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1、德商高速公路夏津至聊城段路桥二标聊城北互通式立交MRK82+835.15主线桥支架设计验算书编制： 审核： 批准： 中铁十五局集团德商高速公路夏津至聊城段路桥二标项目经理部目录一、设计计算说明11.1、设计依据11.2、工程概况11.3、预应力砼现浇连续箱梁施工顺序21.4、支架总体方案3二、荷载计算42.1、荷载分析42.2、荷载分项系数62.3、荷载效应组合6三、模板、背肋及脊梁计算73.1、模板荷载的计算73.1.1、设计荷载73.1.2、侧压力的计算73.1.3、底板压力计算103.2、模板计算113.2.1、底模计算113.2.2、侧模计算143.2.3、内模顶模计算153.3、背肋
2、的计算163.3.1、底模背肋163.3.2、侧模背肋183.3.3、内模顶模背肋203.4、脊梁的计算223.4.1、底模脊梁223.4.2、侧模脊梁263.4.3、内模顶模脊梁293.5、拉杆计算33四、支架计算344.1、支架布置情况344.1.1、立杆和横杆的布置344.1.2、剪刀撑及斜杆的布置354.2、立杆力学特性计算354.3、立杆强度验算364.4、整体稳定性验算384.5、斜杆两端连接扣件抗滑强度验算414.6、局部稳定性计算434.7、底座和顶托强度验算43五、地基承载能力验算44六、计算结果总结47聊城北互通式立交MRK82+835.15主线桥支架设计验算书一、设计计算
3、说明1.1、设计依据德商高速公路夏津至聊城段两阶段施工图设计-路桥施工二标第四册第四分册；德商高速公路夏津至聊城段两阶段施工图设计-路桥施工二标第四册第五分册；公路桥涵施工技术规范（JTG/T F50-2011）；公路钢筋混凝土及预应力混凝土设计规范（JTG D62-2004）；钢结构设计规范（GB50017-2003）；建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范（JGJ166-2008，J823-2008）；公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63-2007）；路桥施工计算手册周水兴等主编（人民交通出版社）；竹胶合板模板（JT/T156-2004）；1.2、工程概况聊城北互通立交主线桥中心桩号为
4、MRK82+835.15，桥址区地貌类型属于鲁西北平原，地表开阔平坦，地面标高一般在32.1034.10m之间，相对高差约2.00m。大桥主体第四、五跨跨越省道S258，4号墩位于省道中间位置，两侧桥台均位于农田内。跨径组合为左幅：2(330)+2(325)+2(330)m;右幅：3(230)+2(325)+2(330)m，桥长518.2m。本桥平面位于半径R=6500m的右偏圆曲线上，墩台径向布置，纵面位于R=29000m，T=420.5，E=3.049m的凸型竖曲线内。除0号台、16号墩轴线与路线中心交角135，69号墩采用斜转正的形式过渡（由右偏角135到90）外，其他墩台轴线与路线中心
5、线交角均为90。右幅6号墩处与D匝道桥相接，D匝道桥桥宽10m，上部采用425m现浇预应力混凝土连续箱梁，平面位于A=155缓和曲线和R=320m的右偏圆曲线上。本桥左幅第三四联以及右幅第四五联上部采用预应力钢筋混凝土现浇连续箱梁，其中右幅第四五联等宽，桥宽13.25m，采用单箱双室截面。左幅第三四联为变宽，桥宽从13.75m变化到17.75m，变化起点桩号为K82+820，终点桩号为K82+910，其中左幅第三联采用单箱双室截面，左幅第四联采用单箱三室截面。现浇箱梁梁高为140cm，顶板厚度从横隔板位置到跨中位置按45cm-25cm依次过渡，底板厚度除梁端加厚段外其余部位从横隔板位置到跨中位
6、置按65cm-40cm-22cm依次过渡，腹板厚度从横隔板位置到跨中位置按60cm-45cm依次过渡，具体情况见两阶段施工图设计第四册第四、五分册。1.3、预应力砼现浇连续箱梁施工顺序本桥左幅第3、4联以及右幅第4、5联按设计要求均采用满堂支架整体现浇施工，施工顺序按施工图给出的“施工概略流程图”实施，详见附件5：预应力现浇连续箱梁施工工艺流程图。1.4、支架总体方案根据连续箱梁结构设计特点及地质、地形条件，本项工程施工时以WDJ碗扣式满堂支架为支撑结构。满堂式碗扣支架体系由支架基础、可调节底托、483.5mm碗扣立杆、横杆、斜撑杆、可调节顶托、横向分配梁（10cm10cm方木）、纵向分配梁（
7、6cm8cm木方），方木横向长度因桥梁宽度而定，比顶板一边宽出0.5m左右，以便支撑外模支架及检查人员通行。在支架搭设范围内原地面开挖30cm后进行压实，使地基承载力达到160MPa以上，然后50cm砖渣，填筑后标高高于原地面20cm，在其顶部浇筑5cm厚细石砼封层，在再相应范围内进行20cm厚C15混凝土硬化，于支架两侧设置排水沟，防止雨水浸泡支架基础。支架设计时取最小应力160Kpa作为地基承载力设计的控制应力，地基回填前需对地基承载力进行检测，若达不到此要求，需对地基进行强夯处理，使达到承载力要求。支架立杆布置时，横、纵桥向间距均为60cm,支架横杆竖向步距为120cm，支架顶层横杆步距
8、宜比最大步距减少一个碗扣的距离，本工程为0.6m；立杆顶端采用可调U形托撑，支撑于模板主肋底部，底部采用可调底座，支承在5cm20cm的枕板之上；底层纵、横向水平杆作为扫地杆，距地面高度等于350mm。模板系统由底模、侧模、芯模、端模等组成，箱梁底模板采用定型大块15mm厚竹胶模板，铺设于纵向分配梁（6cm8cm方木）之上；侧模模板为15mm厚竹胶板，固定于背肋（6cm8cm方木）之上，并采用10cm10cm方木做脊梁；翼缘板模板为15mm厚竹胶板，铺设于纵桥向分配梁（6cm8cm方木）之上。支架的四周及中间纵、横向，由底至顶连续设置竖向剪刀撑，纵向剪刀撑间距为4.2m，横向剪刀撑间距为3.6
9、m；支架顶部和底部均设置水平剪刀撑，中间水平剪刀撑的间距为3.6m。支架采用满挂密目安全网进行安全防护，高度随支架搭设高度相应提升，离支架顶高度应保持在2m以内。在六号墩位置箱梁端部设置人行梯架，梯架采用之字型并附着于支架外侧搭设，并设置相应的栏杆、脚手板和挡脚板，搭设应符合相关规范标准要求。二、荷载计算2.1、荷载分析支架荷载计算内容及荷载标准值取值新浇砼及钢筋重、箱体自重均布荷载计算时梁体混凝土容重：=26KN/m；施工人员、堆放及运输的工具及材料荷载根据路桥施工计算手册P172表8-1可知，当计算模板及其下肋条时均布荷载取2.5kPa；当计算肋条下的梁时均布荷载取1.5kPa；当计算支架
10、立柱及替他承载构件时均布荷载取1.0kPa；倾倒混凝土产生的冲击荷载根据路桥施工计算手册P172表8-1可知，取2kPa；振捣砼时产生的荷载根据路桥施工计算手册P172表8-1可知，计算竖向荷载时取2kPa，计算侧向荷载时取4kPa；操作层的栏杆与挡脚板自重根据建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范4.2.2条第二项取0.14kPa；外侧满挂密目式安全网自重根据建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范4.2.2条第三项取0.01kPa；底模、内模及其支撑自重参照建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范4.2.3-1表取1kPa；支架自重按双排脚手架假设每增加2根立杆所增加的面积分别计算横梁处、跨中腹板处
11、、一般底板处、翼板处等每平米的立杆数量，进而计算每平米钢管自重，钢管单位重量采用3.84kg/m。本工程立杆横、纵向间距均为60cm，步距为120cm，支架高度为800cm。计算可得=3.24kPa；横、纵向支撑方木自重方木采用材质为红松，=6kN/ m,根据横、纵向方木布置情况，计算可得：当验算横向分配梁时，=0.2 kPa；当验算纵向分配梁时，按=6kN/ m进行自重计算； 当验算立杆时，=0.4 kPa。支架受风荷载 式中：风荷载标准值（kN/m）； 风压高度变化系数，按现行国家标准建筑结构荷载规范（GB50009-2001）规定采用，见附录A 表A； 风荷载体型系数，按现行国家标准建筑
12、结构荷载规范（GB50009-2001）规定的竖直面取0.8； 基本风压（kN/ m），按现行国家标准建筑结构荷载规范（ GB50009-2001）规定采用，见附录A 图A。经查：=1.56；=0.8；=0.6kN/m；2.2、荷载分项系数计算脚手架及模板支撑架构件强度时的荷载设计值，取其标准值乘以下列相应的分项系数：1、永久荷载的分项系数，取1.2；计算结构倾覆稳定时，取0.9。2、可变荷载的分项系数，取1.4。2.3、荷载效应组合模板、支架设计计算荷载组合序号计算项目荷载组合1立杆稳定计算 永久荷载+可变荷载 永久荷载+0.9（可变荷载+风荷载）2连墙件承载力计算风荷载+3.0kN3斜杆强
13、度和连接扣件（抗滑）强度计算风荷载三、模板、背肋及脊梁计算3.1、模板荷载的计算3.1.1、设计荷载 施工荷载（机械堆放和混凝土的冲击力）； 人群荷载； 结构自重； 混凝土振捣产生的荷载。3.1.2、侧压力的计算1、根据路桥施工计算手册计算侧压力 砼采用拌和站集中拌和，罐车运输，我项目混凝土搅拌站每日共生产1500m混凝土，其供应能力每小时能供应62.5m 混凝土。 根据聊城北互通式立交主线桥施工图纸，取最不利情况对1跨进行验算，腹板厚45cm、横隔板厚2.0m，则梁腹板的截面面积S计算如下所示： S0.45253+29.2552.25m由于箱梁为一次性浇筑，故砼浇筑速度V计算如下所示： V6
14、2.5/52.251.20m/h模板计算时，考虑混凝土不是均匀沿整个梁截面浇筑，为安全考虑因此浇筑混凝土的速度设为1.5m/h，入模的温度为25。按照路桥施工计算手册表8-2。采用内部振捣器振捣时，且当混凝土速度在6m/h以下时侧模板的最大压力按下式3-1、3-2、3-3计算： (3-1)当时： (3-2)当时： (3-3)式中： 新浇筑混凝土对侧面的最大压力，kPa； h有效压头高度，m； T混凝土入模时的温度，； k外加剂影响修正系数，不加时k1，加入缓凝外加剂时，k1.2； v混凝土的浇筑速度，m/h； 混凝土的容重，kN/m3。 根据施工图纸可知梁的含筋率大于2%，通过公式3-1混凝土
15、侧压力计算过程如下所示： V/T1.5/250.06则0.060.035按照公式3-3计算。 h1.53+3.81.5/251.758m 1.2261.75854.85kPa 由路桥施工计算手册表8-2，采用泵送混凝土浇筑时。采用如下公式3-4计算。 (3-4)式中： 新浇筑混凝土对侧面的最大压力，kPa； v混凝土浇筑速度，m/h。 本桥采用泵送混凝土浇筑，则混凝土的最大侧压力计算如下所示： =5.09kPa根据路桥施工计算手册表8-2可知，振捣混凝土时对侧模板的压力按4.0kPa计。 由于本桥采用的是泵送混凝土并且用内部振捣器振捣，因此混凝土的最大侧压力计算如下所示： +54.85+5.0
16、9+463.94kPa 2. 根据公路桥涵施工技术规范计算侧压力根据公路桥涵施工技术规范设计规范附录D,混凝土侧压力的计算如下式3-5所示： (3-5)式中：新浇筑混凝土对模板的最大侧压力(kPa)； V混凝土的浇筑速度(m/h)； 新浇筑混凝土的初凝时间（h），可按实测确定； 混凝土的容重(kN/m2)； 外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0，掺缓凝作用的外加剂时取1.2； 混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时取0.85；5090mm时，取1.0；110150mm时，取1.15；由上述规范附录D规定，公式3-5计算值与=计算值比较取最小值为最大侧压力。由于混凝土的初凝时间一般
17、为68小时，在加入缓凝固剂后为安全考虑初凝时间为8小时，根据施工图纸可知侧压力计算如下所示： 77.34kPa =261.4=36.4kPa由以上计算可知，取两者中较小值为=36.4kPa，有效压头即为1.4m根据路桥施工计算手册表8-2可知，振捣混凝土时对侧模板的压力按4.0kPa计，考虑振捣混凝土时对侧模板的压力后最大侧压力计算如下所示。取 +36.4+440.4kPa根据以上两个不同公式计算侧压力取最大值，则63.94kPa进行侧模控制计算。3.1.3、底板压力计算根据施工图可知，跨中顶板厚度为25cm，靠近横隔板时为25cm到45cm线性变化；跨中底板厚度为22cm，靠近横隔板时为22
18、cm到60cm线性变化；跨中腹板宽度为45cm，靠近横隔板时为45cm到80cm线性变化；跨中翼板厚度为18cm，靠近伸缩缝预留槽时为18cm到70cm线性变化；梁高均为140cm。因此箱梁横截面跨中处对底板的最大压力计算如下所示： h26（0.45+0.6）27.3kPa 箱梁的高度均为140cm，因此在腹板处对底板的最大压力计算如下所示： h261.436.4kPa 由施工图可知，翼缘板处最大高度为70cm，因此在翼缘板处对底板的最大压力计算如下所示： h260.718.2kPa 在验算箱梁各部底模时，可根据不同部位对取值。3.2、模板计算3.2.1、底模计算底模板采用15mm厚的竹胶板做
19、模板，竹胶板弹性模量E=510MPa，抗弯强度=24MPa；下设背肋和脊梁，背肋采用6cm8cm方木，顺桥向放置，间距为20cm；脊梁采用10cm10cm方木，横桥向放置，间距为60cm。则由2.1、2.2和3.1.3节所计算可知总竖向荷载计算如下所示。跨中顶底板总竖向荷载最大值： =42.74kPa跨中腹板总竖向荷载最大值： =53.66kPa翼板处总竖向荷载最大值： =31.82kPa根据以上计算可知，取53.66kPa进行荷载控制计算，取1cm的竹胶板宽度进行计算，将其荷载转化成线均布荷载： q0.0153.660.010.5366KN/m。 在计算时，考虑到模板的连续性，因此模板按连续
20、梁进行计算。计算简图如下图3-1所示。 图3-1 模板计算简图根据路桥施工计算手册表8-13可知，局部荷载和集中荷载作用下最大弯矩如挠度计算公式分别如下式3-6、3-7、3-8和3-9所示。均布荷载作用下最大弯矩计算如下式3-6所示： （3-6） 集中荷载作用下最大弯矩计算如下式3-7所示: （3-7）均布荷载作用下最大挠度计算如下式3-8所示: （3-8）集中荷载作用下最大挠度计算如下式3-9所示: （3-8）根据以上计算结果，竹胶板所受最大内力在腹板处。根据公式3-6，计算长度按照净间距12cm考虑，其竹胶板的最大弯矩计算过程如下所示： 竹胶板厚15mm，取10mm的计算宽度进行计算，其截
21、面抵抗矩，其计算过程如下所示： =1015/6=375mm 2.061MPa 通过以上计算，2.061MPa24MPa，其中24MPa是根据竹胶合板模板（JGT156-2004）表5可知，在板宽方向静曲强度最小值为24MPa。 通过以上数据2.061MPa24MPa，则底板模板的强度满足使用要求。根据公式3-8均布荷载作用下刚度验算公式，其计算过程如下所示：根据竹胶板的截面形状，则惯性矩Ibh/121015/122812.5，挠度计算如下所示。 0.062mm则0.062mmL/400120/4000.3mm 通过以上计算0.062mm0.3mm，则底板模板的刚度满足使用的要求。3.2.2、侧
22、模计算侧摸模板为15mm竹胶板，外设背肋和脊梁，背肋间距为20cm，横向放置；脊梁的间距为50cm，竖向放置。在计算时，由于模板的连续性，则按照按连续梁进行计算。并且取1cm的计算宽度进行计算，其截面抵抗矩wbh/6。根据3.1.2节所计算总侧压力转化为线均布荷载：q0.0163.940.010.6394KN/m。根据公式3-6，计算长度按照净间距12cm考虑，弯矩的计算过程如下所示： qL/100.63940.12/10 wbh/61015/6375mm /w/（375）2.46MPa通过以上计算，2.46MPa24MPa，其中24MPa是根据竹胶合板模板（JGT156-2004）表5可知，
23、在板宽方向静曲强度最小值为24MPa，则侧模板的强度满足使用要求。根据公式3-8均布荷载作用下刚度验算公式，其计算过程如下所示：根据竹胶板的截面形状，则惯性矩：Ibh/121015/122812.5挠度计算如下所示： 0.072mm则0.072mmL/400120/4000.3mm 通过以上计算0.072mm0.3mm，则侧模板的刚度满足使用的要求。3.2.3、内模顶模计算内模顶模采用15mm的竹胶板，其下背肋为6cm8cm方木，横桥向放置，净间距20cm；下设纵向分配梁（10cm10cm方木），间距60cm。根据施工图可知顶板厚度为25cm，靠近横隔板时为25cm到45cm线性变化，因此取顶
24、板厚45cm进行内模顶板的计算，其荷载计算如下所示： h260.4511.7kPa =1.2(2.5+1+11.7)+1.4(2+2)=23.84kPa竹胶板厚15mm厚，计算跨径按20cm考虑，并且取1cm的计算宽度进行计算，其截面抵抗矩wbh/6。其计算过程如下所示:q0.0123.840.010.2384kN/m wbh/61015/6375mm=0.23840.2/10=9.542.54MPa 通过以上计算，2.54MPa24MPa，其中24MPa是根据竹胶合板模板（JGT156-2004）表5可知，在板宽方向最小值24MPa。通过以上数据2.54MPa24MPa，则顶板模板的强度满足
25、使用的要求。 根据竹胶板的截面形状，则惯性矩：Ibh/121015/122812.5挠度计算如下所示： 0.212mm则0.212mmL/400200/4000.5mm 通过以上计算0.212mm0.5mm，则顶板模板的刚度满足使用的要求。3.3、背肋的计算3.3.1、底模背肋底模背肋采用的是6cm8cm的方木，材质为红松，木材的容重为6kN/m，弹性模量E=910MPa，抗弯强度=12.0MPa，抗剪强度=1.9MPa，顺桥向铺设于底模下方，间距为20cm，支撑于横桥向放置的脊梁方木（间距60cm）之上。根据3.2.1计算结果可知，跨中腹板处产生竖向荷载最大，因底板与翼板处背肋与腹板处背肋设
26、置情况一至，所以仅对腹板处背肋进行验算即可，根据结构受力情况按均布荷载的简支梁进行计算，计算简图如图3-2所示。图3-2 背肋简支梁计算简图计算过程如下：跨中腹板背肋所受总竖向压力： = =53.9kPa则均布荷载：=53.9*0.2=10.78kN/m惯性矩：弯矩：则计算结果如下：跨中腹板背肋受力图示支点最大反力：P=qL=10.780.6=6.468kN通过以上计算结果表明，背肋的强度、刚度均满足使用的要求。3.3.2、侧模背肋侧模背肋采用的是6cm8cm的方木，材质为红松，木材的容重为6kN/m，弹性模量E=910MPa，抗弯强度=12.0MPa，抗剪强度=1.9MPa，顺桥向铺设于侧模
27、外侧，间距为20cm，其后采用竖向布置脊梁方木（间距50cm）进行加固。根据3.1.2计算结果可知，按最不利情况考虑，侧模所受最大压力=63.94kPa，根据结构受力情况按均布荷载的简支梁进行计算，计算简图如图3-3所示。图3-3 背肋简支梁计算简图根据3.1.2节所计算结果，侧压力转化为线性均布荷载：q0.263.940.2=12.788KN/m。惯性矩：弯矩：则计算结果如下：侧模背肋受力图示支点最大反力：P=qL=12.7880.5=6.394kN通过以上计算结果表明，背肋的强度、刚度均满足使用的要求。3.3.3、内模顶模背肋内模顶模背肋采用的是6cm8cm的方木，材质为红松，木材的容重为
28、6kN/m，弹性模量E=910MPa，抗弯强度=12.0MPa，抗剪强度=1.9MPa，横桥向铺设于内模顶模下方，间距（净间距）为20cm，支撑于顺桥向放置的脊梁方木（10cm10cm，间距60cm）之上。根据3.2.3节计算结果可知，按最不利情况考虑，内模顶模所受最大压力=20.8kPa，根据结构受力情况按均布荷载的简支梁进行计算，计算简图如图3-4所示。图3-4 背肋简支梁计算简图计算过程如下：内模顶模背肋所受总竖向压力（背肋自重按间距20cm取值，即=0.2kPa） =1.2(2.5+1+0.2+11.7)+1.4(2+2) =24.08kPa则均布荷载：q0.224.080.2=4.8
29、16KN/m。惯性矩：弯矩：则计算结果如下：内模顶模背肋受力图示支点最大反力：P=qL=4.8160.6=2.8896kN通过以上计算结果表明，背肋的强度、刚度均满足使用的要求。3.4、脊梁的计算3.4.1、底模脊梁底模脊梁采用的是10cm10cm的方木，材质为红松，木材的容重为6kN/m，弹性模量E=910MPa，抗弯强度=12.0MPa，抗剪强度=1.9MPa，横桥向铺设于背肋下方，间距为60cm，支撑于支架顶托之上，跨径为60cm。根据3.3.1计算结果可知，跨中腹板底模背肋传递到脊梁的最大荷载P=6.468kN，跨中腹板处产生竖向荷载最大，因底板与翼板处背肋与腹板处脊梁设置情况一至，所
30、以仅对腹板处脊梁进行验算即可，根据结构受力情况按简支梁进行计算，其主要受力为背肋传递的集中荷载P和脊梁自重荷载q，计算过程中按最不利工况分别考虑，计算简图如图3-5所示。图3-5 脊梁受力简支梁计算简图惯性矩：弯矩：集中荷载：P=6.468kN脊梁自重产生均布荷载：q=60.10.1=0.06kN/m1、脊梁在工况一时计算结果如下：跨中腹板脊梁受力图示支点最大反力：F=3P+qL=36.468+0.060.6=19.44kN2、脊梁在工况二时计算结果如下：跨中腹板脊梁受力图示支点最大反力：19.44kN通过以上计算结果表明，背肋的强度、刚度均满足使用的要求。3.4.2、侧模脊梁侧模脊梁采用的是
31、10cm10cm的方木，材质为红松，木材的容重为6kN/m，弹性模量E=910MPa，抗弯强度=12.0MPa，抗剪强度=1.9MPa，竖向布置于背肋外侧，间距为50cm，并在外侧支撑于支架之上，穿心拉杆对拉，拉杆竖向间距50cm。根据3.3.2计算结果可知，侧模背肋传递到脊梁的最大荷载P=6.394kN，根据结构受力情况按简支梁进行计算，其主要受力为背肋传递的集中荷载P，计算过程中按最不利工况分别考虑，计算简图如图3-6所示。图3-6 脊梁受力简支梁计算简图惯性矩：弯矩：集中荷载：P=6.394kN1、脊梁在工况一时计算结果如下：侧模脊梁受力图示2、脊梁在工况二时计算结果如下：侧模脊梁受力图
32、示支点最大反力：2.5P=15.985kN通过以上计算结果表明，背肋的强度、刚度均满足使用的要求。3.4.3、内模顶模脊梁底模脊梁采用的是10cm10cm的方木，材质为红松，木材的容重为6kN/m，弹性模量E=910MPa，抗弯强度=12.0MPa，抗剪强度=1.9MPa，顺桥向铺设于背肋下方，间距为60cm，支撑于内模钢管支架可调顶托之上，跨径为80cm。根据3.3.3计算结果可知，内模顶模背肋传递到脊梁的最大荷载P=2.8896kN，根据结构受力情况按简支梁进行计算，其主要受力为背肋传递的集中荷载P和脊梁自重荷载q，计算过程中按最不利工况分别考虑，计算简图如图3-7所示。图3-7 脊梁受力
33、简支梁计算简图惯性矩：弯矩：集中荷载：P=2.8896kN脊梁自重产生均布荷载：q=60.10.1=0.06kN/m1、脊梁在工况一时计算结果如下：内模顶板脊梁受力图示支点最大反力：F=4P+qL=42.8896+0.060.8=11.6064kN2、脊梁在工况二时计算结果如下：内模顶模脊梁受力图示支点最大反力：=11.6064kN通过以上计算结果表明，背肋的强度、刚度均满足使用的要求。3.5、拉杆计算侧模采用的钢筋做拉杆平衡混凝土等的侧压力，本工程采用Q235直径为16mm的钢筋做拉杆，计算时按最不利荷载位置进行计算（横隔板处）。 竖直方向间距为50cm，延既有线的垂直方向间距为50cm，拉
34、杆布置图如下图3-8所示。图3-8 拉杆布置示意图 单位：m 根据3.1.2、3.4.2节计算可知，拉杆所受最大拉力15.985kN考虑拉杆的螺丝口减小钢筋的受力面积，螺丝口的面积考虑为钢筋截面的80%，则拉杆应力计算如下所示： =124.29MPa 则最大应力124.29MPa215MPa，其中215MPa是根据钢结构设计规范为直径16mmQ235钢筋容许应力。则拉杆的强度满足施工的要求。四、支架计算4.1、支架布置情况4.1.1、立杆和横杆的布置支架采用483.5mmQ235钢管，横、纵桥向间距均为60cm,支架横杆竖向步距为120cm，支架顶层横杆步距宜比最大步距减少一个碗扣的距离，本工
35、程为60cm。底层纵、横向水平杆作为扫地杆，距地面高度等于35cm。纵向每隔10m设置3步竖向水平加强层，每三步设置水平加强层。碗扣式支架的结构如下图4-1所示：图4-1 碗扣式支架结构详图4.1.2、剪刀撑及斜杆的布置根据公路桥涵施工技术规范5.2.5要求，该工程支架顶部和底部均设置水平剪刀撑，中间水平剪刀撑的间距为3.6m；支架的四周及中间纵、横向，由底至顶连续设置竖向剪刀撑，间距为7.8m（即13跨）。剪刀撑的斜杆与地面的夹角应在4560之间，斜杆应每步与立杆扣接。根据建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范要求，支架四周拐角处设置专用斜杆或四面设置八字斜杆，并在每排每列设置一组通高十字撑或
36、专用斜杆。4.2、立杆力学特性计算WDJ碗扣型脚手架材料为:48mm,3.5mm(Q235) 热轧钢管,其截面特性计算如下:截面抗弯模量: 截面惯性矩: Q235钢材抗压强度: 215N/mm截面回转半径: 截面净面积: 4.3、立杆强度验算考虑到支架立杆搭设时竖直度可能存在不足，假定立杆120cm步距范围内偏斜量y取为0.5cm，此处是按照建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范容许倾斜度来取值，如图4-2所示。按单向压弯杆件验算，产生的偏斜弯矩，其计算过程如下所示。 图4-2 立杆变形图 单位：m根据设计图纸可知，立杆在腹板位置承受竖向荷载最大，又该工程立杆布置横、纵向间距均为60cm60cm。按
37、最不利工况考虑，该处仅对腹板处立杆进行验算。为安全考虑，根据建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范立杆轴向力按下式计算： (4-1)式中：Lx、Ly单肢立杆纵向及横向间距（m）； VLx、Ly 段的混凝土体积（m）。 支撑架模板自重标准值； 新浇砼及钢筋自重标准值； 施工人员及设备荷载标准值； 振捣砼产生的荷载。则：=12.748+15.7248=28.4728kN则其产生弯矩：=28.4728*0.005=0.1424根据下式计算： 通过以上计算，其应力86.23N/mm215N/mm，则立杆在步距范围内倾斜5mm强度满足使用的要求。4.4、整体稳定性验算根据4.3节计算可知： N=28.4728
38、kN M=0.1424kN/m由于碗口式支架的横杆与纵杆约束立杆，计算简图如下图4-3所示。 图4-3 立杆受力计算简图 单位：m从图4-1可知立杆与水平横杆和纵杆的碗扣连接有松动，立杆计算长度系数按照两端铰接计算， 其截面柱或压杆的计算长度系数u见下表4-1所示。 表4-1 等截面柱或压杆的计算长度系数u注：此表参照材料力学所取。根据表4-1可知，两端铰接取为1.0，但为安全起见，取=1.5则立杆计算长度：=1.51.2=1.8m 则长细比：由此可查建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范(JGJ166-2008)附录C，可知立杆稳定系数0.489。 立杆欧拉临界力公式如下公式（4-2）所示。 （4
39、-2）式中：欧拉临界力（kN)； E弹性模量（N/mm）； A截面面积（mm）； 长细比。 Q235钢材的弹性模量：E2.06N/mm，则由公式4-2计算欧拉临界力，其计算过程如下所示。=3.142.06489.3/114.07=76.376kN由欧拉公式计算其应力，计算公式如下(4-3)所示。 (4-3)式中：欧拉应力（N/mm）； 为截面塑性发展系数1.15； w为截面抗弯模量(mm)； 为等效弯矩系数1.0； N立杆单肢加载荷载（kN）。 其计算过程如下所示： =119+34.75=153.75 N/mm单肢立杆稳定性按下式计算： N （4-4） 式中： A立杆横截面积； 轴心受压杆件稳
40、定系数，按细长比查上述规范附录C所示； f钢材强度设计值，查上述规范附录B表B2；则： N=28.4728kN通过以上计算，N28.4728kNN51.44kN，并且欧拉应力153.75N/mm215 N/mm，只要立杆120cm步距范围内偏斜控制在0.5cm以内，立杆稳定性可以得到保证。4.5、斜杆两端连接扣件抗滑强度验算根据2.1节计算结果可知，风荷载。按照建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范5.6.4规定，当模板支撑架高度大于8米并有风荷载作用时，应对斜杆内力进行计算，并验算连接扣件的抗滑能力。其计算简图如下图4-4所示。图4-4 斜杆内力计算简图由建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范规定，对架
41、体内力计算时将风荷载简化为每一结点的集中荷载W；W在立杆及斜杆中产生的内力、按下列公式4-5和4-6计算。 （4-5） （4-6）荷载加载在结点上，密目网按照简支板的方法计算风荷载,则： w0.61.20.520.61.2=0.3744kN。由公式4-5和4-6计算内力，其计算过程如下所示。 =1.20.3744/0.6=0.27kN =0.837kN由建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范5.6.4规定，自上而下叠加斜杆的最大内力，验算斜杆两端连接扣件抗滑强度，按照公式4-7计算。 （4-7）式中：扣件抗滑强度，取8KN。 由公式4-7计算斜杆两端连接扣件抗滑强度，其计算过程如下所示( 支架高度按8m考虑，n=7）。 =0
