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1、预应力混凝土T形梁桥【摘要】 本文设计的是预应力混凝土T形梁桥，第一部分主要内容主要是通过水文计算确定桥长，并通过方案的比选确定出本次设计的桥型，第二部分的内容比较多，主要包括结构尺寸的拟、恒载和活载内力计算、根据承载力配筋并进行截面的承载力和应力验算、张拉预应力钢筋和计算预应力钢筋的各种应力损失、验算局部承压和梁的挠度变形计算，同时还简单的计算复核了横隔梁和行车道板的承载力。最后进行了下部结构盖梁和墩柱进行了简单的计算。关键词：预应力 内力组合 承载力 应力损失 Prestressed Concrete T-beam BridgeAuthor:Bai Xueliang Tutor:Chang
2、 JianmeiAbstract : This paper is the design of prestressed concrete T-beam bridge .The first part is mainly determined by hydrology calculations long bridge, Adoption of the program and the selection of identifying this type design of the bridge, the second part of the contents of more, key structur
3、al dimensions, including the design, dead load and live Load, According capacity reinforcement and the capacity for cross sections and stress calculation, prestressed reinforced and prestressed reinforced the stress loss, partial pressure and checking the beam deflection, also simple calculation rev
4、iewed Cross beams and plates lane capacity. Keywords : prestressed internal force portfolio Carrying Capacity losses capacity stress 1 G河水文设计原始资料及计算1.1 设计原始资料（1）、桥面平面图（2）、桥位地质纵剖面图（3）、设计流量：Qs=377m3/s（4）、设计流速：3.02m/s（5）、河床比降：0.5（6）、汛期洪水含沙量：11/ m3（7）、桥位处于山区地区。汛期多为六、七级风，风速为15m/s，风压0.55kpa，无流冰现象，亦无流木和加大漂
5、浮物，无通航，无抗震要求。（8）、该河为季节性河流，洪水时波浪推进长度为200m，此段水深与桥位处基本相同，该地区标准冻深为1.2m，雨季在6、7、8月份。1.2 河段类型判断 该河段处于山区峡谷性河段的出口处，该桥位在河段归入干流的出口处，河岸稳定，冲击变化小，滩槽不宜划分，所以综合分析判断：G河属于稳定河段。1.3 设计流量和设计流速的复核由于滩槽不易划分,故河床全部改为河槽R=A/x=140.89/82.71=1.70mm/s其中：粗糙系数n值查表所得Qc=V/A=1.27140.89=178.93 m/s该桥位设计流量：377m/s , 设计流速：3.02m/s , 设计水位标高：23
6、1m由于该桥前有一大河，倒洪水位为232m，利用其经过计算水文，所得数据依然是按照给定的设计流量与流速计算。过水面积、水面宽度、湿周计算表 表1.2桩号河床标高水深平均水深水平距离湿周过水面积2+368.223100.710.2410.267.172+357.96229.061.41.485.35.567.842+352.66230.041.561.8815.0215.1428.242+337.64228.82.22.35.626.0712.932+332.02228.62.42.58.829.1722.052+323.2228.42.62.41313.2231.22+310.2228.82.
7、21.81212.1321.62+298.2229.061.41.26.226.337.462+291.9823010.54.84.832.42+287.1823101.4 拟定桥长该河段处于山区峡谷性河段的出口处，对于山区峡谷性河段，一般不做桥孔长度计算，一般不压缩河床。但该桥位在归入干流的出口处，河岸稳定，冲淤变化小且滩槽不可分，现按稳定性河段计算，作为参数。所以：1.5 计算桥面标高（1） 壅水高度=0.05140.89=136.8所以，Z=0.05(2.012-3.022)=-0.25(m)桥下壅水高度为零（2） 波浪高度B/D=81.02/200=0.406KD=0.71所以，桥下各
8、项水面升高值：桥面标高：因为桥位处于山区地区，无通航要求。所以： =231+0.15+0.5+2=233.65(m)路面标高236（m）1.6冲刷计算（1） 一般冲刷按64-1公式计算综合分析桥型拟订方案为435 m预应力T型梁桥，采用双柱式桥墩建桥后实际桥孔净长: Lj=435-31=137m133.10m（初步拟订柱宽为1 m）故：m/s因为原始资料中指出，汛期洪水含沙量：11kg/m3所以,E=0.66 =1.05mm所以，（2） 局部冲刷按65-1公式计算按下部结构式查附录15得： m所以，v0=0.542(m/s)因为 vv0所以，（3） 冲刷线标高全部冲刷完成后最大水深：为自然演变
9、冲刷深度，假定为零），则各墩台最大冲刷时标高m（4） 基底最小埋置深度计算由表13-4查得，取m，则各墩台最小埋置深度为：m1.7 方案比选方案比较表 表1.2 方案类别比较项目第一方案第二方案第三方案主桥：预应力混凝土T形简支梁桥主桥：钢筋混凝土T形简支梁桥主桥：预应力混凝土空心板桥桥孔长（m）325=75m420=80m613=78m工艺技术要求技术较先进，工艺要求较严格，满足一定的承载力，跨径大，桥墩少，便于下部结构施工技术较先进，钢筋用量大，承载能力小，跨径小，桥墩多，下部结构麻烦工艺较先进，有成熟的施工经验和施工工艺，使用范围广，相对板的自重也较小，但制作麻烦，需要使用大量的钢筋。桥
10、墩多，下部结构施工相对比较麻烦跨度适用于跨径较大的桥适用于跨度较小的桥适用于跨度较小的桥强度、刚度、抗裂性强度大、刚度大、抗裂性强相对于预应力来说较小强度、刚度、抗裂性强，优于第二种方案从对比来看，我比较倾向于预应力混凝土T形梁桥。2 设计资料及构造布置2.1设计资料2.1.1 桥梁跨径及桥宽标准跨径=35 m 主梁全长=34.92 m 计算跨径=33.80 m桥面净空=-10.5+20.75 m2.1.2 设计荷载公路级，人群荷载3.0KN/ m，设计速度为60，栏杆及人行道构件自重为5 KN/ m，环境标准：类环境 2.1.3 材料及工艺混凝土：主梁、翼缘板、横隔板、湿接缝、封锚均用C50
11、混凝土，桥面铺装采用沥青混凝土预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范（JIG D622004）中的s15.2的低松弛高强度钢铰线，每束8根，全梁配4束，=1860Mpa普通钢筋采用R235和HRB335钢筋，钢筋按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70，外径77的金属波纹管和夹片锚具。凡钢筋直径大于等于12mm者采用HRB335热轧带肋钢筋，凡钢筋直径小于12mm者采用R235钢筋。钢板：采用碳素结构钢（GB700-1998）规定的Q235B钢板支座：可采用极式橡胶支座或盆式橡胶支座，其材料和力学性能均应符合现行国家和行业的标准规定2.1.4 设计依据1） 交通部颁公路工程技术标准（J
12、TG B012003），简称标准。2） 交通部颁公路桥涵设计通用规范（JIG D602004），简称桥规。3） 交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JIG D622004），简称公预规。2.1.5设计基本数据，见下表 名称项目符号单位数据C50砼立方强度fcu，kMPa50弹性模量EcMPa3.45104轴心抗压标准强度fckMPa32.4轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65轴心抗压设计强度fcdMPa22.4轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83短暂状态容许压应力0.7 fckMPa20.72容许拉应力0.7 ftkMPa1.757持久状态标准轴载组合：MPa容许压应力0.5 f
13、ckMPa16.2容许主压应力0.6 fckMPa19.44短期效应组合：MPa容许拉应力st -0.85pcMPa0容许主拉应力0.6 ftkMPa1.59s15.2钢绞线标准强度fpkMPa1860弹性模量Ep MPa1.95105抗拉设计强度fpdMPa1260最大控制应力0.75 fpkMPa1395持久状态：MPa标准荷载组合0.65 fpkMPa1209材料重度C50砼r1KN/m325.0沥青砼r2KN/m323.07钢绞线r3KN/m378.5C30砼r4KN/m324栏杆r5KN/m1.0钢束与混凝土的弹性模量比EP5.65注：本设计混凝土强度达到C45开始张拉预应力钢束。和
14、分别表示钢束张拉时混凝土的抗压，抗拉标准强度，则： =2.51MPa基本数据 表2.12.2 横截面布置2.2.1 主梁间距与主梁片数通常主梁应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效,故在许可条件下应适当加宽T梁翼板.本设计主梁翼板宽度为1700,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受拉性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种: 预施应力，运输，吊装阶段的小截面（bi=1700）和运营阶段的大截面（bi=2400），净10.5+23.75=12 m的桥宽选用5片主梁，如图（2-1）2.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟订1.主梁高度预应力混凝土简支梁
15、的主梁高度与跨径之比通常取故本设计取用2300的主梁高度是比较合适的。2.翼板厚度T梁的翼板厚度为16cm，翼板根部厚度加到25cm，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。3.腹板厚度腹板厚度不宜小于其梁高度的。本桥的厚度取20cm4.马蹄尺寸预应力混凝土简支梁的梁肋下部通常要加宽做成马蹄形，以便预应力钢筋的布置和满足承受很大的需要，现初步拟定马蹄宽为60cm、高度20cm，马蹄与腹板交接处做三角过渡，高度为20cm以减小局部应力。2.2.3 计算截面几何特性净截面的计算（b=240cm） 表2.2分块名称分块面积 ()到上缘的距离 (cm)分块面积对上缘的静矩 ()分块面积自身惯性矩Ii()= -(cm
16、)分块面积对形心惯性矩Ix()I=+(翼板38408307208192075.652197622.422057942.4三角承托5401910260243064.652256996.152259426.15腹板388011343844012168973.33-29.353342319.315511292.63下三角400203.3381333.38888.89-119.685729320.965738209.85马蹄120022026400040000-163.352230958722349587.09860824753.367916458.03= =824753.3/9860=83.65毛截
17、面的计算（b=170cm） 表2.3分块名称分块面积 ()到上缘的距离 (cm)分块面积对上缘的静矩 ()分块面积自身惯性矩Ii()= - (cm)分块面积对形心惯性矩Ix() I=+ (翼板272082176058026.6785.341980930.4319867557.1三角承托5401910260243074.342984275.222986705.22腹板388011343844012168973.33-19.661499680.5313668653.86下三角400203.3381333.38888.89-109.994839120.044848008.93马蹄1200220264
18、00040000-126.661925130.67219291306.728740820272.360662231.83= =820272.3/8740=93.342.2.4 检验截面效率指标检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距: =下核心距: =截面效率指标:=0.580.5表明以上初步拟订的主梁跨中截面是合理的2.3 横截面沿跨长的变化本设计采用高等形式横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，梁端部分区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要在距离梁端1600mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽2.4 横隔梁的位置本桥设计5道横隔梁间距为中横隔梁与中横隔梁的间距为8.45
19、m，端横隔梁与梁的高度同高，中横隔梁的高度为2160mm。厚度为上部200mm下部为180mm。2.5 主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分点和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。3主梁作用效应计算3.1 恒载内力计算3.1.1.恒载集度1预制梁自重 跨中截面段主梁的自重、长11.1m=0.8742611.1=252.24 KN 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重、长4.8m=（1.27+0.874）4.8=133.79 KN 支点段主梁的自重、长1.6m =1.27261
20、.6=52.83 KN 变主梁的中横隔梁中横隔梁的体积 =（2000750-90600-200200-60200） =0.27边横隔梁的体积 =（2080650-40090）=0.25 故半垮内横隔梁重力为=（10.25+1.50.27）=17.03 KN 预制边主梁永久作用集度=27.01 KN.m预制中主梁永久作用集度=27.98 KN.m2.二期恒载 现浇T梁翼板集度=0.70.1626 = 2.912 中主梁 = 2.9122=5.824 一片中横隔梁（现浇部分）体积0.351.940.19=0.129一片端横隔梁（现浇部分）体积0.352.140.19=0.142故=（10.142
21、+ 1.50.129）=0.336 中主梁=0.3362=0.672 桥面铺装 8cm混凝土铺装：0.0810.526 =21.84 10cm沥青混凝土铺装：0.110.524 =25.2 将桥面铺装重量均分给5片梁则：=9.41 防撞栏：一侧栏杆及人行道构件自重的作用力为5 将两侧均分5 =2 边梁二期永久作用集度 =2.912 + 0.336 + 9.41 + 2 = 14.66 中梁二期永久作用集度 = 5.824 + 0.672 + 9.41 + 2 = 17.91 3.1.2恒载内力 如图3-1所示，设x为计算截面离左支座的距离,则主梁弯矩M和剪力V的计算公式分别为： = g.l.x
22、 - g. = (l-x) =g.l g x = (l-2x) 恒载内力计算表 表2.4作用效应边梁永久作用效应组合中梁永久作用效应组合一期作用跨 中支 点四分点跨 中支 点四分点弯矩3857.1602892.8723995.68402996.763剪力0456.49228.2340236.431472.862二期作用弯矩2093.5201570.142557.6301918.23剪力0247.75123.880302.68151.34弯矩5826.4404369.846426.2204819.67剪力0689.52344.760760.5380.253.2 可变作用效应计算（修正刚性横隔梁）
23、3.2.1 冲击系数和车道折减系数 按桥规4.3.2条规定,结构的冲击系数与结构的基频有关,因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式计算。f=4.11HZ其中=2613.25 N/m根据桥规的规定,可计算出汽车荷载的冲击系数为:=0.1767f-0.0157=0.234051+=1.234 按桥规4.3.1条,当车道大于两车道时,需进行车道折减,当采用两车道布载时不需要进行折减，采用三车道布载时，折减系数为0.783.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数1.跨中的荷载横向分布系数本桥跨内设有七道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为： = =6.762 所以可修正刚性横隔梁
24、法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。计算主梁抗扭惯性矩对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算： = 相应为单个矩形截面的宽度和厚度； 矩形截面抗扭刚度系数；根据t/b查表计算；m梁截面划分成单个矩形截面的块书。对于跨中截面，翼缘板的换算厚度：=20.5 = =23 cm马蹄部分的换算厚度平均为：=30的计算图式如图3-2 计算表 表2.4分块名称（cm）（cm）=（）翼缘板240230.0969.7336腹 板 177200.1130.3094.37544马蹄 60300.50.22953.72617.83504 当0.1时 C=当=0.1时 C=0.312 ， =0.2 时 C=0.2
25、91=0.113 时根据内插可推出 C=0.309 同理可知当=0.5时0.22952.计算抗扭修正系数 本设计主梁间距相同，并将主梁近似看成等截面。 查表得n=时，=1.042, G=0.425E则： =0.903.算横向影响线竖坐标值：由于本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为2.4 m则：= + + + + = + + 0 + + = 40.32 1号梁横向影响线的竖标为: = + = + 0.9 = 0.714 = - = - 0.9 = - 0.3142号梁横向影响线的竖标为: = + = + 0.9 = 0.457 = - = - 0.9 = - 0.0573号梁横向影响
26、线的竖标为: = + = + 0.9 = 0.2 = - = - 0.9 = 0.2将计算所得的值汇总于表2.5内各梁的影响线竖标值 表2.5梁号10.714-0.31420.457-0.05730.2000.200设影响线零点距离一号梁轴线的距离为x则： = 解之得x =6.67m 计算荷载的横向分布系数、1号边梁的横向影响线的图式：1号梁 汽车= =（0.709 + 0.409 + 0.184 ） =0.909人群： = 0.797计算荷载的横向分布系数、2号边梁的横向影响线的图式：2号梁 汽车= =（0.454 +0.288 + 0.192 +0.123 +0.026） =0.721 人
27、群： = 0.498支点截面的荷载横向分布系数，如下图所示，按杠杆原理法绘制支点截面荷载横向分布影响线并进行布载1号梁可变作用横向分布系数可计算如下：汽车= =（0.979）=0.604人群： = 1.323 需要折减乘以0.75则： = 0.9924.横向分布系数汇总，见表2.6横向系数表2.6作用位置跨中及处0.9090.797支点处0.6040.9923.2.3 车道荷载的取值根据桥规4.3.1条,公路I级的均布荷载标准值 = 10.5 KN/m，集中荷载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时， =180KN；桥梁计算跨径大于或等于50 m时， =360 KN；桥梁计算跨径在
28、5m50m时，采用直线内插求得。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值应乘以1.2的系数。本设计中，采用公路-级荷载，则均布荷载= 10.5 0.75 = 7.875KN/m。计算弯矩时 KN（内插求得）计算剪力时:=295.21.2=354.24 KN由于桥面宽为查表得0.783.2.4 计算可变作用效应 对于横向分布系数取值作如下考虑：计算主梁活载跨中弯矩时，采用全跨中统一的横向分布系数，考虑到跨中和四分点剪力影响线的较大竖标位于桥跨中部故按不变化的计算计算支点附近应考虑支撑条件的影响，横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到之间，横向分布系数用与值直线插入，其余均取值 跨中截面处的最大剪
29、力和最大弯矩的计算 : 142.81 y = = 8.45 m 故=（ + ） =0.780.909（7.875142.81+295.28.45） = 2565.992 KN.m= = 0.797(30.75)142.81 = 256.09 KN.m w = =0.5 =4.225 y = 0.5 （ + ） =0.780.909（7.8754.225+354.240.5） = 149.172 KN =7.576 KN 2 截面处的最大剪力和最大弯矩的计算 : 107.104 y = = 6.338故=（ + ） =0.780.909（7.875107.104+295.26.338）=2170
30、 KN.m = = 0.797(30.75)107.104 = 192.064 KN.m =9.506 y = 0.75 （ + ） =0.780.909（7.8759.506 +354.240.75） = 241.449 KN = = 0.797(30.75)9.506 =17.047 KN 3. 支点截面处的最大剪力和最大弯矩的计算由图可知横向分布系数变化区段长度：a = 33.8 8.45 = 8.45 m y = 1对于Q影响线: =33.8 = 16.9 =（ + ）+ =0.780.909（7.87516.9 + 1.2354.241）+ =345.525 + 附加三角形荷载重心处
31、的影响线坐标为： = = 0.916 且= =0.78 = - 90.02 KN故公路-级的支点处的剪力为：= 345.525+ （90.02）= 255.50 KN计算支点截面人群荷载的最大剪力：= + =0.797(30.75)16.9 + 30.750.916 =32 KN 当活载计算计入汽车冲击系数时：（1+）=1.234A：跨中截面处的最大剪力和最大弯矩的计算 =（ + ） =1.2340.780.909（7.875142.81+295.28.45） =3166.434 KN.m 同理可知： =316.015 KN.m =184.078 KN9.348 KN B： 截面处的最大剪力和
32、最大弯矩的计算 =（ + ） = 1.2340.780.909（7.875107.104+295.26.338）=2170 KN.m同理可知： = 237.007 KN.m = 298.010 KN = 21.0359 KN：截面处的最大剪力和最大弯矩的计算 =（ + ）+ 1.2340.780.909（7.87516.9 + 1.2354.241）+ 315.287 KN同理可知： = 39.488 KN3.3主梁作用效应组合 选取三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合、和承载能力极限状态基本组合。内力组合表 表2.8序号荷载类别跨中截面四分点截面支点（KNm）（KN）（KNm）（K
33、N）（KN）（1）第一期永久作用3995.68402996.763236.431472.862（2）第二期永久作用2557.6301918.23151.34302.68（3）总永久作用=（1）+（2）6553.3104914.993387.771775.542（4）可变作用（汽车）II级2565.99172.762170241.449255.50（5）可变作用（汽车）冲击3166.434184.0782677.78298.0132.0（6）可变作用（人群）256.099.348192.06417.047315.287（7）长期组合=（3）+0.4（4）+0.4（6）7682.14272.845
34、859.8491.694890.342（8）短期组合=（3）+0.7（4）+（6）8605.593130.286626.057573.867986.392（9）极限组合=1.2（3）+1.4（5）+0.81.4（6）12583.8268.29861.99901.631407.894预应力钢束的估算及其布置4.1跨中截面钢束的估算和确定根据跨中截面正截面抗裂要求A类构件计算，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加应力： =使用阶段预应力钢筋永久应力的合力；按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；A构件混凝土全截面面积；W构件全截面对抗裂验算边缘弹性抵抗矩；预应力钢筋的合力作用点至截
35、面重心轴的距离；对于式中：=8605.593 KNm 设预应力钢筋截面重心距截面下缘为=166.25 mm，则预应力钢筋的 合力作用点至截面重心轴的距离为= -=146.35-16.625=129.725cm，估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质，由表 2.3可得跨中毛截面面积A= 9860，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩：=464068.7259所以有效预加力合力为： =4.380664 N 预应力钢筋的张拉控制应力0.75=0.751860=1395 Mpa预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则所需预应力钢绞线的面积为=3925采用4束8s15.2钢绞线，提供的预应力筋截面面积为：
36、=48139= 4448 ，采用夹片锚，内径70mm，外径77mm的预埋金属波纹管成孔，预留预应力筋束的布置如下图所示：4.2 预应力纲筋的布置4.2.1 跨中截面预应力钢筋的布置 根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于30mm及管道直径的1/2。 根据公预规9.4.9条规定，后张法预应力混凝土构件直线管道的净距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍；对于预埋的金属管在竖直方向上可将两管道叠置。 跨中截面的预应力钢筋初步布置如图4.2.2 锚固面钢束布置 为使施工方便，全部4束预应力钢筋均锚于梁端，这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1，N2在梁端
37、均弯起较高，可以提供较大的预剪力，此时钢束群重心至梁底距离为：=110 cm对钢束群重心位置进行复核，需要计算锚固端截面的几何特性 分块名称分块面积 ()到上缘的距离 (cm)分块面积对上缘的静矩 ()分块面积自身惯性矩Ii()= - (cm)分块面积对形心惯性矩Ix() I=+ (翼板38408307208192085.9122834254.528424467.5三角承托24018432048075.9121383031.6191383511.619腹板12480120149760044994560-26.0888493685.12553488245.13163201532640832962
38、24.25= =1532640/16320=93.912上核心距: =下核心距: =钢束群处于截面的核心位置 = h - = 230 93.912 =136.088 cm81.748 = - + =173.593说明钢束群重心处于截面的核心范围内4.2.3 其他截面钢束位置及倾角计算(1) 钢束弯起形状，弯起角及其弯曲半径为简化计算和施工，所有钢束位置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内，确定钢束起弯角时，既要照顾到其弯起产生足够的竖向剪应力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大，、弯起角均取=6.5，各钢束的弯曲半径：=66000mm， =66000mm，=40000
39、mm，=40000mm钢束各控制位置的确定以号钢束为例，其弯起布置如图(2) 由=c.ctg0确定导线点距锚固点的水平距离:=c.ctg0=375ctg6.5=3291mm 弯起点至导线点的水平距离 : =R.tg=40000tg6.5=2271mm所以弯起点至锚固点的水平距离 : =+ =3291+2271 =5562 mm则弯起点至跨中截面的水平距离为 : =33810/2+290）-=11628mm根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为：=.cos=2271cos6.5= 2256 mm故弯止点到跨中截面的水平距离为： +=11628+2256+2271=16155mm故直线段L： L= =1041 mm同理可以计算、 的控制点位置，将
