝土；车道数为双向4车道；汽车荷载是公路级。上部构造形式采用5梁式；梁宽模数为B=2.4m，T梁预制高度为2.25m。具体包括以下几个部分：桥型布置，结构各部分尺寸拟定；选取计算结构简图；恒载内力计算；活载内力计算；荷载组合；预应力钢束的估算及其布置；配筋计算；预应力损失计算；截面强度验算；截面应力及变形验算；行车道板的计算。使用的工具有：”CAD”绘
3、图软件、”MathType”数学公式编辑器、”桥梁博士”计算软件。关 键 词：后张法，预应力混凝土，内力计算35 meters of a bridge in Xinjiang post-tensioned Concrete simply supported T beam bridge structure designAbstractThe design of a bridge in XinJiang 35m post-tensioned prestressed concrete simply supported T beam bridge structure design. According
4、 to the relevant technical specifications, through the design plan, opening report gives the basic data, design the form of superstructure, the corresponding cross-section width of Modular, preset height, beam, cantilever length, section size, etc. This design uses a post-tensioned priestesss concre
5、te simply supported T-beam bridge, 35mT calculations span beam is 34.0m, beam length 34.96m, the main beam for the variable cross-section T-beam. Sub grade full width 26m, half of the bridge width 12.75m, on both sides of the width of the rigid barrier 0.5m, with no sidewalks; asphalt concrete pavem
6、ent 9cm by 10cm cement concrete; Drive number of two-way 4 Drive; car load highway - level. Superstructure forms a 5 beam; beam width modulus B = 2.4m, T precast beam height 2.25m. Specifically include the following components: bridge layout, structural dimensions of various parts of the development
7、; select the calculation structure diagram; dead load of the internal force calculation; Live Load calculation; load combination; prestressed steel beam and the layout of the estimation; reinforcement calculation; prestress loss calculation; strength calculation section; section stress and deformati
8、on of checking; lane board calculations. Key Words：Post-tensioned, priestesses concrete, Internal force calculationUse the tools: CAD drawing software, MathType mathematical formula editor, Bridge Doctor calculation software. 目录摘要1Abstract2引 言11概况21.1预应力混凝土21.2预应力混凝土的目的21.3预应力混凝土的分类21.4预应力混凝土的优缺点21.
9、5预应力混凝土桥31.6预应力混凝土桥特点32设计基本资料及构造布置52.1设计资料52.2主梁间距与主梁片数52.3主梁跨中截面主要尺寸拟订72.4截面几何特性计算73主梁作用效应计算123.1永久作用效应计算123.1.1永久作用集度123.1.2永久作用效应133.2可变作用效应计算143.2.1冲击系数和车道折减系数143.2.2计算主梁的荷载横向分布系数153.2.3车道荷载的取值193.2.4计算可变作用效应203.3主梁作用效应组合254预应力钢束的估算及其布置264.1跨中截面钢束的估算和确定264.1.1按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数264.1.2按承载能力极限状态估
10、算钢束数264.2预应力钢束布置274.2.1跨中截面及锚固端截面的钢束位置274.2.2钢束起弯角和线形的确定304.2.3钢束计算315计算主梁截面几何特性355.1截面面积及惯矩计算355.1.1净截面几何特性计算355.1.2换算截面几何特性计算355.2截面静矩计算365.3截面几何特性汇总386钢束预应力损失计算416.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失416.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失426.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失436.4由钢束应力松弛引起的预应力损失446.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失446.5.1徐变系数和收缩应变的终极值计算456.
11、5.2计算456.6成桥后张拉N7号钢束混凝土弹性压缩引起的预应力损失467主梁截面承载力与应力验算477.1持久状态承载能力极限状态承载力验算477.1.1正截面承载力验算477.1.2斜截面承载力验算497.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算537.2.1正截面抗裂性验算537.2.2斜截面抗裂验算547.3持久状况构件的应力验算557.3.1正截面混凝土压应力验算557.3.2预应力筋拉应力验算577.3.3截面混凝土主压应力验算587.4短暂状况构件的应力验算587.4.1预加应力阶段的应力验算597.4.2吊装应力验算598行车道板计算608.1悬臂板荷载效应计算608.1.1永久作
12、用608.1.3可变作用618.1.4承载能力极限状态作用基本组合618.2连续板荷载效应计算618.2.1永久作用628.2.2可变作用648.2.3作用效应组合668.3截面设计、配筋与承载力验算67结论69参 考 文 献71在 学 取 得 成 果72致谢73引 言 预应力混凝土简支T梁桥在法国E.弗雷西内在深入研究预应力混凝土性能和张拉、锚固工艺的基础上，用预应力钢筋将预制的混凝土梁段串连成整体，不用支架，只用临时塔索，在马恩河上建成跨度55m的双铰刚架桥为预应力混凝土桥，这座桥的成功建成为预应力混凝土桥奠定了基础和创造了里程碑，为后来的新方法与新设计做出了重要的一步，此后主跨径依次被刷
13、新，现阶段这种桥的跨度已发展到400m以上。因为预应力混凝土简支T梁桥造价相对便宜、设计相较简单、施工方法简便快捷，所以预应力混凝土简支T梁桥在很多国家和地区大部分建造。研究本设计能培养我们按照规范进行工程结构设计的能力，实践混凝土预应力桥的设计结构计算，掌握使用绘图软件的操作，提高对桥梁工程的认识。本设计属于后张法预应力混凝土简支T梁桥的设计，设计较简单，施工较容易。本设计完全按照规范要求设计。从本设计中表现出预应力混凝土桥的优点及简支T梁桥的特点，体现在设计中观察工程周边概况和选择各个方案的比较的方法和分析。设计中还运用了CAD绘图软件和桥梁博士等绘图软件，其中桥梁博士在计算工程中起到重要
14、的作用，大大加快了我们设计的速度，方便了我的设计与验算。在公式的编辑上我使用的是”MathType”数学公式编辑器，它基本涵盖了所有公式的编写格式，提高了我做论文的速度。1概况1.1预应力混凝土 为了避免钢钢筋混凝土结构的裂缝过早出现，充分利用高强度钢筋及高强度混凝土，设法在混凝土结结构或构件承受使用荷载前，预先对受拉区的混凝土施加压力后的混凝土就是预应力混凝土。1.2预应力混凝土的目的预压应力用来减小或抵消荷载所引起的混凝土拉应力，从而将结构构件的拉应力控制在较小范围，甚至处于受压状态,以推迟混凝土裂缝的出现和开展，从而提高构件的抗裂性能和刚度。 1.3预应力混凝土的分类根据预加应力值大小对
15、构件截面裂缝控制程度的不同分类：一、全预应力混凝土 在使用荷载作用下，不允许截面上混凝土出现拉应力的构件，属严格要求不出现裂缝的构件。 二、部份预应力混凝土 允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过允许值的构件，属允许出现裂缝的构件。 三、无粘结预应力钢筋将预应力钢筋的外表面涂以沥清，油脂或其他润滑防锈材料，以减小摩擦力并防锈蚀，并用塑料套管或以纸带,塑料带包裹，以防止施工中碰坏涂层，并使之与周围混凝土隔离，而在张拉时可沿纵向发生相对滑移的后张预应力钢筋。 特点:不需要预留孔道，也不必灌浆、施工简便、快速、造价较低、易于推广应用。 1.4预应力混凝土的优缺点一、预应力混凝土的优点：抗裂性好，刚度大。
16、由于对构件施加预应力，大大推迟了裂缝的出现，在使用荷载作用下，构件可不出现裂缝，或使裂缝推迟出现，所以提高了构件的刚度，增加了结构的耐久性。节省材料，减小自重。其结构由于必须采用高强度材料，因此可减少钢筋用量和构件截面尺寸，节省钢材和混凝土，降低结构自重，对大跨度和重荷载结构有着明显的优越性。提高构件的抗剪能力。试验表明，纵向预应力钢筋起着锚栓的作用，阻碍着构件斜裂缝的出现与开展，又由于预应力混凝土梁的曲线钢筋（束）合力的竖向分力将部分地抵消剪力。提高受压构件的稳定性。当受压构件长细比较大时，在受到一定的压力后便容易被压弯，以致丧失稳定而破坏。如果对钢筋混凝土柱施加预应力，使纵向受力钢筋张拉得
17、很紧，不但预应力钢筋本身不容易压弯，而且可以帮助周围的混凝土提高抵抗压弯的能力。提高构件的耐疲劳性能。因为具有强大预应力的钢筋，在使用阶段因加荷或卸荷所引起的应力变化幅度相对较小，故此可提高抗疲劳强度，这对承受动荷载的结构来说是很有利的。二、预应力混凝土的缺点工艺较复杂，对质量要求高，因而需要配备一支技术较熟练的专业队伍。需要有一定的专门设备，如张拉机具、灌浆设备等。预应力混凝土结构的开工费用较大，对构件数量少的工程成本较高。1.5预应力混凝土桥预应力混凝土桥指的是以预应力混凝土作为上部结构主要建筑材料的桥梁。 预应力混凝土桥出现在20世纪30年代，50年代以来不断取得巨大发展，主跨90米，在
18、中、小跨度范围内现已占绝对优势，在大跨度范围内它正在同钢桥展开激烈竞争。1.6预应力混凝土桥特点预应力混凝土桥的优点： 节省钢材，降低桥梁的材料费用；由于采用预施应力工艺，能使混凝土结构的工地接头安全可靠，因而以往只适应于钢桥架设的各种不要支架的施工方法，现在也能用于这种混凝土桥，从而使其造价明显降低；同钢桥相比，其养护费用较省，行车噪声小；同钢筋混凝土桥相比，其自重和建筑高度较小，其耐久性则因采用高质量的材料及消除了活载所致裂纹而大为改进。2设计基本资料及构造布置 2.1设计资料标准跨径：35m（墩中心距）;计算跨径：34.0m;主梁全长：34.96m;半幅桥宽：12.75m。设计荷载：公路
19、I级标准荷载（基本保持汽车超20级的荷载水平）。桥梁主梁混凝土采用C50，预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）的15.2钢绞线，每束7根，全梁配7束，=1860Mpa。普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋；直径小于12mm 的均用R235钢筋。桥面铺装：设计总厚度19cm，其中水泥混凝土厚度9cm，沥青混凝土厚度10cm。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。2.2主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽
20、T梁翼板。本设计主梁翼板宽度为2560mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（=1800mm）和运营阶段的大截面（=2560mm）。净12.75m的桥宽选用5片主梁，如下图。图2.1 结构尺寸图（由上往下依次为：跨中横断面图、端横断面图、内梁立面图、外梁立面图、-剖面图 尺寸单位：cm）2.3主梁跨中截面主要尺寸拟订主梁高度：预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板
21、加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计中取2250mm的主梁高度是比较合适的。主梁截面细部尺寸：T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板的厚度取用150mm，翼板根部加厚到210mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，本设计腹板厚度取180mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%20%为合适。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束，将
22、钢束按三层布置，一层最多排三束，同时还应根据公预规9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为400mm，高度290mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度110mm，以减小局部应力。2.4截面几何特性计算按照上述资料拟定尺寸，绘制T形梁的跨中及支点截面图如下。图2.2 主边梁截面图 （由上往下依次为：主梁跨中截面图、边梁跨中截面图、边梁支点截面图、主梁支点截面图 尺寸单位：cm）计算截面几何特征，计算时可将整个主梁截面划分为n个小块面积进行计算，跨中截面几何特征列表计算表2.1。表2.1 跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积的自身
23、惯矩分块面积对截面形心的惯矩cm2cmcm3cm4cmcm4cm4大毛截面（含湿接缝）翼板38407.52880018192065.3211426697.626508617.6三角承托2221839962777.77854.82933854.54936632.318腹板29521033040564476031.667-30.181464232.955940264.617下三角121190.523050.53281.25-117.682007469.4062010750.656马蹄1160210.524418071614.58-137.6815144940.9417216555.52829560
24、4082.549978396.55小毛截面（不含湿接缝）翼板27007.528800154613.33376.9310449746.1825504359.51三角承托2221839962777.77866.431381119.1251783896.903腹板295210323050.54476031.667-18.57514945.2384990976.905下三角121190.5393753281.25-106.071601557.6761804838.926马蹄1160210.524418071614.58-126.0712569249.1416640863.727155604082.54
25、1124935.96大毛截面形心至上缘距离：72.82小毛截面形心至上缘距离：84.43检验截面效率指标上核心距：=下核心距：截面效率指标：上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。3主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后进行主梁作用效应组合。本设计以边主梁作用效应计算为主。3.1永久作用效应计算3.1.1永久作用集度预制梁自重跨中截面段主梁的自重（四分点截面至跨中截面）：马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5m）：支点段梁的自重（长1.98m）
26、边主梁的横隔梁中横隔梁体积：端横隔梁体积：故半跨内横隔梁重力为：预制梁永久作用集度：二期永久作用：现浇T梁翼板集度：边梁现浇部分横隔梁：一片中横隔梁（现浇部分）体积：一片端横隔梁（现浇部分）体积：故：铺装：10cm沥青混凝土铺装：9cm水泥混凝土铺装：若将桥面铺装均摊给五片主梁，则：栏杆：一侧刚性护栏：4.99若将两侧刚性护栏均摊给五片主梁，则：边梁二期永久作用集度：3.1.2永久作用效应如图3.1所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 图3.1 永久作用效应计算图永久作用效应计算见表3.1。表3.1 1号梁永久作用效应表作用效应跨中四分点N7锚固点支点一期
27、弯矩2411.571808.68344.060剪力0166.315307.99332.63二期弯矩1483.311112.49211.630剪力0102.30189.44204.60弯矩3894.882921.17555.690剪力0268.615497.43537.2253.2可变作用效应计算用修正刚性横梁法3.2.1冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁的基频可采用下列公式估算：其中：根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，
28、但折减后不得小于两行车队布载的计算结果。本设计取半幅计算，按三车道设计，因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。3.2.2计算主梁的荷载横向分布系数跨中的荷载横向分布系数如前所述，本设计桥跨内设三道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为： 所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。计算主梁抗扭惯矩对于T行梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：式中：，相应为单个矩形截面的宽度和高度矩形截面抗扭刚度系数m梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：图3.2示出了的计算图示，的计算见表3.2。图3.2 的计算图（单位尺寸：cm）表
29、3.2 计算表分块名称翼缘板25618.80.07835.31574腹板175200.15540.30043.09292马蹄4032.50.59090.21083.98800012.39666计算抗扭修正系数本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：式中：G =0.4E；l=29.00m；。计算得：=0.98按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值式中：n=5，。计算所得的值列于表3.3内表3.3 值表梁号10.5920.3960.20.004-0.19220.3960.2980.20.1020.00430.20.20.20.20.2计算荷载横向分布系数1号梁的横向线和最不利荷载图式
30、如图3.3所示。图3.3 跨中的横向分布系数计算图示可变作用（汽车公路I级）：三车道：两车道：故取可变作用（汽车）的横向分布系数为支点截面的荷载横向分布系数：如图3.4所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：图3.4 横向荷载分布（单位尺寸：mm） 可变作用（汽车）：横向分布系数汇总（见表3.4）表3.4 一号梁可变作用横向分布系数可变作用类别公路I级0.81650.70833.2.3车道荷载的取值根据桥规4.3.1条，公路I级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：计算弯矩时：计算剪力时：3.2.4计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对
31、于横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直接过渡到，其余梁段均取。求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图3.5示出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为：式中：S所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力；车道均布荷载标准值车道集中荷载标准值影响线上同号区段的面积影响线上最大坐标值可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：图3.5 跨中截面作用效应图求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图3.6为四分点截面作用效应的计算图式。可变作用（汽车）标准效应：图3.6 四分点截面作用效应图可变作用（汽车）冲击
32、效应：求N7锚固截面的最大弯矩和最大剪力图3.7为钢束N7锚固截面作用效应的计算图示。由于本设计中该处有预应力筋锚固，应力有突变，是控制截面，位置离支座中心1.4444m。图3.7 钢束N7锚固截面作用效应图可变作用（汽车）标准效应：计算N7锚固截面汽车荷载产生的弯矩和剪力时，应特别注意集中荷载的作用位置。集中荷载若作用在计算截面，虽然影响线纵坐标最大，但其对应的横向分布系数叫小，荷载向跨中方向移动，就出现相反的情况。因此，对应两个截面进行比较，即影响线纵坐标最大截面（N7锚固截面）和横向分布系数达到最大值的截面（第一根横梁处截面），然后取一个最大的作为所求值。通过比较，集中荷载作用在第一根横
33、梁处截面处为最不利情况，结果如下：可变作用（汽车）冲击效应：求支点截面的最大剪力图3.8为支点截面最大剪力计算图示。图3.8 支点截面最大剪力图可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：3.3主梁作用效应组合本设计按桥规4.1.64.1.8条规定，根据可能出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表3.5。表3.5 主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面N7锚固点截面支点(1)第一期永久作用2411.5701808.68166.32344.06307.99332.63(2)第二期永久作用1483.3101112.49102
34、.30211.63189.44204.6(3)永久作用=(1)+ (2)3894.8802921.17268.62555.69497.43537.23(4)可变作用（汽车）公路I级2548.81167.911909.12275.34287.88316326.29(5)可变作用（汽车）冲击624.4641.14467.7367.4670.5377.4279.94(6)标准组合= (3)+ (4)+ (5)7068.15209.055298.02611.42914.10943.46(7)短期组合=(3)+0.7 (4)5679.05117.544257.55461.358757.21765.63(
35、8)极限组合=1.2(3)+1.4(4)+(5)9116.43292.676832.99802.261168.601213.404预应力钢束的估算及其布置4.1跨中截面钢束的估算和确定根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。4.1.1按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于剪支梁带马蹄的T型截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：式中：持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表47取用；与荷载有关
36、的经验系数，取用0.565一股6钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是，故=。在一中已计算成桥后跨中截面，初估，则钢束偏心距为：。1号梁：4.1.2按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时应力钢束也到达设计强度，则钢束数的估算公式为：式中：承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表4-1取用经验系数，一般采用0.750.77，本设计取用0.76预应力钢绞线的设计强度，见表4-1，为1260计算得：根据上述两种极限状态，取钢束数n =7。4.2预应力钢束布置4.2.1跨中截面及锚固端截面的钢束位置对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下
37、，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用内径70mm，外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据公预规9.4.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的。根据公预规9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图4.1a)。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为： 图4.1 钢束布置图（单位尺寸：mm）a）跨中截面； b）锚固截面；c）N7号钢束纵向布置图由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢
38、束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面受压均匀；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图4.1b)所示。钢束群重心至梁底距离为：为检验上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。图4.2示出计算图示，锚固端截面特性计算见表4.1所示。 表4.1 钢束锚固截面几何特性计算表分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积的自身惯矩（cm）分块面积对截面形心的惯矩（1）（2）（3）=（1）（2）（4）（5）（6）=（1）（5）2（7）=（4）+（6）翼板38408307208192054.5511
39、426697.61508617.6三角承托50019.3339666.52777.77843.217933854.54936632.318腹板278085.52376904476031.67-22.951464232.955940264.628757.554776435612820.71图4.2 锚固端截面图（尺寸单位：mm）其中：故计算得：说明钢束群重心处于截面的核心范围内。4.2.2钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计将端部锚固端截面分成上、下两部分（见图4.3），上部钢束的弯起角定为15，下
40、部钢束弯起角定为7，在梁顶锚固的钢束弯起角定为18N7号钢束在离支座中心线1500mm处锚固，如图4.1所示。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖平面内。4.2.3钢束计算计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离（见图4.3）为：图4.3 钢束起弯点图（尺寸单位：mm）图4.4示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离列表计算在表4.2内。图4.4 钢束布置图（尺寸单位：mm）表4.2 钢束起弯点至跨中的距离钢束号起弯高度(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)N1(N2)21.012.198.8110099.25
41、72523.94307.591075.47N3(N4)43.312.1931.1110099.2576857.27835.69543.68N5106.025.8880.1210096.59153525.19912.39471.66N6123.325.8897.4210096.59154179.651081.77295.57N7151.630.90120.7010095.11183737.87969.66240.80控制截面的钢束重心位置计算各钢束的重心位置计算由图4.4所示几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：式中：钢束在计算截面处钢束重心到梁
42、底的距离钢束起弯前到梁底的距离钢束弯起半径（见表4.3）。计算钢束群重心到梁底的距离（见表4.3）表4.3 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号(cm) (cm)(cm)(cm)(cm)四分点N1(N2)未弯起2523.949.09.016.89N3(N4)未弯起6857.2716.716.7N54.683525.190.0013275880.9999999.09.0N6182.114179.650.0435700.99905016.720.67N7234.203137.870.0746368970.99721128.437.15N7锚固点N1(N2)231.322523.940.0916503560.9957919.019.6268.12N3(N4)764.336857.270.1114627250.99376916.759.43N5835.243525.190.2369347470.9715269.0109.38N61012.674179.650.2422858370.97020516.7141.23支点直线段92.06N1(N2)31.0731.093.829.0
