工程测量培训教材.doc

《工程测量培训教材.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程测量培训教材.doc（57页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、工程测量培训教材工程测量课程 教案石家庄铁路职业技术学院 第一讲 绪论一、 一、 工程测量的实质工程测量的实质就是定位，即确定点为之间的关系。对于点为之间的关系的确定通常有两种情况：一种情况是：已知点位在地面上的位置，不知其与其它点位之间的具体关系，通常测量出这些点位的坐标（X，Y，H）或将这些点用图表示，这个过程就叫测绘；另一种情况：是点位的坐标已知，或在图上的位置已知，但在地面上的位置未知，将这些点位在地面上的位置测量出来，这个过程就叫测设（或施工放样）。 在测量中，由于点位要求的精度不同，采用的方法不同测量学又分为： 大地测量学：在广大区域布设高精度的控制点，顾及地球曲率的影响。 地形测

2、量学：在小区域测量大比例尺地形图，不顾及地球曲率的影响。 摄影测量与遥感：研究用各种传感器所获得的影象绘制地形图。 工程测量学：研究各种工程在勘测设计、施工及运营等阶段中测量工作。二、二、 测量坐标系 测量坐标系与数学坐标系不同 X Y Y X数学坐标系 测量坐标系 三、三、地面上点位的表示方法地面上的点位是空间点位对其表示用三个量表示平面坐标（X，Y）和高程H H HY 四、 四、 测量 测量的基本工作测量的实质就是定位也就是确定点位的（X，Y，H），要想将这三个量求出来必须进行以下四项基本工作：高程测量角度测量距离测量方向测量六、 在工程建设中的测量工作设计部门：收集资料（各种比例尺地形图

3、、DOM等） 初测（导线测量、水准测量、1: 2000大比例尺地形测量） 测量、纵、横断面测量）施工单位：交接桩 复测（导线测量、水准测量、直线测量、曲线测量、纵横断面测量运营部门：定时复测 维修线路 第二讲 水准测量2-1 高程测量的概念一、方法1 水准测量（几何法）2 三角高程测量3 摄影测量应用最多的是水准测量和三角高程测量，精度最高的是水准测量。三角高程测量主要用在大比例尺地形测量中，本章主要介绍水准测量。二、地球的形状陆地1.49亿平方千米占29% 地球总面积5.1亿平方千米 海洋3.61亿平方千米 71%由此可把地球看作是由水包围的水球.地球表面情况:高山、湖泊、海洋。最高处为88

4、48.13米,最低处11022米.相差虽如此之大,但对庞大地球而言还是微不足道的.故我们可把地球看作由静止海水面包围的球体,这一球体称为大地体-代表地球形状.大地体形状是很复杂的,无法用数字模型描述.为处理数据的方便,我们用规则的旋转椭球来代替.我国采用椭球是75年国际大地测量协会推荐的地球椭球体,其元素为:a=6378140米=1/298.257对于工程测量而言,顾及施工范围, 又很小,故把地球看成圆球,其半径为R=6371米.三.几个概念水准面:静止的水面特点:处处与法线方向垂直. 水准面无限扩展为曲面.大地水准面:简单的讲就是静止的海水面,.大地水准面就是经过多年观测得到的平均高度的海水

5、面.即绝对高成的起算面53年56年-黄海高程系统53年85年-1985年国家高程基准(87年起用)青岛原点:为更方便进行水准测量工作,在青岛万象山上设置了一个点,经与验潮站标尺联测得到了它的高程.72.289米-黄海高程系统72.260米-1985年国家高程基准高程(标高)地面点沿铅垂线方向到高程起算面的距离,起算面的同高程可分为绝对高程 大地水准面;相对高程 .高差:两点高程之差用h表示(与高程起算面无关)hab=Hb-Ha国家水准点原则:先控制,后碎部.从青岛原点出发,沿河流,道路由先控制,后碎部.原则布设的水准点.铁路、公路水准点：为道路勘测,施工,养护使用的水准点.四.水准测量的原理h

6、ab=Hb-Ha只要求出AB两点高差即可.由上图我们看出是指的那一段,如何得到的?假如我们在AB两点分别安放带有分划的标尺,并且在AB之间置一台能建立水平视线的仪器分别读取标尺上的读数a和b,则h=a-b,Ha已知,则Hb=Ha+hab.由此可见,水准测量主要是高差测量,高差有正负,在施测时要明确施测方向,是AB若A点高程已知则A点是后视点,其读数是后视读数a则B点是前视点,其读数是前视读数b对高差来讲用文字表示为: 高差=后视读数-前视读数要注意:前读数不一定能后视读数大若hab>0则Hb>Hahab<0则Hb<Ha在水准测量中用以下式子Hb=Ha+hab,Ha已知,

7、由高差求取高程高差法 若将上式变成Hb=(Ha+a)-b由此式求取高程仪高法五.水准仪,水准尺水准仪作用:迅速建立一条水平视线种类:按精度分: DS0.5、DS1、DS3、DS10按结构: 微倾水准仪,自动安平水准仪,数字水准仪.以微倾水准仪为例说明构造. 水准仪构造: 大概分三部分:望远镜,水准器,基座望远镜:由物镜、目镜、对光螺旋、十字丝板。物镜：提供视线、瞄准目标、读数用目镜：放大物象对光螺旋：使不同距离的目标成象清晰十字丝板：提供水平视线。明确一个概念：视距轴（视线）：十字丝交点与物镜光心连线。要注意它不是望远镜镜筒的中心线。水准器管水准器、圆水准器。水准管轴：过零点的切线，水准仪就是

8、凭水准气泡居中来建立水平视线。这样仪器要保证视准轴平行于水准管轴。为了准确的使用水准管气泡居中，仪器安装了复合水准器（有一系列棱镜组成调节微倾螺旋，使影象窗可看到影象由图1变成图2）只要气泡居中则说明视线水平圆水准器：粗略量平用圆水准轴：过零点的球面法线。基座：承托水准仪，通过中心螺旋使水准仪与脚架连接，粗平仪器。另外，为了准确瞄准望远镜还有一个制动、微动装置。2水准尺塔尺 5米双面水准尺、3米、2.5米、4687、4787六.水准仪的使用安置水准仪水准仪概略置平瞄准目标调目镜使十字丝清晰调对光螺旋使尺象清晰检查是否有视差眼睛上下移动,若读数变化,说明有误差产生原因：象与十字丝影象不重合。 第

9、三讲一, 水准测量的精度国家测绘局对全国的水准测量作了统一规定,按不同的要求定了四个等级 一等水准测量二等水准测量三等水准测量四等水准测量二,水准路线的拟定人员仪器设备经费 三、四等水准测量作业进度三,水准测量的施测1,水准路线的种类附和水准路线支水准路线 路线长度一般不超过4Km闭合水准路线2,仪器工具DS3水准仪一台, 双面尺一对 ,R垫一对3,施测程序:1将水准尺立于已知高程水准点上作为后视,2 水准仪置于施测路线附近合适的位置,3 在施测前进方向上,取仪器置后视大致相等的距离放量尺垫,在尺垫上竖立水准尺作为前视.读数顺序(三等)：1,照准后视标尺黑面,读取下,上,中,三次读数.2,照准

10、前视标尺黑面,读取,下,上,中,三次读数3,照准前视标尺红面,读取中丝读数.4,照准后视标尺红面,读取中丝读数.这样的顺序简称后一前一前一后(黑黑红红)四等水准的顺序为后一后一前一前(黑红黑红)4、三四等水准技术要求等级 仪器类型 标准视线长 前后视距差 前后视距累计差 黑红面读数(mm) 黑红面所测高差之差三 DS3 75米 2.0米 5.0米 2.0 3.0四 DS3 100米 3.0米 10.0米 3.0 5.0三、四等水准测量应进行往返观测,每一测段的往测与返测测站应为偶数,由往测转向返测时,必须重新安置仪器两水准尺应互换位置. 5,记录 (1) (1) 测站上的计算与较核1,高差部分

11、(9)=(3)+K- (4)(10)=(7)+K-(8)(11)=(9)-(10)2,视距部分(12)=(1)-(2)(13)=(5)-(6)(15)=本站(14)-前站的(15)(16)=(3)-(7)(17)=(4)-(8)(11)=(16)100-(17)(2) (2) 观测结果后的计算较核1,高差部分(3)-(7)=(16)=h黑 (4)-(8)=(17)=h红 h中=1/2(h黑+h红) 2视距部分末站(15)=(12)-(13) 总视距=(12)+(13) 6, 复查外业观测记录(2) (2) 闭核差计算fh=h往+h返fh=hfh=h测-h理限差 四等 20Lmm (3)-(4)

12、=(9) (7)-(8)=(10)三等 12LmmL一符合或闭合路线长度,以Km计. (3) (3) 高程误差配赋计算高程误差配赋表 第四讲：水 准 仪 的 检 验 及 水 准 测 量 误 差 分 析一、一、水准仪的检验1、 1、 水准仪应忙足的条件主要条件：水准管轴平行于视准轴 望远镜的视准轴应随调整而变动 次要条件：圆水准轴平行于仪器竖轴 十字丝横丝垂直于仪器竖轴2、 2、 水准仪的轴系水准管轴LL视准轴CC仪器竖轴VV圆水准轴LL3、 3、 水准仪检校检校原则：前面的检校项目不受后面检校项目的影响。检校按下面顺序进行不能颠倒。（1）、圆水准仪检校目的：LLVV方法：先进行粗平，然后转18

13、00，若气泡居中说明条件满足原理 （2）、十字丝横丝检校目的：十字丝横丝竖轴方法：先使横丝一端照准一点，转动微动轮若目标始终在横丝上移动则说明条件满足，否则要矫正 （3）、水准管的检校目的：CCLL方法：在平坦地面上选A、B两点，相距60-100米在两点上打入木桩或用尺垫代替，先将水准仪置于AB中间测AB两点高差h1=a1-b1,然后将仪器置于A、B任意点附近再次测A、B两点高差h2=a2-b2若h1-h24mm则说明条件满足，否则校正。原理： 校正：转动微动螺旋使十字丝读数a2变或a2然后再调整水准管气泡，使其符合 例： 调整使读数从1483变到1420，然后再使其符合二、二、水准测量误差分

14、析1、 1、 产生原因：仪器、观测者、外界因素2、 2、 仪器误差（1）、LLCC 削减：s1=s2前后视距相等（2）对光时透镜沿着轴移动（调焦引起的视准轴误差）削减：前后视距相等（3） 尺子误差刻划不均匀削减：对尺子进行检验3、 3、 观测误差（1）、读数误差仪器放大倍率，人眼分辨能力，视差削减：观测认真，消除视差（2）、水准管气泡居中误差削减：操作认真、使气泡居中（3）、尺子不垂直使读数增大 削减：水准尺上加气泡，摇尺法（前、后）使该数最小4、外界因素影响（1）、仪器下沉、水准尺下沉仪器下沉使前后读数变小 高差变大削减：选择土质坚硬处、提高观测速度水准尺下沉使后视读素变大，从而引起高差变大

15、 削减：选择土质坚硬处，加尺垫（2）、地球曲率与大气折射光影响（3）、其他：风、温度等选择最佳观测时间 第五讲： 角 度 测 量一、一、角度测量的原理（一） （一） 角度的概念在我们测量中，所涉及的角度测量是水平角测量和竖直角测量1、 1、 水平角：从一点出发的两条射线所夹角在水平面上的投影 竖直角：一条射线在铅垂面 先解决（水平角）测量原理及对仪器的要求由水平角的定义看，对仪器有哪些要求呢？ 要有一个投影面量角装置水平度盘。要有一个对中装置，将仪器安置在角顶上。 要有一个瞄准装置望远镜要有一个读数装置若有了以上装置那么我们看若置镜OBb Aa =a-b根据以上原理设计的一起叫经纬仪（三） （

16、三） 经纬仪的构造1、 1、 经纬仪的类型按度盘构造分:游标经纬仪（金属）光学经纬仪（玻璃）电子经纬仪（光栅）按精度分:DJ0.7、DJ1、DJ2、DJ6D大地测量 J经纬仪2、经纬仪构造：照准部水平度盘基座（1） （1） 照准部望远镜、竖直度盘、水准器、读数设备、十字丝环望远镜作用同S3竖直度盘主要测竖直角水准管使竖轴铅垂 读数设备：读取数据十字丝环读竖直角时用横丝读水平角时用竖丝除以上部件外，还有一些附件为了竖直方向更准确地瞄准目标，有一个竖直制动和一个微动为了水平方向更准确地瞄准目标，有一个水平制动和一个微动为了便于使仪器在某一方向为某一读数，一起有一个度盘安置手轮（2）、水平度盘用光学

17、玻璃制成的圆盘，其上按顺时针方向由0-360注记（3）、基座：承托仪器使水准仪与三脚架连接（三）、读数 J6仪器：指线测微轮法分微尺型1、 1、 指线测微轮P34读数规律：首先转动测微轮，使度盘在指标线精确夹主度盘上某一刻划，得整度数，不足整数部分在微尺上读取，两者之和为全部读数。分微尺型读数规律：那一根度盘刻划线落在测微尺上读取该读数，并以此为指标线，在分微尺上读取不足刻划值的零数上者之和即为所求读数。J2经纬仪对经符合：非数字式数字式非数字式：首先转动测微轮使上、下指标线对齐，左 正 右 倒 相差180 读左 正得整度数，数格数得整10秒数，上分下秒左分右秒读不足10秒数字式：首先转动测微

18、轮使上下指标线对齐，大格中为整度数、小格中为整10秒数，不足10秒在分微尺上读取。 （四） （四） 纬仪使用：安置经纬仪对中整平瞄准目标读数 第六讲：水平角的观测方法一 方法:A1测回法：适用于2个目标2方法观测法：适用于3以上各目标(一)测回法（如图）置镜o点对中、整平盘左：瞄准目标 AOO 瞄准目标 B读取水平度盘读数为 b1B 盘右：瞄准目标B读取水平度盘读数 b2瞄准目标A读取水平度盘读数a21=a1-b1 2=a2-b2=1-2+ -40则 =（1+2）/2记录。计算（二）方向观测法D A置镜o对中、整平 O C B观测步骤： 首先选择一个成象清晰的点作为起始点（零方向）列以 A 为

19、起始方向盘左：先瞄准 A点。根据测回数安置水平度读数瞄准 A点两次符合，两次读数之差不大于3半测回：顺时针瞄准 B点两次符合两次读数之差不大于3 归零差不大于8 顺时针瞄准 C两次符合两次读数之差不大于3顺时针瞄准D两次符合两次读数之差不大于3顺时针瞄准 A两次符合两次读数之差不大于3盘右逆时针瞄准 A点两次符合两次读数之差不大于3逆时针瞄准 D点两次符合两次读数之差不大于3逆时针瞄准 C点两次符合两次读数之差不大于3逆时针瞄准 B点两次符合两次读数之差不大于3逆时针瞄准AB点两次符合两次读数之差不大于3方向观测法的误差两次符合读数差 半测回归零差 各测回同方向2e互差 各测回同方向值互差3

20、8 13 10竖直角测量原理及测量方法一、 一、 测量原理对于竖直角要指定那点的竖直角对于竖直角，由于水平线固定，故在设计度盘时将此水平线为一常数。二、二、 竖盘构造1、注记 顺时针注记逆时针注记2、竖盘固连在望远镜横轴上3、指标线读数前其处于正确位置，使其处于正确位置有两种方式指标水准管 补偿器所谓指标线处于正确位置是指视线水平时，指标线指向常数90度或270度三、三、 竖直角测量与计算四、四、 置镜 A对中，整平 盘左：瞄准P（横丝）读取 P1 107-01-30盘右：瞄准P读取读数P2 252-58-20角值计算竖直角=常数-读数 或 竖直角=读数-常数竖直指标差：当视线水平时，读数指标

21、线应指向常数（90或 270度）若不指向常数则产生一个差值，该差值就叫指标差以逆时针为例说明指标差计算；盘左 则=读数-（90-x）=(读数+x)-90=（读数-90）+x使读数减小3个x盘右：=（270-x）- 读数=270-（读数+x）使读数小于3x左=+x 右=-x =（左+右）/2x=1/2(左-右)=1/29（L-90）-(270-R)）=1/2(L+R)-360)若指标线偏离注字增加一方为正（使读数增加）若指标线偏离注字减小一方为负（使读数减小） 第七讲：经 纬 仪 的 检 校一、一、经纬仪的主要轴线：仪器横轴HH望远镜视准轴CC仪器竖轴VV水准管轴LL圆水准轴LL二、二、主要轴线

22、满足条件：LLVVCCHHHHVV十字丝竖丝垂直于横轴三、三、检校原则：按顺序进行1、 1、 照准部水准管的检校2、 2、 十字丝竖丝检校3、 3、 视准轴检校4、 4、 横轴检校5、 5、 光学对中器检校 水 平 角 测 量 误 差 分 析一、一、来源：仪器误差观测误差外界条件影响二、二、仪器误差：CC不垂直HHHH不垂直VV照准部偏LL不垂直VV1、 1、 CC不垂直HH：产生原因：十字丝交点位置不正确盘左：x=aa*/oa=AA*/oa AA=c*OA/x=C*OA*/oa=c*/cos 这是对一个方向产生的影响，对于一个角有两个方向=c*(sec1-sec2)当=0时 =0 1=-2

23、或1=2当盘右时与盘左偏离方向相反。测回法正倒镜各测了一次此角，取中数消除此误差 削减办法：盘左、盘右取中数2、 2、 HH不垂直VVX=OO*/AO=I*OO/AO=I*tg =I*(tg1-tg2)1=2 =0 1 x消除办法：盘左、盘右观测取中数 3、 3、 度盘偏心产生原因：度盘中心与照准部旋转中心的重合 正镜多读x倒镜少读x 消除：盘左、盘右观测取均值4、 4、 水准管轴不垂直与竖轴无论盘左、盘右观测横轴总是一端高。该项误差不能用盘左、盘右观测消除三、三、观测误差：测站偏心目标偏心瞄准误差读数误差1、 1、 测站偏心：=-=1+21=e*sin*/d1d2=e*sin(-)* / d

24、1= e*sin/d1+sin(-)/d2e d 当=180 90 最大2、 2、 目标偏心x=e*sin/d e x d x消除：尽量照目标下部 3、 3、 照准误差x=s*/d 4、 4、 读数误差消除：观测认真四、四、外界影响选择最佳观测时间。 第八讲：距离测量一、 距离测量概述距离测量是确定点的相对位置的三项外业基本工作之一。所谓测量两点之间的距离是指测量地面两点投影到某一基准面的距离。这一基准面一般为一水准面，在小范围内进行测量一般将其近似为一水平面，所以测量两点的距离是指测量两点的水平距离。测量距离的方法与采用的仪器和工具有关。测量中经常采用的仪器与方法主要有（1）光学法，如经纬仪

25、视距法，其测距精度约为1/2001/300；（2）普通钢尺量距，其精度约为1/10001/5000；（3）因瓦基线尺量距，其精度达几十万分之一；（4）电磁波测距仪，其精度在几千分之一到几十万分之一。采用何种仪器与工具与测量工作的性质与要求有关。二、钢尺量距测量上用的钢尺名义长为30或50m，卷在金属架上，用时拉开。 其观测分为定线和丈量两步。1直线定线当距离较长时，一般要分段丈量。为保证沿两点之间的直线丈量，要在两点的直线间设立若干标志（例如插上测钎），称直线定线。直线定线可采用两种方法：（1）目估法。如图欲测A、B两点之间的距离，在A、B 两点各设一根花杆，一观测者位于A点之后目向B 点，指

26、挥中间持花杆者左右移动至花杆位于直线上，同法定位其它各点。（2）经纬仪法。在一端架设经纬仪，用经纬仪照准另一点，然后用经纬仪指挥插上测钎2二直线丈量量距一般采用所谓“平量法”，即丈量时保持钢尺水平，对于坡度较大地区，应将一尺段分为几段丈量，将钢尺一端抬起以保持钢尺水平，如图 51。丈量时钢尺两端应加上一定拉力（标准拉力为10kg）。为保证精度，提高观测结果的可靠性，通常采用往、返测丈量的方法，例如由A测至B为往测D往，由B测至A 为返测D反，往返测均往值为D均，其相对较差限差要求为 D往-D反D均1 （51） 2000若相对较差不超过限差要求，则取往反测均值做为最后结果；若相对较差超过限差要求

27、，则应重新观测。 3钢尺鉴定由于钢尺的制造误差，以及温度变化，钢尺实际长度一般不等于其明名义长度。设在温度为t0时其实际长度为lt0=l0+l （52）式中l0为钢尺的名义长，l为温度为 t0时的改正数。当温度变为t时，其尺长边变为lt0=l0+l+l0(tt0) （53）式中为膨涨系数，一般取=0.000012/m。上式称为尺长方程式。要将实际丈量长度化算为实际长度，必须建立尺长方程式，建立尺长方程式的关键是确定钢尺在某一温度下的尺长该正数l，称钢尺鉴定。可采用入下方法对钢尺进行鉴定：已知地面两点的实际长度为l，现用被鉴定的钢尺对两点进行丈量，丈量结果为l，则尺长该正数为l-ll=l0 (5

28、4) l，直接丈量的距离要经过尺长、温度的该正以将其化算为实际距离。设用钢尺丈量两点的距离为L，对其应加的尺长、温度改正为l+l0(t-t0)L (55) Ll0其中t为丈量时温度。两点的实际距离Lt为LtLL 第九讲：电子全站仪测距仪是在传统的光学经纬仪或电子经纬仪上加上测距部分（测距头），测距时将测距部分加上，测角时须将其摘下，这样它存在如下缺点：（1）运输、观测不便；（2）不便于观测信息处理的实时化、自动化。因此20世纪80年代出随着电子测角的发展，出现了集电子测角和电子测距于一体的仪器电子全站仪（ Electronic Total tation），简称全站仪。全站仪实现了测角、测距的两

29、者同时信息化，仪器 测角精度 2测距精度 （2mm2ppm）（b）最大测程：2.8km（c）工作环境温度2050。2GTS700的程序功能接通电源开关，将照准部旋转几圈，显示屏将显示程序主菜单，为六个模块，对应6个功能摸式（对应软键F1F6），这6个摸式几乎包含了全站仪的所有功能。（1）程序模式（Prog）本模式用于设置水平方向的方向角；导线测量；对边测量等。（2）标准测量模式（Std）本模式用于角度测量、距离测量、坐标测量等。（3）存储管理模式（Mem）本模式用于文件的管理等。（4）数据通讯模式(Comm)本模式用于设置与外部仪器进行数据通讯、数据文件的输入/输出、读入应用程序等。（5）校正

30、摸式(Adj)本模式用于检验与校正，如仪器补尝系统误差的校正、设置仪器常数等。（6）参数设置模式(Para)本模式用于用于设置与观测和显示的 2f2p由相位法测距公式 D（527）在仅考虑光速测定误差、频率测定误差的情况下，由光速测定误差和频率测定误差引起的测距误差为D(DfDc) D （528） cf由上式可见由光速值定误差、频率测定误差所引起的测距误差为和距离成比例的误差，这部分误差称乘常数误差。光速值测定误差可忽略不计，故乘常数误差主要由频率测定误差引起。由加常数和乘常数引起的测距误差为ycb x （529） 其中c 为加常数，b为乘常数，x为所测距离。对测距仪进行检验的目的之一是确定加

31、常数和乘常数。为了确定加常数和乘常数，常采用六段法。将一段基线，分为六段（基线距离用精密方法测出，可认为没有误差）如图57，然后将其组合成21段，用测距仪分别进行观测，同时记录温度、气压、竖角。 图 57将所测每一段距离进行气象该正，然后组成一元线性回归方程ycbx （530）通过线性回归得bxiyi-nx-2i2 （531c-b （532） 式中 c加常数；b乘常数；x各段基线观测值；xi、yi0各段基线观测值、基线长；yx、yi0之差；n测段数；、为x、y的平均值。5.测距成果气象改正cl 式中电磁波在大气中的传播速度c随气象条件变化2f2而变化；而仪器中只能按一个固定值计算测距值。因此应

32、根据测距时的气象条件对测距成果测距公式中测尺长度u进行改正，称气象该正。不同的仪器给出的气象改正公式也不尽相同，一般在其使用说明书中给出。 TOPCONG给出的气象改正公式为1060.23p106 （533） 273.15+tKa279.66式中p大气压力（mmHg）t大气温度（）有的仪器说明书上还给出了大气改正图，根据大气改正图可很方便地查取气象改正值。6.测距成果化算 测距成果化算包括（1）气象改正（2）加、乘常数改正（3）倾斜改正倾斜改正为将所测斜距化算为测站所在水准面上的距离，倾斜改正公式为D Scos （534）式中 S为斜距竖直角当考虑到地球曲率及大气折光的影响时，上式变为D Sc

33、os2-KS2sincos （535） 2R式中 K为大气折光系数，一般取为0.13；R为地球半径应注意上式为测站的发射器所在的水准面上的距离。（4）水准面归算改正在工程测量中一般应选择一基准面作为进行有关计算的参考面，这一参考面一般为某一高程的水准面，由于是在较小范围进行测量，这个水准面可近似为一水平面。要将所观测的距离等量投影到这个计算参考面上进行坐标等量的计算，这是水准面归算改正，按下式计算，如图58所示D 0D D 式中 D 0归算至计算参考面的距离； h （536） H+hD测站发射器所在的水准面上的距离；H计算参考面的高程；h测站发射器和计算参考面之间的高差。以下以实例说明成果的化

34、算例 某台全站仪，侧得AB两点的斜距为SAB1 578.567m，测量时的气压p910mmHg，t25C，竖直角153000；仪器加常数c2mm，乘常数b2.5106，求AB的水平距离。其气象改正公式为Ka281.80.290 65p1061+0.003 66t解：1气象改正由气象改正公式式Ka281.8气象改正数 0.290 65p106 1+0.003 66tD1SKa281. 82加常数改正 0.290 6591010662.3mm 1+0.003 6625D 22mm3乘常数改正D 32.51.5783.9mm4改正后斜距SSD1D 2D 31 578.6355AB的水平距离DDSco

35、s1 578.635cos1530001 521.221m6测距注意事项1在阳光下测距应注意严禁将测距头对准太阳，以及强光源，以免损坏仪器的光电系统。在阳光必须撑伞以遮阳光。2测距仪在高压线下附近设站，以免受强磁场影响。3测距仪在使用及保管过程中注意防震、防潮、防高温。4蓄电池应注意及时充电。仪器不用时，电池要充电保存。 第十讲：直 线 定 向 和 方 位 角 测 量一 、直线定向：就是确定直线与基本方向之间的水平夹角1、 1、 直线定向的基本方向真子午线磁子午线坐标纵线（一） （一） 真子午线过地球上某点及地球的南、北极的半个大圆称该点的真子午线。真子午线方向要通过文测量方法或陀螺经纬仪测定

36、。子午线收敛角：地面上两子午线方向间夹角称子午线收敛角子午线收敛角计算：设AB两点位于同一纬度，两点间距e。AB两点切线为子午线方向，它们相交与地轴D点，它们间的夹角就是AB两点子午线收敛角。 对于A、B两点在同一纬度的两点，取两点所在纬度上的平均值代入公式：l=yB-yA（二） （二） 磁子午线过地球上某点及地球南、北极的半个大圆称该点的磁子午线，也就是静止下来的磁针所指的方向就是磁子午线方向，可用罗盘来确定。由于，地球南、北极与地球磁南北极不在同一位置，故磁子午线不重合，其之间夹角称磁偏角：+磁子午线在真子午线东侧-磁子午线在真子午线西侧随地点而异，且磁极在不断变化。受外界因素也很大，此中

37、基本方向不宜作为精密定向的基本方向。由于较方便再小区域也可用此。（三）、坐标纵线由于上两个基本方向不平行故计算相当不便，这样就提出了以坐标纵线计算基本方向，由于各点坐标纵线都是平行的，故使计算很方便，通常取某一节中央子午线作为坐标纵线或取某一点的子午线作为纵线假如取过O点的子午线方向为坐标纵线即X轴，过任意子午线方向与坐标纵轴的夹角称任意点O点的收敛角坐标纵线偏向：真子午线以东取+真子午线以西取-（四）、确定直线方向的方法就是确定直线与基本方向间的水平夹角：方位角和象限角1、方位角：由基本方向的指北端起，安顺时针方向量到直线的水平角；真方位角、磁方位角和坐标方位角 三者关系 Aab=Amab+

38、Aab=ab+若以Q点真子午线为坐标纵线：Aab=ab Aab=Aab180ab=ab1802、 2、 象限角：直线与基本方向构成的锐角称直线的象限角 象限 NE 象限SE象限 SW 象限 NW3、 3、 象限角与方位角的关系 R= R=180-A R=-180 R=360-（三） （三） 已知两直线方位角求两直线夹角已知 OA、OB =OA-OB (四)、方位角推算前=后+180-右前=后-80+左 第十一讲： 算术平均值及其中误差设对某个真值为X的变量，在同一个观测条件下，进行了几次观测起观测值为L1、L2Ln，真误差为1=xL12=xL2=Nx-L+ N=X-Ln => X=L/n

39、+/n=x+/n 时/n=0故x=xx=L/n=L1/n+ L2/n+ Ln/nx=1/n+2/n+n/nMx= (1/n2+1/n2+n2)m2 =m/nn十 最或然误差求观测值的中误差设对某个真值X的量，在同一观测条件下进行了几次观测观测值为L1、L2Ln,真值X未知、可按x=L/n求取或然值Vi=X-Li (1)i= X-Li (2)iVi=X-xi= Vi+(X-x) 两边取平方ii= Vi Vi+2(X-x) Vi+(X-x)2=VV+2V(X-x)+n(X-x)2V=nx-L=n*L/n-L=0X-x=(x-L1+x-L2+x-Ln)/n=(1+2+n)/n(X-x)2=(12+22112+212+2n-1n)=/n2+2(12+n-1n)/n2= vv+ /n /n-m2/n=vv/nm2(1-1/n)= vv/n=>m=-1) 白塞尔公式 Mx=N1/n=vv/n(n-1)十一 由三角形闭合差求观测值中误差对三角形三个 =1+2+3m2=3m2=&