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1、列车引起的自由场地及建筑物振动的理论分析和试验研究 北京交通大学博士学位论文列车引起的自由场地及建筑物振动的理论分析和试验研究姓名:曹艳梅申请学位级别:博士专业:结构工程指导教师:夏禾20060501北京交通大学工学博士学位论文摘要随着城市的发展和人口的增多,交通问题日益突出,轨道交通以其运量大、速度快、安全可靠、运行准时等特点已成为解决城市交通拥挤的有效措施。与此同时,列车运行时所引起的周围地面及临近建筑物的振动对人们的身体健康、生活和工作环境质量、建筑物的安全以及精密仪器的正常使用造成了越来越严重的影响,引起了国内外许多研究工作者的极大关注。本文对列车引起的自由场地及建筑物的振动进行了理论
2、分析和试验研究,较系统地分析了列车振源荷载作用下自由场地及建筑物振动的特性及影响因素。主要研究内容包括:结合城市发展所带来的交通情况变化及其引发的振动问题,阐述了研究轨道交通引起地面及建筑物振动的必要性,概括了该问题的主要研究内容及研究方法,对国内外在这一领域的研究进行了较为全面的综述。分别从环境场地振动、人体振动、建筑物振动、精密仪器使用性能以及车辆平稳性等几方面对国内外的环境振动控制标准进行了详细的综述,对标准中的各种规定和限值进行了分析、比较和总结,对轨道交通引起的环境振动问题研究具有十分重要的作用。根据弹性动力学的基本方程,利用积分变换、积分变换和.传递矩阵法,在柱面坐标系下推导出了单
3、位脉冲荷载作用于地基土表面时,弹性半空间、分层刚性基础和分层弹性半空间三种地基土模型表面竖向位移的函数,并通过算例对函数的特性进行了分析和研究。提出了改进算法,并将其成功地应用到地基土函数从波数域到空间域的变换中,分别得到了空间域内柱面坐标系下和直角坐标系下。的地基土函数。根据?动力互易定理及函数的互易性推导了移动荷载作用下地基土的振动位移,并通过算例分析了移动常力荷载和简谐荷载作用下弹性半空间和分层弹性半空间地基土模型的振动特性。应用车辆动力学、轨道动力学及地基土的函数建立了比较完备的列车一轨道一地基土相互作用理论分析模型。该模型不仅考虑了车辆自身的振动,而且考虑了轴重荷载组成的准静态激励力
4、和轨道不平顺引起的轮轨动态激励力,其中轨道不平顺分别以单一波长的简谐波和功率谱密度函数进行模拟。列车模型、轨摘要道模型和地基土模型之间分别通过列车轮对一钢轨和轨枕一地基土之间的动力相互作用关系进行耦合。最终推导出了准静态激励和轮轨动荷载激励引起的钢轨位移和地基土表面位移,并给出了实际轨道不平顺激励下地基土表面的位移,速度和加速度谱密度函数。基于本文的分析理论以及多年的科研积累,采用.编制了计算程序,结合算例对列车引起的自由场地振动特性进行了计算和分析。通过引入分层地基土模型的频散曲线和截止频率,研究了列车速度和地基土特性对自由场地振动的影响以及准静态激励力在自由场地振动中的贡献。最后分析了传播
5、距离对自由场地振动的影响。针对运行列车引起的建筑物振动进行了现场试验研究和数值模拟分析。从多个角度对试验数据进行分析,初步总结了列车荷载作用下低层和高屡建筑物的振动特性,并用数值分析方法从列车轴重、车速、场地土条件和建筑物质量和刚度特性四个方面探讨了影响建筑物振动的若干因素,得出了一些有益的结论。本文的理论分析和试验研究对轨道交通环境振动的预测评估和减隔振措旌研究具有重要的理论意义和参考价值。【关键词】轨道交通;列车:环境振动: 自由场地;建筑物;控制标准:分层地基;轨道不平顺函数;.改进算法;北京交通大学工擘博士学位论文 黼仃, ,., . :. 朗 . ?,、 . , , ., , . ,
6、 , .,. .鼯.摘要 . . , , , ? ? ., , ?; . ,?, 曲. ,?., . .?.?, ?. ? . .? , , , ,., .: , ,. , , 独创性声明本人声明:所呈交学位论文,是本人在导师的指导下独立进行研究工作所取得的成果。除文中特别加以标注和致谢的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均己在文中以明确方式标明并表示了谢意。签名:关于论文使用授权的说明本人完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留送交论文的复印件,允许论文被查阅和借阅;学校可以公开论文的全部或部分内
7、容,可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。保密的论文在解密后应遵守此规定躲蛐.聊躲、凄北京交通大学工学博士学位论文第章绪论【提要】本章结合城市发展所带来的交通情况变化及其引发的振动问题,阐述了研究轨道交通引起的地面及建筑物振动的必要性,概括了该问题的主要研究内容及研究方法,对国内外在这一领域的研究方法和研究成果进行了综述,最后简要说明了本文的选题意义和研究内容。.轨道交通引起的环境振动问题随着工业化的快速发展,人口向城市的迁移成为一种世界性的趋势。城市规模逐渐扩大,人口不断增加,经济活动日趋活跃,所有这一切都给城市交通运输造成了巨大的压力。城市轨道交通系统,主要包括城市间的高速铁路、市郊铁
8、路、地铁、轻轨铁路和有轨电车,由于其安全、准时、舒适、方便、快捷等独特的优势,已成为国内外大中城市和地区解决城市交通压力的有效措施。轨道交通在国外已有多年的发展历史,世界主要大城市已基本形成比较成熟与完整的轨道交通网。呈辐射状分布的轨道交通系统可以延伸到城市的各个方向,不仅缓解了城市交通的拥挤状况,而且绿色环保,在城市的社会活动、经济活动中发挥着十分重要的作用。如日本东京,人口高达多万,拥有汽车多万辆,但绝大多数上班下班,上学及购物均乘坐地铁和市郊铁路,很少乘私人车辆,轨道交通运输承担了东京全部客运量的%。巴黎轨道交通运输占全部客运量的%,莫斯科和香港的这个比例是%。在国内,轨道交通的快速发展
9、主要表现为:既有轨道线路上的列车提速。我国铁路交通在年年间共经历了五次大提速,部分线路的列车时速已经达到/。城市间高速客运专线的不断修建。如年开通的秦沈秦皇岛一沈阳客运专线,其设计运营速度为/,试验最高时速达到了./:年即将开工建设的京沪北京一上海高速铁路,其设计时速为/。新一轮城市轨道交通的设计、规划和建设。我国百万以上人口的城市有座,其中约座拟定了轨道交通的发展规划。据北京市交通发展纲要,到年北京市将拥有长的轨道交通,至年将达到,图.为北京市年轨道交通线路规划图。第页第章绪论圈.北京市轨道交通线路规划图截止到.年然而,轨道交通的快速发展对周围环境产生的振动影响也越来越引起人们的普遍关注。表
10、.可以很清楚地表明城市发展所带来的交通情况变化以及由此引发的振动问题。表.城市发展所带来的交通情况变化及引发的振动问题具体情况 过去 引发的问题现在及将来小城市规模 越来越大建筑物分布 稀疏 越来越密集城市扩大导致轨道的位置变化 城市间轨道 城市内轨道交通系统产生交通道路 地面 地面、地下、高架 的环境振动影响越来越显著交通流量 小 越来越大车辆荷载 轻 越来越重车辆速度 慢 越来越快人们对生活质量的要求 一般 越来越高精密仪器设备对振动的要求 低 越来越高对环境振动的要求越来越高低建筑物的功能对振动的要求 越来越高历史性古建筑物对微振的要求 没有 越来越重视第页北京交通大学工学博士学位论文据
11、有关国家统计,除工厂和建筑施工之外,交通系统引起的环境振动主要是建筑物的振动是公众反映最强烈的振动污染,约占总投诉率的.%,见图.。在图示的这些振动污染源中,工厂可以设法建在远离居民区的地方,建筑工地的影响一般也仅限于在建筑施工期间;而交通引起的环境振动对人民生活和工作的影响则是长期的,每日每时的,而且就发生在人们的身边,是难以回避的。所以,对交通引起的环境振动进行控制和治理具有重要的现实意义。图.日本振动污染的公众投诉率.交通系统引起环境振动的投诉率之所以这么高,主要是因为过去建筑群相对稀疏,交通引起的环境振动未成为人们关注的环境问题;而现在,城市中多层的高架道路、地下铁道、轻轨交通正日益形
12、成一个立体交通体系,从地面、地下和空中逐步深入到居民点、商业中心和科技园区,而线路离建筑物的最短距离则小到只有几米,有的紧挨建筑物甚至从建筑物内部穿过如图.和图.,使得振动和噪声的影响日益显著。图北京城铁号线西直门站 图.重庆轻轨穿过建筑物振动对人的生活和工作环境、对人体健康、对建筑物安全以及对精密仪器正常使用等都会产生不同程度的影响,国际上已将其列为七大环境公害之一。据日本建第页第章绪论设省的调查,交通引起的振动影响人睡眠的投诉率最高,约占%,其次是精神损伤和房屋破坏,分别占到%左右,见图.。图.交通振动污染的公众投诉率对生活环境来说,环境振动一般不会对人造成直接的身体伤害,但它会干扰人们的
13、日常生活,使入感到极度不适和心烦,甚至还会影响到人们的睡眠、休息和学习。振动试验表明,振动对于居住在交通线附近的居民的影响非常大,并且振动强度愈高,对人们入睡和睡眠深度的影响愈大:一般刚刚可以感觉到的振动并不影响人们的睡眠,但对较敏感的人或患病者则会产生影响;当振动加速度达到时,对睡眠有轻微影响;达到时,所有轻睡的人将被惊醒;达到时,除酣睡的人外,其他人将惊醒;达到时,所有的人都将惊醒。另外,国外有关研究表明:人对振动的心烦效应和对振动的感觉十分一致,认为这是由于振动感觉器官遍布全身的缘故;此外,由于振动易引起人体内脏器官的共振,这时即使是轻微的振动也能引起人们的心烦,危害人们的身心健康。环境
14、振动还会对人们的工作造成一定的影响:它会影响人的视觉,干扰手的操作准确性,使其操作速度下降,甚至出现误操作;振动还会妨碍精力集中,特别是在振动和噪声共存的环境中,人的大脑思维受到干扰,难以集中精力进行判断、思考、运算和操作,造成工作效率下降。交通车辆引起的结构振动通过周围地层地下或地面向外传播,进一步诱发附近地下结构以及邻近建筑物包括室内家具等的二次振动和噪声,对建筑物特别是古旧建筑物的结构安全产生了很大的影响。例如,在铁路重载列车试验过程中,轴重列车在北京东郊环行段上试验运行时,引起的地面振动较普通列车大得多,使得周围居民苦不堪言;而西直门附近距铁路约处一座五层楼内的居民,当列车通过时可感到
15、室内有较强的振动,门窗和家具的玻璃发出噪声,一段时间后室内家具由于振动而发生了错位图.【”。另据报导,洛阳龙门石窟、敦煌壁画和雕塑等近年来的快速损坏与激增的交通振动密切相关;在意大利,为减少列车振第页北京交通大学工学博士学位论文动对威尼斯水城和比萨斜塔的影响,铁道线路被改线;在捷克,繁忙的轨道交通线附近的一些砖石结构古建筑因振动而产生裂缝见图.,其中布拉格、哈斯特帕斯等地甚至发生了由于裂缝不断扩大导致古教堂倒塌的恶性事件。可见,日益发展的轨道交通也已经对历史性的古建筑物产生了不同程度的影响和破坏,这已经引起了相关部门的重视。图.交通振动引起的室内家具错位 .交通振动引起的捷克古教堂裂缝除此之外
16、,环境振动还会极大地影响精密机床和仪器的正常运行,引起读数不准,甚至造成设备事故等。图.中的和分别为倍率的电子显微镜未受振动影响和受到振动影响两种情况下的影像【,从比较可看出,环境振动严重影响了显微镜的读数和成像。未受振动影响的影像 受振动影响的影像图.振动对精密仪器的影响第页第章绪论北京地铁四号线在修建过程遇到了影响精密仪器使用的环境振动问题,这是一个非常现实的例子。图是地铁四号线成府路段与北京大学的位置关系示意图,可以看出线路与北大校园内建筑物的最短距离为。图.北京地铁号线成府路段与北大物理实验楼平面示意图北京大学提出,因实验楼内的精密仪器对环境振动的要求较高,特别对于频率范围的振动非常敏
17、感,地铁列车的运行会对仪器的使用造成很大的影响。经多方专家论证后决定,根据北京大学对精密仪器环境振动所提出的要求,为保障正常的科研和教学,对号线成府路段提出了以下的低频振动不得超过的环境振动要求,同时开始了“北京地铁四号线北大物理楼综合减振降噪措施的研究”的课题研究。虽然上述危害不一定在每种具体情况下都会出现,即便出现,其危害程度也有差异,但不可否认的是,振动完全可能给人们的生活和工作带来不良的影响。一方面是振动的日益增大,另一方面,人们对生活质量的要求也越来越高,即使对于同样水平的振动,在过去可能不是问题,而现在却越来越多地引起了公众的强烈反应。这也引起了各国政府、交通管理部门以及研究人员的
18、高度重视,并开始着手研究振动污染规律、振动产生的原因、传播路径与控制方法以及对人体的危害等等。目前在轨道交通比较发达且大城市比较多的国家,交通引起的环境振动都已被列为重要的科研项目,进行了大量的研究工作【?,.扣。近年来,在国内有关轨道交通系统的规划和建设中,国家环保总局、北京市地铁总公司、北京市城建设计院、北京市环境保护局、铁道科学研究院、北京交通大学、浙江大学、同济大学、武汉理工大学等单位,已经结合我国北京、上海、重庆、第页北京交通大学工学博士学位论文武汉、沈阳等一些大城市的轨道交通发展情况,对运行列车引起的或可能引起的周围环境及周边建筑物的振动进行了大量的测试、预测和评估工作,眦,啪吲。
19、如北京环保部门已对地铁南北中轴线可能对故宫等古建筑产生的振动影响以及对正在建设的北京地铁、号线对所经过的文物保护点、学校、医院和科研单位等敏感部门可能造成的振动影响做出了评估;铁道部和环保总局对即将建设的京沪高速铁路的列车在沪宁段对苏州虎丘塔可能产生的振动影响等进行了预测性的工作。在北京、广州、深圳等大城市,包含振动影响在内的环境评价已经成为新建轨道交通系统规划设计过程中必不可少的一项程序。.轨道交通环境振动的研究内容和研究方法.研究内容前面已提到,轨道交通主要包括城市间的高速铁路、市郊铁路、地铁、轻轨铁路和有轨电车,它们按照振源位置的不同可分为三大类,分别集中在地面、地下以及高架线路上。图.
20、表示了这三类轨道交通引起的环境振动的发生机理,即:.运行车辆引起轨道、桥梁、隧道等承载结构振动,通过路基、桥梁墩台基础、地基土等向外传播,进一步诱发附近地层及邻近建筑物包括室内家具、仪器设备等的。二次振动。图.轨道交通环境振动的发生机理图.所示的振动发生机理明确显示了交通车辆一承载结构一地基一周边地面一建筑物这一振动体系,据此可以总结出轨道交通引起的环境振动的研究内容,见图.。第页第章绪论堡塑堕堡塑塑 墨堡堡图.轨道交通引起的环境振动的研究内容从图.和图.中可以看出,轨道交通系统引起的环境振动包括三大部分的内容:振源:由运行列车和轨道结构组成,影响其特性的主要因素包括车辆的类型、编组及动力特性
21、、行驶速度,承载结构及其基础的结构形式,以及车辆与结构之间的接触状态等。该部分的研究内容主要包括:各种轨道交通方式地面、地下、高架等的振源特性分析;轨道交通车辆一承载结构的动力相互作用分析;针对轨道交通振源特点及其对环境的振动影响,研究轨道减振措施;低振动轨道的结构形式,减隔振材料及其减振特性。传播路径:包括轨道一地基土、地基土与建筑物等结构的动力相互作用以及波在地基土表面和内部的传播和衰减等。该部分的研究内容主要包括:振动在介质中的传播分析理论与传播规律研究,包括地基土的动力特性及其对振动波传播的影响研究、三维层状地基和饱和层状地基上轨道交通的振动传播特性研究;移动荷载作用下地基内部响应的理
22、论研究,求解各种荷载速度情况下的动力响应解答;承载结构基础一地基土动力相互作用分析:交通荷载下地基的动应力场分析;传播路径隔振理论及隔振方法研究:道床及路基减振与隔振材料、降低振动的高架桥、隧道衬砌的合理结构形式及其减振特性;承载结构基础与土层的隔振、土层传播路径控制隔振沟、板桩墙、等、建筑物基础与土层的隔振、远场屏障隔振设计理论研究。受振体:主要指地面振动和建筑物振动包括建筑物内的仪器设备和人等,当地面上不存在建筑物等其它的结构物时,地面振动就称为自由场地的振动。该部分的研究内容主要包括:第页北京交通大学工学博士学位论文地基土一建筑物基础的动力相互作用分析;轨道交通引起的振动对受振体的影响,
23、包括对结构安全、仪器设备的使用功能、人体心理及生理健康等的影响;受振体建筑物、仪器设备等的隔振理论研究;受振体自振特性的优化以降低振动的危害等的研究。.研究方法针对轨道交通引起的环境振动问题,主要有四种研究方法。解析方法所谓解析方法,就是对振源一传播路径一受振体系统的每一个构成部分都采用理论模型来描述。解析方法大部分凭借数学和力学上的理论推导,比较严谨,它不仅能使研究者从理论上更深层次地理解问题,而且能够为数值模拟结果和经验预测结果的验证提供强有力的参考。但是由于列车引起的环境振动问题是一个相当复杂的系统问题,在理论建模过程中必须对实际情况进行必要的简化,同时也必须对传播介质所涉及的几何特性和
24、材料特性施加某些限制,或者直接选取理想状态的情况,所以到目前为止完全精确的解析结果实际上是不存在的。即使在某些理想状态下,一些复杂情况的完全封闭形式的解也是很难得到的,只能采用一些诸如数值积分等方法对解析方法得到的公式进行计算。数值方法对轨道交通引起的环境振动问题,大部分的早期研究所采用的都是解析方法和试验方法。近二十多年,随着高性能计算机的问世,各种数值方法成为模拟轨道交通引起的振动问题的一个非常有效的工具,并且发挥着越来越重要的作用。国内的大部分研究者现在采用的就是这种方法。比较常用的数值方法包括有限元方法、边界元方法和混合方法。但由于受到计算手段的限制,数值模拟方法同解析方法一样,也不得
25、不采用各种各样的近似方法,建立简单易于计算的模型。这些简化模型面临的首要问题就是需要对其建模的合理性进行验证,而这只能通过试验才能解决。试验研究就试验方法而言,由于小比例模型试验难以模拟复杂的轮轨相互作用关系,列车振源一土层传播一地面和建筑物振动系统的振动试验往往采用原型试验或现场实测的方法,这样得到的结果能客观而综合地反映地面和建筑物在列车动载作用下的实际振动状况。以试验结果为依据,就可以对相类似结构的振动大小进行预测,或者对计算结果进行验证。但是试验研究受很多因素的影响,往往是为了确定新的第页第章绪论动态参数而不得不随着场地条件、建筑物结构类型及车辆性能等的不断变化而进行大量的重复试验,有
26、时测量仪器也需要重新选择,这样不仅耗资巨大,而且周期较长。因此,单纯的试验方法往往受到很多限制。经验预测方法当对列车的激励产生机制缺少全面的理解以及准确的土壤特性参数不容易确定时,对整个振动系统进行比较精确的模拟是有一定难度的,此时就可以根据以往的试验结果和经验分析建立一系列的经验公式等来对振动反应进行预测,这就是所谓的经验预测方法。这种经验关系式的主要不足就是缺少通用性,在某种意义上它太依赖于具体问题的特定环境条件,由此得到的结果也比较粗糙,准确性不高,所以一般多用在轨道交通系统规划设计的初步阶段,对交通可能造成的环境振动进行预测。综合上述四种研究方法,目前在解决轨道交通引起的地面和建筑物的
27、振动问题时,通常采用理论分析包括解析方法和数值方法与试验相结合的方法进行研究:用试验结果验证理论模型的正确性,用验证过的、正确的理论模型进行环境振动问题的理论分析,研究结构各参数对振动的影响,分析各种运营条件下地面和建筑物的振动水平。.轨道交通振源模型综述轨道交通环境振动的振源系统是由运行列车和轨道结构组成的,所以振源问题实质上就是列车一轨道的相互作用问题。由于课题研究的落脚点是由轨道交通振源引起的地面振动和建筑物的振动,所用的列车一轨道模型就不必像一般的车桥动力相互作用分析模型那么复杂,所考虑的系统自由度也不必那么多,通常只考虑列车一轨道的竖向振动就能满足问题的需要。.列车荷载模型列车荷载是
28、由机车和若干节客、货车辆组合而成的列车,每节车辆又是由车厢体、转向架、轮对以及弹簧一阻尼悬挂装置组成的多自由度振动体系。由于受计算手段的限制,早期的理论研究中不得不采用种种近似的方法,对每节车辆建立十分简单的模拟,从图.中可大致看出车辆模型的不断发展和完善。第页北京交通大学工学博士学位论文?广?厂 生:一告二: 显二:?厂?广 ?广?厂篙。凿一爱配噩要 竺竺釜型:签鲎 擞憋?一?图.列车一轨道相互作用分析中车辆模型的发展图.是最早的模型,它把上部列车激励考虑为移动的常力荷载。图.所示的模型考虑了力的变化,如谐振力或冲击力等荷载。图.模型中将列车荷载考虑为移动的质量。年,最先分析了“一个非跳跃质
29、量跨过无质量梁”的近似解帕】,则用级数方法得问题的精确解【。年,英国的根据现场实测资料,同时考虑机车车辆和钢轨的质量,将列车荷载简化为移动的周期力和移动的惯性力来进行研究【】,他所得到的近似理论解与实测数据比较接近。年,以这一力学模型为基础,将钢轨的挠度和车轮的惯性力都展开成级数,然后求系数间的相互关系,分析了单轮经过时的情况【”“。年,前苏联学者用积分方程的方法对既考虑钢轨本身质量又考虑活载质量的问题进行了比较严格的分析。年,和等对的理论进行了补充和修正,建立了相应的计算方法。图.模型用弹簧和阻尼器将簧下和簧上两个质量联接在一起,可以同时考虑两个质量的惯性力及其相互作用。图.所示的已经是比较
30、现代的模型,簧上质量同时考虑了平动竖直和转动两个惯性力,可以较好地模拟一个二轴车或转向架的竖向振动。年,假定钢轨动力挠曲线的形状与静力挠曲线相似,并考虑轨道不平顺的影响,用能量法研究了两轴车辆引起的振动问题。综合上面种车辆模型可看出,它们的基本特点为:没有将车体、轮对和轨道三部分当作联合的动力体系,而是把车体的质量简单地当成单轮或均布荷载。按这第页第章绪论样的简化模型导出的体系运动方程和分析方法具有很大的局限性,由此得到的计算结果虽然能够获得车辆一轨道动力响应在某些方面的大概趋势,但不能全面地反映实际情况。从世纪年代开始,列车一轨道动力相互作用问题的研究突破了传统框架,进入了系统动力学研究阶段
31、。如图,所示,这种模型是列车与轨道结构组成的多自由度振动系统,不仅对车辆的车体、转向架和轮对的振动都进行了体现,还通过轮轨接触弹簧将车辆模型和轨道模型联结起来体现列车一轨道的动力相互作用。.轨道模型轨道由钢轨、轨枕、联结零件、道床、防爬设备及道碴等主要部件组成,它的作用主要是引导机车车辆运行,直接承受由轮对传来的巨大压力,并将其传递分布给地基土。实际的轨道是无限长的,但为了计算的方便,它经常被模拟为有限长结构。有限长的轨道结构模型在建模时往往会遇到比较棘手的边界问题,而边界处理方式则会对计算结果产生较大的影响。通常情况下,在时域内对轨道结构进行求解时选用有限长结构,尤其是在考虑非线性问题时;而
32、在频域内求解时多选用无限长结构。对于钢轨,一般采用梁或梁来建模。梁不考虑梁的剪切刚度和转动惯性距,而梁理论则考虑。建模时选择哪一种梁模型是由要解决问题的侧重点来决定的。通常情况下当重点考察轨道结构的动力特性时选择梁,而计算重点为附近地面和建筑物的振动时多选择梁。表.列出了目前比较常用的几种轨道结构模型。主要有两点区别:第一点是钢轨下的结构层数。单层轨道模型认为钢轨和轨枕之间是紧密接触的,双层轨道模型认为钢轨和轨枕之间具有相互作用,并通过弹簧一阻尼器进行模拟,而三层轨道模型又增加了对道碴层的考虑,傻模型变得更加复杂。第二点是轨枕对钢轨的支撑是连续支撑还是离散支撑。由于轨枕离散支撑模型中考虑了轨枕
33、的间距,更能反应出钢轨下的轨枕分布和由于轨枕间距造成的列车通过频率,所以离散支撑模型在各项研究中使用的比较多;连续支撑模型忽略了轨枕间距,把轨枕模拟为具有分布质量和刚度的刚体或长梁,例如和所采用的模型【。等认为,当钢轨的振动频率小于承受竖向荷载时或承受横向荷载时时,采用连续支撑模型和离散支撑模型的计算结果相差不大“。第页北京交通大学工学博士学位论文表.常用轨道模型小结轨道模型 连续支撑女%女%煳单层模型善中拿中菩中季中拿中拿串 斡籍 弭/兰串耋串拿申圭审耋申圭串双层模型拿中拿中拿申耋申拿幸叁葑嚣弗,/拿拿中菩中争中拿中三层模型拿中拿申拿中拿中拿中拿孛考虑道碴拿幸拿中拿中拿申拿中拿中 雾蓦.振源
34、激励力模型振源激励轨道交通环境振动以竖向激励为主主要包括以下四类:移动的列车轮轴荷载,又称准静态荷载;固定作用点的瞬态荷载或称冲击荷载,即由车轮对钢轨接头、无缝钢轨焊接处的撞击而产生的动荷载;移动的动荷载,即由轮轨接触表面不平顺而产生的自激激励,严格地说,由于轨道不平顺的波长比较复杂,所以该荷载没有固定的振动频率,属于随机荷载;参数激励,主要是由于轨道动态刚度在轨枕的周期性离散支撑间距内不断发生变化时所引起的。从日本新干线早期的大量实测数据中发现,地面的振动频率主要是由移动的轮轴荷载引起的】,他还用轮轴荷载连续作用到钢轨上的时间延迟对这一振源模型进行了确认【】。利用准静态轮轴力建立了求解地面振
35、动的解析模型。和对满载货车引起的地面振动进行了研究,发现在低频范围内准静态激励对地面振动起主要作用,而在较高频率时则是动态激励起主要作用。将该振源激励模型计算出的结果与实测结果进行了详细的对比,也发现低频时吻合较好,而高频时,计算值则低于实测反应值,经分析证明这种现象是由于忽略掉了轮轨接触位置处的动态激励而形成的鼯。后来证明:研究轨道的变形模式时准静态激励力为主要荷载,而研究自由场地的振动响应时动态激励力是非常重要的【。近几年,随着列车速度的不断提高,轨道交通环境振动解析计算模型和数值计算模型都开始同时考虑两种振源激励,即移动的轮轴荷载激励和轨道不平顺产生的动荷载激励。轨道不平顺的实际形状是随
36、机的、不确定的,但为求解的方便,解析第页第章绪论模型和早期的数值模型中一般将其简化成简谐波形来处理,因此产生的激励荷载也一般为简谐荷载,如的研究砌。在最近的数值方法研究中,为了能够更真实地反应轨道不平顺的随机特性,已开始使用轨道不平顺的功率谱密度函数,如的研究。最近,和鼽针对轨枕的离散支撑提出了一种新的激励,即参数激励,其基频为轮对通过轨枕的频率正/踺列车的运行速度,是轨枕间距。他们根据轨枕间距内的钢轨柔度函数,建立了轨道的等价时域模型来研究参数激励对轮轨相互作用的影响。结果表明,由参数激励引起的轮轨相互作用力随车速的增加而增加,且比轨道不平顺激励引起的轮轨作用明显,尤其在低频情况下。在解析模
37、型的振源模拟中还有一个备受争议的问题就是整个运行列车作用到轨道上的荷载形式,也就是说相对于受振点的位置来说,列车荷载是模拟为线荷载还是点荷载。和早期的研究【】认为,当振动接受点距轨道中心线的距离小于列车长度的/时,列车荷载在数学上就可以近似模拟为沿轨道中心线移动的无穷分布线荷载,但后来证明了采用线荷载模型的计算结果并不是很理想【“。目前大部分文献中都认为列车的加载函数为一列点荷载,这些点荷载要么是列车所有轮对的轮轴荷载,要么是钢轨和轨枕在所有接触节点处的相互作用力。在对列车荷载的简化上,数值方法要比解析方法方便得多,通过尽可能地考虑列车和轨道的实际构造情况,建立有限元模型,将列车的所有自由度进
38、行汇总形成矩阵方程组,并与轨道系统的矩阵方程组进行同步求解,如国内学者夏禾、雷晓燕等的研究。,蚓。.轨道一地基土相互作用从表.中轨道模型的最低层结构可以看出,轨道和地基土之间的联接通常采用弹簧或弹簧一阻尼器进行模拟,对于不同的求解方法有不同的处理方式。.解析方法在利用解析方法求解时,大部分研究把轨道一地基土系统模拟为弹性地基土上的无限长梁。根据地基假设,地基士对轨道的支撑作用可以简化为连续的弹簧支撑。如果要进一步考虑地基土的粘弹性,则在弹簧支撑中加上阻尼器元件,地基模型便成为模型。地基土上部的轨道结构采用简化模型,把轨枕和道床的质量与刚度都包含在钢轨中,合称为轨道,以轨道梁的形式来表示。夕对常
39、力荷载沿弹性地基上的无限长梁移动时产生的振动反应进行了详细的求解【柏】,模型中考虑了所有可能存在的速度和介质的粘滞阻尼。他发现,第页北京交通大学工学博士学位论文当荷载移动的速度达到某一值时,梁的振动反应就骤然增加,经计算得知该速度与梁中干扰波的传播速度有密切关系。后经研究证明,梁模型对应的荷载临界速度等于梁中弯曲波的最低波速,即%:;/,其中是轨道梁单位长度的质量,日是梁的弯曲刚度,是地基的弹性系数通常为常数。等对的模型进行了分析,发现荷载移动速度达到临界速度时,除了梁的振动会放大外,轨道下方的弹性半空间地基土也会发生较大的位移【矧。在梁研究的基础上,、和等进一步研究了梁一弹性半空间体系在移动
40、常力荷载和移动简谐荷载作用下的临界行为,。和通过一系列的分析,推导出了有限宽度梁一弹性半空间地基土系统的等价刚度,研究了梁上作用移动常力荷载时的稳态响应以及移动荷载的临界速度等【嚣,】。进而又把地基土模型从弹性半空间扩展到弹性分层,把移动常力荷载变换为移动简谐荷载【,在移动坐标系中考察了梁和地基土参数对荷载临界速度的影响。结果表明:刚性较大的地基土发生无限大位移时对应的荷载临界速度比地基土中的波波速小%左右;土质较软的地基土对应的临近速度近似等于;梁体发生最大响应的位置取决于荷载的移动速度和梁及土介质中的波速,而且与荷载作用点的位置一般是不同的。随后,根据弹性半空间的等效刚度,采用频域内直接数
41、值积分的方法计算了粘弹性土层的等效刚度,研究了质量块沿粘弹性地基上的轴压梁匀速移动时发生的振动非稳定现象,计算结果表明:当质量块的速度达到足够高时,振动可能会出现不稳定现象;而且当质量块增大或者受轴向压力时,临界速度就会下降;地基支撑中的粘性元件可能会对大质量块在高速移动下产生的不稳定振动能量有部分的消耗,但是不可能完全消耗掉。近几年,又开始把移动荷载拓展到运行的列车荷载,运用二维模型研究了隧道中运行的列车或高速列车引起的非均质轨道结构的稳态响应和地基土表面的振动略叫。上面提到的都是轨道梁上作用点荷载或可以近似为点荷载的情况,也有一些研究者对线荷载情况进行了研究。分析了在某个指定区间中移动的等
42、强度分布荷载引起的轨道结构振动问题,研究中考虑了常用的梁模型和同时计入剪切刚度和转动惯性矩的梁模型,以及不同的轨道结构支撑形式和弹性地基土、粘弹性地基土下的情况【。和推导出了无限长梁在地基上承受线荷载作用时的解析解。虽然将轨道模拟成弹性地基上的梁在求解过程中比较方便,但是也有一定的缺第页第章绪论陷:不能考虑轨道内部构件之间的相互作用;不能考虑空问波在垂直轨道的水平方向上的传播;由于直接用地基系数来表示,所以不能全面考虑地基本身的动力特性;弹性地基系数的值不太容易确定。.数值方法解决轨道一地基土之间的动力相互作用时,常用的数值方法为动力子结构法和直接法。动力子结构法将系统分为结构包括不规则的地基
43、和地基两个部分,首先计算地基与结构相接触边界的阻抗和散射,然后把这些特性作为结构的边界条件,对各个部分进行数值分析,最后得到整个体系的动力反应。结构部分可采用有限元法解决,而地基土部分可采用有限元、边界元或有限元一边界元混合法进行求解。直接法将地基和结构作为一个体系进行分析,它们之间动的相互作用自动包含在计算过程中,具有代表性的是有限元方法。在本章.节会对有限元法、边界元法和有限元一边界元混合法进行详细的介绍。和采用动力子结构法研究了轨道一地基土的相互作用。他们假设轨道和地基土的接触面是光滑的,将轨道和地基土分别模拟为祸合的梁单元和块体单元,轨道模型和地基土模型通过轨枕位置处的梁单元节点进行连
44、接州。等充分利用轨道方向土体材料的几何不变性和轨枕支撑的周期性考虑了车辆、轨道和地基土之间的动力相互作用,也采用该方法在波数一频率域内研究了运行列车引起的轨道结构和地基土表面的振动,】。与轨道梁模型相比,轨道板模型具有能够考虑轨道横截面变形的优点。把轨道结构模拟为板模型,使其与水平分层半空间进行耦合,近似地研究了轨道一地基士界面处的剪应力对自由场地振动的影响,从维半空间地基土模型中推导出了轨道动力学中常用的地基参数,研究结果证明了轨道板与地基土之间采用光滑接触假设的合理性【】。.移动荷载引起地基土振动的解析模型综述.地基土振动响应的经典理论外荷载作用下地基土的振动响应问题,按激振荷载的不同,可
45、分为稳态解和瞬态解:按表达形式不同,又可分为积分解和显式精确解。地基土的振动响应问题是从于年发表的一篇经典论文开始进行研究的】。应用稳态解的综合法考虑了四种典型的振源,即表面法向线荷载第页北京交通大学工学博士学位论文和点荷载、内部埋藏的线荷载和点荷载,并采用围道积分及消除表面位移中驻波的方法对荷载引起的地基土振动响应进行了计算,推导出了解析解的积分表达式。图.所示的就是两个最具代表性的目题,和分别表示周期点荷载和周期线荷载作用在弹性半空间表面的情况,图中的坐标方向与原著中的相同。一拶 一 秽,点荷载线荷载图.简谐荷载下的经典问题经研究发现,当对均匀弹性半空间进行振动加载时,在土介质中会产生两种类型的波:压缩波波和剪切波波。在波中,质点振动方向与波的传播方向一致,而波中质点振动方向垂直于波传播方向。在弹性半空间的自由表面上还存在一种表面波,即波波,年由首次发现,质点在波的传播方向垂直面内振动,地表质点的运动轨迹为逆时针方向转动的椭圆。在这三种波中,波波速最大,波波速最小,波波速居中。随后的几十年里,许多研究者都对问题进行了详细的分析和不同程度的延伸。其中比较有代表性的是和分别于年和年发表的两篇
